【摘要】 本文介紹了非扭矩量值扭矩儀和內(nèi)插誤差的概念,根據(jù)JJG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》和JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的相關(guān)要求,對(duì)扭矩儀進(jìn)行了檢測(cè),并對(duì)其內(nèi)插誤差的不確定度進(jìn)行了分析和評(píng)定??偨Y(jié)了一些需要注意的問題。
【關(guān)鍵詞】 扭矩儀;內(nèi)插誤差;不確定度評(píng)定
【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2020.04.024
Evaluation of the Uncertainty of the Torque Meter without Torque Value
FENG Tian-yu
(Liaoning Provincial Institute of Measurement,Shenyang 110004,China)
Abstract: This paper introduced the concept of the torque meter without torque value and the interpolation error. According to the provision in JJG 797-2013 Calibration Instrument for Torque Wrenches and JJF 1059.1-2012 Evaluation and expression of uncertainty in measurement,the torque meter was measured. And the uncertainty of indication error was analyzed and evaluated. Some problems needing attention were summarized.
Key words: torque meter;interpolation error;uncertainty evaluation
扭矩儀是測(cè)量扭矩扳手、螺栓、扭轉(zhuǎn)部件等扭矩值的測(cè)量儀器,主要由扭矩傳感器和顯示儀表等部件構(gòu)成。一般的扭矩儀都是以扭矩作為量值在儀表上顯示出來,但有小部分的扭矩儀是以電壓、頻率等參數(shù)作為量值在儀表上顯示,主要原因可能是以非扭矩量值作為整套測(cè)量裝置的參數(shù)之一參與計(jì)算;或避免經(jīng)過換算精度和分辨力下降,故以原始數(shù)據(jù)作為量值在儀表上顯示。被檢的非扭矩量值的扭矩儀由于單位不是扭矩值,與標(biāo)準(zhǔn)器儀表的顯示值單位不一樣,所以無法計(jì)算示值誤差,以內(nèi)插誤差來代替。內(nèi)插誤差表示的是用校準(zhǔn)方程的計(jì)算值與被檢儀表的測(cè)得值之間的偏離程度,校準(zhǔn)方程是利用測(cè)得的一組數(shù)據(jù)擬合出來的線性方程,表示的是非扭矩量值與扭矩值之間的關(guān)系。在評(píng)定不確定度時(shí)也與示值誤差的不確定度不同,應(yīng)評(píng)定其內(nèi)插誤差的不確定度。本文依據(jù)規(guī)程、結(jié)合工作實(shí)踐,對(duì)非扭矩量值的扭矩儀進(jìn)行不確定度進(jìn)行評(píng)定。
1 概述
1.1 測(cè)量依據(jù)
按照J(rèn)JG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》檢定規(guī)程中相關(guān)條款中規(guī)定的檢定方法進(jìn)行測(cè)量。
1.2 環(huán)境條件
環(huán)境溫度:(20±10) ℃,校準(zhǔn)過程中溫度的變化不應(yīng)超出±2 ℃,相對(duì)濕度不大于80%。
1.3 測(cè)量所用標(biāo)準(zhǔn)器
杠桿和砝碼。杠桿力臂長度誤差為±0.1%,砝碼力值誤差為±0.05%。
1.4 被測(cè)對(duì)象
非扭矩量值扭矩儀:制造廠為HBM,測(cè)量范圍為(400~2000) Nm,顯示單位為Hz。
1.5 測(cè)量方法
將扭矩儀的傳感器固定在臺(tái)架上,安裝好工裝,將儀表清零,安裝杠桿,以400 Nm、800 Nm、1200 Nm、1600 Nm、2000 Nm作為5個(gè)測(cè)量點(diǎn)逐級(jí)加載砝碼,并分別在顯示儀表數(shù)值穩(wěn)定時(shí)記錄數(shù)據(jù)。逆時(shí)針方向按同樣的方法測(cè)量,重復(fù)測(cè)量3次,以3次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果。
2 數(shù)學(xué)模型
2.1 內(nèi)插誤差
本文的內(nèi)插誤差計(jì)算公式與規(guī)程中給出的不同,為:
[Ip=(Xa-X)/X×100%]
式中:[Ip]——內(nèi)插誤差,%;
[Xa]——由校準(zhǔn)方程計(jì)算的結(jié)果,Hz;
[X]——每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的被檢儀表的平均示值,Hz。
2.2 內(nèi)插誤差的不確定度推導(dǎo)
設(shè)[Xa=aT+b],其中T為扭矩標(biāo)準(zhǔn)值,即檢測(cè)點(diǎn),a和b分別為校準(zhǔn)方程斜率和截距,為常數(shù)。帶入內(nèi)插誤差公式得:
[Ip=(aT+b-X)/X×100%=(aT+b)/X-1]
求導(dǎo),可得內(nèi)插誤差合成不確定度的靈敏系數(shù):
[c1=IpX=-aT+bX2]
[c2=IpT=aX]
則內(nèi)插誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
[uc(Ip)=c1?uX2+c2?uT2]
式中:[uX]——被測(cè)扭矩儀重復(fù)性帶來的不確定度分量;
[uT]——杠桿砝碼帶來的不確定度分量。
3 測(cè)量數(shù)據(jù)
對(duì)扭矩儀進(jìn)行檢測(cè),并計(jì)算相關(guān)參數(shù),數(shù)據(jù)見表1(其中負(fù)號(hào)代表逆時(shí)針方向)。
4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定
不確定度來源主要有由被檢扭矩儀重復(fù)性帶來的不確定度分量和標(biāo)準(zhǔn)器杠桿砝碼帶來的不確定度分量,選400 Nm一點(diǎn)為例。帶入上表數(shù)據(jù),計(jì)算靈敏系數(shù):
[c1=-aT+bX2=-8.99×10-5 Hz-1]
[c2=aX=2.25×10-4 Nm-1]
4.1 由被檢扭矩儀重復(fù)性帶來的不確定度
根據(jù)400 Nm測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)可計(jì)算該點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為:
[s=Mmax-Mmin1.69=0.592 Hz]
則由重復(fù)性帶來的不確定度:
[uX=s3=0.342 Hz]
4.2 由標(biāo)準(zhǔn)器杠桿砝碼帶來的不確定度
根據(jù)規(guī)程要求,該次測(cè)量所用杠桿砝碼可檢測(cè)1級(jí)及以上扭矩儀,則杠桿砝碼可看做一套最大允許誤差為±0.3%的標(biāo)準(zhǔn)器,采用B類評(píng)定方法,則:
[uT=0.3%×400 Nm3=0.693 Nm]
4.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成
400 Nm檢測(cè)點(diǎn)不確定度來源具體結(jié)果如下表:
5 相對(duì)擴(kuò)展不確定度的評(píng)定
內(nèi)插誤差的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為:
[Urel(Ip)=k×uc(Ip)=0.032% ,k=2]
6 結(jié)語
本文對(duì)非扭矩量值的扭矩儀進(jìn)行了測(cè)量,并以400 Nm測(cè)量點(diǎn)為例給出了其內(nèi)插誤差的評(píng)定過程。內(nèi)插誤差表示的是校準(zhǔn)方程的計(jì)算值與測(cè)得值之間的關(guān)系,不能簡單地將重復(fù)性和標(biāo)準(zhǔn)器帶來的不確定度直接合成。而需按步驟推導(dǎo)公式并計(jì)算靈敏系數(shù)。分析評(píng)定的過程中需要注意幾個(gè)問題,首先,扭矩儀的計(jì)算值和測(cè)得值都是頻率值,校準(zhǔn)方程是由扭矩值換算成頻率值,與電動(dòng)和液壓扳手正好相反;其次,扭矩儀需要檢測(cè)逆時(shí)針方向,由于校準(zhǔn)方程是一條直線,所以逆時(shí)針方向必須用負(fù)數(shù)來表示;最后,本文的內(nèi)插誤差的數(shù)學(xué)模型是相對(duì)值,根據(jù)靈敏系數(shù)和不確定度分量的單位也可看出,最后推導(dǎo)出的合成不確定度是相對(duì)值,即相對(duì)合成不確定度。其它測(cè)量點(diǎn)的不確定度評(píng)定過程可參照上述方法。
【參考文獻(xiàn)】
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【作者簡介】
馮天宇(1987-),男,工程師,碩士,研究方向?yàn)榕ぞ?、轉(zhuǎn)速、測(cè)速和檢車線專業(yè)的檢測(cè)。