地區(qū)收入差距和城鎮(zhèn)化對犯罪率的空間影響
——基于2000～2017年中國省際面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析

李順輝 孫秋碧

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 福建福州 350108)

一、引言

改革開放以來，中國經(jīng)濟(jì)的建設(shè)取得了舉世矚目的成就。一方面國民收入持續(xù)增加，生活水平得到有效改善；另一方面，隨著工業(yè)化進(jìn)程的加快，人口向城市集中，中國正逐步由鄉(xiāng)村農(nóng)業(yè)社會向城市工業(yè)化社會轉(zhuǎn)變。[1]然而，同時我國也產(chǎn)生了不少社會問題，其中最為突出的現(xiàn)象是犯罪率的上升態(tài)勢明顯和社會動蕩風(fēng)險的上升。根據(jù)《中國法律年鑒》發(fā)布的數(shù)據(jù)，2000～2017年，中國每10萬人中，被批捕人數(shù)由56.48上升到77.80，而被提起公訴人數(shù)由55.93增加到122.71。在此期間，我國地區(qū)收入差距存在擴(kuò)大的趨勢。地區(qū)收入差距的擴(kuò)大勢必引發(fā)地區(qū)之間沖突和矛盾，誘發(fā)犯罪活動的發(fā)生，使得犯罪問題上升為區(qū)域性的社會問題。伴隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程中人口結(jié)構(gòu)和身份的轉(zhuǎn)變，對原有社會結(jié)構(gòu)所形成的沖擊而產(chǎn)生的過渡性“社會失范”，則為犯罪現(xiàn)象的產(chǎn)生提供了更不穩(wěn)定的外部環(huán)境。值得注意的是，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的大背景下，地區(qū)經(jīng)濟(jì)活動和社會活動不再是一種“孤島”模式，而是表現(xiàn)出在空間層面相互依賴的關(guān)系；同時，在不同地區(qū)范圍內(nèi)，由于歷史、地理、經(jīng)濟(jì)和文化等方面因素的差異，此種依賴作用又表現(xiàn)出一定的異質(zhì)特性。因此，地區(qū)的犯罪活動是一個區(qū)域性的社會問題。然而，現(xiàn)有的研究大多未能從空間維度考察地區(qū)收入差距和城鎮(zhèn)化對犯罪率的影響。在此背景下，探索地區(qū)收入差距和城鎮(zhèn)化水平對犯罪率的空間作用規(guī)律，將能夠?yàn)槲覈鴧^(qū)域性犯罪控制政策的設(shè)計和制定提供有價值的認(rèn)識和參考。

目前，國內(nèi)外已有不少學(xué)者對城鎮(zhèn)化、收入差距和犯罪之間的關(guān)系做了較為深入的實(shí)證研究。胡聯(lián)合等采用時間序列數(shù)據(jù)，并運(yùn)用OLS模型分析了中國收入差距與犯罪率之間的關(guān)系，指出中國的居民收入差距、區(qū)域收入差距和城鄉(xiāng)收入差距均是導(dǎo)致我國犯罪率上升的重要原因。[2]考慮到截面數(shù)據(jù)可能存在無法控制的異質(zhì)性問題，李殊琦等、陳春良等、史晉川等、吳興杰和王安等采用面板數(shù)據(jù)模型重點(diǎn)研究了收入差距與犯罪率之間的關(guān)系，并且得出了較為一致的結(jié)論，即收入差距的擴(kuò)大與犯罪率之間存在正向關(guān)系。[3] [4] [5] [6] [7]在Chiu和Madden的理論框架[8]下，陳春良將威懾效應(yīng)和城市化納入考量的范疇，指出城市化水平的上升能夠刺激犯罪率的上升，而震懾效應(yīng)則能夠抑制犯罪率的上升。[9]同時，也有學(xué)者對城市化的犯罪問題開展了實(shí)證性研究。陳春良研究表明城市化進(jìn)程的加快和收入差距(絕對收入和相對收入)的擴(kuò)大共同導(dǎo)致了犯罪率的上升，并指出在城市化水平達(dá)到50%以上，收入的增加導(dǎo)致犯罪成本的升高，因此，城市化和犯罪率二者之間表現(xiàn)出先升后降的關(guān)系。[10]王安等采用基于GMM估計的動態(tài)面板模型驗(yàn)證了城市化不一定導(dǎo)致犯罪率的上升的觀點(diǎn)，并進(jìn)一步指出低質(zhì)量的城市化和半城市化均能夠刺激犯罪率的上升，而高質(zhì)量的城市化則可以為個體提供更高的收益，提高了參與犯罪活動的機(jī)會成本，從而在一定程度上抑制犯罪率的升高。[11]陳力朋等的研究亦有類似發(fā)現(xiàn)。[12]吳士煒等從空間經(jīng)濟(jì)學(xué)視角對城鄉(xiāng)收入差距、社會保障與犯罪治理成本之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)我國各省犯罪治理成本之間存在空間正相關(guān)性，且東中西部地區(qū)空間差異性相對較大，而政府社會福利支出有助于降低犯罪治理成本。[13]陳潔宇等則側(cè)重于GDP增長、收入差距和教育水平對青少年犯罪的影響分析，研究對象未涵蓋全部犯罪活動。[14]

綜上，過往的研究成果主要基于OLS模型，而忽略了犯罪率及其影響因素的空間效應(yīng)。然而，隨著GIS技術(shù)和空間計量理論的發(fā)展，有學(xué)者開始從空間層面研究犯罪問題。[15]Sparks和Cracolici分別采用地理信息技術(shù)對美國德克薩斯州和意大利等地區(qū)犯罪率的空間分布特性做了探索性分析。[16][17]馮健等、鐘海東等、劉大千等、蔣晨琛等分別對中國的北京、長春和上海等城市犯罪的空間分布特性開展了研究。[18][19][20][21]這些研究主要采用截面數(shù)據(jù)探索犯罪率的空間特性，對單一城市的犯罪空間分布進(jìn)行描繪，而從空間依賴和異質(zhì)性角度探討區(qū)域收入差距、城鎮(zhèn)化水平對犯罪率空間影響的研究仍較為少見，故三者之間在空間維度的影響機(jī)制和作用規(guī)律尚未得到完全揭示，探索三者在空間維度的作用關(guān)系尚屬于犯罪經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域前沿性問題。

為了進(jìn)一步揭示城鎮(zhèn)化和地區(qū)收入差距對犯罪率的作用機(jī)制，本文將主要在陳春良等、史晉川等和嚴(yán)小兵的研究[22][23][24]基礎(chǔ)之上，重點(diǎn)探討二者對犯罪率空間影響的外溢性、空間影響的非平穩(wěn)性作用機(jī)制。鑒于此，本文的主要研究內(nèi)容包括兩個方面：(1)采用固定效應(yīng)的空間面板杜賓模型(SDM，spatial durbin model)，主要從全局性角度探討在空間依賴條件下區(qū)域收入差距和城鎮(zhèn)化水平對犯罪率的空間影響，即周邊地區(qū)的城鎮(zhèn)化和收入差距是否對當(dāng)?shù)氐姆缸锫十a(chǎn)生溢出影響；(2)采用地理加權(quán)回歸模型(GWR, geographically weighted regression)，主要從局域性角度探討中國31個省市的區(qū)域收入差距和城鎮(zhèn)化水平對犯罪率的空間非平穩(wěn)性影響。

二、數(shù)據(jù)描述與理論模型

(一)變量選擇和數(shù)據(jù)說明

在參考以往研究的變量選擇的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性以及研究的側(cè)重點(diǎn)，本文選取的變量主要包括：犯罪率(crime)、流動人口(flp)、經(jīng)濟(jì)增長(gdp)、失業(yè)率(unemployment)、受教育水平(education)、城鎮(zhèn)化率(urban)和地區(qū)收入差距(ingap)和對外開放度(open)，其中open變量為外生變量。各變量的定義和統(tǒng)計性質(zhì)如表1所示，構(gòu)造以上變量所需的數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國法律年鑒》《全國勞動統(tǒng)計年鑒》和國家衛(wèi)健委流動人口數(shù)據(jù)平臺。其中，《全國勞動統(tǒng)計年鑒》和國家衛(wèi)健委流動人口數(shù)據(jù)平臺的最新數(shù)據(jù)為2017年，故本文變量數(shù)據(jù)截取時間區(qū)間為2000～2017年。

表1 各變量的定義和描述性統(tǒng)計

(二)空間面板杜賓模型(SDM，spatial durbin model)

空間杜賓模型同時考慮解釋變量(上述城鎮(zhèn)化率、地區(qū)收入差距等7個變量)和被解釋變量(犯罪率)的空間相關(guān)性，利用Queen準(zhǔn)則進(jìn)行構(gòu)造空間鄰近關(guān)系，經(jīng)過Hausmande檢驗(yàn)，建立固定效應(yīng)的空間面板杜賓模型：

其中,ρ表示空間自相關(guān)系數(shù)，W代表空間權(quán)重矩陣。由于空間計量模型的解釋變量和被解釋變量的空間滯后項(xiàng)不僅影響本地區(qū)被解釋變量，而且也會影響到其他地區(qū)，因此不能簡單地以回歸得到的結(jié)果反映二者之間的關(guān)系。參照空間回歸模型偏微分方法對空間杜賓模型的總效應(yīng)進(jìn)行分解，其中直接效應(yīng)反映對本地區(qū)的平均影響，間接效應(yīng)反映對其他地區(qū)的平均影響。

(三)地理加權(quán)回歸模型(GWR,geographically weighted regression)

以犯罪率為因變量，流動人口、地區(qū)收入差距、經(jīng)濟(jì)增長、城鎮(zhèn)化水平、失業(yè)率和教育水平為自變量，設(shè)第i區(qū)域的坐標(biāo)為(μi,υi)，則全國31省區(qū)市犯罪率影響因素的GWR模型可建立為：

三、實(shí)證分析

(一)空間影響的全局性分析

為了弄清周邊地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平和地區(qū)收入差距對當(dāng)?shù)胤缸锫实目臻g影響，本文采用空間面板杜賓模型估算了此種關(guān)系。根據(jù)Hausman的檢驗(yàn)結(jié)果，其統(tǒng)計量數(shù)值為120.2495，在0.01的顯著性水平拒絕零假設(shè)，即采用固定效應(yīng)的空間面板SDM模型。

表2的計算結(jié)果表明，犯罪率不僅受到地區(qū)收入差距、城鎮(zhèn)化水平、失業(yè)率、教育水平、經(jīng)濟(jì)增長、流動人口的直接影響，還受到周邊地區(qū)這六個因素的間接影響。具體而言，當(dāng)?shù)厥杖氩罹嗟臄U(kuò)大和城鎮(zhèn)化水平的上升均能夠?qū)е路缸锫实奶嵘?，且其對犯罪率的估計系?shù)分別為1.7418和5.6745。同時，周邊地區(qū)城鎮(zhèn)化水平的提高和地區(qū)收入差距的擴(kuò)大同樣能夠?qū)Ξ?dāng)?shù)氐姆缸锫十a(chǎn)生較為明顯的正向沖擊。當(dāng)?shù)厝司鵊DP的增加和受教育水平的提高則能在一定程度上抑制犯罪率的上升，其周邊地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長和受教育水平的提高同樣在不同程度上抑制了當(dāng)?shù)胤缸锫实纳仙７缸锫实目臻g效應(yīng)為0.2910，與嚴(yán)小兵的估計結(jié)果[26]較為接近。由于應(yīng)用點(diǎn)估計所得到空間溢出效應(yīng)存在一定的偏誤，還需要采用偏微分方程法將變量的沖擊進(jìn)一步分解為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)(溢出效應(yīng))。根據(jù)表3，周邊地區(qū)的收入差距擴(kuò)大將對當(dāng)?shù)氐姆缸锫十a(chǎn)生正向沖擊，且顯著大于與當(dāng)?shù)氐貐^(qū)收入差距，即周邊地區(qū)收入差距對犯罪率的沖擊占總影響的75.36%，而當(dāng)?shù)氐挠绊懻急葹?1.37%。周邊地區(qū)的城鎮(zhèn)化率對當(dāng)?shù)胤缸锫实臎_擊與當(dāng)?shù)爻擎?zhèn)化對犯罪率的影響總體相當(dāng)，二者占總效應(yīng)分別為51.48%和48.52%。值得一提的是，城鎮(zhèn)化對犯罪率的直接影響與陳屹立的估計結(jié)果[27]較為一致，但是其忽略了周邊地區(qū)的溢出影響，導(dǎo)致我國城鎮(zhèn)化對犯罪率的作用被低估。此外，周邊地區(qū)流動人口的增加能夠?qū)Ξ?dāng)?shù)氐姆缸锫十a(chǎn)生一定的負(fù)向溢出影響，且略大于當(dāng)?shù)亓鲃尤丝趯Ξ?dāng)?shù)胤缸锫实闹苯有?yīng)，從而使得流動人口對犯罪率的影響總體上表現(xiàn)出微弱的負(fù)效應(yīng)。而周邊地區(qū)受教育水平的提高同樣能夠?qū)Ξ?dāng)?shù)胤缸锫势鹨种谱饔?，此種抑制作用占到總效應(yīng)的49.84%。

表3 直接效應(yīng)和間接效應(yīng)檢驗(yàn)

(二)空間影響的非平穩(wěn)性分析

SDM模型可以刻畫出流動人口、區(qū)域收入差距和教育水平等因素對犯罪率的直接影響和間接影響，而此種間接影響的存在不僅與社會經(jīng)濟(jì)活動的空間依賴性有關(guān)，還與這些要素對犯罪率的空間異質(zhì)性影響存在密切關(guān)系。但SDM模型無法反映不同具體區(qū)域的人口流動、區(qū)域收入差距和教育水平等因素對犯罪率的異質(zhì)性影響。由于不同地區(qū)的地理?xiàng)l件、歷史文化、社會習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)環(huán)境差異的影響，流動人口、城鎮(zhèn)化情況、受教育水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等情況均存在明顯的差異，以至于各個要素對犯罪率的作用彈性亦存在不同，即這些要素在空間維度的影響存在非平穩(wěn)性。因此，全局性地估計解釋所有地區(qū)各個要素對犯罪率的影響，難以解釋此種差異。為進(jìn)一步反映出這些因素對犯罪率在空間層面的異質(zhì)性影響，還需要采用由Brunsdon、Fotheringham和Charlton提出的地理加權(quán)回歸模型(GWR)進(jìn)一步探索。[28]中國31個省區(qū)市的犯罪率關(guān)于流動人口、地區(qū)收入差距、經(jīng)濟(jì)增長、城鎮(zhèn)化水平、失業(yè)率和教育水平的GWR模型估計結(jié)果如圖1所示。

在圖1中，變量crime關(guān)于ingap的估計系數(shù)由東部地區(qū)向西部總體上表現(xiàn)出上升的趨勢(圖1(1))。具體而言，東部地區(qū)的地區(qū)收入差距對犯罪率的作用彈性相對較低(序號1～11)，平均為0.1946；中部地區(qū)(序號12～19)次之，平均為0.7073；而西部(序號20～31)地區(qū)收入差距對犯罪率的作用彈性最高，平均為2.4451，這與我國現(xiàn)階段的地區(qū)收入差距存在密切關(guān)系。東、中和西部地區(qū)內(nèi)部收入差距相對較小，但是區(qū)域間的橫向的收入差距巨大。以2017年為例，東部地區(qū)的人均收入分別是中、西部地區(qū)人均收入的1.6399和1.8010倍，地區(qū)間收入差距的擴(kuò)大同樣會引起區(qū)域間的緊張感，容易導(dǎo)致地區(qū)之間處于一種對立和矛盾狀態(tài)，繼而誘發(fā)區(qū)域性的犯罪問題。根據(jù)圖1(6)，城鎮(zhèn)化對犯罪率總體上表現(xiàn)出正向作用，且在空間分布上其對犯罪率的作用彈性由東向西表現(xiàn)出“S”形分布。從區(qū)域的橫向比較來看，中部和東部地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平對犯罪率的作用彈性較為接近，但是中部略高于東部，分別平均為1.8599和1.6440；西部則最低，平均為0.2944，且部分地區(qū)的城鎮(zhèn)化甚至對犯罪率起一定的抑制作用。該計算結(jié)果總體上支持了現(xiàn)有主流的研究結(jié)論。有學(xué)者指出城鎮(zhèn)化對犯罪率的作用存在倒“U”形關(guān)系。[29]然而，部分地區(qū)尤其是部分中西部地區(qū)的估計系數(shù)為負(fù)。這暗示城鎮(zhèn)化對犯罪率的作用并不是只存在倒“U”形曲線關(guān)系，還可能存在其他的曲線形式，例如“S”形曲線關(guān)系(圖2)。[30]此處還獲得了其他控制變量對犯罪率的空間作用彈性：(1)各地區(qū)的流動人口對犯罪率均表現(xiàn)出明顯的正向作用彈性，且由東向西總體上表現(xiàn)出倒“U”形的空間分布。該結(jié)果表明，東部地區(qū)的流動人口對犯罪率作用，遠(yuǎn)大于西部地區(qū)的流動人口對犯罪率的作用。(2)各地區(qū)的失業(yè)率對犯罪率總體上表現(xiàn)出正向作用，且在空間上表現(xiàn)出“～”形空間分布。此種分布結(jié)果顯示，中部和東部地區(qū)的失業(yè)率對犯罪率的作用彈性遠(yuǎn)大于西部地區(qū)。(3)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長和受教育水平均對犯罪率分別表現(xiàn)出不同程度的抑制作用，且分別呈現(xiàn)出倒“U”形和正“U”形空間分布。具體而言，西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長對犯罪率的抑制作用比東部地區(qū)和西部地區(qū)更為明顯。同時，增加?xùn)|、中和西部地區(qū)的教育投入，提高各大地區(qū)的受教育水平，尤其是提高中部和西部地區(qū)國民的受教育水平對將能夠?qū)Ψ缸锫十a(chǎn)生更為明顯的抑制作用。

(3)crime關(guān)于gdp的估計系數(shù)

(4)crime關(guān)于education的估計系數(shù)

(5)crime關(guān)于unemployment的估計系數(shù)

(6)crime關(guān)于urban的估計系數(shù)

圖1 基于GWR模型的估計結(jié)果

注：圖組1中各子圖的縱坐標(biāo)表示犯罪率對各個變量的回歸系數(shù)，橫坐標(biāo)序號1～30是根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》所提供的東、和西部省份順序進(jìn)行的編碼。其中，東部省份的序號為1～11，中部為12～19、西部為20～31，具體表示為：1-北京市、2-天津市、3-河北省、4-遼寧省、5-上海市、6-江蘇省、7-浙江省、8-福建省、9-山東省、10-廣東省、11-海南省、12-山西省、13-吉林省、14-黑龍江、15-安徽省、16-江西省、17-河南省、18-湖北省、19-湖南省、20-內(nèi)蒙古、21-廣西、22-重慶市、23-四川省、24-貴州省、25-云南省、26-西藏、27-陜西省、28-甘肅省、29-青海省、30-寧夏和31-新疆。

四、結(jié)論和啟示

本文采用2000～2017年中國31個省區(qū)市的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用SDM模型和GWR模型，從空間影響的全局性、非平穩(wěn)性兩個維度，考察了地區(qū)收入差距、城鎮(zhèn)化水平對犯罪率的空間影響規(guī)律，并獲得了一系列結(jié)論：(1)就空間的全局性分析而言，當(dāng)?shù)丶捌渲苓叺貐^(qū)收入差距的擴(kuò)大均能刺激犯罪率的上升。其中，周邊區(qū)域的地區(qū)收入差距對當(dāng)?shù)胤缸锫实拈g接貢獻(xiàn)占總貢獻(xiàn)的75.36%，而當(dāng)?shù)氐闹苯迂暙I(xiàn)為21.37%。周邊地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平同樣能對當(dāng)?shù)氐姆缸锫十a(chǎn)生正向影響，其對當(dāng)?shù)氐姆缸锫守暙I(xiàn)占總貢獻(xiàn)的51.48%。(2)地區(qū)收入差距和城鎮(zhèn)化對犯罪率的影響表現(xiàn)出非常明顯的空間非平穩(wěn)特性和塊狀特性。其中，東部的地區(qū)收入差距對犯罪率的貢獻(xiàn)率最低，占總貢獻(xiàn)率的9.67%；中部次之，占總貢獻(xiàn)率的23.81%；西部最高，占總貢獻(xiàn)率的69.87%。而中部地區(qū)的城鎮(zhèn)化對犯罪率的貢獻(xiàn)最高，占總貢獻(xiàn)率的47.65%；東部次之，占總貢獻(xiàn)率的44.32%；西部最低，占總貢獻(xiàn)的8.93%。由此可以看出，適度地縮小西部與東部之間的收入差距和提高西部地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平將有助于從整體上控制我國犯罪率的上升。

綜合上述研究結(jié)論，可以獲得以下幾個方面的政策啟示：(1)構(gòu)建完善的區(qū)域性犯罪防治體系，進(jìn)一步控制犯罪活動的空間鄰近效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)。而區(qū)域性犯罪防治體系的構(gòu)建也有助于將犯罪活動內(nèi)部化，在一定程度上壓縮了犯罪活動外部性的空間，提高犯罪活動空間效應(yīng)的可控性。(2)加快欠發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，進(jìn)一步縮小區(qū)域間的收入差距，尤其是縮小西部地區(qū)與中東部地區(qū)、欠發(fā)達(dá)地區(qū)與發(fā)達(dá)地區(qū)的收入差距，對控制犯罪將具有顯著作用。(3)適度放緩調(diào)整發(fā)達(dá)地區(qū)的城鎮(zhèn)化發(fā)展速度，提高欠發(fā)達(dá)地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平。具體而言，發(fā)達(dá)地區(qū)則重點(diǎn)以提高城鎮(zhèn)化的質(zhì)量為奮斗目標(biāo)，解決現(xiàn)階段的“半城鎮(zhèn)”化問題;而欠發(fā)達(dá)地區(qū)則可以適當(dāng)提高城鎮(zhèn)化的速度，并在城鎮(zhèn)化達(dá)到一定水平后，轉(zhuǎn)向質(zhì)量的提升。

注釋：

[1] 陳 剛、李 樹、陳屹立：《人口流動對犯罪率的影響研究》，《中國人口科學(xué)》2009年第4期。

[2] 胡聯(lián)合、胡鞍鋼、徐紹剛：《貧富差距對違法犯罪活動影響的實(shí)證分析》，《管理世界》2005年第6期。

[3] 李殊琦、柳慶剛：《城鄉(xiāng)收入差距、人均收入及失業(yè)率對犯罪率的影響——基于2003～2007年我國省級數(shù)據(jù)的面板分析》，《中南財經(jīng)政法大學(xué)學(xué)報》2009年第6期。

[4][22] 陳春良、易君健：《收入差距與刑事犯罪:基于中國省級面板數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)研究》，《世界經(jīng)濟(jì)》2009年第1期。

[5][23] 史晉川、吳興杰：《我國地區(qū)收入差距、流動人口與刑事犯罪率的實(shí)證研究》，《浙江大學(xué)學(xué)報》(人文社會科學(xué)版)2010年第1期。

[6] 吳興杰：《我國流動人口收入差距與犯罪率的實(shí)證研究》，博士學(xué)位論文，浙江大學(xué)，2010年。

[7][11] 王 安、魏 建：《城市化質(zhì)量與刑事犯罪》，《山東大學(xué)學(xué)報》(哲學(xué)社會科學(xué)版)2013年第3期。

[8] Chiu W. H.,Madden P.， “Burglary and income inequality”,JournalofPublicEconomics,vol.69,no.1(1998),pp. 123-141.

[9][29] 陳春良：《中國轉(zhuǎn)型期收入差距與刑事犯罪的動態(tài)變化研究》，博士學(xué)位論文，浙江大學(xué)，2010年。

[10] 陳春良：《城市化與刑事犯罪:基于中國省級面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究》，中國法經(jīng)濟(jì)學(xué)論壇，2011年。

[12] 陳力朋、徐建斌、魏 娟：《互聯(lián)網(wǎng)普及對中國刑事犯罪率的影響——基于省級面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析》，《中國刑事法雜志》，2014年第6期。

[13] 吳士煒、汪小勤：《城鄉(xiāng)收入差距、社會保障與犯罪治理成本——基于動態(tài)空間面板模型的實(shí)證研究》，《財經(jīng)論叢》2016年第1期。

[14] 陳潔宇、郭明玉：《經(jīng)濟(jì)增長對青少年犯罪率影響的實(shí)證研究》，《中國集體經(jīng)濟(jì)》2019年第9期。

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[18] 馮 健、黃琳珊、董 穎、宋蕾蕾：《城市犯罪時空特征與機(jī)制——以北京城八區(qū)財產(chǎn)類犯罪為例》，《地理學(xué)報》2012年第12期。

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[20] 劉大千、宋 偉、修春亮：《長春市“兩搶兩盜”犯罪的空間分析》，《地理科學(xué)》2014年第11期。

[21] 蔣晨琛、霍宏濤、劉克儉，等：《空間數(shù)據(jù)驅(qū)動的B市主城區(qū)犯罪時空分布及其影響因素分析》，《科學(xué)技術(shù)與工程》2019年第26期。

[24][26] 嚴(yán)小兵：《中國省域刑事犯罪率的時空演變及機(jī)制研究》，《地理科學(xué)》2013年第5期。

[25] LeSage J., Pace R.K.,Introductiontospatialeconometrics, CRC press, 2009.

[27] 陳屹立：《收入不平等、城市化與中國的犯罪率變遷》，《中國刑事法雜志》2010年第11期。

[28] Brunsdon C., Fotheringham A.S.,“Charlton M E. Geographically weighted regression: a method for exploring spatial nonstationarity”,Geographicalanalysis, vol.28,no.4(1996),pp. 281-298.

[30] 在倒“U”形關(guān)系中，城鎮(zhèn)化對犯罪率的作用表現(xiàn)中先遞增后遞減，而在“S”形關(guān)系中則表現(xiàn)出先遞減-遞增-遞減的關(guān)系。