分類思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析

楊于粉

摘? 要：數(shù)學(xué)科目具有一定的抽象性，為了實現(xiàn)良好的教學(xué)效果，必須采取一定的教學(xué)策略，才能更好的提高教學(xué)效果。隨著新課改教學(xué)理念的不斷深入，初中數(shù)學(xué)知識的難度也不斷增加，教師們積極的引入了分類思想教學(xué)理念，借助良好的思維模式來提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，從而培養(yǎng)學(xué)生們良好的數(shù)學(xué)水平，更好的理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力。面臨著當(dāng)前初中教育體制的不斷改革，分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義。本文針對分類思想的內(nèi)涵進(jìn)行分析，探討初中數(shù)學(xué)運用分類思想教學(xué)的作用與優(yōu)勢，并結(jié)合實際的教學(xué)探討如何有效的開展數(shù)學(xué)分類思想教學(xué)，結(jié)合實際案例，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生們的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：分類思想;初中數(shù)學(xué);創(chuàng)新教學(xué);數(shù)學(xué)思維;應(yīng)用分析

引言

對于數(shù)學(xué)這門科目而言，一直以來都影響著學(xué)生們的整體水平，許多學(xué)生們的差異化也都是通過數(shù)學(xué)這門學(xué)科體現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)課堂的良好教學(xué)策略一直是初中教學(xué)重點研究的課題。隨著數(shù)學(xué)分類思想的引入，改變了原有的焦旭額格局，分類思想是以初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點為基礎(chǔ)，利用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中選擇不同的分析對象和不同的教學(xué)方法，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生們良好的數(shù)學(xué)分類思想能夠有效的提高學(xué)生們的解題能力，通過數(shù)學(xué)分類思想的運用，能夠?qū)⒃緩?fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，從而降低學(xué)生們的解題難度，縮短解題事件，從而幫助學(xué)生們找到數(shù)學(xué)的自信心，更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所以，分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的應(yīng)用價值。

一、分類思想的主要內(nèi)涵及其特點

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類思想的應(yīng)用根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容不同主要包括四種方式：首先，在數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，利用分類思想教學(xué)能夠有效的對概念進(jìn)行定義，讓學(xué)生們明確數(shù)學(xué)概念的真正含義，從而加深學(xué)生們對數(shù)學(xué)的理解;其次，在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式和定理的內(nèi)容教學(xué)中，通過分類思想的教學(xué)，能夠?qū)?shù)學(xué)的法則進(jìn)行定義，讓學(xué)生們了解定理與公式之間的聯(lián)系，從而更好的運用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行解題;再次，在數(shù)學(xué)解題的教學(xué)中，通過分類思想的合理運用能夠?qū)崿F(xiàn)不變量參數(shù)獲取不同的解題結(jié)果;最后，通過學(xué)生們分類思想的全面滲透，有效的培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力和推理能力，讓初中生在解題過程中更加順暢，思維更加強(qiáng)襲，從而提高數(shù)學(xué)水平。

針對分類思想的特點分析，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以培養(yǎng)學(xué)生們對問題的分析和推到，增強(qiáng)學(xué)生們的邏輯思維和條理性，讓學(xué)生們能夠清晰的面對數(shù)學(xué)問題，從而形成一套系統(tǒng)的解題方案，實現(xiàn)快速的解題效果。因此，分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的應(yīng)用價值。在初中階段，數(shù)學(xué)是學(xué)生們的學(xué)習(xí)重點科目，同時也常常是困擾學(xué)生們學(xué)習(xí)的主要原因，初中數(shù)學(xué)相比于小學(xué)而難度更大，邏輯性更強(qiáng)，因此，在學(xué)生們思維能力快速成長的初中階段，教師應(yīng)該根據(jù)分類思想的教學(xué)特點，合理的應(yīng)用分類思想教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生們在數(shù)學(xué)解題中利用分類思想將問題簡單化和分段化，從而更好的提高學(xué)們的解題能力。在實際的教學(xué)應(yīng)用中，教師應(yīng)該合理的應(yīng)用分類思想，注重課堂中的滲透，有計劃的開展教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生們運用分類思想進(jìn)行學(xué)習(xí)和解題。

二、分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

通過對分類思想的內(nèi)涵與特點進(jìn)行分析，可以看出分類思想的滲透對于初中教學(xué)具有良好的促進(jìn)作用，分類思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用主要是以學(xué)生們的特點為根據(jù)，通過教學(xué)活動的引導(dǎo)，將生活中分類思想融入到學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)習(xí)以分類的方式將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的分解，從而實現(xiàn)高效的解題效果。通過分類思想的運用，有效的提高了學(xué)生們解決難題的效率，提高了解題的準(zhǔn)確性，同時培養(yǎng)學(xué)生們良好的自信心，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。此外，教師在課堂中滲透分類思想時還 應(yīng)該注重把握時機(jī)，充分的挖掘分類思想的教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生們分類思想的意識。例如：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，講解“不等式”相關(guān)知識的適合，教師應(yīng)該充分利用分類思想教師，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，從而更好的提升學(xué)生們的解題能力。

此外，運用分類思想在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中還能夠培養(yǎng)學(xué)生們的探究能力，通過實際教學(xué)的而應(yīng)以，分類思想能夠?qū)?shù)學(xué)問題的解題步驟和各個階段清晰的呈現(xiàn)給學(xué)生們，讓學(xué)生們更好的理清思路，從而提高邏輯思維能力，提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題效率。

三、分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的分類思想滲透

對于初中數(shù)學(xué)而言，其中蘊含著大量的數(shù)學(xué)概念，并且這些數(shù)學(xué)概念都具有一定的抽象性，傳統(tǒng)的教學(xué)方法學(xué)生們只能靠死記硬背來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，很難對概念進(jìn)行透徹的理解和認(rèn)識，通過分類思想的引入可以幫助學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的同時，利用比較分析法明確數(shù)學(xué)定理的真正含義，并實現(xiàn)針對性的培養(yǎng)學(xué)生們的思想意識。

例如：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講解“絕對值”相關(guān)知識點時，教師可以首先引入學(xué)生們學(xué)過的有理數(shù)概念作為鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生們自主總結(jié)絕對值的含義，并精準(zhǔn)和簡化成為絕對值的概念，并且，教師在傳授學(xué)生們快捷的解題方法時，注重分類思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生們分類思想的思維，從而更好的掌握絕對值的概念。

（二）初中數(shù)學(xué)定理和公式教學(xué)中分類思想的滲透

在講解完數(shù)學(xué)概念后，還應(yīng)該教會學(xué)生們數(shù)學(xué)定理的理解和公式的運用，在教學(xué)中，教師可以通過分類思想培養(yǎng)學(xué)生們對數(shù)學(xué)的定理好公式進(jìn)行探索，期間可以良好的鍛煉學(xué)生們的邏輯推理能力，并且有序的將抽象的定理進(jìn)行歸納和總結(jié)，并且利用分類思想還能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為學(xué)生們更容易理解的知識，從而促進(jìn)學(xué)生們更好的應(yīng)用。

例如：在初中數(shù)學(xué)定理和公式教學(xué)中，比如一次函數(shù)y=kx+b的自變量取值范圍在 -4≤x≤8區(qū)間，而對應(yīng)的函數(shù)取值范圍是-5≤y≤1，求一次函數(shù)的解析式？由于這個一次函數(shù)中涉及到 y=kx+b（k≠0）的增減性概念，因此，利用分類思想進(jìn)行解題可以通過 k>0 和 k<0兩種情況進(jìn)行分析與討論。

（三）初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類思想的滲透

初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)至關(guān)重要，良好的解題教學(xué)決定著學(xué)生們能夠?qū)λ鶎W(xué)過的數(shù)學(xué)概念和公式進(jìn)行良好的運用。因此，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮分類思想的教學(xué)優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生們的思維判斷能力和解題能力。初中生正處于思維能力發(fā)展的重要階段，因此，在面對比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，往往很難理解解題思路，大大降低了解題效率，所以，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮分類思想的作用，培養(yǎng)學(xué)生們通過分類思想對題目進(jìn)行簡化，從而找出題目中的邏輯關(guān)系，更輕松的解決數(shù)學(xué)問題。

四、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)下的教育需求，為了更好的培養(yǎng)學(xué)生們的思維能力，教師應(yīng)該注重分類思想的滲透，提高學(xué)生們的思維判斷能力和推導(dǎo)能力，從而高效和準(zhǔn)確的解決數(shù)學(xué)問題，在實際的教學(xué)應(yīng)用中，教師應(yīng)該抓準(zhǔn)分類思想的滲透時機(jī)，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，選擇不同的教學(xué)方式，提高學(xué)生們的分類思想應(yīng)用能力，將問題簡單化，更好的學(xué)習(xí)和解答數(shù)學(xué)知識。

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