基于改進SLP 方法的鐵路物流中心布局規(guī)劃研究

葉玉玲，劉佳林，梁恒達，賈詠明

（1. 同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2. 上汽大眾汽車有限公司，上海201805；3. 上汽通用汽車銷售有限公司，上海201210）

鐵路貨運站是鐵路貨物運輸?shù)幕緢鏊壳昂芏嘭涍\站依舊保持傳統(tǒng)狀態(tài)，功能設(shè)施陳舊，原始布局不夠科學，制約了鐵路貨運的發(fā)展。 鐵路物流中心是依托鐵路樞紐和大型鐵路貨運場站建立起來的，為客戶提供以鐵路運輸為主的全方位、一體化現(xiàn)代物流服務的空間場所，它是集物流、商流、信息流和資金流于一體的綜合節(jié)點[1]。 合理地規(guī)劃和建設(shè)鐵路物流中心，對于全面提升鐵路全程物流服務能力，調(diào)整鐵路貨場的功能定位和布局，促進鐵路規(guī)模化、集約化發(fā)展具有重要意義。

國外對物流中心的研究遠早于我國，且隨著國外學者對工廠設(shè)施布局問題研究的深入，方法模型呈現(xiàn)多態(tài)化，取得了越來越多的研究成果。普遍認為設(shè)施平面布局問題屬于NP-hard 問題，因此無法簡單地通過傳統(tǒng)函數(shù)單調(diào)性求解。 大多數(shù)學者將物流中心布局問題歸為優(yōu)化問題，而根據(jù)問題的表述方式，可分為離散和連續(xù)布局問題。 總的來說，用來解決物流中心布局問題的模型大致可以分為二次分配模型、混合整數(shù)規(guī)劃模型、多目標規(guī)劃模型等。 當布局為離散且規(guī)劃區(qū)域被分為若干個面積相等的區(qū)塊，每個區(qū)塊放置一個設(shè)施，布局問題可用QAP 模型來表示[2]；當將布局問題看成是連續(xù)問題時，可用混合整數(shù)規(guī)劃模型來表示[3]；當布局優(yōu)化目標為兩個及以上，布局問題就變成了多目標規(guī)劃問題[4]。對于設(shè)施布局問題，可采用精確算法、啟發(fā)式算法及其它算法求解。 由于設(shè)施布局問題的復雜性，采用精確算法需要花費大量的時間，而啟發(fā)式算法能在最短時間內(nèi)生成可行解，各學者主要采用啟發(fā)式算法來解決設(shè)施布局問題，包括遺傳算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法、蟻群算法以及它們的組合算法等。 對于鐵路物流中心平面布局問題，國外幾乎沒有相關(guān)文獻，而國內(nèi)學者對其有一定研究，布局的方法大致分為系統(tǒng)布置規(guī)劃法（SLP）方法[1，5]、改進的SLP 方法[6-7]以及其他方法。

綜上，目前對于鐵路貨運中心的布局問題國內(nèi)外研究較少，國外基本沒有針對鐵路物流園區(qū)功能區(qū)布局的相關(guān)研究，多是關(guān)于設(shè)施布局方面的討論。而國內(nèi)相關(guān)研究多是基于SLP 方法建立數(shù)學模型，沒有充分考慮到鐵路物流中心特點，缺少一定的理論支撐，沒有一套科學完整的布局方法。 因為鐵路物流中心是依附于鐵路貨運樞紐的貨物集散中心，其貨物品類、作業(yè)流程等和一般物流中心有一定差別。 因此，鐵路物流中心布局問題是一種特殊的物流中心布局問題，需要結(jié)合鐵路自身特征和鐵路貨運發(fā)展需求來考慮其平面布局規(guī)劃。

1 鐵路現(xiàn)代物流中心功能分析

在進行鐵路現(xiàn)代物流中心功能區(qū)布局設(shè)計時，不僅要滿足物流中心的各項功能需求，還要達到鐵路貨運與現(xiàn)代物流一體化，優(yōu)化內(nèi)部物流作業(yè)流線和周圍交通設(shè)施。根據(jù)鐵路物流中心的整體定位、客戶物流需求及物流中心內(nèi)部業(yè)務流程特征，可將物流功能區(qū)分為以下三類。

1） 基本物流功能區(qū)。 主要包括集裝箱功能區(qū)、長大笨重貨物功能區(qū)、散堆裝貨物功能區(qū)、包裹快運貨物功能區(qū)、商品汽車功能區(qū)和危險貨物功能區(qū)。

2） 延伸物流功能區(qū)。主要包括流通加工區(qū)、多式聯(lián)運區(qū)和倉儲配送區(qū)。流通加工區(qū)辦理貨物的分類、分割、組裝、刷標志、貼標簽等流通加工作業(yè)；多式聯(lián)運區(qū)辦理貨運在鐵路物流中心與其它交通方式的銜接作業(yè)；倉儲配送區(qū)辦理貨物的存儲和在裝車發(fā)貨前的揀選、分裝業(yè)務。

3） 配套功能區(qū)。配套功能區(qū)主要包括辦公事務區(qū)、停車場區(qū)、綜合服務區(qū)。辦公事務區(qū)主要提供員工進行業(yè)務工作所必需的辦公場所；停車場區(qū)為鐵路物流中心內(nèi)部運輸裝卸車輛、外部配送車輛以及員工車輛提供停車場所；綜合服務區(qū)為鐵路物流中心員工提供餐飲、活動交流所需要的場所。

2 基于改進SLP 方法的鐵路現(xiàn)代物流中心功能區(qū)布局方法

SLP 方法是一種將物流分析與功能區(qū)之間關(guān)系密切程度分析相結(jié)合以求得合理布局的技術(shù)，在布置設(shè)計領(lǐng)域得到了廣泛的應用，相對于一般數(shù)學模型法，其對影響因素的考慮更加全面，并將影響因素定量化。但傳統(tǒng)SLP 方法存在人為主觀因素較大、缺乏對交通因素及作業(yè)流線的考慮等問題；因此，部分學者[6-7]在原始SLP 方法的基礎(chǔ)上，將其得出的綜合相關(guān)系數(shù)作為重要參數(shù)建立多目標模型，對SLP 方法進行改進。本文在改進SLP 方法的基礎(chǔ)上，運用AHP 模糊綜合評價法對最優(yōu)布局解集的方案進行評價，得到最終的功能區(qū)布局方案。 具體步驟如圖1 所示。

圖1 改進的SLP 方法實施步驟框架Fig.1 Improved SLP implementation step framework

2.1 構(gòu)建模型

2.1.1 假設(shè)條件

①假設(shè)鐵路物流中心各個功能區(qū)均在同一個二維平面上；

②假設(shè)待規(guī)劃的鐵路現(xiàn)代物流中心功能區(qū)的個數(shù)為n， 以鐵路物流中心所在平面的左下角為坐標原點，向右為X 軸正方向，向上為Y 軸正方向；

③假設(shè)各功能區(qū)的幾何外觀均為矩形，且各邊都與二維布局坐標的X 軸和Y 軸平行；

④假設(shè)物流中心外部既有交通設(shè)施、 鐵路線路或其它區(qū)域作為布局模型中的固定區(qū)域，不會因功能區(qū)優(yōu)化布置而發(fā)生位置調(diào)整；

⑤假設(shè)（xi，yi）和（xj，yj）分別為功能區(qū)i 和功能區(qū)j 的中心點坐標。

模型示意圖如圖2 所示。

2.1.2 目標函數(shù)

圖2 坐標示意圖Fig.2 Schematic diagram of coordinates

根據(jù)提高鐵路現(xiàn)代物流中心整體運輸效率、降低運輸成本的總布局原則，以功能區(qū)之間相關(guān)關(guān)系最大和總體搬運成本最小為目標，分別建立函數(shù)模型。 具體如下

式中：Z1表示各功能區(qū)相關(guān)關(guān)系的總和；Tij表示功能區(qū)i 和功能區(qū)j 之間的綜合相關(guān)關(guān)系值；bij表示功能區(qū)i和功能區(qū)j 之間的鄰接程度，可由功能區(qū)之間的曼哈頓距離dij轉(zhuǎn)化而來，dij=|xi-xj|+|yi-yj|，具體由表1 可知；Z2表示各功能區(qū)整體搬運成本的總和；cij表示功能區(qū)i 和功能區(qū)j 之間的單位搬運成本；qij表示功能區(qū)i 和功能區(qū)j 之間的日平均物流量。

另外，為了使模型可以表達出功能區(qū)可行的橫倒和豎立兩種放置樣式， 設(shè)fi為0-1 變量，表示功能區(qū)的放置形式

可以看出，功能區(qū)橫倒和豎立對應其長寬值的互換。

表1 功能區(qū)鄰接度量化表Tab.1 Quantification of functional area adjacency degree

2.1.3 約束條件

本文設(shè)置了以下7 個方面的約束，以此來保證模型的合理性和科學性。

①功能區(qū)不重疊約束。 在鐵路物流中心布局時，應保證各功能區(qū)兩兩之間相互不重疊。其中，li和wi分別表示功能區(qū)i 的長度和寬度，pij表示相鄰功能區(qū)i，j 之間的最小距離。

②邊界約束。 在鐵路物流中心布局時，應保證各功能區(qū)在整體布局范圍內(nèi)。 其中：mi表示功能區(qū)i 與其相鄰的規(guī)劃區(qū)域邊界的最小距離；L，W 分別表示鐵路物流中心規(guī)劃區(qū)域的長度和寬度。

③功能區(qū)總面積約束。 所有功能區(qū)面積的總和不能大于鐵路物流中心的整體規(guī)劃面積，S 表示鐵路物流中心規(guī)劃區(qū)域的占地面積。

④固定約束。由于假設(shè)了外部既有線路、設(shè)備不會因功能區(qū)的布置而發(fā)生位置改變，因此在功能區(qū)布局時應對功能區(qū)的可行位置進行固定約束，以防止把功能區(qū)設(shè)置在這些區(qū)域。 用Fk表示物流中心的固定區(qū)域，則

⑤物流中心出入口約束。 在鐵路物流中心布局時，應保證鐵路物流中心的出入口在整體布局范圍邊界上，以確保貨物能正常地進出鐵路物流中心。

⑥交通流線規(guī)劃約束。為避免產(chǎn)生交通流線重疊、沖突等結(jié)果。需以以下方式進行約束：設(shè)貨物k 的作業(yè)流程序列sk是由D 集合的功能區(qū)所組成，即sk=（sik，sjk，…，spk），其中，i，j，p∈D，sik表示功能區(qū)i 是貨物k的一項作業(yè)流程；設(shè)|i-j|k表示功能區(qū)i 和功能區(qū)j 在貨物k 的流程序列sk內(nèi)的順序距離，如序列sk=（sak，sbk，sck）中，|a-b|k≤|a-c|k。 因此，當滿足以下不等式時，可對貨物k 的交通流線的交叉現(xiàn)象加以一定程度的約束。其中，m∈D，tijk表示貨物k 功能區(qū)i 到功能區(qū)j 之間移動的次數(shù)。 式（9）和式（10）可抽象表述為：功能區(qū)在貨物流線序列中的距離越近，則實際地理位置也應越近。

⑦功能簇團約束。 考慮將各功能作業(yè)區(qū)在位置布局相互隔離、相互劃分出來，以避免不同作業(yè)之間的業(yè)務交叉。設(shè)人員動線序列qh由H 集合的功能區(qū)所組成，即qh=（qeh，qrh，…，qth），其中e，r，t∈H，qeh表示功能區(qū)e 是人員流動過程h 的一項作業(yè)流程；設(shè)||qh||表示人員動線序列qh的長度，則序列qh的功能區(qū)加權(quán)地理坐標（xh，yh）為：xh=（xe+xr+…+xt）/||qh||，yh=（xe+xr+…+xt）/||qh||，e，r，t∈H。 同理可得貨物作業(yè)流程序列sg的加權(quán)地理坐標（xg，yg）。 由此，則功能簇團約束為

2.2 模型求解

由于本文建立了一個多目標模型，常規(guī)求解方法分為直接方法和間接方法。間接方法將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，進而降低了求解的難度，但往往照顧不到所有的子目標函數(shù)性能，在轉(zhuǎn)化的過程中造成一定的失真。 多目標遺傳算法是一種廣泛被用于求解多目標問題的仿生算法，NSGA-Ⅱ（第二代非劣分層遺傳算法）具有收斂能力高、運行時間少以及解分布較好等優(yōu)點。 本文運用該算法進行模型求解，步驟如下：

1） 編碼。 采用序列編碼和二進制編碼相結(jié)合的編碼方法。 用正整數(shù){1，2，3，4，…，n}來表示物流中心功能區(qū)的編號，用{0，1}二進制編碼來表示功能區(qū)的放置方向。 染色體可表示為Ri={f1，f2，f3，…，fn|θ1，θ2，θ3，…，θn}，其中fn表示第n 個功能區(qū)的編號，θn表示第n 個功能區(qū)的放置方向。

2） 初始化種群。 當先驗知識不充分時，可以隨機初始化群種個體，以此獲得第一代個體；當先驗知識充分時，可把先驗知識作為初始化第一代種群個體的邊界來加以約束。

3） 確定適應度函數(shù)。 直接將目標函數(shù)作為適應度函數(shù)，即：Fit（Z1）=Z1，F(xiàn)it（Z2）=-Z2。

4） 非支配排序。 計算個體解的適應度函數(shù)， 找出全部非支配個體解， 得到種群的第一級非支配層（Rank），然后刪除這些個體，對種群重復以上操作，得到所有個體的分層等級。

5） 快速非支配排序。 當種群代數(shù)大于等于2 時，找到種群中所有的Pareto 最優(yōu)個體，將其存放于集合F1；將F1作為第一層非支配個體的集合并賦予統(tǒng)一參數(shù)；找到F1中每個個體的支配個體集S，并在S 中找到所有的Pareto 最優(yōu)個體，將其存放于F2；重復以上操作，直到所有個體均被分級。

7） 選擇、交叉、變異。 采用二進制錦標賽選擇法對種群進行選擇。 對于符號編碼，進行部分匹配交叉操作，并采用逆轉(zhuǎn)變異；對于二進制編碼，進行雙點交叉，并采用基本位變異。

8） 精英策略。 將父代和子代的所有個體混合后再進行非支配排序，以持久化父代的優(yōu)秀基因編碼。

2.3 方案評價

由于多目標求解得出一個最優(yōu)解集，故需要對方案集進行評價，選出最終的布局方案。 本文采用AHP模糊綜合評價法進行評價，用AHP 法得到權(quán)重矩陣，再結(jié)合模糊綜合評價法進行最終評價。

當采用AHP 層次分析法得到權(quán)重向量W 和評價矩陣R 后，可按下式計算綜合評價結(jié)果

其中，bj為評價對象對評語集等級的隸屬度。 最后，根據(jù)隸屬度最大的原則來確定布局方案的優(yōu)劣等級。

考慮到多目標遺傳算法最優(yōu)解可能不止一個，需對最終多層次、多因素的評價結(jié)果進行匯總，因此還需對B 進行集約處理。 本文基于兼顧各因素的影響效用，采用評價集對應的分數(shù)向量S 來對綜合評價矩陣B進行處理，以得到系統(tǒng)總得分F

式中：S=（s1，s2，…，sk）T。

3 案例分析

3.1 基本參數(shù)確定

S 市計劃在原有鐵路貨場上建立鐵路物流中心，項目建設(shè)面積為52.5 萬m2，中間有河道橫穿物流中心，如圖3 所示。

參考《鐵路貨運中心設(shè)計暫行規(guī)定》、《鐵路車站及樞紐設(shè)計規(guī)范》以及國家建筑用地規(guī)范，結(jié)合對該物流中心2025 年的貨運量預測，得到各個功能區(qū)的需求面積（見表2）。編號11及12 所代表的貨物出入口、 貨物和人員出入口在實際中是固定的， 坐標位置分別為（700，370）和（330，0）。 此外，河道橫穿物流中心，其面積約為35 000 m2。

圖3 S 市西站平面基本范圍圖（陰影部分：河道）Fig.3 Basic plane scope map of S west railway station(shaded part: river)

表2 鐵路物流中心各功能區(qū)需求面積Tab.2 Required area of each functional area of railway logistics center

依據(jù)預測的鐵路物流中心物流量和貨物作業(yè)流程，結(jié)合實際調(diào)研數(shù)據(jù)，并參考相關(guān)研究成果[6]，可得鐵路物流中心各功能區(qū)的日均物流量pij和單位距離搬運成本cij，如表3 和表4 所示。此外，根據(jù)鐵路物流中心道路規(guī)劃的相關(guān)規(guī)定，結(jié)合各功能區(qū)之間的物流強度，對功能區(qū)最小間距進行設(shè)置，見表5。

表3 S 市西站物流中心功能區(qū)間的日均物流量Tab.3 Average daily material flow between function areas of logistics center of S west railway station t

表4 S 市西站物流中心功能區(qū)間的單位距離搬運成本Tab.4 Unit distance handling cost between functional areas of logistics center of S west railway station 元/km

物流相關(guān)關(guān)系等級與非物流相關(guān)關(guān)系等級劃分存在一定差別，在統(tǒng)一分析之前，需要通過加權(quán)的方式使兩套等級劃分規(guī)則具備可比性。將綜合相關(guān)關(guān)系劃分為6 個離散等級，用符號A，E，I，O，U，X 分別表示關(guān)系密切程度為“絕對必要靠近”，“特別必要靠近”，“重要”，“一般”，“不重要”和“不可靠近”。假設(shè)物流與非物流相關(guān)關(guān)系同等重要，即加權(quán)系數(shù)m∶n=1∶1。加權(quán)后綜合相關(guān)關(guān)系取值范圍為-1～8，并有A：7～8，E：5～6，I：3～4，O：1～2，U：0，X：小于0。 由此得到各功能區(qū)之間的綜合相關(guān)關(guān)系見表6。

表6 綜合相關(guān)關(guān)系表Tab.6 Comprehensive correlation

3.2 布局模型求解

根據(jù)NSGA-Ⅱ遺傳算法的一般參數(shù)設(shè)置原則，本文對其進行如下指定：種群容量psize=1 000，交叉概率pcross=0.95，變異概率pmutation=0.02，遺傳代數(shù)Gmax=1 000。

利用Python 編寫遺傳算法程序，反復運行20 次直至結(jié)果穩(wěn)定。由于多目標問題最終得到包括不止一個解的Pareto 最優(yōu)集。 因此，我們在結(jié)合實際的情況下從該解集中選出相關(guān)系數(shù)Z1最大且總搬運成本上升幅度最小的對應解R1*，以及總搬運成本Z2最小且相關(guān)系數(shù)上升幅度最大對應的解R2*，染色體組合如下所示：

R1*={1，5，2，3，7，4，12，8，6，13，10，11，9|1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，1，0}

R2*={1，5，2，4，3，7，12，8，11，6，13，9，10|1，1，1，1，1，1，1，1，1，0，1，0，1}

對兩染色體表達進行功能區(qū)坐標映射推導，得到布局結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

注：1 為集裝箱區(qū)；2 為長大笨貨物區(qū)；3 為散堆裝貨物區(qū)；4 為成件包裝區(qū)；5 為危險貨物區(qū)；6 為倉儲配送區(qū)；7 為流通加工區(qū)；8 為卡車停車場；9 為交流展示區(qū)；10 為辦公服務區(qū)；11 為綜合服務區(qū)；12 為貨物出入口；13 為貨物和人員出入口。

最后，根據(jù)AHP 方法得出指標權(quán)重為W=（0.075 2，0.219 6，0.130 3，0.044 8，0.07，0.210 1，0.056 4，0.022 4，0.035 5，0.045 2，0.090 4）。 另外，對專家問卷調(diào)查中對擬最優(yōu)布局方案的評價進行匯總處理，得到二級指標的模糊隸屬度數(shù)據(jù)，即評價矩陣R，如表7 和表8 所示。

表7 R1*組合下的二級指標模糊隸屬度統(tǒng)計表Tab.7 Statistical table of fuzzy membership degree of secondary indicators under R1*combination

表8 R2*組合下的二級指標模糊隸屬度統(tǒng)計表Tab.8 Statistical table of fuzzy membership degree of secondary indicators under R2*combination

設(shè)定S 市西站物流中心布局方案評價指標集U=（U1，U2，U3，U4），評語集V=（V1，V2，V3，V4，V5）依次代表“優(yōu)”、“良”、“一般”、“差”、“很差”，且設(shè)S=（90，80，70，60，50）T，可計算得

B1=W·R1=（0.552032，0.257582，0.191296，0，0）

B2=W·R2=（0.564862，0.250412，0.184637，0，0）

F1=B1·S=83.61016

F2=B2·S=83.79506

按照最大隸屬原則，可知R1*、R2*所對應的S 市西站物流中心布局方案最終評價等級均為“優(yōu)”；繼續(xù)按照系統(tǒng)總得分排序，可知R2*所對應的方案較R1*相比更優(yōu)，因此，R2*所對應的布局方案即為S 市西站物流中心最終布局方案。

4 結(jié)語

本文提出了基于改進SLP 的鐵路物流中心功能區(qū)布局方法，以相關(guān)關(guān)系最大、總搬運成本最小為目標建立多目標函數(shù)，并在幾何和功能兩方面進行約束設(shè)置，通過NSGA-Ⅱ遺傳算法進行求解，得到最優(yōu)布局方案解集。最后，運用AHP 模糊綜合評價法對擬最優(yōu)方案進行評價，得到最終的功能區(qū)布局方案。并以S 市鐵路物流中心為案例，驗證了本文提出方法的可行性。本文提出的鐵路物流中心功能區(qū)布局方法，充分考慮了鐵路物流中心貨物品類及作業(yè)流程特點，在布局模型和求解算法上進行改進，更加科學合理。該方法的提出有利于改善鐵路物流中心內(nèi)部布局結(jié)構(gòu)，提升鐵路物流中心整體運營效率，對鐵路物流中心及鐵路貨運的發(fā)展具有實際參考意義。