基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼敖煌ㄌ匦缘某鞘新肪W(wǎng)彈性評(píng)價(jià)

徐錦強(qiáng)，黃海南，李 林，岳小泉

（1. 福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350002； 2. 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西 西安 710064）

城市路網(wǎng)是城市交通的承載者，其應(yīng)對(duì)局部災(zāi)害（內(nèi)澇、地震等）的能力越發(fā)引起關(guān)注。 許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究，產(chǎn)生了道路網(wǎng)絡(luò)彈性的概念，用于描述路網(wǎng)抵抗局部破壞的能力。 生態(tài)系統(tǒng)彈性的概念，從早期一維的生態(tài)視角擴(kuò)展到目前包括生態(tài)、技術(shù)、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的四維視角[1]。 對(duì)于城市來(lái)說(shuō)，Lhomme S 認(rèn)為城市的彈性是城市吸收干擾和在擾動(dòng)后恢復(fù)城市原有功能的能力[2]。 Campanella T J 則認(rèn)為城市彈性是城市面對(duì)災(zāi)難性事件時(shí)將損失降到最低的能力[3]，強(qiáng)調(diào)了減小損失的特征。 在城市彈性[4]研究基礎(chǔ)上，路網(wǎng)彈性的概念被提出并細(xì)化[5]。 路網(wǎng)彈性是指城市道路網(wǎng)絡(luò)抵抗自然或人為災(zāi)害，吸收災(zāi)害影響，并快速恢復(fù)的能力，其能力具有三層含義。①路網(wǎng)抵抗力：在災(zāi)害發(fā)生時(shí)，路網(wǎng)對(duì)災(zāi)害的抵抗能力。②路網(wǎng)吸收力：路網(wǎng)局部受災(zāi)后， 對(duì)交通產(chǎn)生不同程度的影響， 周邊路網(wǎng)承擔(dān)了分流和疏散交通的功能， 這就是路網(wǎng)的吸收能力。Lhomme S 提出冗余指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)路網(wǎng)的吸收能力[6]。 ③路網(wǎng)恢復(fù)力：災(zāi)害后路網(wǎng)能迅速消除障礙重新恢復(fù)道路正常功能的能力。 路網(wǎng)彈性的三層含義中，路網(wǎng)抵抗力和路網(wǎng)恢復(fù)力往往不能由路網(wǎng)自身結(jié)構(gòu)決定，而路網(wǎng)吸收力是體現(xiàn)路網(wǎng)整體可靠性的關(guān)鍵能力。 對(duì)路網(wǎng)彈性的研究有不同的側(cè)重，包括道路網(wǎng)絡(luò)的脆弱性[7-8]，道路網(wǎng)絡(luò)可靠性[9-12]，這些研究往往只關(guān)注路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，忽視了路網(wǎng)上的交通特征。

本文從路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和交通特性兩個(gè)方面提出路網(wǎng)彈性指數(shù)的定義組成及計(jì)算方法：①利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，利用節(jié)點(diǎn)度、中介中間度、接近中間度指標(biāo)構(gòu)建了路網(wǎng)拓?fù)鋸椥灾笖?shù)；②利用交通量和相鄰節(jié)點(diǎn)富余飽和度指標(biāo)構(gòu)建了交通彈性系數(shù)。 利用實(shí)例進(jìn)行了方法的運(yùn)用，可為路網(wǎng)規(guī)劃改善、交通管理及防災(zāi)減災(zāi)提供參考。

1 路網(wǎng)彈性指數(shù)的定義及計(jì)算模型

為了定量分析路網(wǎng)對(duì)災(zāi)害的吸收力，提出“路網(wǎng)彈性指數(shù)”的概念，用來(lái)表征路網(wǎng)在局部受損時(shí)，路網(wǎng)自身進(jìn)行消損的能力。 當(dāng)路網(wǎng)局部受災(zāi)后，造成的效率下降或局部失效，路網(wǎng)或節(jié)點(diǎn)的彈性指數(shù)高，則表明路網(wǎng)對(duì)這種后果能較好的吸收和消解，路網(wǎng)彈性好。 從微觀和宏觀兩個(gè)層面，分別定義節(jié)點(diǎn)的彈性指數(shù)和路網(wǎng)的彈性指數(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)鋸椥詷?gòu)成了整個(gè)路網(wǎng)的拓?fù)鋸椥浴?/p>

1.1 定義構(gòu)成

當(dāng)一個(gè)路網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)因?yàn)?zāi)害而效率下降或完全失效后，其周邊路網(wǎng)對(duì)它失效產(chǎn)生的影響進(jìn)行吸收和消解的能力就是節(jié)點(diǎn)彈性指數(shù)。 所有節(jié)點(diǎn)的吸收能力構(gòu)成了整個(gè)路網(wǎng)的吸收能力。 路網(wǎng)彈性指數(shù)從兩個(gè)方面進(jìn)行描述：①道路作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)本身對(duì)彈性存在較大的影響，因此需要考慮路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征；②道路交通特性反映了道路上的交通的數(shù)量和時(shí)空分布，是路網(wǎng)彈性重要的制約因素。 以往的路網(wǎng)彈性研究中往往忽略了道路上的交通特性。 路網(wǎng)彈性指數(shù)的概念構(gòu)成見圖1 所示。

圖1 路網(wǎng)彈性指數(shù)的概念構(gòu)成Fig.1 Definition components of road network resilience

路網(wǎng)彈性指數(shù)的構(gòu)成、評(píng)價(jià)指標(biāo)及含義見表1 所示。

表1 路網(wǎng)彈性指數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.1 The definition components of road network resilience and their meaning

1.2 計(jì)算模型

1.2.1 拓?fù)鋸椥缘挠?jì)算

路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是路網(wǎng)的“先天條件”，在一定程度上影響了路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的彈性。 對(duì)實(shí)際路網(wǎng)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換，常用的拓?fù)浞椒ㄓ兄鞣椒╗13]和對(duì)偶法[14]兩種。 利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，利用節(jié)點(diǎn)度、中介中間度、接近中間度三項(xiàng)指標(biāo)，評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。 節(jié)點(diǎn)度定義為與該節(jié)點(diǎn)相連的連線數(shù)量，中介中間度反映的是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)路徑選擇中的重要程度，中介中間度程度最高的節(jié)點(diǎn)是在網(wǎng)絡(luò)中最短路徑穿越次數(shù)最多的節(jié)點(diǎn)。 接近中心性是指網(wǎng)絡(luò)中任意一點(diǎn)到其它各節(jié)點(diǎn)之間的平均最短路徑，反映的是某節(jié)點(diǎn)與整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上其它點(diǎn)的接近程度。 各拓?fù)鋸椥栽u(píng)價(jià)指標(biāo)見表2。

表2 拓?fù)鋸椥灾笖?shù)量化方法Tab.2 The traditional quantitative method of topological resilience indicators

當(dāng)需要對(duì)不同路網(wǎng)之間的拓?fù)渲笜?biāo)進(jìn)行對(duì)比時(shí)，應(yīng)采用相對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

由于3 個(gè)拓?fù)鋸椥灾笜?biāo)的正負(fù)相關(guān)性不同，評(píng)價(jià)前需要先將指標(biāo)同趨勢(shì)化，即將逆向指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)。 常用的正向化方法是取倒數(shù)，但易改變?cè)笜?biāo)的分布規(guī)律，因此采用倒扣逆變換法[15]進(jìn)行正向化。 指標(biāo)正向化后，依據(jù)變異系數(shù)法[16]確定各指標(biāo)所占權(quán)重，得到節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋸椥韵禂?shù)，公式如下

式中：ETi為節(jié)點(diǎn)i 的拓?fù)鋸椥灾笖?shù)；ki*，C*Bi和C*Bi分別是相對(duì)節(jié)點(diǎn)度， 相對(duì)中介中間度和相對(duì)接近中間度；ω1，ω2和ω3為權(quán)重。 拓?fù)鋸椥灾笖?shù)越大，表明該節(jié)點(diǎn)彈性越好，受損后對(duì)路網(wǎng)影響越小。

1.2.2 交通彈性的計(jì)算

1） 節(jié)點(diǎn)交通量。 節(jié)點(diǎn)i 的交通量Qi是節(jié)點(diǎn)i 原本需要承擔(dān)的交通，Ci是節(jié)點(diǎn)i 的通行能力，xi是節(jié)點(diǎn)i的飽和度。當(dāng)節(jié)點(diǎn)i 中斷時(shí)，Qi需要分流到周邊路網(wǎng)中。當(dāng)Qi越大，表明周邊路網(wǎng)需要疏解的交通壓力越大，該節(jié)點(diǎn)i 的交通彈性越差。 為了消除指標(biāo)間量綱的差異，采用改進(jìn)的min-max 標(biāo)準(zhǔn)化法[17]進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

式中：maxQ 和minQ 分別是所有節(jié)點(diǎn)交通量的最大值和最小值。

2） 相鄰節(jié)點(diǎn)富余飽和度。 提出相鄰節(jié)點(diǎn)富余飽和度xFi，用于表征受損節(jié)點(diǎn)i 周邊的其它節(jié)點(diǎn)吸收受損節(jié)點(diǎn)交通量的能力。 考慮周邊路網(wǎng)交通流的穩(wěn)定，周邊路網(wǎng)吸收分流交通量后的飽和度不宜超過0.9。 若相鄰節(jié)點(diǎn)自身飽和度已經(jīng)超過0.9，則表明該節(jié)點(diǎn)無(wú)法吸收分流交通量。 計(jì)算公式如下

式中：xFi為節(jié)點(diǎn)i 的相鄰節(jié)點(diǎn)富余飽和度；節(jié)點(diǎn)j 與節(jié)點(diǎn)i 相鄰；m 為節(jié)點(diǎn)j 的數(shù)量；xj為節(jié)點(diǎn)j 的飽和度。 采用改進(jìn)的min-max 標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)xFi進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到xFi*。

3） 交通彈性的計(jì)算。 利用倒扣逆變換法和變異系數(shù)法，得到節(jié)點(diǎn)交通彈性系數(shù)EQi，公式如下

式中：ω1，ω2為變異系數(shù)法確定的權(quán)重。

1.2.3 節(jié)點(diǎn)彈性及路網(wǎng)彈性計(jì)算

綜合上述2 個(gè)方面共5 個(gè)指標(biāo)，加權(quán)平均得到節(jié)點(diǎn)彈性指數(shù)，公式如下

式中：Ei為節(jié)點(diǎn)i 的彈性指數(shù)；ETi是節(jié)點(diǎn)i 的拓?fù)鋸椥灾笖?shù)；EQi是節(jié)點(diǎn)i 的交通彈性指數(shù)；ω1和ω2為加權(quán)權(quán)重，由專家法確定，且ω1+ω2＝1。

路網(wǎng)由節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)的彈性指數(shù)構(gòu)成了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的彈性指數(shù)。 對(duì)路網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)的彈性指數(shù)取平均值作為整個(gè)路網(wǎng)的彈性指數(shù)E，計(jì)算公式如下

式中：E 為路網(wǎng)彈性指數(shù)；N 為路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

通過各節(jié)點(diǎn)彈性指數(shù)Ei的對(duì)比分析，可以評(píng)價(jià)各節(jié)點(diǎn)在遭受災(zāi)害時(shí)對(duì)整個(gè)路網(wǎng)的影響。 由于指標(biāo)均作了歸一化處理，可將路網(wǎng)的彈性指數(shù)進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，用于評(píng)價(jià)不同路網(wǎng)間的彈性差異。

2 實(shí)例分析

2.1 路網(wǎng)拓?fù)鋱D的建立

以福州倉(cāng)山區(qū)金山片區(qū)路網(wǎng)為例。 采用對(duì)偶法構(gòu)建路網(wǎng)的拓?fù)鋱D，對(duì)道路編號(hào)遵循原則有：①相同路名的道路用同一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示；②同一條道路若道路斷面有較大差異，應(yīng)按兩條道路來(lái)編號(hào)；③排除路網(wǎng)中的孤立路段。 按此規(guī)則，金山片區(qū)內(nèi)的31 條主干道對(duì)應(yīng)拓?fù)鋱D中的31 個(gè)節(jié)點(diǎn)，共有163 條連線。 對(duì)照道路連接關(guān)系，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣，導(dǎo)入網(wǎng)絡(luò)分析軟件UCINET 和NETDRAW[18]進(jìn)行分析。 金山片區(qū)路網(wǎng)編號(hào)見圖2（a），轉(zhuǎn)換后的路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2（b）。

圖2 金山片區(qū)路網(wǎng)編號(hào)及對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig.2 The number list of Jinshan area road network and the topological representation

2.2 節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋸椥杂?jì)算

路網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度、中介中間度和接近中間度計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖3 路網(wǎng)拓?fù)渲笜?biāo)曲線圖Fig.3 Topological indexes of each node in Jinshan area

利用NETDRAW 軟件將路網(wǎng)拓?fù)渲笜?biāo)可視化，如圖4 所示，可直觀看出每個(gè)指標(biāo)的顯著節(jié)點(diǎn)。

圖4 路網(wǎng)拓?fù)渲笜?biāo)可視化圖Fig.4 Visualization of topological indexes of Jinshan area

2.3 節(jié)點(diǎn)交通彈性計(jì)算

2.3.1 節(jié)點(diǎn)交通量和飽和度

金山片區(qū)道路高峰小時(shí)交通量以及飽和度數(shù)據(jù)從交管部門獲取，見圖5 所示。 在一些長(zhǎng)路段上，不同區(qū)段交通量和飽和度存在一定差異，采用平均值作為該節(jié)點(diǎn)的交通量和飽和度值。

圖5 金山片區(qū)路網(wǎng)交通量及飽和度空間分布圖Fig.5 Traffic volume and saturation degree of nodes in Jinshan area

由圖可知，片區(qū)內(nèi)交通量較大的是節(jié)點(diǎn)1，15，18，23，31，飽和度較大的節(jié)點(diǎn)是5，13，30。

2.3.2 節(jié)點(diǎn)交通彈性

根據(jù)式（2）～式（4）計(jì)算相鄰節(jié)點(diǎn)富余飽和度及交通彈性，鑒于篇幅僅列出部分節(jié)點(diǎn)，見表3。

表3 主要節(jié)點(diǎn)交通參數(shù)及交通彈性分析結(jié)果（部分）Tab.3 The traffic characteristics and traffic resilience of the nodes (partly)

2.4 節(jié)點(diǎn)彈性分析

綜上所述，得到節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋸椥?、交通彈性及?jié)點(diǎn)彈性，如表4 和圖6 所示。

表4 金山路網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)彈性Tab.4 The resilience of each node in Jinshan area

圖6 節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋸椥?、交通彈性、?jié)點(diǎn)彈性及路網(wǎng)彈性指數(shù)曲線圖Fig.6 Topological resilience, traffic resilience and RIRN of nodes in Jinshan area

利用式（6），可以求得整個(gè)路網(wǎng)的彈性系數(shù)為0.516，可與其它路網(wǎng)進(jìn)行橫向比較。

從圖6 可以看出， 路網(wǎng)中拓?fù)鋸椥韵鄬?duì)均衡， 較好的是節(jié)點(diǎn)7，16 和30。 交通彈性中， 較差的節(jié)點(diǎn)是15，1，18，31 和23。 節(jié)點(diǎn)1 承擔(dān)路網(wǎng)中最大的交通量，另外四個(gè)節(jié)點(diǎn)是橋梁，溝通不同片區(qū)的重要通道，彈性極差。 以節(jié)點(diǎn)1 為例，處于網(wǎng)絡(luò)的邊緣，與它相連的道路也不少，有較好的拓?fù)鋸椥?，但因其承?dān)的交通量巨大，交通彈性很差，整體降低了該節(jié)點(diǎn)的彈性。 以節(jié)點(diǎn)12 為例，它拓?fù)鋸椥砸话?，但由于它承?dān)的交通壓力小，受損后對(duì)周邊路網(wǎng)的交通影響小，因此它的交通彈性強(qiáng)，整體提高了該節(jié)點(diǎn)的彈性。

金山片區(qū)經(jīng)過路網(wǎng)彈性分析，實(shí)際路網(wǎng)的彈性分析結(jié)果見圖7 所示。 拓?fù)鋸椥院玫墓?jié)點(diǎn)相交道路多，與路網(wǎng)連接緊密；拓?fù)鋸椥圆畹墓?jié)點(diǎn)主要集中在路網(wǎng)邊緣。 交通彈性好的節(jié)點(diǎn)主要是交通流量小而且分布在路網(wǎng)密集區(qū)域，交通彈性差的節(jié)點(diǎn)主要是交通量巨大或者橋梁等。 從圖7 還可以看出，節(jié)點(diǎn)交通彈性對(duì)節(jié)點(diǎn)彈性起關(guān)鍵作用。

圖7 金山片區(qū)實(shí)際路網(wǎng)彈性分析結(jié)果Fig.7 The resilience result in real road network of Jinshan area

拓?fù)鋸椥院徒煌◤椥怨餐瑳Q定了該節(jié)點(diǎn)的彈性，考慮交通特性后，對(duì)網(wǎng)絡(luò)彈性的分析更加真實(shí)。路網(wǎng)彈性的評(píng)價(jià)能對(duì)各道路的重要程度及可能存在的瓶頸進(jìn)行評(píng)判，評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)改善道路網(wǎng)規(guī)劃、交通管控及災(zāi)害響應(yīng)等工作有一定指導(dǎo)作用。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)彈性的研究對(duì)改善可持續(xù)道路網(wǎng)絡(luò)和災(zāi)害響應(yīng)的建設(shè)計(jì)劃起到積極作用。 本文結(jié)合了路網(wǎng)拓?fù)涮匦院徒煌ㄌ匦詢蓚€(gè)方面的影響，提出了評(píng)價(jià)路網(wǎng)彈性的指標(biāo)和計(jì)算模型，并將模型運(yùn)用于福州金山片區(qū)路網(wǎng)。 從案例研究中獲得的結(jié)論是：

1） 同時(shí)考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和交通特性的影響，對(duì)路網(wǎng)彈性的評(píng)價(jià)結(jié)論更為合理。

2） 節(jié)點(diǎn)的交通量和相鄰節(jié)點(diǎn)富余飽和度是交通彈性的關(guān)鍵因素。

3） 對(duì)于某個(gè)節(jié)點(diǎn)，流量彈性和拓?fù)鋸椥灾g可能存在很大差異。