無人機(jī)多光譜遙感反演各生育期玉米根域土壤含水率

譚丞軒，張智韜，許崇豪，馬 宇，姚志華，魏廣飛，李 宇

·農(nóng)業(yè)航空工程·

無人機(jī)多光譜遙感反演各生育期玉米根域土壤含水率

譚丞軒1,2，張智韜1,2※，許崇豪1，馬 宇1，姚志華1，魏廣飛1，李 宇1

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100）

為準(zhǔn)確及時(shí)地獲取植被覆蓋條件下農(nóng)田土壤水分信息，該文以不同水分處理的大田玉米為研究對(duì)象，利用無人機(jī)遙感平臺(tái)對(duì)夏玉米進(jìn)行多期遙感監(jiān)測(cè)，并同步采集玉米根域不同深度土壤含水率（Soil Water Content，SWC）?；?018年夏玉米拔節(jié)期、抽雄-吐絲期和乳熟-成熟期的無人機(jī)多光譜遙感影像數(shù)據(jù)集，通過支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分類剔除土壤背景，提取玉米冠層光譜反射率并計(jì)算10種植被指數(shù)（Vegetation Index，VI），然后利用全子集篩選（Full Subset Selection）法對(duì)不同波段和植被指數(shù)進(jìn)行不同深度土壤含水率的敏感性分析，并分別采用嶺回歸（Ridge Regression，RR）和極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）2種方法構(gòu)建全子集篩選后0～20、20～45和45～60 cm不同深度下的土壤含水率定量估算模型。結(jié)果表明：基于貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian Information Criterion，BIC）的全子集篩選法可以有效篩選最優(yōu)光譜子集，篩選變量基本都通過了顯著性檢驗(yàn)，自變量個(gè)數(shù)較少；在同一生育期、同一深度條件下，ELM模型效果均優(yōu)于RR模型；玉米在拔節(jié)期、抽雄-吐絲期的最佳監(jiān)測(cè)深度為0～20 cm，在乳熟-成熟期的最佳監(jiān)測(cè)深度為20～45 cm；乳熟-成熟期的20～45 cm深度下的ELM反演模型效果最優(yōu)，其建模集和驗(yàn)證集的決定系數(shù)R2和R2分別為0.825和0.750，均方根誤差RMSE和RMSE分別為1.00%和1.32%，標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差NRMSE和NRMSE分別為10.85%和13.55%。利用全子集篩選法與機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法可以提高土壤含水率的反演精度和魯棒性，本研究為快速、準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)農(nóng)田土壤墑情、實(shí)施精準(zhǔn)灌溉提供了一種新的途徑。

土壤含水率；遙感；模型；全子集；機(jī)器學(xué)習(xí)；反演

0 引 言

土壤含水率是陸地表面與大氣之間能量平衡和水文循環(huán)的關(guān)鍵參數(shù)，也是制約干旱、半干旱地區(qū)作物生長(zhǎng)發(fā)育的重要因素[1]。及時(shí)準(zhǔn)確的獲取土壤含水率狀況，是監(jiān)測(cè)作物長(zhǎng)勢(shì)、指導(dǎo)灌溉決策和實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。而遙感技術(shù)以其高效性和精準(zhǔn)性等優(yōu)勢(shì)在土壤含水率監(jiān)測(cè)中具有廣泛的應(yīng)用前景[2-5]。

近幾年無人機(jī)多光譜遙感系統(tǒng)，以其成本低、獲取便捷、高時(shí)效性和高時(shí)空分辨率等優(yōu)勢(shì)，在監(jiān)測(cè)農(nóng)田作物水分脅迫方面有很大進(jìn)展[6]。Baluja等[7]研究表明歸一化植被指數(shù)（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）、葉綠素吸收反射轉(zhuǎn)化指數(shù)與優(yōu)化土壤調(diào)節(jié)指數(shù)的比值（Ratio between Transformed Chlorophyll Absorption in Reflectance and Optimized Soil Adjusted Vegetation Index，TCARI/OSAVI）與莖水勢(shì)（Stem Water Potential，SWP）、葉水勢(shì)（Leaf Water Potential，LWP）具有很好的相關(guān)性（2分別為0.86和0.84）；Romero M等[8]建立了NDVI、土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)（Optimal Soil Adjusted Vegetation Index，OSAVI）等10種植被指數(shù)與莖水勢(shì)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型的預(yù)測(cè)決定系數(shù)2為0.83，且通過了0.001極顯著水平檢驗(yàn)；Zhang[9]基于無人機(jī)多光譜傳感器構(gòu)建了植被指數(shù)（Vegetation Index，VI）—水分脅迫指數(shù)（Crop Water Stress Index，CWSI）回歸模型，證明了高分辨率無人機(jī)多光譜遙感在玉米水分脅迫研究中的潛力與優(yōu)勢(shì)；陳俊英等[10]基于無人機(jī)多光譜數(shù)據(jù)，構(gòu)建了水分脅迫指標(biāo)—蒸騰速率（T）和氣孔導(dǎo)度（G）的光譜反演模型，取得了較好的效果。然而以往大多是基于水分脅迫狀況的研究，而利用無人機(jī)多光譜遙感直接進(jìn)行土壤含水率的反演監(jiān)測(cè)的相關(guān)研究還鮮有報(bào)道。當(dāng)光照、氣溫等環(huán)境因素變化不大時(shí)，植被冠層光譜主要受不同水分脅迫狀況的影響，因而根據(jù)植被的光譜信息建立的多種植被指數(shù)，不僅可以診斷不同水平的水分脅迫狀況，還可以對(duì)土壤含水率進(jìn)行定量估算，它更為直接地體現(xiàn)了土壤含水率的監(jiān)測(cè)精度[1,11]。張智韜等[12]基于無人機(jī)多光譜影像，構(gòu)建了玉米全生育期的土壤含水率反演模型。然而該研究并未剔除土壤背景，也未探究不同生育期下的最佳監(jiān)測(cè)土壤深度。而作物在不同生育期的主要根系及根系活動(dòng)層深度并不相同，且原始多光譜影像包含作物冠層和土壤2種因素，剔除土壤背景是獲取準(zhǔn)確的冠層光譜信息的關(guān)鍵，因此剔除土壤背景和研究作物在不同生育期下的最佳監(jiān)測(cè)深度的土壤含水率模型具有重要意義。

此外，不同冠層光譜反射率和植被指數(shù)之間差異較大，還存在較強(qiáng)的共線性問題，因而篩選敏感光譜指數(shù)對(duì)土壤含水率監(jiān)測(cè)具有重要意義。傳統(tǒng)變量篩選方法[13-14]均為局部最優(yōu)篩選，而全子集篩選法列舉全部可能存在方式，最終建立全局最優(yōu)模型[15]。嶺回歸（Ridge Regression，RR）作為一種改進(jìn)的最小二乘法，不僅在處理病態(tài)數(shù)據(jù)和提取特征信息方面有較好的效果，還可以實(shí)現(xiàn)模型的簡(jiǎn)化和魯棒性的提高[13,16]。土壤含水率與植被光譜之間關(guān)系復(fù)雜，經(jīng)典回歸方法難以做到無偏、有效的參數(shù)估計(jì)。機(jī)器學(xué)習(xí)方法在解決非線性、異方差等繁雜關(guān)系問題有較大優(yōu)勢(shì)，是農(nóng)業(yè)遙感領(lǐng)域建模反演研究的熱點(diǎn)[4,8,12,17]。極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）是一種基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，學(xué)習(xí)效率高、參數(shù)調(diào)整簡(jiǎn)單以及較高的模型魯棒性等[17]。但基于全子集法篩選最優(yōu)光譜指數(shù)組合，構(gòu)建嶺回歸和極限學(xué)習(xí)機(jī)土壤含水率反演模型的相關(guān)研究還未見報(bào)道。

本文以內(nèi)蒙古達(dá)拉特旗試驗(yàn)站的大田玉米為研究對(duì)象，基于高分辨率的無人機(jī)多光譜影像數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）方法剔除土壤背景，以獲取玉米冠層光譜反射率，建立多種植被指數(shù)，然后將全子集篩選法得到的最優(yōu)變量組合作為自變量，分別構(gòu)建大田玉米在不同生育期、不同土壤深度下的嶺回歸和極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，以期獲得大田玉米在不同生育期下的最佳監(jiān)測(cè)深度的土壤含水率反演模型，并為干旱地區(qū)的灌溉管理提供科學(xué)參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

本文試驗(yàn)區(qū)域位于內(nèi)蒙古自治區(qū)達(dá)拉特旗昭君鎮(zhèn)（40°26'0.29" N，109°36'25.99" E），海拔1 010 m，屬于典型溫帶大陸性氣候，干旱少雨，冬寒夏熱，小麥和玉米為當(dāng)?shù)氐闹饕Z食作物。試驗(yàn)地土壤為砂壤土（80.7%的砂粒，13.7%的粉粒，5.6%的黏粒），土壤的pH值、有機(jī)質(zhì)含量、有機(jī)碳含量分別為9.27，47.17和27.35 g/kg，平均田間持水率為18.5%（體積含水率，下同），土壤容重為1.56 g/cm3。玉米播種時(shí)間為2018年5月11號(hào)，出苗時(shí)間為5月18號(hào)，收獲時(shí)間為2018年9月8號(hào)，生育期總共114 d。玉米播種深度約5 cm，種植株距和行距分別為25和50 cm，行向從東到西，利用中心軸式噴灌機(jī)進(jìn)行生育期內(nèi)的供水補(bǔ)給。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

整個(gè)圓形試驗(yàn)區(qū)面積約為1.13 hm2，將其均分為5個(gè)扇形小區(qū)，每個(gè)扇形試驗(yàn)小區(qū)設(shè)置3個(gè)6 m×6 m的采樣區(qū)，每個(gè)采樣區(qū)按對(duì)角線設(shè)置A、B、C 共3個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)。5個(gè)扇形小區(qū)分別采用不同的灌溉水分處理（Treatment，TRT），區(qū)域TRT1進(jìn)行全生育期的充分灌溉（田間持水率的95%），區(qū)域TRT4進(jìn)行嚴(yán)重水分脅迫處理（田間持水率的40%），區(qū)域TRT2、區(qū)域TRT3、區(qū)域TRT5水分處理差異較小，水分脅迫處理分別設(shè)置為80%、70%和60%的田間持水率。灌溉量和降雨量分別通過安裝在噴灌機(jī)上的流量計(jì)（MIK-2000H型）和標(biāo)準(zhǔn)氣象站采集。在每個(gè)小區(qū)的中心位置埋設(shè)小型氣象站以記錄空氣溫濕度、風(fēng)速等信息；在小型氣象站附近（TRT2-TRT5）以及噴灌機(jī)軸心位置（圓形試驗(yàn)區(qū)的圓心位置）設(shè)有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位（Real Time Kinematic，RTK）技術(shù)測(cè)定的地理位置幾何控制板，以用于圖像拼接的幾何校正。研究區(qū)域位置、試驗(yàn)小區(qū)劃分及采樣點(diǎn)分布如圖1所示。

注：TRTg（g=1, 2, 3, 4, 5）表示第g個(gè)扇形試驗(yàn)小區(qū)；h-i（h=1, 2, 3, 4, 5; i=1, 2, 3）表示第h個(gè)試驗(yàn)小區(qū)內(nèi)的第i個(gè)采樣點(diǎn)；A、B、C表示各試驗(yàn)小區(qū)的采樣點(diǎn)位置。

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取

本試驗(yàn)無人機(jī)多光譜遙感影像以及地面數(shù)據(jù)采集日期為2018年7月8日、7月12日、7月17日、7月21日、7月26日、8月2日、8月28日和9月7日。每天采集1次，全生育期共采集8次。7月8日-7月21日為玉米拔節(jié)期，7月26日-8月2日為玉米抽雄-吐絲期，8月28日-9月7日為玉米乳熟-成熟期。

1.3.1 無人機(jī)多光譜遙感系統(tǒng)

試驗(yàn)利用自主研發(fā)的六旋翼無人機(jī)作為遙感平臺(tái)，最大載重5 kg，續(xù)航時(shí)間30 min左右，采用開源飛控Pixhawk系統(tǒng)，搭載1280像素×960像素的五波段RedEdge（Micasense，USA）多光譜相機(jī)（使用前進(jìn)行去噪、鏡頭畸變校正等處理），相機(jī)質(zhì)量為150 g，焦距為5.5 mm，視場(chǎng)角為47.2°，同時(shí)配有光強(qiáng)傳感器和漫反射板（反射率58%，尺寸3 m×3 m，GroupVIII，USA），光強(qiáng)傳感器校正航拍過程中外界光線對(duì)多光譜影像造成的影響，漫反射板對(duì)多光譜影像進(jìn)行輻射校正，以生成反射率正射影像圖。試驗(yàn)中無人機(jī)飛行高度70 m，航向和旁向重疊度均為85%，地面分辨率為4.77 cm/像素。試驗(yàn)期間晴朗無風(fēng)，無人機(jī)飛行時(shí)間為當(dāng)?shù)貢r(shí)間11:00－13:00（北京時(shí)間11:44－13:44），多光譜相機(jī)鏡頭垂直向下，每次均按照固定航線進(jìn)行拍攝。漫反射板中心波長(zhǎng)反射率如表1所示。

表1 漫反射板中心波長(zhǎng)及反射率

1.3.2 土壤含水率測(cè)定

無人機(jī)影像采集完成后，及時(shí)在每個(gè)試驗(yàn)小區(qū)的A、B、C采樣點(diǎn)附近利用土鉆取土烘干法進(jìn)行玉米根域土壤含水率的測(cè)定，根據(jù)玉米主要根系活動(dòng)層所在深度，A、B、C三個(gè)采樣點(diǎn)按照0～20、20～40和45～60 cm分層取樣，土樣取出后迅速裝入鋁盒進(jìn)行稱量，在干燥箱105 ℃下干燥后再稱量并計(jì)算得到土壤質(zhì)量含水率，根據(jù)土壤容重最終得到土壤體積含水率。將A、B、C三個(gè)采樣點(diǎn)的土壤含水率取平均值，代表6 m×6 m采樣區(qū)不同深度土壤含水率的均值。拔節(jié)期、抽雄-吐絲期、乳熟-成熟期樣本數(shù)量分別為60、30和30，并通過SPXY算法（Sample Set Partitioning Based on Joint-Distance）對(duì)建模集和驗(yàn)證集進(jìn)行篩選，其中2/3數(shù)據(jù)用于建模，1/3數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證，圖2為土壤含水率（Soil Water Content，SWC）樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

由圖2可以看出，在不同生育期和不同深度條件下，利用SPXY算法劃分的建模集和驗(yàn)證集均保持了和全集SWC相近的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如最大值、最小值以及中位數(shù)等，最大限度減小了建模集和驗(yàn)證集之間存在的偏差。

1.4 多光譜圖像處理

1.4.1 圖像拼接

為得到完整的試驗(yàn)區(qū)影像，采用Pix4dMapper軟件進(jìn)行多光譜圖像的拼接。首先利用漫反射板進(jìn)行多光譜圖像的輻射校正，以生成準(zhǔn)確的作物反射率信息；為確保圖像中地理坐標(biāo)與真實(shí)地理坐標(biāo)信息相一致，進(jìn)行拼接圖像的幾何校正，將5個(gè)地面控制點(diǎn)的矢量文件和5個(gè)幾何控制板手動(dòng)配準(zhǔn)；最后利用ENVI軟件的波段合成（Layer Stacking）功能，將5張單波段反射率圖像合并成一張包含5波段反射率的圖像，以方便后期圖像處理和提取各樣區(qū)的反射率信息。

1.4.2 剔除土壤背景影響

本文利用NIR、R、B3波段合成的假彩色圖像來進(jìn)行SVM分類，利用ArcGIS軟件來對(duì)SVM分類結(jié)果進(jìn)行二值化等處理后，最終得到玉米冠層矢量文件，最后利用ENVI軟件來獲取玉米冠層的掩膜文件，疊加到原始5波段圖像中并進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可以得出該采樣方的不同波段反射率的最大值、最小值和平均值等信息，不同波段反射率的平均值分別代表該采樣方剔除土壤背景影響的玉米冠層的不同波段反射率。玉米冠層反射率的提取過程及效果如圖3所受，SVM的分類精度與Kappa系數(shù)如表2所示。

圖3 玉米冠層反射率提取流程及效果

表2 研究期間的SVM分類精度與Kappa系數(shù)

1.4.3 植被指數(shù)的計(jì)算

植被指數(shù)本質(zhì)上綜合考慮了健康綠色植物在不同波段的反射和吸收特性，把多波段反射率做一定的數(shù)學(xué)變換，以增強(qiáng)作物植被信息[18]。本文依據(jù)提取的剔除土壤背景影響的玉米冠層反射率，計(jì)算10種常用的植被指數(shù)。植被指數(shù)及其計(jì)算公式如表3所示。

表3 植被指數(shù)及其計(jì)算公式

注：、、、RE和NIR分別為RedEdge多光譜相機(jī)475、560、668、717和840 nm波長(zhǎng)處的光譜反射率。

Note:,,, RE and NIR are the spectral reflectance of RedEdge multispectral camera at wavelengths of 475, 560, 668, 717 and 840 nm, respectively.

1.5 全子集篩選法

全子集篩選法是基于不同自變量之間所有可能的組合方式，通過最小二乘法對(duì)篩選后的變量組合進(jìn)行擬合與建模分析，最終選擇一個(gè)最佳的監(jiān)測(cè)模型。在選擇最優(yōu)模型時(shí)，應(yīng)考慮以下2個(gè)方面：1）似然函數(shù)最大化；2）模型未知參數(shù)最小化，即尋求模型擬合精度和模型復(fù)雜度之間的最佳平衡。貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian Information Criterion，BIC）與赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）相似，但是BIC懲罰項(xiàng)比AIC更大，可有效避免模型精度過高造成的模型復(fù)雜度過高的問題，在維數(shù)過大且樣本數(shù)量相對(duì)較少的情況下，也可以有效避免維度災(zāi)難問題的出現(xiàn)[29]。因此本文主要利用BIC值最小的原則進(jìn)行模型變量的篩選，通過R3.5.1軟件的leaps包完成全子集篩選，BIC的計(jì)算公式為

BIC=ln?2ln（1）

式中為模型參數(shù)個(gè)數(shù)，為樣本數(shù)量，為似然函數(shù)。

1.6 模型建立

本文利用R3.5.1軟件的ridge包和elmNNRcpp包分別進(jìn)行嶺回歸分析和ELM回歸分析。嶺回歸分析是一種針對(duì)共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，本質(zhì)上是一種改良的最小二乘法，通過損失部分信息和降低精度來獲得更為接近實(shí)際的回歸模型，對(duì)病態(tài)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的耐受性[13,16]。ridge包自動(dòng)選擇模型最優(yōu)的嶺參數(shù)，避免了人為對(duì)嶺參數(shù)的調(diào)參選擇，具有簡(jiǎn)單高效的優(yōu)點(diǎn)。極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種單隱層前向傳播的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練算法，在模型訓(xùn)練過程中不需要調(diào)整輸入層和隱含層的連接權(quán)值、隱含層閾值等參數(shù)，只需要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的隱藏節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，并且具有全局最優(yōu)解，因此ELM在保持學(xué)習(xí)精度的同時(shí)，還具有更快的學(xué)習(xí)速度和泛化性能好等優(yōu)勢(shì)[30-31]。

1.7 統(tǒng)計(jì)分析

本文主要利用貝葉斯信息準(zhǔn)則和調(diào)整決定系數(shù)（Adjust Coefficient of Determination，R2）對(duì)全子集篩選效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過決定系數(shù)（Coefficient of Determination，2）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）以及標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）綜合評(píng)價(jià)土壤含水率反演模型的精度。2越近于1，說明反演模型的擬合效果越好；RMSE和NRMSE越接近于0，表明模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的一致性較好，反演模型精度越高，效果越優(yōu)。

2 結(jié)果與分析

2.1 冠層光譜反射率的變化

分別對(duì)5個(gè)處理小區(qū)的3個(gè)采樣點(diǎn)的光譜數(shù)據(jù)取平均值，繪制不同生育期的玉米冠層光譜變化曲線，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同處理小區(qū)不同生育期的玉米冠層光譜反射率

從圖4可以看出，5個(gè)處理小區(qū)不同生育期的玉米冠層光譜反射率全部呈現(xiàn)出“先增后降再上升”的趨勢(shì)，在綠光波段（560 nm）和紅光波段（668 nm）分別形成波峰和波谷，即“綠峰紅谷”，而在紅邊波段（717 nm）和近紅外波段（840 nm）具有較高的反射率。藍(lán)光波段和紅光波段是植物葉綠素的顯著吸收波段，對(duì)540 nm附近吸收較少故形成綠色反射峰；而近紅外光譜區(qū)，綠色植物葉片的細(xì)胞壁和細(xì)胞空隙間折射率不同，引起多重反射而造成了高反射率[11,32]。

同一生育期內(nèi)，在可見光波段和近紅外波段，TRT1的光譜反射率幾乎均為5個(gè)處理中的最小值，TRT4幾乎均為最大值，其余處理處于二者之間，且差異不大。在2018-07-21和2018-07-26日，由于降雨較多，導(dǎo)致各試驗(yàn)小區(qū)水分差異較小，故各處理的玉米冠層光譜曲線近乎重合。在2018-08-02和2018-08-28日，由于天氣晴朗，各試驗(yàn)小區(qū)只有灌溉水一個(gè)影響因素，各處理之間水分差異較大，因此玉米冠層光譜曲線的差異明顯。

2.2 全子集篩選最佳光譜組合

基于貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian Information Criterion，BIC）最小的原則，利用全子集篩選法選取出在不同生育期、不同深度條件下的最佳光譜組合，結(jié)果如表4和圖5所示。其中乳熟-成熟期的45～60 cm，篩選變量?jī)H為VARI時(shí)BIC值達(dá)到最小，但是考慮到后期嶺回歸和極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的構(gòu)建（自變量數(shù)>1），最后選擇BIC值僅次于1個(gè)變量情況的5個(gè)變量組合結(jié)果（Blue、Green、NDVIg-b、TCARI、SIPI）。

從表4可以看出，在同一生育期，除了抽雄-吐絲期20～45和45～60 cm變量組合相同，其余不同深度土壤含水率的最優(yōu)變量組合并不相同；在同一土壤深度的條件下，不同生育期的最優(yōu)變量組合也不相同。拔節(jié)期效果最優(yōu)的土壤深度是0～20 cm，其BIC值最小為?68，R2最大為0.74，20～45 cm的BIC值和R2都優(yōu)于45～60 cm，因?yàn)橛衩滋幱诎喂?jié)期，此時(shí)根系較淺，主要獲取淺層的土壤水分，故0～20 cm的R2較大。隨著生育期的推移，當(dāng)玉米處于乳熟-成熟期時(shí)，此時(shí)20～45 cm的BIC值最小僅為?37，R2達(dá)到了0.78，明顯優(yōu)于0～20 cm，且選取的植被指數(shù)或波段都為極顯著相關(guān)（<0.001），因?yàn)橛衩状藭r(shí)生長(zhǎng)茂盛，主要根系分布較深[12]，但是45～60 cm土層較深，水分利用率相對(duì)較低，故乳熟-成熟期20～45 cm的R2較大，BIC值較小。利用全子集篩選不同生育期、不同深度條件下的植被指數(shù)或波段基本都通過了顯著性檢驗(yàn)，部分變量甚至達(dá)到了0.001極顯著水平，R2在0.47～0.78之間，表明基于BIC進(jìn)行最佳光譜組合的篩選具有一定的應(yīng)用潛力。

表4 全子集篩選結(jié)果統(tǒng)計(jì)

注：“*”表示在0.05水平顯著；“**”表示在0.01水平顯著；“***”表示在0.001水平顯著；為樣本數(shù)量；BIC為貝葉斯信息準(zhǔn)則值。下同。

Note: “*” means significant at 0.05 level; “**” means significant at 0.01 level; “***” means significant at 0.001 level;represent the number of samples. BIC is the bayesian information criterion value. The same below.

圖5 基于BIC的變量?jī)?yōu)選曲線

2.3 嶺回歸模型構(gòu)建

分別以不同生育期、不同深度土壤含水率條件下篩選出的反射率及植被指數(shù)為自變量，土壤含水率為因變量建立嶺回歸模型。各模型的嶺參數(shù)為4.04×10-5，2.30×10-4，1.37×10-4，9.05×10-3，1.25×10-4，2.70×10-5，7.61×10-4，3.30×10-2，1.21×10-4，土壤含水率的嶺回歸模型效果如表5所示。

從表5可以看出，嶺回歸模型的建模和驗(yàn)證效果比較接近，說明嶺回歸模型具有一定的穩(wěn)定性。當(dāng)玉米處于拔節(jié)期，0～20 cm的建模集決定系數(shù)2為0.785，RMSE僅為1.48%，NRMSE為15.83%，屬于較小差異，均為拔節(jié)期建模集的最優(yōu)效果，驗(yàn)證集決定系數(shù)2為0.711為驗(yàn)證集的最大值，但是0～20 cm的RMSE和NRMSE和分別為1.91%和19.43%，稍大于20～45 cm的RMSE（1.63%）和NRMSE（15.25%），說明淺層0～20 cm效果雖好，但是穩(wěn)定性相對(duì)稍差?？傮w而言，0～20 cm為拔節(jié)期的最佳監(jiān)測(cè)土壤深度，20～45 cm次之，45～60 cm相對(duì)較差。

表5 不同生育期、不同深度土壤含水率的嶺回歸模型反演結(jié)果評(píng)價(jià)

當(dāng)玉米處于抽雄-吐絲期，總體來看，0~20 cm為此時(shí)的最佳監(jiān)測(cè)深度。其建模集和驗(yàn)證集決定系數(shù)2分別為0.721和0.744，均為該生育期的最大值，NRMSE和NRMSE分別為16.39%和15.26%，屬于較小的模型差異。但是此時(shí)20～45和45～60 cm深度的模型效果與0～20 cm差距較小，其建模集和驗(yàn)證集決定系數(shù)均在0.628以上，建模集和驗(yàn)證集評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE和NRMSE甚至優(yōu)于0～20 cm。而當(dāng)玉米處于乳熟-成熟期，20～45 cm為此生育期的最佳監(jiān)測(cè)深度，45～60 cm次之，0～20 cm的效果最差。20～45和45～60 cm的建模集和驗(yàn)證集決定系數(shù)均高于0～20 cm，建模集和驗(yàn)證集的NRMSE均小于20%，屬于較小模型差異。

2.4 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型構(gòu)建

極限學(xué)習(xí)機(jī)模型有隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)(Nhid)和激活函數(shù)(Actfun)兩個(gè)重要參數(shù)。拔節(jié)期0～20、20～45和45～60 cm模型最終選定的參數(shù)分別為{(18, Tribas)、(15, Sin)、(11, Sin)}。抽雄-吐絲期0~20、20~45和45~60 cm模型最終選定的參數(shù)為{(7, Tansig)、(10, Sin)、(10, Tribas)}。乳熟-成熟期0～20、20～45和45～60 cm模型最終選定的參數(shù)為{(10, Sig)、(8, Radbas)、(12, Sin)}。不同生育期、不同深度土壤含水率的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型在建模集和驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示。

表6 不同生育期、不同深度土壤含水率的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型反演結(jié)果評(píng)價(jià)

從表6可以看出，基于不同生育期、不用深度土壤含水率所建立的ELM模型中，隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)和激活函數(shù)變化差異較大，這也說明了不同條件下的模型具有一定的差異性，但是ELM模型的建模集和驗(yàn)證集效果差異不大，表明ELM模型較為穩(wěn)健。當(dāng)玉米處于拔節(jié)期，0～20 cm的建模集決定系數(shù)2和驗(yàn)證集決定系數(shù)2分別為0.872和0.745，均為拔節(jié)期最大值，建模集RMSE僅為1.14%，NRMSE為12.18%，屬于較小差異，均為最優(yōu)值，雖然RMSE（1.88%）和NRMSE（19.12%）稍大于20～45 cm，總體來看，拔節(jié)期最佳監(jiān)測(cè)深度為0～20 cm，20～45 cm次之，45～60 cm較差，但是45～60 cm建模集和驗(yàn)證集決定系數(shù)均大于0.5，RMSE小于2.42%，NRMSE為20%左右，表明此深度仍具有一定的監(jiān)測(cè)效果。

在玉米抽雄-吐絲期，3個(gè)深度的建模集和驗(yàn)證集決定系數(shù)均在0.635以上，除了20～45 cm的RMSE（2.36%）和NRMSE（21.51%）較大，其余建模集和驗(yàn)證集RMSE均小于1.63%，NRMSE均在20%以下，屬于較小模型差異。0～20 cm為抽雄-吐絲期的最佳監(jiān)測(cè)深度，其建模集和驗(yàn)證集決定系數(shù)2分別為0.728和0.746，RMSE和NRMSE分別為1.41%和16.15%，RMSE和NRMSE僅為1.31%和15.07%，20～45 cm的ELM模型效果與0～20 cm相比差異較小，45～60 cm的ELM模型精度次之。對(duì)于乳熟-成熟期，20～45 cm的ELM模型精度最佳，建模集和驗(yàn)證集2分別為0.825和0.750，均為該生育期的最大值，精度評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE（1.0%）和RMSE（1.32%）均為最小值，建模集和驗(yàn)證集NRMSE都在15%以下。45～60 cm的ELM效果要優(yōu)于0～20 cm，其建模集決定系數(shù)2=0.639，驗(yàn)證集決定系數(shù)2=0.582，均大于0～20 cm，建模集和驗(yàn)證集精度評(píng)價(jià)指標(biāo)NRMSE也優(yōu)于0～20 cm。因此對(duì)于玉米乳熟-成熟期時(shí)，20～45 cm的反演精度最佳，45～60 cm反演精度優(yōu)于0～20 cm的反演精度。

2.5 模型綜合評(píng)價(jià)

在拔節(jié)期、抽雄-吐絲期、乳熟-成熟期3個(gè)不同生育期的條件下，利用全子集篩選出0～20、20～45和45～60 cm不同深度土壤含水率的敏感波段和植被指數(shù)，分別使用嶺回歸和ELM兩種回歸方法，將構(gòu)建的9個(gè)反演模型的土壤含水率預(yù)測(cè)值與土壤含水率實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示。

注：下標(biāo)E、R分別表示極限學(xué)習(xí)機(jī)和嶺回歸。

由表5、表6以及圖6可知，不同生育期、不同深度土壤含水率估算模型存在明顯差異，同一條件下嶺回歸和ELM模型的估算精度也存在一定差異。拔節(jié)期45～60 cm和乳熟-成熟期0～20 cm的嶺回歸和ELM回歸模型擬合效果相對(duì)較差，2均在0.45～0.58之間，精度評(píng)價(jià)指標(biāo)NRMSE和NRMSE均在20%左右，屬于中等模型差異，其余模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合較好。拔節(jié)期、抽雄-吐絲期、乳熟-成熟期的最佳監(jiān)測(cè)深度分別為0～20 cm、0～20和20～45 cm，其嶺回歸和ELM模型的2在0.71～0.88之間，精度評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE和RMSE均在1.91%以下，NRMSE和NRMSE都小于20%，屬于較小模型差異，擬合曲線的斜率接近1。

所有模型中效果最優(yōu)的是乳熟-成熟期的20～45 cm，ELM回歸模型在建模集和驗(yàn)證集的2分別為0.825、0.750，RMSE和RMSE為1.00%和1.32%，NRMSE和NRMSE為10.85%和13.55%；嶺回歸模型在建模集和驗(yàn)證集的2分別為0.815和0.746，RMSE和RMSE為1.03%和1.33%，NRMSE和NRMSE為11.17%和13.74。從穩(wěn)定性（建模集和驗(yàn)證集的2百分比）來看，ELM和嶺回歸模型分別為110%和109.2%，二者差異不大；但是從模型擬合度和模型預(yù)測(cè)效果來看，ELM的效果都優(yōu)于嶺回歸模型。在其他同一生育期、同一深度下ELM模型的2都優(yōu)于嶺回歸模型。綜上所述，基于ELM回歸方法建立的土壤含水率反演模型效果優(yōu)于嶺回歸方法。

3 討　論

土壤含水率作為土壤墑情的重要指標(biāo)之一，雖然前人在土壤含水率的反演研究中取得了不錯(cuò)的研究成果，然而卻存在著一定的不足。裸土土壤含水率[5, 17]的研究難以滿足實(shí)際農(nóng)田生產(chǎn)需要，地物光譜儀[33]采樣存在耗時(shí)費(fèi)力等問題，難以監(jiān)測(cè)區(qū)域尺度的土壤含水率信息，田美玲等[1]和王敬哲等[34]基于冬小麥返青期的光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建了淺層土壤含水率（0～10 cm）反演模型，但該研究未能獲取全生育期的無人機(jī)影像數(shù)據(jù)，也未能進(jìn)行較深土層的土壤含水率反演研究；張智韜等[12]基于玉米根域平均土壤含水率（0～60 cm）建立了反演模型，但該研究并未剔除土壤背景，也未探究不同生育期下的最佳監(jiān)測(cè)土壤深度，本文以不同水分脅迫處理的大田玉米為研究對(duì)象，考慮了玉米在不同生育期的主要根系及根系活動(dòng)層深度的不同，并利用SVM方法消除土壤背景干擾，降低背景噪聲對(duì)光譜數(shù)據(jù)造成的影響[1]，能準(zhǔn)確提取植被冠層光譜信息，結(jié)合全子集篩選法建立的敏感光譜的不同生育期、不同深度的土壤含水率反演模型，不僅有效避免了指數(shù)過多而導(dǎo)致的過擬合問題，還可以防止模型復(fù)雜度過高問題的出現(xiàn)[15]。本文在建模方法上選擇了傳統(tǒng)回歸方法（RR）和機(jī)器學(xué)習(xí)算法（ELM），而張智韜等[12]只進(jìn)行了機(jī)器學(xué)習(xí)模型的構(gòu)建。經(jīng)過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在相同條件下ELM算法效果要優(yōu)于RR算法，因?yàn)橥寥篮逝c植物光譜之間并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，嶺回歸模型在處理土壤含水率與植物光譜之間復(fù)雜關(guān)系時(shí)具有一定的局限性[33]，而ELM算法在非線性問題中具有較強(qiáng)的解析力和較高的模型魯棒性，這與葛翔宇等[17]和蔡亮紅等[35]研究結(jié)果一致。雖然本文模型效果在其他生育期與張智韜等[12]研究差異較小，但在生殖期（Reproductive stage，R期）土壤含水率反演模型當(dāng)中，本文抽雄-吐絲期的3種監(jiān)測(cè)深度的建模集和驗(yàn)證集2均在0.628以上，遠(yuǎn)高于張智韜等[12]研究的模型效果（2在0.438～0.619之間）。

本文利用全子集篩選法列舉所有的組合方式，基于BIC篩選得到不同生育期、不同深度下的最優(yōu)自變量的敏感光譜組合，不同條件下全子集篩選出的敏感波段和敏感植被指數(shù)不盡相同。因?yàn)樵诳梢姽庾V段和近紅外譜段內(nèi)，影響綠色植物葉片反射率變化的因素分別是植物色素和葉子的細(xì)胞結(jié)構(gòu)[11-12]，而不同生育時(shí)期玉米生長(zhǎng)狀況具有較大的差異，因而在不同生育期、同一土壤深度條件下篩選出的敏感光譜組合差異較大；而玉米在同一生育期條件下，不同植被光譜指數(shù)與土壤含水率的相關(guān)性以及相關(guān)性排序會(huì)因?yàn)椴煌寥郎疃鹊淖兓哂幸欢ǖ牟町愋訹36-37]，全子集篩選法在選擇最優(yōu)模型時(shí)，會(huì)尋求模型的擬合精度和模型復(fù)雜度之間的最佳平衡，所以在同一生育期，不同土壤深度條件下的特征光譜指數(shù)也會(huì)有較大的差異。此外，不同生育期的最佳監(jiān)測(cè)深度也并不相同，拔節(jié)期和抽雄-吐絲期的最佳監(jiān)測(cè)深度為0～20 cm，乳熟-成熟期的最佳監(jiān)測(cè)深度為20～45 cm。原因?yàn)橛衩自诎喂?jié)期的根系深度較淺（0～30 cm），玉米主要利用淺層的土壤水分，因而在拔節(jié)期0～20 cm的土壤含水率反演模型最優(yōu)；而玉米在抽雄-吐絲期時(shí)根系下扎，部分已經(jīng)達(dá)到40 cm左右，但玉米此時(shí)還是主要利用淺層的土壤水分，故0～20 cm土壤含水率的模型反演效果要稍優(yōu)于20～45 cm；而玉米在乳熟-成熟期時(shí)，此時(shí)主要根系較深，但是該試驗(yàn)區(qū)土壤為砂壤土，灌溉方式為噴灌，玉米根系大多在60 cm以下，主根系主要集中在45 cm左右，此時(shí)20～45 cm的土壤含水率反演模型最優(yōu)。

然而本研究也存在一定的不足，未考慮氣象因素對(duì)土壤含水率的影響，本研究是否適用于其他地區(qū)的其他作物還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。今后研究將進(jìn)行多源遙感信息的融合，同時(shí)結(jié)合生理生化參數(shù)共同診斷作物的水分脅迫狀況，為土壤含水率的反演研究提供進(jìn)一步的參考，以期為干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)監(jiān)測(cè)奠定科學(xué)基礎(chǔ)和提供技術(shù)支持。

4 結(jié) 論

1）在不同生育期下的土壤含水率反演模型中，不同生育期的最佳監(jiān)測(cè)深度并不相同。拔節(jié)期最佳的土壤監(jiān)測(cè)深度為0～20 cm，其次是20～45 cm，而45～60 cm相對(duì)較差；抽雄-吐絲期0～20 cm的模型效果最優(yōu)，但20～45、45～60 cm估算模型與0～20 cm差異較??；乳熟-成熟期最佳監(jiān)測(cè)深度為20～45 cm，45～60 cm次之，0～20 cm最差。

2）全子集篩選法可以有效地篩選最佳光譜組合，篩選變量基本都通過了顯著性檢驗(yàn)，且自變量個(gè)數(shù)較少（2～6個(gè)），表明全子集篩選法具有簡(jiǎn)易高效的優(yōu)勢(shì)。

3）不同水分處理小區(qū)，在不同研究時(shí)間情況下玉米冠層的光譜曲線變化趨勢(shì)完全一致，在可見光譜段反射率較低，而在近紅外譜段反射率較高，且光譜曲線全部呈現(xiàn)出“綠峰紅谷”的變化。

4）對(duì)比同一生育期，同一土壤深度所建立的嶺回歸和極限學(xué)習(xí)機(jī)的土壤含水率反演模型，這兩種模型算法均具有一定的魯棒性，但ELM模型的建模集和驗(yàn)證集決定系數(shù)均高于嶺回歸，精度評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE和NRMSE，也幾乎均優(yōu)于嶺回歸模型。因此，ELM模型是本次植被覆蓋條件下玉米根域土壤含水率的最優(yōu)模型。

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Soil water content inversion model in field maize root zone based on UAV multispectral remote sensing

Tan Chengxuan1,2, Zhang Zhitao1,2※, Xu Chonghao1, Ma Yu1, Yao Zhihua1, Wei Guangfei1, Li Yu1

(1.712100,; 2.712100,)

The rapid acquisition of soil water content (SWC) in field crop root zone is significant for drought supervision and precision irrigation. The UAV multispectral remote sensing system has the advantages of obtaining high spatial-temporal resolution of crop phenotype data, and has a wide application prospect in soil moisture monitoring. In order to obtain SWC accurately and timely at a farm scale, in this paper, the field maize with different water treatments is taken as the research object, and the multispectral remote sensing monitoring of summer maize is carried out by using the UAV remote sensing platform, and the soil water content of different soil depth in maize root zone is collected synchronously. Based on the UAV multispectral remote sensing image data sets of jointing stage, tasseling-silking stage and milky-maturity stage of summer maize in 2018, the soil background is removed by support vector machine classification, the spectral reflection of maize canopy is extracted, and the 10 vegetation indices are calculated, then the sensitivity analysis of soil water content in different depth is carried out by using full subset screening method for different wave bands and vegetation indices, and the soil water content in different depth is analyzed respectively, ridge regression and extreme learning machine are used to construct quantitative estimation models of soil water content at 0-20, 20-45 and 45-60 cm soil depth after full subset selection.The test area is located in Zhaojun Town, Dalate Banner, Ordos, Inner Mongolia, China(40°26'0.29" N, 109°36'25.99" E, elevation 1 010 m). The sowing time of maize is on May 11, 2018, the emergence time is on May 18, and the harvest time is on September 8, 2018. The total growth period is 114 days. The UAV multispectral remote sensing images and ground data collection dates are July 8, July 12, July 17, July 21, July 26, August 2, August 28 and September 7, 2018. It is collected once a day and tested 8 times in the whole growth period. July 8-21 is the jointing stage, July 26-August 2 is the tasseling-silking stage, August 28-september 7 is the milk-maturity stage. The flight altitude of the UAV is 70 m, and the flight time is 11:00-13:00 local time (11:44-13:44 Beijing time). Firstly, the UAV multispectral canopy images of field maize with 5 different irrigation treatments (TRTs) are acquired through the six-rotor UAV equipped with a RedEdge multispectral camera ( MicaSense, USA), and the multispectral images of diffuse reflector (reflectivity 58%, size 3×3 m) are collected at the same height to perform radiometric correction in the meantime, and then the spectral reflectances of the field maize are acquired. Secondly, the support vector machine (SVM) is used to eliminate the multispectral image of soil background in ENVI and ArcGIS software, then the maize canopy spectral reflectance is extracted and 10 vegetation indices (VIs), such as Normalized Difference Vegetation Index (NDVI), Normalized Green Difference Vegetation Index (GNDVI) and Transformed Chlorophyll Absorption In Reflectance Index(TCARI), etc, are calculated. Finally, the full subset selection method based on Bayesian Information Criterion (BIC) is used to analyze the sensitivity of SWC at different depths for different spectra bands and vegetation indices in R3.5.1 software, and then Ridge Regression (RR) as well as Extreme Learning Machine (ELM) are used to construct a quantitative estimation model of SWC at soil depths of 0-20, 20-45 and 45-60 cm at different growth stages, respectively. The results show that the full subset selection method based on BIC can effectively select the optimal spectral subset, and the selected variables generally pass the significance test and the independent variables number is small; the effects of the ELM model outperformed the RR model almost under all the same conditions; the optimal monitoring soil depth of maize at jointing stage, tasseling-silking stage is 0-20 cm, and the optimal monitoring soil depth of milk-maturity stage is 20-45 cm; the ELM inversion model at 20-45 cm soil depth at milk-maturity stage has the best effect, the decision coefficients of modeling set and verification set are 0.825 and 0.750, respectively, the root mean square error are 1.00% and 1.32%, respectively, and the normalized root mean square error are 10.85% and 13.55%, respectively. The combination of full subset selection method and machine learning can improve the inversion accuracy and robustness of SWC. This study provides a new way for rapid and accurate monitoring of SWC in farmland and precise irrigation.

soil water content; remote sensing; models; full subset selection; machine learning; inversion

譚丞軒，張智韜，許崇豪，等. 無人機(jī)多光譜遙感反演各生育期玉米根域土壤含水率[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(10)：63-74.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.008 http://www.tcsae.org

Tan Chengxuan, Zhang Zhitao, Xu Chonghao, et al. Soil water content inversion model in field maize root zone based on UAV multispectral remote sensing[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(10): 63-74. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.008 http://www.tcsae.org

2020-01-14

2020-04-24

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFC0403302）、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51979234、51979232）和楊凌示范區(qū)科技計(jì)劃項(xiàng)目（2018GY-03）

譚丞軒，博士生，主要從事無人機(jī)遙感與節(jié)水灌溉技術(shù)研究。Email：chengxuantan@nwafu.edu.cn

張智韜，博士，副教授，主要從事遙感技術(shù)在水資源高效利用研究。Email：zhitaozhang@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.008

S152.7; TP79

A

1002-6819(2020)-10-0063-12