槍彈間隙對(duì)水下槍內(nèi)彈道的影響

孟祥宇，侯 健，秦一平，廖 斐，魯春佳

（海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430000）

現(xiàn)階段，水下槍炮發(fā)射主要采用密封式或全水下式發(fā)射[1-3]，這兩種發(fā)射方式均存在一定的局限性。由于水下射彈受到水動(dòng)壓力的影響，膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)受阻力較大，采用全水下式發(fā)射時(shí)存在過量彈前載荷導(dǎo)致膛壓較高的問題，為了保證槍管的安全性，往往減少裝藥，造成射彈初速較低。而采用密封式發(fā)射能夠保證良好的密封性能，防止大量海水進(jìn)入槍管，減小彈前載荷，降低彈頭在內(nèi)彈道期間的運(yùn)動(dòng)阻力，保證發(fā)射安全性和初速，但該發(fā)射方式在射擊中斷后會(huì)產(chǎn)生液體回流現(xiàn)象，需要排出身管內(nèi)的海水，再次密封炮口，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且射速較慢。為了提高射速，克服全水下發(fā)射的高膛壓缺陷，在全水下發(fā)射的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化槍彈間隙配合，使部分火藥燃?xì)馔ㄟ^間隙，生成氣幕推動(dòng)彈前水柱加速排出炮口，從而消除附加質(zhì)量對(duì)超空泡射彈發(fā)射的影響，有效地減小膛壓，提升射彈初速度。

水下氣幕由多股燃?xì)馍淞鲄R聚生成，有關(guān)氣體射流與水相互作用的問題，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了較多研究。Hoefele 等[4]用高速攝影和壓力測(cè)量的方法研究了氣體分別通過直線型和擴(kuò)張型風(fēng)嘴噴入液體時(shí)的流場(chǎng)。Mori 等[5]優(yōu)化了風(fēng)嘴運(yùn)行的工作條件，發(fā)現(xiàn)隨著射流速度的增加，氣泡敲擊頻率降低，可以實(shí)現(xiàn)泡狀流向射流的轉(zhuǎn)變。施紅輝等[6]對(duì)超音速射流脹鼓和回?fù)籼匦赃M(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明脹鼓頻率越高，回?fù)纛l率越高。薛曉春等[7-10]以整裝式液體發(fā)射藥（BLPG）火炮多點(diǎn)點(diǎn)火為背景，針對(duì)漸擴(kuò)型圓柱觀察室開展了雙束及四束燃?xì)馍淞髋c液體工質(zhì)相互作用的數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)研究。Weiland 等[11]研究了圓形射流入水過程中氣液邊界動(dòng)力學(xué)特性與氣液作用穩(wěn)定性的關(guān)系。陳啟林[12]針對(duì)水下燃?xì)馍淞髁鲃?dòng)過程、壓力特性和噪聲特性進(jìn)行了研究，并利用 FW-H 噪聲預(yù)報(bào)模型對(duì)水下超聲速燃?xì)馍淞鞯脑肼曔M(jìn)行了模擬計(jì)算。湯龍生等[13]針對(duì)水下超聲速燃?xì)馍淞鳉馀莸纳L(zhǎng)及壓力波傳播特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明燃?xì)馀萆L(zhǎng)和 “破碎”伴隨著壓力脈動(dòng)在水介質(zhì)中傳播，氣泡壓力波的能量在水介質(zhì)中快速衰減。

目前，對(duì)氣體射流與水相互作用的研究主要側(cè)重于流場(chǎng)特性及射流匯聚過程，國(guó)內(nèi)外有關(guān)水下氣幕式發(fā)射的研究也主要集中在導(dǎo)彈水下發(fā)射領(lǐng)域，通過實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值分析，獲得導(dǎo)彈水下氣幕式發(fā)射過程的流場(chǎng)特性。針對(duì)槍炮在全水下環(huán)境利用氣幕優(yōu)化發(fā)射過程的研究較少。南京理工大學(xué)周良梁等[14-15]設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，建立了多股燃?xì)馍淞髟诔湟簣A管中擴(kuò)展的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)理模型，研究了槍炮水下氣幕式發(fā)射過程中噴射結(jié)構(gòu)和噴頭運(yùn)動(dòng)對(duì)氣幕特性的影響。趙嘉俊等[16-18]分析了錐形分布的多股燃?xì)馍淞髟谥纬湟菏覂?nèi)的擴(kuò)展特性，得到了不同結(jié)構(gòu)及噴射壓力情況下射流形成的Taylor 空腔和流場(chǎng)內(nèi)回流區(qū)的演化特征。

本研究基于水下槍全水下發(fā)射機(jī)理，針對(duì)槍彈間隙配合技術(shù)特點(diǎn)，探討過間隙氣體生成的氣幕對(duì)水下槍全水下發(fā)射內(nèi)彈道的影響，運(yùn)用AUTODYN 有限元軟件對(duì)有無間隙和不同裝藥量條件下的內(nèi)彈道過程進(jìn)行數(shù)值仿真，設(shè)計(jì)水下實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)，采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法對(duì)比分析氣幕的生成對(duì)射彈在內(nèi)彈道過程運(yùn)動(dòng)的優(yōu)化作用，以及不同裝藥量對(duì)水下槍發(fā)射內(nèi)彈道特性的影響。

1 水下槍帶間隙發(fā)射物理模型及狀態(tài)方程

1.1 物理模型

水下槍完全浸于水中，發(fā)射射彈時(shí)利用槍彈配合的間隙使彈后空間的部分燃?xì)庖陨淞鞯姆绞皆跇尮軆?nèi)形成氣幕，從而達(dá)到協(xié)同排水的目的。通過將發(fā)射環(huán)境由液體變?yōu)榈蛪簹怏w，能夠減少?gòu)椡柙谔艃?nèi)前進(jìn)過程中水對(duì)其產(chǎn)生的阻力，可避免現(xiàn)有發(fā)射方式的不足。發(fā)射過程如圖1 所示，其中：lg為彈丸全行程，ld為彈丸長(zhǎng)度，l為彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移，ly為過間隙氣體流出量等效長(zhǎng)度。

圖1 水下槍槍彈耦合帶間隙發(fā)射物理模型Fig. 1 Physical model of underwater gun-bomb coupling gap launch

1.2 基本假設(shè)

高溫高壓燃?xì)膺^間隙流動(dòng)及其射流在膛內(nèi)液體中擴(kuò)展的過程非常復(fù)雜。在不失其流場(chǎng)基本特征的情況下，針對(duì)燃?xì)馍淞鲾U(kuò)展過程作如下簡(jiǎn)化[14-18]：

（1）燃?xì)馍淞鬟^間隙后不再發(fā)生化學(xué)反應(yīng)且組分保持不變；

（2）考慮到高溫燃?xì)馀c液體介質(zhì)作用時(shí)間短暫，忽略液體汽化影響；

（3）間隙控制在0.1 mm 以內(nèi)，不考慮彈丸振動(dòng)的影響。

1.3 狀態(tài)方程

1.3.1 發(fā)射藥狀態(tài)方程

發(fā)射藥燃燒與爆轟有本質(zhì)差別。隨著燃燒的進(jìn)行，燃燒室內(nèi)的氣體壓力不斷增加，燃燒速度也不斷增大，與炸藥基本具有穩(wěn)定爆速截然不同，因此在使用AUTODYN 模擬火藥燃燒時(shí)使用JWL 狀態(tài)方程并不能符合實(shí)際。本研究采用Powder Burn 模型（慢燃燒模型）對(duì)發(fā)射藥燃燒進(jìn)行仿真。在確定慢燃燒模型的材料數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)慢燃燒數(shù)學(xué)模型的清晰認(rèn)識(shí)具有重要意義。

慢燃燒模型由固體狀態(tài)方程、反應(yīng)比方程和反應(yīng)產(chǎn)物的氣體狀態(tài)方程組成。通過發(fā)射藥質(zhì)量ms隨時(shí)間t的變化可以得到反應(yīng)比方程

反應(yīng)產(chǎn)物的氣體狀態(tài)方程（EOS）使用指數(shù)狀態(tài)方程

式中：ρg為氣體密度，eg為氣體質(zhì)量?jī)?nèi)能，D為常數(shù)，pg為反應(yīng)產(chǎn)物氣體壓力。

指數(shù)狀態(tài)方程得出了反應(yīng)產(chǎn)物氣體壓力pg，將氣體壓力帶入Vieille 定律公式可以得到固體的燃燒速率

式中：b為固體的燃燒速率，a、n、C為常數(shù)。

通過反應(yīng)比W、固體燃燒速率b和幾何形狀參數(shù)可以確定反應(yīng)速率公式

式中：G為生長(zhǎng)參數(shù)，α為反應(yīng)比因子，c為生長(zhǎng)反應(yīng)比指數(shù)。G、α和c由發(fā)射藥形狀確定。本研究使用的發(fā)射藥為5/7 石發(fā)射藥，該種藥型為7 孔柱形發(fā)射藥，參數(shù)列于表1，其中ρref為參考密度，ρs為發(fā)射藥密度，Tref為參考溫度，κ為熱導(dǎo)率。

表 1 發(fā)射藥材料參數(shù)Table 1 Material parameters of propellant

1.3.2 水的狀態(tài)方程

水的狀態(tài)方程使用Polynomial 狀態(tài)方程，其本質(zhì)是 Mie-Grüneisen 高壓狀態(tài)方程，不過是將冷壓和冷能以及Grüneisen 系數(shù)表示成多項(xiàng)式的形式。AUTODYN 程序中的Polynomial 狀態(tài)方程如下

式中：em是單位質(zhì)量?jī)?nèi)能增量，μ為壓縮度（代表水受拉或受壓狀態(tài)），A1、A2、A3、T1、T2為壓強(qiáng)量綱常數(shù)，B0、B1為無量綱常數(shù)。具體參數(shù)取值列于表2。

表 2 AUTODYN 程序提供的水多項(xiàng)式狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 The polymerization EOS parameters of water provided by the AUTODYN program

2 邊界條件與計(jì)算模型

2.1 計(jì)算域

水下槍發(fā)射裝置主要由水下發(fā)射自動(dòng)機(jī)和槍管組成。在水下槍的內(nèi)彈道仿真過程中，槍體全部浸入水中，身管內(nèi)充滿液體，是燃?xì)馀c液體相互作用的主要區(qū)域。此外，還包括火藥燃燒的藥室區(qū)域以及槍口附近液體區(qū)域。由于不考慮彈丸在槍管內(nèi)的振動(dòng)，選取1/2 截面作為仿真的計(jì)算域，如圖2 所示。

圖2 水下槍帶間隙發(fā)射計(jì)算域Fig. 2 Computational domain of underwater gap launch

2.2 網(wǎng)格劃分與無關(guān)性驗(yàn)證

由于本研究不對(duì)彈丸、彈殼及槍管的變形進(jìn)行分析，因此將其設(shè)置為剛體，使用Lagrange 網(wǎng)格。兩相流模型采用Euler-Euler 算法求解，因此火藥燃?xì)饧八橘|(zhì)等流體區(qū)域采用Euler 網(wǎng)格劃分，劃分時(shí)將發(fā)射藥與空氣填充至水的Euler 域中，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度與實(shí)際尺寸相對(duì)應(yīng)。膛口流場(chǎng)區(qū)域取長(zhǎng)為0.5 m、半徑為0.2 m 的圓柱形區(qū)域。

對(duì)膛口流場(chǎng)和彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡區(qū)域進(jìn)行不同尺寸的網(wǎng)格加密設(shè)置，網(wǎng)格數(shù)分別為64.9 萬、44.9 萬和32.4 萬。以P點(diǎn)為不同網(wǎng)格數(shù)計(jì)算的參考點(diǎn)，得到該點(diǎn)膛內(nèi)壓力-時(shí)間對(duì)比曲線，見圖3?？梢?，與采用64.9 萬網(wǎng)格數(shù)計(jì)算壓力相比，使用44.9 萬網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)壓力的相對(duì)誤差約為2.3%，采用32.4 萬網(wǎng)格數(shù)計(jì)算時(shí)壓力的相對(duì)誤差達(dá)到8.2%。綜合考慮計(jì)算效率和計(jì)算精度，最終采用44.9 萬網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，即膛口流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.5 mm × 0.5 mm，彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.25 mm × 0.25 mm，網(wǎng)格劃分見圖4。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig. 3 Grid independence verification

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 4 Diagram of meshing

2.3 邊界條件

槍管底部采用Fixed Support 固定，膛口流場(chǎng)水域外邊界設(shè)置Flow Out 邊界，模擬無限水域環(huán)境。藥室為發(fā)射藥的燃燒區(qū)域，通過設(shè)置起爆點(diǎn)模擬底火引燃發(fā)射藥的過程，彈丸和身管中水介質(zhì)受壓由發(fā)射藥燃燒輸出得到。對(duì)彈丸運(yùn)動(dòng)設(shè)置壓力閾值，當(dāng)壓力大于30 MPa 時(shí)彈丸開始運(yùn)動(dòng)。槍彈耦合存在間隙，身管內(nèi)液體與外界水域相通，初始參數(shù)采用水深1 m 處的環(huán)境參數(shù)，即初始?jí)毫?01 325 Pa，初始溫度為300 K。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

針對(duì)槍彈耦合無間隙與間隙值為0.1 mm 的兩種情況，設(shè)置裝藥量為25 g，進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)兩種情況的內(nèi)彈道過程存在明顯區(qū)別。根據(jù)組分分布圖（圖5（a））可以發(fā)現(xiàn)，水下槍槍彈耦合無間隙發(fā)射的整個(gè)內(nèi)彈道過程均是彈體推動(dòng)水柱運(yùn)動(dòng)，未發(fā)現(xiàn)有氣幕生成；而設(shè)置0.1 mm 間隙后，在內(nèi)彈道過程中出現(xiàn)膛內(nèi)氣幕（見圖5（b）），2.5 ms 時(shí)氣幕到達(dá)槍口，起到了提前排出彈前水柱的作用。

圖5 2.5 ms 時(shí)刻內(nèi)彈道組分分布Fig. 5 Internal ballistic component distribution at 2.5 ms

通過仿真還得到了內(nèi)彈道過程中膛壓與彈丸速度的變化規(guī)律。由圖6（a）可知，當(dāng)槍彈耦合間隙值為零時(shí)，整個(gè)內(nèi)彈道過程耗時(shí)5.65 ms，膛內(nèi)壓力在2.1 ms 時(shí)達(dá)到最大，為368 MPa，是間隙值為0.1 mm 情況下最大膛壓（271 MPa）的1.35 倍。當(dāng)射彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，若與水接觸，就會(huì)受到水動(dòng)壓力阻力的影響，該阻力與水的密度、射彈速度的平方和接觸面積成正比，因此當(dāng)射彈速度越大時(shí)，彈體受動(dòng)壓力阻力也越大，這也是全水下射彈初速不高的重要原因。觀察圖6（b）可發(fā)現(xiàn)，在4.15 ms 時(shí)彈丸受到水產(chǎn)生的動(dòng)壓力阻力超過了膛內(nèi)壓力，射彈速度開始下降，出槍口時(shí)速度下降為347 m/s，僅為間隙值為0.1 mm 時(shí)彈丸炮口速度的43.7%。對(duì)比有、無間隙兩種情況的速度變化可以發(fā)現(xiàn)，有間隙情況下射彈在1.2 ms 后加速度明顯大于無間隙情況，原因是此時(shí)彈前氣幕基本形成，射彈受水動(dòng)壓力阻力逐漸消失。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)可以分析得出，水下槍槍彈耦合帶間隙發(fā)射能夠明顯提高射彈初速，降低膛內(nèi)壓力，能夠?qū)λ聵屓掳l(fā)射起到一定增益作用。

圖6 無間隙與間隙0.1 mm 兩種情況的內(nèi)彈道參數(shù)變化曲線Fig. 6 Variation curves of internal ballistic parameters of the launching with no gap and 0.1 mm gap

為驗(yàn)證在不同裝藥條件下，水下槍發(fā)射是否均能生成管內(nèi)氣幕，并探究裝藥量對(duì)水下槍發(fā)射內(nèi)彈道過程的影響，分別對(duì)3 種裝藥情況（21、25 和30 g）進(jìn)行了有限元仿真。

圖7 給出了3 種裝藥量下經(jīng)有限元仿真得到的內(nèi)彈道膛壓及彈丸速度隨時(shí)間的變化曲線。可見，隨著裝藥量的增加，膛內(nèi)壓力明顯增高，裝藥量為30 g 時(shí)最大膛壓為421.3 MPa，是21 g 裝藥工況的2.26 倍；裝藥量分別為21、25、30 g 時(shí)，燃?xì)馍淞鞣謩e在1.6、1.2 和0.8 ms 基本形成氣幕，導(dǎo)致射彈加速度升高。生成的氣幕分別在2.67、2.32 和1.85 ms 推動(dòng)彈前水柱排出槍口，導(dǎo)致膛壓變化曲線與彈丸速度曲線均出現(xiàn)拐點(diǎn)，其中隨著裝藥量的增加，燃?xì)馍淞餍钩鏊俣壬撸瑔挝粫r(shí)間泄出流量增加，導(dǎo)致拐點(diǎn)后的膛壓下降速度明顯提高，射彈速度的增長(zhǎng)率略有下降。

圖7 不同裝藥情況下內(nèi)彈道參數(shù)變化曲線Fig. 7 Variation curves of internal ballistic parameters of the launching with different propellants

根據(jù)仿真結(jié)果，截取彈丸與燃?xì)舛谓M分分布情況，可以分析過間隙火藥燃?xì)馍淞髟谔艃?nèi)的發(fā)展形成過程及壓力、速度變化情況，圖8～圖10 分別為裝藥量為25 g 時(shí)膛內(nèi)氣液的組分分布、氣液流速分布和壓力云圖。

圖8 膛內(nèi)氣液組分分布Fig. 8 Distribution of gas and liquid components in the crucible

從圖8 中氣幕擴(kuò)展過程可以看出，在25 g 裝藥的情況下，過間隙燃?xì)庠?.6 ms 時(shí)運(yùn)動(dòng)至彈丸頂部，由于Taylor 不穩(wěn)定性作用，射流中心凹陷，出現(xiàn)分叉變形，部分射流貼壁運(yùn)動(dòng)。0.9 ms 時(shí)隨著分叉現(xiàn)象進(jìn)一步加劇，由于氣液截面處速度高、壓強(qiáng)低，射流出現(xiàn)卷吸回流現(xiàn)象，形成小型旋渦狀湍流，射流頭部?jī)蓚?cè)均有氣核脫落。1.2 ms 時(shí)卷吸現(xiàn)象基本消失，射流呈現(xiàn)為貼壁射流，射流尚未匯聚成氣幕。1.5 ms時(shí)射流長(zhǎng)度達(dá)到1 倍彈丸長(zhǎng)度，原來的兩段貼壁射流逐漸匯聚，氣幕基本形成。

圖9 氣液流速分布Fig. 9 Gas-liquid flow rate distribution

圖10 壓力云圖Fig. 10 Pressure distribution

結(jié)合圖9 可以看出：當(dāng)t= 0.6 ms 時(shí)，過間隙火藥燃?xì)庠谔艃?nèi)發(fā)展過程中，高速運(yùn)動(dòng)區(qū)域主要集中在槍彈耦合間隙區(qū)域，并且在出間隙過程中速度下降梯度較大，這是由于高速氣體進(jìn)入間隙時(shí)流通截面半徑驟縮，氣體流動(dòng)速度增加，并在出間隙時(shí)流通截面擴(kuò)增，同時(shí)運(yùn)動(dòng)受到液體阻滯，導(dǎo)致射流速度下降迅速；在t= 0.9 ms 時(shí)，射流產(chǎn)生的Taylor 空腔頂部出現(xiàn)回流，抑制了中心液體的軸向運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)中心低速區(qū)域；當(dāng)t= 1.2 ms 時(shí)，隨著燃?xì)馍淞鞯妮S向擴(kuò)展，回流現(xiàn)象加劇，射流間低速區(qū)域軸向分布范圍進(jìn)一步增大；t= 1.5 ms 時(shí)，隨著過間隙燃?xì)馍淞鞯膮R聚，中心低速區(qū)域的液體被逐漸排出，氣幕流速逐漸增大。

圖10 所示為燃?xì)馍淞髟谔艃?nèi)的壓力演化過程。膛內(nèi)燃?xì)馍淞髟诎l(fā)展過程中，高壓區(qū)主要集中在燃?xì)鈨?nèi)部，通過圖10 可以分析得出火藥燃?xì)膺^間隙時(shí)壓力變化的普遍規(guī)律：在燃?xì)膺M(jìn)入間隙時(shí)，流速增加，導(dǎo)致壓力有所降低；出間隙時(shí)燃?xì)饬魍ń孛嬷饾u擴(kuò)大，流速降低，燃?xì)鈮毫β杂猩?；?dāng)?shù)竭_(dá)彈丸頂部時(shí)燃?xì)庋杆倥蛎洠谔艃?nèi)液體中形成Taylor 空腔，壓力沿程降低。觀察燃?xì)馍淞髋c液體交界面會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩相交匯處會(huì)出現(xiàn)局部高壓區(qū)，這是由于射流Taylor 空腔頂端受到液體的阻擋，射流頂部產(chǎn)生壓縮，從而出現(xiàn)局部高壓。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真的正確性，需要設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)來對(duì)內(nèi)彈道特征參數(shù)進(jìn)行觀測(cè)。

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖12 測(cè)試系統(tǒng)框圖Fig. 12 Diagram of testing system

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖11 和圖12 所示，主要由水下槍發(fā)射裝置、水下靶道、高速攝像機(jī)和水下綜合測(cè)試系統(tǒng)4 部分組成，其中水下綜合測(cè)試系統(tǒng)由膛壓測(cè)試系統(tǒng)和水下射彈速度測(cè)試系統(tǒng)組成。水下槍發(fā)射裝置安裝在水下靶道的工作平臺(tái)上，發(fā)射裝置采用滑膛槍管，槍管與彈丸配合間隙為0.1 mm，當(dāng)彈丸離開藥室后，火藥燃?xì)饪赏ㄟ^間隙與槍管中的液體相互作用。水下靶道內(nèi)裝滿水介質(zhì)，模擬全水下發(fā)射環(huán)境，測(cè)速線圈靶吊裝于靶道中軸線上，安裝間隔為1 m，靶道側(cè)面設(shè)有觀察窗，高速攝影設(shè)備通過觀察窗拍攝膛口流場(chǎng)以及彈丸水下運(yùn)動(dòng)情況。

4.2 實(shí)驗(yàn)方法

在水下實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)中，采用對(duì)照實(shí)驗(yàn)方法，通過調(diào)整水下槍槍彈的配合間隙，驗(yàn)證間隙的有無對(duì)水下槍發(fā)射內(nèi)彈道特性的影響；之后將間隙設(shè)置為0.1 mm，調(diào)整發(fā)射藥的裝藥量分別為21、25、30 g，測(cè)試在槍彈耦合存在間隙的情況下發(fā)射藥使用量對(duì)水下槍膛壓及彈丸初速的影響。

速度測(cè)試原理如圖13 所示，采用區(qū)截式測(cè)速工作原理[19]：在勵(lì)磁線圈中加一恒定直流電流時(shí)，勵(lì)磁線圈會(huì)產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)，在鐵磁性彈丸以速度v接近勵(lì)磁線圈的過程中，會(huì)被勵(lì)磁線圈磁場(chǎng)磁化，此時(shí)，根據(jù)電磁學(xué)原理，彈丸與感應(yīng)線圈的關(guān)系可以用圓柱磁鐵穿過感應(yīng)線圈來等效。磁化彈丸切割感應(yīng)線圈磁感線產(chǎn)生正弦電動(dòng)勢(shì)，輸出至采集設(shè)備中。

基于此原理，彈丸在兩個(gè)線圈靶之間的平均速度可以表示為

圖13 線圈靶測(cè)速原理Fig. 13 Principle of magnetic velocity measurement

式中：Δl為兩個(gè)線圈靶之間的距離，Δt為兩個(gè)正弦信號(hào)過零點(diǎn)的時(shí)間差值。

本實(shí)驗(yàn)中，前兩枚線圈靶分別安置于炮口前方0.5 m 和1.5 m 處。根據(jù)文獻(xiàn)[20]彈丸在水下形成超空泡后，航行1 m 的速度降近似呈線性變化，因此該組線圈測(cè)得的平均速度可近似為炮口前1 m 處的彈丸速度。

根據(jù)牛頓第二定理

式中：m為射彈質(zhì)量，A為射彈截面積，Cwx為等效阻力系數(shù)，vt為射彈余速。

對(duì)式（7）進(jìn)行積分運(yùn)算，并變換可得到

因此航程st為

式中：射彈質(zhì)量m、截面積A、時(shí)間t、航程st以及射彈余速vt已知。聯(lián)立式(8)和式(9)，可以求解射彈槍口速度v0和等效阻力系數(shù)Cwx。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)無間隙和間隙值為0.1 mm 的兩種情況，采用25 g 裝藥分別進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)，得到了內(nèi)彈道過程膛壓曲線、測(cè)速系統(tǒng)測(cè)速情況以及彈丸出炮口后1 m 處超空泡形成情況。圖14 顯示了4 次實(shí)驗(yàn)的膛壓變化。當(dāng)間隙為0.1 mm 時(shí)，兩次實(shí)驗(yàn)的膛壓均降低到250 MPa 以下；而將間隙取消后，膛壓分別升高了46.2%和62.2%。

圖14 有、無間隙兩種情況下膛壓的測(cè)試曲線Fig. 14 Pressure curve of the launching with no gap and 0.1 mm gap

根據(jù)圖15 可知，當(dāng)槍彈配合間隙為0.1 mm 時(shí)，彈丸出膛后，槍口前1 m 處的線圈靶測(cè)得兩段正弦信號(hào)過零點(diǎn)的時(shí)刻分別為1 199.160 ms 和1 200.456 ms，計(jì)算得到該點(diǎn)彈丸存速還能達(dá)到771.6 m/s，形成的超空泡質(zhì)量良好。而間隙去除后，膛口前1 m 處彈丸存速僅剩149.36 m/s。觀察空泡形成情況可知，由于槍口速度不足，彈丸出膛后未能生成良好的空泡，運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生了翻轉(zhuǎn)，阻力急劇增大，導(dǎo)致彈丸解體，彈丸在水中的運(yùn)動(dòng)速度銳減。

圖15 測(cè)速系統(tǒng)及高速攝影結(jié)果Fig. 15 Results of speed measuring system and high speed camera

由實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)槍彈耦合設(shè)置0.1 mm 間隙后，內(nèi)彈道過程中膛壓下降明顯，彈丸炮口速度顯著提升，有利于產(chǎn)生穩(wěn)定的超空泡包裹彈體，使其在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大大降低，增加了射彈水下行程。

針對(duì)槍彈間隙為0.1 mm 的滑膛水下槍進(jìn)行了3 種裝藥量的實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)，膛壓測(cè)試系統(tǒng)記錄了水下槍內(nèi)彈道膛壓隨時(shí)間變化的曲線，如圖16 所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨著裝藥量的減少，膛壓峰值明顯降低，彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間增長(zhǎng)，分別在3.52、4.48 和5.15 ms 射出槍口。當(dāng)裝藥量為25 g 時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)壓電傳感器測(cè)試位置，在仿真中設(shè)置探針，讀取該處膛壓的計(jì)算曲線，如圖17 所示。將實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，膛壓曲線的整體變化趨勢(shì)相近，在2.3 ms 附近，兩條膛壓曲線均出現(xiàn)了較為明顯的拐點(diǎn)，通過仿真可知該時(shí)刻燃?xì)馍傻臍饽慌懦鰳尶?，?dǎo)致膛壓的下降速度明顯提高。實(shí)驗(yàn)的最大膛壓出現(xiàn)于1.73 ms，仿真的最大膛壓出現(xiàn)于1.89 ms，分別為247.8 MPa 和271.3 MPa，相對(duì)誤差為2.01%。由此說明本研究采用的數(shù)值模型對(duì)水下槍發(fā)射內(nèi)彈道過程的數(shù)值分析是準(zhǔn)確的。

圖16 不同裝藥量條件下膛壓測(cè)試曲線Fig. 16 Pressure curve of different propellants

圖17 膛壓仿真測(cè)試對(duì)比曲線Fig. 17 Pressure comparison of simulation and experiment

實(shí)驗(yàn)記錄水下槍發(fā)射內(nèi)彈道特征參數(shù)如表3 所示。3 種裝藥情況下，炮口速度隨著裝藥量的增加而增加；裝藥30 g 時(shí)，彈丸在炮口處速度達(dá)到896.7 m/s，兩次實(shí)驗(yàn)速度均值相比21 g 裝藥提高了33.1%。與有限元仿真得到的數(shù)值相比，相對(duì)誤差均在2.5%以內(nèi)。根據(jù)仿真結(jié)果，在3 種裝藥情況下，水下槍發(fā)射時(shí)火藥燃?xì)饩芾脴審椗浜系拈g隙產(chǎn)生彈前氣幕，達(dá)到提前排水的目的，有效增加了射彈槍口初速。

表 3 水下射彈實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 3 Experiment and numerical calculation results of underwater launch

5 結(jié) 論

以水下槍全水下帶間隙發(fā)射方式的內(nèi)彈道模型為基礎(chǔ)，針對(duì)間隙對(duì)內(nèi)彈道特性的影響以及不同裝藥量下帶間隙發(fā)射是否均能生成彈前氣幕等問題進(jìn)行了研究。通過對(duì)內(nèi)彈道過程中膛壓、射彈速度和槍管內(nèi)氣液組分變化規(guī)律的分析以及實(shí)彈射擊實(shí)驗(yàn)的對(duì)比驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論。

（1）相對(duì)于水下槍槍彈配合無間隙發(fā)射，當(dāng)槍彈耦合設(shè)置0.1 mm 間隙后，膛內(nèi)氣體和彈前水柱流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生劇烈變化，由經(jīng)典的彈推水柱變?yōu)闅怏w先將水柱推出，從而卸載了大量彈前載荷，消除了液體對(duì)彈丸產(chǎn)生的動(dòng)壓力阻力影響，使彈丸炮口速度顯著提升，內(nèi)彈道過程中膛壓下降明顯，有利于產(chǎn)生穩(wěn)定的超空泡包裹彈體，使其在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大大降低，增加了射彈水下行程。

（2）在彈前氣幕形成初期，由于Taylor 不穩(wěn)定性作用，射流中心凹陷，出現(xiàn)分叉變形，隨后出現(xiàn)卷吸回流現(xiàn)象，隨著回流逐漸消失，燃?xì)馍淞饔少N壁射流匯聚成彈前氣幕，將發(fā)射環(huán)境由液體變?yōu)榈蛪簹怏w環(huán)境。過間隙火藥燃?xì)庠谔艃?nèi)發(fā)展過程中，高速運(yùn)動(dòng)區(qū)域主要集中在槍彈耦合間隙區(qū)域，高壓區(qū)域主要集中在燃?xì)鈨?nèi)部，射流與液體交匯處會(huì)出現(xiàn)局部高壓區(qū)。

（3）在3 種裝藥量情況下，內(nèi)彈道過程均能產(chǎn)生彈前氣幕，且隨著裝藥量的增加，彈前氣幕的形成時(shí)間與氣幕排出炮口的時(shí)間均提前，膛內(nèi)壓力以及射彈槍口速度均明顯增高。當(dāng)裝藥量為30 g 時(shí)，最大膛壓是21 g 裝藥的2.26 倍，射彈槍口速度提升約30%。3 種裝藥條件下，燃?xì)馍淞魃傻臍饽慌懦鰳尶冢瑢?dǎo)致膛壓變化曲線與彈丸速度曲線均出現(xiàn)拐點(diǎn)，且隨著裝藥量的增加，膛壓下降速度明顯提高，射彈速度增長(zhǎng)率略有下降。

（4）槍彈配合間隙值對(duì)水下超空泡高速射彈武器內(nèi)彈道特性有較為顯著的影響，間隙值的優(yōu)化對(duì)水下射彈發(fā)射技術(shù)的進(jìn)步有至關(guān)重要的作用。