聚焦過程體驗(yàn)，形成數(shù)據(jù)分析觀念

白丹娜

摘 ?要：過程是學(xué)生的學(xué)習(xí)之路，在過程中有所體驗(yàn)，這是對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效性的體現(xiàn)。在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中尤其重視統(tǒng)計(jì)的過程，在過程中體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念。“條形統(tǒng)計(jì)圖”是正式認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖的起始課，通過與第一學(xué)段以活動(dòng)為主的教學(xué)相鏈接，通過經(jīng)歷用調(diào)查活動(dòng)過程、圖表對(duì)比過程、數(shù)據(jù)讀取過程，實(shí)現(xiàn)多樣化的過程體驗(yàn)，幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)收集意識(shí)，辨析整理方法特點(diǎn)，提升數(shù)據(jù)分析能力，在數(shù)據(jù)處理過程的完善中讓學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念。

關(guān)鍵詞：過程體驗(yàn);數(shù)據(jù)分析觀念

“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容是新課程著重加強(qiáng)的內(nèi)容，分兩個(gè)學(xué)段教學(xué)。條形統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生正式認(rèn)識(shí)各類統(tǒng)計(jì)圖的起始，既是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理方法的完善，也是對(duì)表與圖結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的認(rèn)知完善，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的契機(jī)。愛因斯坦曾經(jīng)說過，“純邏輯的思維不可能告訴我們?nèi)魏谓?jīng)驗(yàn)世界的知識(shí)，現(xiàn)實(shí)世界的一切知識(shí)是始于經(jīng)驗(yàn)并終于經(jīng)驗(yàn)的?！?/p>

一、凸顯調(diào)查活動(dòng)體驗(yàn)，建立數(shù)據(jù)收集意識(shí)

課標(biāo)中對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念寫到：學(xué)生應(yīng)了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)。筆者也發(fā)現(xiàn)無論是哪個(gè)學(xué)段，調(diào)查活動(dòng)都是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的第一步。

條形統(tǒng)計(jì)圖作為第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的起始課，應(yīng)在教學(xué)中再次開展調(diào)查活動(dòng)，如在新課引入時(shí)，不直接呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表，而讓學(xué)生參與調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生感悟到調(diào)查活動(dòng)的開展就是為了數(shù)據(jù)的收集，體會(huì)數(shù)據(jù)收集的意義，并為接下來進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理、分析提供了現(xiàn)實(shí)意義，也為進(jìn)一步建立整理意識(shí)、分析意識(shí)做好鋪墊。

二、強(qiáng)化對(duì)比活動(dòng)體驗(yàn)，辨析整理方法特點(diǎn)

整理數(shù)據(jù)是進(jìn)行分析數(shù)據(jù)的前提，也是關(guān)鍵。相同的數(shù)據(jù)用不同的整理方法來呈現(xiàn)，人們關(guān)注的焦點(diǎn)不同，分析的角度也會(huì)不同。

1. 動(dòng)態(tài)記錄中辨析整理特點(diǎn)

第一學(xué)段中以統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)為主，到了第二學(xué)段，老師們也習(xí)慣于用相同的收集和整理方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)覺得統(tǒng)計(jì)圖畫起來太麻煩，用統(tǒng)計(jì)表表示數(shù)據(jù)更加方便。一旦形成這種認(rèn)知，對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)是不利的。那么如何讓學(xué)生感受到條形統(tǒng)計(jì)圖在收集整理中的優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣呢？

案例一：數(shù)據(jù)的記錄與整理活動(dòng)的反饋片段：

（1）數(shù)據(jù)收集與整理。

（2）比較整理過程，感悟整理特點(diǎn)。

師：這三種方法都能進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄與整理，他們的整理過程有什么不同？

生：統(tǒng)計(jì)表是先畫“正”字，然后再計(jì)算出來。

生：統(tǒng)計(jì)表要填兩次，畫“”、畫格子都只畫一次。

師：是的，統(tǒng)計(jì)表要先畫“正”字記錄，再填寫數(shù)據(jù);而邊畫“”、畫格子就邊把數(shù)據(jù)整理好了，操作起來更方便。

在上述片段中，不僅讓學(xué)生在過程中積累統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，更能感受到不同統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為今后能合理選擇統(tǒng)計(jì)方法做鋪墊。

2. 方法優(yōu)化中辨析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

象形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖相比，都采用了一一對(duì)應(yīng)的表示方法，只是結(jié)構(gòu)有所不同。因此，借助象形統(tǒng)計(jì)圖，喚醒學(xué)生一一對(duì)應(yīng)的思想，利用圖示之間的結(jié)構(gòu)對(duì)比正確區(qū)分每種方法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也有助于學(xué)生深入理解各種整理方法，并能進(jìn)行靈活的選擇運(yùn)用。

案例二：理解條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)構(gòu)的教學(xué)片段：

（1）對(duì)比象形圖，完善統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)。

師：同學(xué)們畫的圖都能表示出統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，但能一眼看出他們的數(shù)據(jù)嗎？

生：不能。

師：你有什么好辦法？

生：在它的左邊寫上數(shù)字。

（師標(biāo)上數(shù)字，強(qiáng)調(diào)從0開始）

（2）理解橫縱軸的含義。

師：這條標(biāo)有數(shù)字的線我們把它叫作縱軸。

師：這條縱軸就表示什么呢？

生：數(shù)量。

師：這里的一格表示多少呢？

生：一格表示一天。（板書：以一當(dāng)一）

師：有縱軸，那么肯定還有——？

生齊答：橫軸。

師：觀察一下，橫軸表示的是什么？

生：橫軸表示晴、陰、多云、陣雨、雷陣雨。

師：也就是天氣，橫軸表示的是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。

（3）比較象形圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，感悟條形圖的特點(diǎn)。

師：現(xiàn)在這幅圖與之前的圖相比，你們認(rèn)為哪幅圖能更清楚地表示出統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)？

生：標(biāo)有數(shù)字的這幅圖。因?yàn)闃?biāo)上數(shù)據(jù)后，我們只要看格子最高處的數(shù)字就能知道它們的天數(shù)，不用再數(shù)了。

在上述案例中，學(xué)生自主經(jīng)歷從象形統(tǒng)計(jì)圖到條形統(tǒng)計(jì)圖的演變、優(yōu)化的過程，不僅認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)，更理解到了結(jié)構(gòu)中每一部分的意義。

3. 多樣比較中辨析直觀特點(diǎn)

如果說象形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖之間的對(duì)比是為了更好地理解圖的結(jié)構(gòu)，體會(huì)各自的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，那么統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比，則是能進(jìn)一步感悟到不同整理方法的特點(diǎn)。但因統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)小，學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的直觀特點(diǎn)感悟不深刻，影響學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的主動(dòng)運(yùn)用。因此，我們需要將小數(shù)據(jù)量化，讓學(xué)生在多個(gè)數(shù)據(jù)中進(jìn)行比較，才能更好地感悟直觀的特點(diǎn)。

比如在統(tǒng)計(jì)生日月份的活動(dòng)中，讓學(xué)生在12個(gè)數(shù)據(jù)中找一找哪個(gè)月人數(shù)最多，哪個(gè)月人數(shù)最少，哪幾個(gè)月人數(shù)相等。學(xué)生通過三次比較尋找的過程，逐步體會(huì)到比較直條的長(zhǎng)短比比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)更加清楚、更加快捷，從而幫助學(xué)生深入體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖的直觀性。

因此，改變數(shù)據(jù)的量與形式，讓數(shù)據(jù)與條形緊密結(jié)合，學(xué)生在自主了解圖表特點(diǎn)的過程中，通過多樣化的對(duì)比活動(dòng)，將關(guān)注的焦點(diǎn)始終落在圖表的結(jié)構(gòu)內(nèi)涵中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、辨析意識(shí)。從而對(duì)數(shù)據(jù)整理活動(dòng)的意義有更深入的感悟與理解，也為接下來的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的開展做好了鋪墊，有利于形成數(shù)據(jù)分析觀念。

三、豐富讀取活動(dòng)體驗(yàn)，提升數(shù)據(jù)分析能力

學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)并不陌生，對(duì)數(shù)據(jù)的讀取也有一定的能力，不同的讀取能力也代表了不同的數(shù)據(jù)分析水平。因此，通過豐富的數(shù)據(jù)讀取活動(dòng)，積累分析方法，提升分析能力，形成分析意識(shí)顯得尤為重要。

1. 比較式讀取，提升個(gè)體數(shù)據(jù)分析能力

學(xué)生對(duì)個(gè)體數(shù)據(jù)的運(yùn)用與分析在第一學(xué)段中已有了一些經(jīng)驗(yàn)。但對(duì)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的感悟僅僅停留在知道、了解的層面，并未對(duì)數(shù)據(jù)間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步的分析。因此我們就需要采用比較的方式，能將多個(gè)數(shù)據(jù)有效地聯(lián)系起來，促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)關(guān)系，去分析關(guān)系。

案例三：

師：觀察上面兩張統(tǒng)計(jì)表，你可以知道什么？

生：11月份橘子賣得最多，梨賣得最少。

生：11月份葡萄和香蕉賣得一樣多，8月份蘋果和香蕉賣得一樣多。

師：怎么11月份橘子賣得最多，8月份桔子反而賣得最少呢？

生：夏天橘子還沒成熟，就少了。

生：11月份橘子很多，賣得便宜，買的人就多了。

在上述片段中，通過兩個(gè)月份的數(shù)據(jù)比較，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間有最多、最少關(guān)系，有相差關(guān)系，有相等關(guān)系，還對(duì)最多、最少關(guān)系再次進(jìn)行了分析，使得學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的運(yùn)用方式與運(yùn)用范圍從單向轉(zhuǎn)向多向，從被動(dòng)分析轉(zhuǎn)向主動(dòng)分析，從無意識(shí)分析轉(zhuǎn)向有意識(shí)分析，從而真正體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，形成分析意識(shí)。

2. 推理式讀取，提升整體數(shù)據(jù)分析能力

推理是一種思維能力，也是一種分析活動(dòng)。通過推理為統(tǒng)計(jì)事件賦予現(xiàn)實(shí)意義。我們可以在課堂上進(jìn)行這樣的討論：（1）通過對(duì)圖中數(shù)據(jù)的分析，你還能得到什么信息？（2）你預(yù)測(cè)一下，接下來會(huì)怎么樣？你覺得合理嗎？讓學(xué)生經(jīng)歷從對(duì)單個(gè)數(shù)據(jù)分析到整體分析的過程，并對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進(jìn)行合理的猜測(cè)，同時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

因此，在分析活動(dòng)中，開展推理式讀取活動(dòng)，讓學(xué)生將前一層次中對(duì)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的分析進(jìn)行整合，從個(gè)體分析提升到整體分析，從而做出判斷、預(yù)測(cè)、建議等活動(dòng)。學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的作用認(rèn)識(shí)得更加廣泛、更加清晰。

綜上所述，在條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，我們以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念為教學(xué)宗旨，將觀念形成的過程分解到各個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中。只有加強(qiáng)活動(dòng)過程的體驗(yàn)，才能在活動(dòng)中掌握數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方法，感受到統(tǒng)計(jì)的作用與價(jià)值。讓統(tǒng)計(jì)從一種數(shù)學(xué)活動(dòng)上升為一種數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而形成數(shù)據(jù)分析觀念，最終將這種觀念轉(zhuǎn)化為更自主、更有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。