基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

許溫明

摘 ?要：一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念比較抽象，而學(xué)生思考問(wèn)題一般使用的又是形象思維，那么學(xué)生接受數(shù)學(xué)概念就存在一定的困難，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)自然不容易掌握;但是學(xué)生的計(jì)算能力、空間想象能力以及邏輯思維能力的培養(yǎng)都建立在概念教學(xué)的基礎(chǔ)上，因此重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)又顯得十分重要。文章主要探討基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法和過(guò)程。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念主要分為以下這幾項(xiàng)內(nèi)容：數(shù)的概念，運(yùn)算的概念，量與計(jì)量的概念，幾何形體的概念，比與比例的概念，方程的概念以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念，等等。這些數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容。掌握正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生要打好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的概念教學(xué)就發(fā)揮著舉足輕重的作用。而深度學(xué)習(xí)也是一種常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方法。在理論上看來(lái)，學(xué)生只有從本質(zhì)上去把握概念的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，才能做到真正的理解，在理解的基礎(chǔ)上才能夠消化吸收，最終做到靈活的運(yùn)用。誠(chéng)然，深度學(xué)習(xí)有利于學(xué)生思維的成長(zhǎng)和能力的提高。

一、重視操作，感悟概念

學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)需要發(fā)生思維上的轉(zhuǎn)變，從具象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維。在實(shí)際教學(xué)中，這一轉(zhuǎn)變需要教師通過(guò)一連串的教學(xué)活動(dòng)才能夠?qū)崿F(xiàn)。深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性和主動(dòng)性，要求學(xué)生親身參與操作活動(dòng)，親自去感悟概念。對(duì)于概念的產(chǎn)生和發(fā)展有著較為清楚的認(rèn)識(shí)。這是深度學(xué)習(xí)理論經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。能夠讓學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，抓住概念的本質(zhì)特點(diǎn)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)“加減法”為例，本文設(shè)計(jì)了“擺一擺”“填一填”這兩個(gè)小活動(dòng)，讓學(xué)生正確地理解加減法的概念。

活動(dòng)一：擺一擺。

教師在課堂教學(xué)時(shí)，首先提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“現(xiàn)在草原上有三只小綿羊和五只小山羊，那么一共有多少只羊呢？”要解決這個(gè)問(wèn)題首先就需要正確理解加減法的含義。這時(shí)，顯然學(xué)生的抽象思維還跟不上教師的步驟。因此教師要先豐富學(xué)生的具象思維，讓學(xué)生拿出自己手中的小棒。左手拿3根小棒，把這3根小棒當(dāng)作3只小綿羊;右手拿5根小棒，把這5根小棒當(dāng)作5只小山羊。教師讓學(xué)生把左手的小棒放在右手里，詢(xún)問(wèn)：現(xiàn)在有多少根小棒呢？很多學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)就能得出8根小棒的答案。緊接著，教師讓學(xué)生把右手的小棒放在左手里，再次詢(xún)問(wèn)學(xué)生：一共有多少個(gè)小棒呢？學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)還是8根小棒。教師再次提問(wèn)：為什么兩次所得的小棒的數(shù)量是相等的呢？學(xué)生回答說(shuō)：因?yàn)橐还簿椭挥羞@么多小棒啊。所以一共有幾只小棒是什么意思呢？就是把左手的3根小棒和右手的5根小棒合起來(lái)。3和5組成8，5和3也組成8，因此把3和5合起來(lái)就是8。這就是加法的概念?！昂稀薄耙还病?，這兩個(gè)因素表征的是“+”這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)。這時(shí)教師再次詢(xún)問(wèn)：現(xiàn)在草原上有4只小綿羊和2只小山羊，那么一共有多少只羊呢？很多學(xué)生都能夠拿出小棒迅速計(jì)算出結(jié)果，看來(lái)學(xué)生已經(jīng)很好地理解了加法的概念。

活動(dòng)二：填一填。

教師首先提出一個(gè)情境化問(wèn)題：“現(xiàn)在一共有8個(gè)獼猴桃，要分給兩只猴子，那么總共有多少種分配的方式呢？”這時(shí)每位學(xué)生的面前都有一個(gè)小的表格，表格的第一列表示猴子A分得的桃子的數(shù)量，表格的第二列表示猴子B分得的桃子的數(shù)量。教師給予了一些小的提示：“總共有8個(gè)桃子，一個(gè)猴子可以把這所有的桃子都拿走，那么它就拿走了8個(gè)桃子。對(duì)不對(duì)？最差的結(jié)果就是一個(gè)桃子也沒(méi)有。那么在0和8之間還有哪些數(shù)字呢？”這時(shí)，有的學(xué)生就按照阿拉伯?dāng)?shù)字遞增的方式去分配一個(gè)猴子得到的桃子，然后再寫(xiě)出另一個(gè)猴子得到的桃子。然后教師提問(wèn)：當(dāng)我們知道一個(gè)猴子得到的桃子的數(shù)量和總數(shù)量時(shí)，是怎么計(jì)算出另一個(gè)猴子得到桃子的數(shù)量呢？由教師告訴學(xué)生們“剛剛同學(xué)們進(jìn)行的就是減法的活動(dòng)”，緊接著和學(xué)生一起歸納、抽象出減法的概念。

二、善于比較，明晰概念

在數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)比較可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化，通過(guò)自我對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)、分析和調(diào)整去構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。要求學(xué)生從不同中體會(huì)相同，從相同中體會(huì)不同。這是深度學(xué)習(xí)理論中重要的研究成果。為了讓學(xué)生養(yǎng)成善于比較的良好習(xí)慣，教師最好在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體的情境，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的代入感。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中“分一分”這一節(jié)的教學(xué)為例，本文設(shè)置了兩個(gè)問(wèn)題化的情境，讓學(xué)生從相同中體會(huì)不同，從不同中體會(huì)相同。

活動(dòng)一：從不同中體會(huì)相同。

教師首先讓學(xué)生拿出四顆糖果放在桌面上，左手拿走其中的兩顆糖果，教師詢(xún)問(wèn)：現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)拿到了這些糖果的幾分之幾呢？從四顆里面拿走兩顆，=，因此每個(gè)學(xué)生拿走了這些糖果的。緊接著教師讓學(xué)生在桌面上擺出兩顆糖果，左手拿走其中的一顆糖果，再次向?qū)W生提問(wèn)：這次每個(gè)同學(xué)又分到了這些糖果的幾分之幾呢？從兩顆里面拿走一顆，還是。教師再次提問(wèn)：明明這兩次拿走的糖果的數(shù)量是不同的呀，為什么最終得出來(lái)的答案卻是相同的呢？學(xué)生通過(guò)交流之后得到，我們?cè)谟?jì)算誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾時(shí)，關(guān)鍵要看分得的份數(shù)和總的份數(shù)之間的比值，而不是考慮具體的數(shù)量和數(shù)值。比如，在平均分配時(shí)，只要保證每個(gè)同學(xué)分得的份數(shù)和總的份數(shù)之間的關(guān)系為，不管你是被分到了4顆糖果、5顆糖果、6顆糖果，還是7顆糖果，等等，都做到了平均分配，都體現(xiàn)了公平性。從不同中體會(huì)相同，學(xué)生更好地理解了分?jǐn)?shù)的概念。

活動(dòng)二：從相同中體會(huì)不同。

教師首先讓學(xué)生在桌子上放了八顆糖果，左手拿著三顆糖果。教師向?qū)W生詢(xún)問(wèn)：現(xiàn)在手中拿到的糖果是桌子上糖果的幾分之幾呢？教師讓學(xué)生拿走桌上的一顆糖果，再次詢(xún)問(wèn)：現(xiàn)在手上拿到的糖果是桌子上糖果的幾分之幾呢？一顆一顆地拿走桌上的糖果，比例從原先的變?yōu)?，再變?yōu)?，最終變?yōu)椋處熢俅翁釂?wèn)：為什么我手里拿著糖果的數(shù)量沒(méi)有變化，但是最終答案卻一直在變化呢？學(xué)生思考之后回答：因?yàn)樘枪目倲?shù)量一直在變化。對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，如果分子和分母按照一定的規(guī)律同時(shí)變化，最終的結(jié)果可能不會(huì)變，比如上一個(gè)活動(dòng)的結(jié)果就沒(méi)有變化;但如果只有分子改變或者分母改變的話，最終的結(jié)果就會(huì)發(fā)生改變。這就是從相同中體會(huì)不同，讓學(xué)生在思考、比較、對(duì)比中對(duì)于分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的概念意義有著較為深刻的認(rèn)識(shí)。從中可以看出比較這個(gè)活動(dòng)能夠讓學(xué)生的思維更加靈活，保持著思維的清晰度。

三、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用，深化記憶

概念的最終學(xué)習(xí)還是要落實(shí)到概念的運(yùn)用上。如果想要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題的話，概念理解是基礎(chǔ)。在概念深度學(xué)習(xí)完成之后，教師可以構(gòu)建具體的問(wèn)題化情境，讓學(xué)生利用概念去解決知識(shí)，做到思維的遷移與應(yīng)用。在應(yīng)用中對(duì)概念進(jìn)行再次強(qiáng)化，將學(xué)生的短期記憶轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)期記憶，這樣就不容易遺忘。

活動(dòng)一：讀數(shù)情境。

在教學(xué)“生活中的大數(shù)”時(shí)，學(xué)生需要理解有關(guān)讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)的概念。比如讀數(shù)的概念，三位數(shù)讀數(shù)時(shí)，從高位讀起，按數(shù)位順序，百位是幾就讀幾百，十位是幾就讀幾十，個(gè)位是幾就讀幾，數(shù)中間的零要讀，數(shù)末尾的零不讀。教師說(shuō)，東方明珠電視塔高四百六十八米。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系自己的生活實(shí)際，也說(shuō)一說(shuō)生活中的大數(shù)有哪些。世界海拔最高的山峰是我國(guó)的珠穆朗瑪峰，高約八千八百四十八米;在天空中用肉眼可以看到的星星大約有三千顆;空調(diào)的價(jià)錢(qián)是三千二百元，電腦的價(jià)錢(qián)是八千零八十元，冰箱的價(jià)錢(qián)是兩千一百六十五元，等等。學(xué)生在舉生活中的例子時(shí)，按照教師所講的讀數(shù)方法，這一概念的學(xué)習(xí)在運(yùn)用中就很好地被深化了。

活動(dòng)二：位置與方向情境。

在“位置與方向”這一節(jié)教學(xué)中，教師向?qū)W生引入了東、南、西、北四個(gè)方位的概念。緊接著教師向?qū)W生展示了一副場(chǎng)景布置圖，里面有體育場(chǎng)、電影院、醫(yī)院、少年宮等。這時(shí)小明站在場(chǎng)景圖的中心位置，他需要分別到達(dá)體育場(chǎng)、少年宮和電影院。教師邀請(qǐng)三位學(xué)生去回答這三個(gè)地點(diǎn)的路線應(yīng)該怎么走。比如說(shuō)，如果想要去體育場(chǎng)，需要先向東走再向北走;如果要去少年宮，首先要向南走，遇見(jiàn)科技室，再?gòu)目萍际蚁驏|走，走到攝影室，等等。學(xué)生只有真正了解東、南、西、北四個(gè)方位的具體含義，才能夠根據(jù)起點(diǎn)和終點(diǎn)以及中間的建筑物找到一條正確的到達(dá)路線，而且在這種問(wèn)題情境中可能還會(huì)引發(fā)出西北、東北、西南、東南這四個(gè)方位的概念和意義，讓學(xué)生再次做到深度學(xué)習(xí)。這種生活化的情境更能夠激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。因此，探究活動(dòng)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。不僅能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一些幫助，還能為教師的教學(xué)助力。

實(shí)踐證明，概念的學(xué)習(xí)要經(jīng)歷以上三個(gè)步驟。學(xué)生需要經(jīng)歷動(dòng)手操作、比較探討、實(shí)際運(yùn)用這三個(gè)過(guò)程。教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)的觀念，改變傳統(tǒng)教學(xué)中過(guò)于重視概念背記的現(xiàn)狀，防止概念教學(xué)浮于表面。從概念做起，從基礎(chǔ)做起。