利用電磁法研究HMX 與TATB 混合鈍感炸藥的沖擊起爆特性

楊舒棋，張 旭，彭文楊，舒俊翔，覃 雙，鐘 斌

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

鈍感炸藥（Insensitive high explosive, IHE）的安全性能是彈藥設(shè)計的重點(diǎn)。以三氨基三硝基苯（TATB）為基的鈍感炸藥在國防領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，PBX-3 炸藥為我國研制的含有少量奧克托金（HMX）的TATB 基新型高能鈍感塑性黏結(jié)炸藥，開展其性能研究對炸藥的應(yīng)用和改進(jìn)具有重要意義。

PBX-3 炸藥含有少量HMX，沖擊起爆感度更高，當(dāng)入射壓力為6.754 GPa 時，炸藥樣品在9.439 mm處就開始穩(wěn)定爆轟，較TATB 基PBX9502 炸藥和JB-9014 炸藥具有更優(yōu)異的爆轟性能和沖擊感度。張琪敏等[1]研究了純TATB 基鈍感炸藥在入射壓力為11.330～14.180 GPa 范圍內(nèi)的沖擊起爆反應(yīng)增長規(guī)律，結(jié)果表明，當(dāng)入射壓力達(dá)到11.334 GPa 時，炸藥樣品在9.590 mm 處才開始穩(wěn)定爆轟。同時，PBX-3炸藥的鈍感性能優(yōu)于HMX 基PBX9501 炸藥和JOB-9003 炸藥，因此制作加工和運(yùn)輸使用更加安全。

國內(nèi)外研究炸藥性能常用的測試方法有錳銅壓力計法、PVDF 壓電傳感器法、組合式電磁粒子速度計測試技術(shù)和激光干涉測試技術(shù)等。錳銅壓力計的響應(yīng)時間長，測量精度受到壓阻系數(shù)、絕緣保護(hù)膜等因素影響。PVDF 壓電傳感器的測試上限為35 GPa，當(dāng)壓力大于10 GPa 時不能忽略溫度的影響。組合式電磁粒子速度計技術(shù)和激光干涉技術(shù)是近些年國內(nèi)外廣泛使用的測試技術(shù)[2-4]。激光干涉測試技術(shù)只能測量沖擊加載界面的粒子速度，對于普通圓柱形炸藥樣品，無法在一次沖擊實(shí)驗中得到不同深度處樣品的粒子速度，為此炸藥樣品的形狀需特殊加工（如臺階形或楔形），并且炸藥到爆轟的距離和時間需要采用其他測試方法。張濤等[5]采用激光干涉測速系統(tǒng)得到了沖擊波進(jìn)入炸藥特定深度位置處的波后粒子速度剖面，同時結(jié)合高速掃描相機(jī)得到了炸藥樣品到爆轟的距離。組合式電磁粒子速度計具有實(shí)驗操作簡便、響應(yīng)靈敏的特點(diǎn)，采用的鋁金屬絲更加接近炸藥樣品的阻抗，從而減小對流場的破壞。本研究采用鋁基組合式電磁粒子速度計技術(shù)測量楔形炸藥樣品的撞擊表面及內(nèi)部不同深度處的沖擊波后粒子速度，利用示蹤器得到前沿沖擊波位置隨時間的變化關(guān)系，通過一次樣品沖擊實(shí)驗即可為研究炸藥樣品的Hugoniot 關(guān)系、Pop 關(guān)系甚至化學(xué)反應(yīng)區(qū)提供豐富的實(shí)驗數(shù)據(jù)。

1 實(shí)驗測試系統(tǒng)

實(shí)驗采用火炮加載系統(tǒng)驅(qū)動藍(lán)寶石飛片撞擊炸藥，進(jìn)行一維平面沖擊實(shí)驗。實(shí)驗裝置主要包括火炮驅(qū)動系統(tǒng)、鋁彈托、藍(lán)寶石飛片、激光測速環(huán)等，實(shí)驗測試系統(tǒng)如圖1 所示。通過改變火藥裝藥量控制藍(lán)寶石飛片速度，進(jìn)而控制初始入射壓力。

PBX-3 炸藥樣品是 ?42 mm × 30 mm 的圓柱形組合藥柱。為測量不同深度處炸藥樣品的沖擊波后粒子速度，炸藥樣品被切割成兩塊30°角的楔形，用環(huán)氧樹脂把組合式電磁粒子速度計嵌入兩塊楔形炸藥中。利用藍(lán)寶石飛片通過激光測速環(huán)時遮擋3 組激光束的時間差來計算飛片速度，同時在炸藥表面用環(huán)氧樹脂粘貼3 個電磁粒子速度計，用于測量藍(lán)寶石飛片撞擊炸藥表面時的瞬時界面粒子速度。在沖擊波傳播方向，利用鋁基組合式電磁粒子速度計（8 個電磁粒子速度計）測量炸藥樣品的波后粒子速度，其深度間隔為1 mm，3 個沖擊波示蹤器元件的間距為0.5 mm，組合式電磁粒子速度計的安裝如圖2 所示。

圖1 組合式電磁粒子速度計實(shí)驗測試系統(tǒng)Fig. 1 Measurement system of aluminum-based multiple electromagnetic particle velocity gauge

圖2 鋁基組合式電磁粒子速度計的安裝Fig. 2 Installation of aluminum-based multiple electromagnetic particle velocity gauge

2 實(shí)驗數(shù)據(jù)處理

2.1 粒子速度處理原理

在沖擊波作用下，組合式電磁粒子速度計在均勻磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，粒子速度與感應(yīng)電動勢的關(guān)系為

式中：u為粒子速度，m/s；E為電動勢，V；B為磁場強(qiáng)度，T；l為切割磁感線長度，m。

因為感應(yīng)電動勢由電磁粒子速度計電阻、連接的導(dǎo)線以及示波器自帶電阻以串聯(lián)形式共同分擔(dān)表示，所以在計算炸藥不同深度處電磁粒子速度計測量得到的粒子速度時，需要乘以補(bǔ)償系數(shù)

式中：Eoscilloscope為實(shí)驗中由示波器測量得到的感應(yīng)電動勢，Roscilloscope為示波器的電阻（50 Ω），R為實(shí)驗中電磁粒子速度計和連接導(dǎo)線本身電阻之和（實(shí)驗使用萬用表測量電阻，故計算時需減去萬用表本底電阻）， ?R為萬用表本身的電阻。

結(jié)合式（1）和式（2），得到粒子速度計算公式為

2.2 入射壓力計算

通過改變火炮加載系統(tǒng)的火藥裝藥量，得到遞增的藍(lán)寶石飛片撞擊速度。6 發(fā)實(shí)驗的火藥裝藥量為500、600、700、800、900 和1 100 g，分別命名為Shot 01、Shot 02、Shot 03、Shot 04、Shot 05、Shot 06。利用阻抗匹配法分析計算藍(lán)寶石飛片撞擊炸藥過程產(chǎn)生的入射壓力

式中：p0L為藍(lán)寶石初始入射沖擊壓力，GPa；p0S為炸藥樣品初始入射沖擊壓力，GPa；ρ0L為藍(lán)寶石初始密度，g/cm3；ρ0S為炸藥樣品初始密度，g/cm3；DL為藍(lán)寶石中的沖擊波速度，km/s；DS為炸藥樣品的入射沖擊波速度，km/s；uimp為藍(lán)寶石飛片的撞擊速度，km/s；up為波后粒子速度，km/s。

根據(jù)藍(lán)寶石材料和PBX-3 炸藥的Hugoniot 關(guān)系，將式（4）寫為

式中：藍(lán)寶石的初始密度ρ0L= 3.985 g/cm3；Hugoniot 系數(shù)C0L= 11.19 km/s，λL= 1.0。

由界面連續(xù)性可知p0L=p0S，結(jié)合式（5）和式（6），得到未反應(yīng)炸藥的波后粒子速度up，并計算得出實(shí)驗的初始入射沖擊壓力p0，結(jié)果如表1 所示。

表 1 PBX-3 炸藥平面沖擊實(shí)驗參數(shù)Table 1 Parameters of plane impact experiments on PBX-3 explosive

2.3 粒子速度-時間曲 線和x-t 圖

利用式（3）對實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到炸藥樣品的波后粒子速度，根據(jù)示蹤器數(shù)據(jù)得到炸藥樣品到爆轟的位置與時間的關(guān)系，結(jié)果如圖3 所示。圖3（a）所示為Shot 01 實(shí)驗，入射壓力為5.456 GPa?？梢姡S著樣品發(fā)生化學(xué)反應(yīng)釋放能量，粒子速度上升后緩慢增長，粒子速度達(dá)到最大值后，隨著化學(xué)反應(yīng)結(jié)束又逐漸減小，速度信號呈“駝峰”形狀。隨著沖擊波強(qiáng)度的增加，炸藥反應(yīng)速率不斷加快，“駝峰”形狀中速度上升部分加速減小，但并沒有轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z。圖3（b）所示為Shot 02 實(shí)驗，入射壓力為6.745 GPa，粒子速度達(dá)到最大值的時間間隔逐漸減小，“駝峰”形狀逐漸尖銳，說明此時化學(xué)反應(yīng)釋放的能量使沖擊波逐漸加強(qiáng)。當(dāng)入射壓力達(dá)到8.743 GPa 時，如圖3（c）所示的Shot 03 實(shí)驗，距離炸藥樣品8 mm 處的粒子速度曲線出現(xiàn)迅速增長，達(dá)到最大速度后轉(zhuǎn)變?yōu)橹饾u減小的三角波形，說明炸藥樣品形成穩(wěn)定的爆轟波，完成了沖擊轉(zhuǎn)爆轟過程（SDT）。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 PBX-3 炸藥的Hugoniot 關(guān)系

實(shí)際應(yīng)用中，炸藥樣品的入射沖擊波速度DS與粒子速度up之間近似遵循線性關(guān)系

式中：DS為炸藥樣品中的入射沖擊波速度，km/s；C0和λ為常數(shù)；up為波后粒子速度，km/s。

圖3 PBX-3 炸藥的粒子速度-時間曲線和x-t 曲線Fig. 3 Particle velocity-time and x-t curves of PBX-3 explosive

由于相鄰兩個速度計間隔是已知的，從粒子速度曲線上讀取沖擊波到達(dá)相鄰兩個測試點(diǎn)的時間即可計算得到炸藥樣品不同深度處的入射沖擊波速度DS。如表2 所示，隨著沖擊波在炸藥樣品內(nèi)傳播，沖擊波波速逐漸增大。以圖3（d）中3 mm 處粒子速度曲線為例，利用圖4 所示的方法[6]，將粒子速度分成兩部分進(jìn)行線性擬合，兩條擬合直線的交點(diǎn)則為Hugoniot 關(guān)系中的波后粒子速度up。表2 為6 發(fā)實(shí)驗所測PBX-3 炸藥的DS-up實(shí)驗數(shù)據(jù)，選取炸藥樣品達(dá)到爆轟之前的部分實(shí)驗數(shù)據(jù)，繪制成如圖5 所示的沖擊Hugoniot 關(guān)系圖，并得到PBX-3 炸藥的沖擊Hugoniot 關(guān)系式

圖4 兩條擬合直線交點(diǎn)細(xì)節(jié)Fig. 4 Details of two fitted straight lines’ intersection

圖5 未反應(yīng) PBX-3 炸藥的Hugoniot 關(guān)系Fig. 5 Hugoniot relationship of uncreated PBX-3 explosive

表 2 PBX-3 炸藥的 DS-up 實(shí)驗數(shù)據(jù)Table 2 Experimental results of DS-up for PBX-3 explosive

3.2 PBX-3 炸 藥 的Pop 關(guān) 系

炸藥的初始入射壓力與到爆轟距離xD（到爆轟時間tD）的關(guān)系稱為Pop 關(guān)系，反映了炸藥的沖擊起爆性能。組合式電磁粒子速度計的沖擊波示蹤器呈“梯子鋸齒”狀，示蹤器元件切割磁感線產(chǎn)生的電壓會發(fā)生正負(fù)周期性變化。在沖擊波傳播方向，沖擊波示蹤器中每個測量元件的間距為0.5 mm，結(jié)合正負(fù)電壓信號轉(zhuǎn)變的時間間隔，可以得到?jīng)_擊波速度。根據(jù)示蹤器信號，可以繪制出顯示前沿沖擊波位置隨時間的變化關(guān)系（x-t圖），如圖3 所示。由圖3 中的實(shí)驗數(shù)據(jù)擬合出兩條直線，其斜率分別表示未反應(yīng)炸藥的平均沖擊速度和爆轟速度，兩條擬合線的交點(diǎn)表示到爆轟的位置和時間，結(jié)果如表3 所示。根據(jù)表3 數(shù)據(jù)可以得到初始入射壓力在5.456 ～ 12.964 GPa 范圍內(nèi)的PBX-3 炸藥的Pop 關(guān)系擬合線，如圖6 所示。Pop 關(guān)系表達(dá)式為

為更好地研究PBX-3 炸藥的沖擊起爆性能，將純TATB 基炸藥TATB-1 的實(shí)驗數(shù)據(jù)和PBX-3 進(jìn)行對比，如圖7 所示。由圖7 可知，PBX-3 的Pop 關(guān)系曲線在TATB-1 的下方，在相同入射壓力條件下，PBX-3 到爆轟的時間更短。PBX-3 是少量HMX 和TATB 混合的鈍感炸藥，由于HMX 的爆轟壓力和爆轟速度比TATB 高，故PBX-3 炸藥的沖擊起爆性能比純TATB 基炸藥TATB-1 更敏感。

表 3 PBX-3 炸藥Pop 關(guān)系相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of PBX-3 explosive’s Pop-plot

圖6 PBX-3 炸藥的Pop 關(guān)系Fig. 6 Pop-plot of PBX-3 explosive

圖7 PBX-3 和TATB-1 的Pop 關(guān)系Fig. 7 Pop-plots of PBX-3 and TATB-1 explosive

3.3 PBX-3 炸藥反應(yīng)區(qū)評估

ZND（Zeldovich-von Neumann-Doring）模型是一種描述炸藥爆轟波剖面的經(jīng)典模型。模型假設(shè)爆轟波陣面是由前導(dǎo)沖擊波和具有一定厚度的化學(xué)反應(yīng)區(qū)組成。對于穩(wěn)定傳播的爆轟波，其終態(tài)點(diǎn)為Chapman-Jouguet（C-J）點(diǎn)，化學(xué)反應(yīng)終止時壓力急劇下降至C-J 點(diǎn)，C-J 面后為等熵膨脹流動區(qū)，即泰勒波稀疏區(qū)，如圖8 所示。炸藥樣品發(fā)生穩(wěn)定爆轟時，沖擊波后粒子速度突躍至最大速度，隨著化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，從粒子速度曲線斜率的變化可知，樣品粒子加速度由開始的快速下降逐漸變成緩慢下降?；瘜W(xué)反應(yīng)結(jié)束后，樣品粒子受到泰勒波稀疏影響，在終態(tài)C-J 點(diǎn)處發(fā)生分散，最終粒子加速度趨于零。

如圖3（f）所示，組合式電磁粒子速度計測得的粒子速度曲線存在信號噪聲，但PBX-3 炸藥界面粒子速度有較明顯的拐點(diǎn)，可以通過讀取炸藥界面粒子速度的拐點(diǎn)（即受到泰勒波稀疏影響的粒子速度曲線分散點(diǎn)）粗略地確定炸藥的C-J 點(diǎn)，如圖9 所示。

圖8 爆轟反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)Fig. 8 Structure of the detonation reaction zone

圖9 6 個速度曲線修正Fig. 9 Correction of 6 speed curves

為了更準(zhǔn)確地測量反應(yīng)區(qū)時間，選擇了爆轟波形一致性較好的實(shí)驗數(shù)據(jù)。在Shot 06 實(shí)驗（入射壓力為12.964 GPa）中，炸藥樣品在4.143 mm 處開始發(fā)生穩(wěn)定爆轟，將達(dá)到爆轟的6 條速度曲線（即5～10 mm深度處的粒子速度數(shù)據(jù)）修整成相同零點(diǎn)。在0.226 μs 處6 條實(shí)驗曲線分離，分離點(diǎn)即為反應(yīng)區(qū)末端相應(yīng)的C-J 點(diǎn)，由此可得化學(xué)反應(yīng)時間為0.226 μs。確定炸藥化學(xué)反應(yīng)區(qū)寬度的關(guān)系式[7]為

式中：τ為化學(xué)反應(yīng)區(qū)持續(xù)時間，為0.226 μs；DCJ為PBX-3 炸藥樣品的C-J 爆速，為7.86 km/為化學(xué)反應(yīng)區(qū)持續(xù)時間內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)物粒子平均速度（利用軟件將速度曲線積分，得到反應(yīng)區(qū)持續(xù)時間內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)物粒子運(yùn)動的位移，結(jié)合化學(xué)反應(yīng)區(qū)持續(xù)時間，得到反應(yīng)產(chǎn)物的粒子平均速度）。表4 所列數(shù)據(jù)為計算得到的化學(xué)反應(yīng)區(qū)寬度，均值為1.449 mm。國內(nèi)外學(xué)者[8-10]主要采用速度和時間分辨率較高的激光干涉技術(shù)，結(jié)合狀態(tài)方程、數(shù)值模擬和粒子速度求導(dǎo)等方法進(jìn)行TATB 基炸藥反應(yīng)區(qū)的研究。表5 列出了國內(nèi)外學(xué)者得到的TATB 基炸藥的反應(yīng)區(qū)寬度和時間。由于PBX-3 炸藥含有少量HMX，因而其化學(xué)反應(yīng)區(qū)的持續(xù)時間和反應(yīng)區(qū)寬度較純TATB 基炸藥[11]更短、更窄。

表 4 PBX-3 炸藥化學(xué)反應(yīng)區(qū)實(shí)驗參數(shù)Table 4 Parameters of chemical reaction zone of PBX-3 explosive

表 5 TATB 基炸藥反應(yīng)區(qū)相關(guān)參數(shù)Table 5 Related parameters of reaction zone of TATB-based explosive

4 結(jié) 論

采用火炮驅(qū)動藍(lán)寶石飛片方法和鋁基組合式電磁粒子速度計技術(shù)，對高能鈍感炸藥PBX-3 進(jìn)行了一維平面沖擊實(shí)驗。利用11 個電磁粒子速度計測量得到炸藥撞擊表面及內(nèi)部不同深度處的沖擊波后粒子速度，通過3 個沖擊波示蹤器繪制了炸藥到爆轟距離與時間的x-t關(guān)系曲線。通過實(shí)驗撞擊表面及內(nèi)部不同深度處沖擊波后粒子速度up和入射沖擊波速度DS，得到PBX-3 炸藥的Hugoniot 關(guān)系為DS=(3.102 ± 0.140) + (1.234 ± 0.115)up。根據(jù)炸藥到爆轟時間與距離的x-t關(guān)系曲線和初始入射壓力，得到反映炸藥沖擊起爆性能的Pop 關(guān)系為lgxD= (2.013 ± 0.133)－(1.236 ± 0.136)lgp0。將入射壓力為12.964 GPa 時達(dá)到爆轟的6 條速度曲線修整成相同零點(diǎn)，通過讀取6 條曲線的分離點(diǎn)，得到化學(xué)反應(yīng)區(qū)時間為(0.226 ± 0.030) μs，化學(xué)反應(yīng)區(qū)寬度為(1.449 ± 0.200) mm。