結(jié)構(gòu)化思維：讓數(shù)學教學突顯統(tǒng)整性

楊敏

[摘要]課程統(tǒng)整是讓課堂教學走向高效化的有效途徑之一。課程統(tǒng)整依托的是現(xiàn)行的學科教材，立足于學生的學情以及可操作的教學資源，對教學內(nèi)容以及具體教學活動展開統(tǒng)籌規(guī)劃?；诖吮尘埃處煈?yīng)樹立統(tǒng)整意識，讓數(shù)學知識結(jié)構(gòu)化;貫徹統(tǒng)整思想，讓學習過程結(jié)構(gòu)化;借助統(tǒng)整拓展，讓活動經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化的策略進行了探究。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;結(jié)構(gòu)化;課程統(tǒng)整

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）14-0089-02

所謂結(jié)構(gòu)化思維，指的是由整體向局部展開的思考，是一種具有典型層級性特點的思考模式。在構(gòu)建小學數(shù)學高效課堂的過程中，教師要充分利用結(jié)構(gòu)化思維對課堂教學進行統(tǒng)整，這不僅涉及教學目標、教學內(nèi)容，還涵蓋教學實施過程。在這一過程中，教師要充分發(fā)揮教學智慧，勇于突破教學束縛，直擊學段、學科邊界，對教學內(nèi)容展開拓展，使學生的數(shù)學核心素養(yǎng)可以在統(tǒng)整活動的浸潤下得以提升和發(fā)展。

一、樹立統(tǒng)整意識，讓數(shù)學知識結(jié)構(gòu)化

數(shù)學的邏輯性很強，知識點之間環(huán)環(huán)相扣、緊密聯(lián)系。在小學階段，由于受制于教材、課時等多因素的綜合影響，很多相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學知識被分割，甚至被編排于不同的學段以及不同的教學單元中，這并不利于學生對數(shù)學知識進行全面建構(gòu)。為了幫助學生建構(gòu)完善的數(shù)學知識框架體系，教師應(yīng)樹立正確的課程統(tǒng)整意識，在結(jié)構(gòu)化思維的輔助下把握數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在課堂教學過程中突破單元、學段的禁錮，主動勾連不同的知識和內(nèi)容，完成知識的統(tǒng)整。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，要先引導學生理解并內(nèi)化如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形這一過程，讓學生選擇數(shù)格子或割補等方式探究平行四邊形的面積計算。在數(shù)格子時，很多學生受長方形的面積=長×寬這-公式的影響，會將關(guān)注點放在兩條鄰邊長與寬的乘積上。在割補圖形之后，學生才能從中發(fā)現(xiàn)和平行四邊形面積相關(guān)的條件是相互垂直的底和高。在這一探究活動過程中，有學生會進一步提出問題：在同一個平行四邊形中，相互垂直的底和高并不只有一組?？梢?，教師將課程進行統(tǒng)整，有利于學生思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。很多教師在教學完這一課時后，就直接進人練習階段了，其實，數(shù)學探究遠不止于此，縱觀小學階段的數(shù)學教材，如果立足于平面圖形面積推導這一視角來看，并不能得到平行四邊形的面積公式，還應(yīng)當基于現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)去引導學生提煉出平面圖形的共性，這樣才能夠為接下來學習三角形、梯形等面積打下基礎(chǔ)，為整個小學階段平面圖形面積的知識結(jié)構(gòu)提煉出結(jié)構(gòu)化的思維方式。

從以上案例可以看出，教師既要立足于數(shù)學知識的整體結(jié)構(gòu)，又要準確把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系以及所形成的數(shù)學知識體系，這樣才能引導學生成功地把數(shù)學知識納入自己的認知結(jié)構(gòu)中，使其在內(nèi)化知識的過程中對知識實現(xiàn)系統(tǒng)化、條理化以及結(jié)構(gòu)化，這也是推動他們結(jié)構(gòu)化思維發(fā)展的有效策略。

二、貫徹統(tǒng)整思想，讓學習過程結(jié)構(gòu)化

所謂學習過程的結(jié)構(gòu)化，指的是具體學習過程中所形成的特定流程或者步驟。在小學數(shù)學教學過程中，需要結(jié)合數(shù)學的方法論、認識論以及本體論，才能架構(gòu)結(jié)構(gòu)化教學，也是知識回歸原點的本真所在。在小學數(shù)學課堂教學過程中，只有貫徹統(tǒng)整思想，才能讓學生的學習過程結(jié)構(gòu)化。

以“平行四邊形面積”的教學為例，以舊知為起點，引導學生逐步過渡至新知，使學生能夠從中體會到來自舊知的熟悉感。因此，在教學中，教師首先可以向?qū)W生提問：“同學們，我們是怎樣研究長方形的面積的？”這一問題就激活了學生利用數(shù)格子圖的方法來探究圖形面積的方法。然后，教師引導學生借助格子圖數(shù)出平行四邊形的面積。學生在這一過程中會發(fā)現(xiàn)，在利用格子圖數(shù)長方形的面積時，正好是整格數(shù)，而平行四邊形則不同，會出現(xiàn)“半格”的情況，此時，他們就會想到“拼”的方法。于是，學生會把這個平行四邊形沿著高剪開，然后把兩部分進行拼接，這樣就拼成了一個長方形，從而成功地數(shù)出平行四邊形的面積。然后，教師追問：“如果不借助格子圖，你們能夠算出平行四邊形的面積嗎？”這一問題能夠有效地引發(fā)學生思考，他們借助前面的操作經(jīng)驗，很快就把平行四邊形通過剪、拼使之成為一個長方形，拼成后的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等，從而推導出平行四邊形的面積=底x高。在這個過程中，學生體會到了轉(zhuǎn)化思想，只有把握轉(zhuǎn)化思想和方法之后，才能夠在接下來其他平面圖形面積的學習過程中進行靈活運用。

結(jié)構(gòu)教學的起點在于認知結(jié)構(gòu)的形成，需要以學生所學習的內(nèi)容為對象展開結(jié)構(gòu)化設(shè)計或者優(yōu)化重組，這樣才能便于學生形成正確且完善的認知結(jié)果，其中應(yīng)當包含兩大階段——教學結(jié)構(gòu)和運用結(jié)構(gòu)。前者是基礎(chǔ)性階段，在這一階段中的教學需要教師放慢進度，幫助學生深化理解以及高效內(nèi)化知識，進而夯實基礎(chǔ)，推動學習，獲得更豐富的學習體驗和感受。而后者則屬于鞏固性階段。

三、借助統(tǒng)整拓展，讓活動經(jīng)驗結(jié)構(gòu)化

劉加霞教授特別強調(diào)了數(shù)學活動經(jīng)驗在數(shù)學教學過程中對學生的重要性，強調(diào)要遵循“目標導向一內(nèi)容整合一活動設(shè)計一實踐運用”這一思路。教師要立足于數(shù)學教材的相關(guān)知識，結(jié)合學生已經(jīng)掌握的活動經(jīng)驗，對知識進行結(jié)構(gòu)化處理，既有助于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，還有助于學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，促進學科綜合素養(yǎng)的全面提升。

例如，在教學“可能性”這一單元時，由于教材中編排了諸多數(shù)學活動，如摸球、擲色子等等。設(shè)計這些數(shù)學活動的目的是引導學生深入感知隨機事件的發(fā)生，并透過這些事件判定“確定”和“不確定”事件，體會“不確定”中的可能性。在本單元教學結(jié)束之后，教師可以立足于目標導向?qū)φn程進行統(tǒng)整，設(shè)計一節(jié)以“掃雷”游戲為內(nèi)容的綜合實踐課。具體環(huán)節(jié)：（1）看一看，哪里一定有雷（確定的雷）？（2）比一比，誰能最快找到雷（可能有的雷）？或者還可以增加條件：通過猜一猜、試一試去尋找更多的雷。通過這一系列隱含數(shù)學推理的游戲，引導學生關(guān)注確定、可能性大、可能性小三種現(xiàn)象，并在這一活動過程中形成經(jīng)驗并發(fā)展結(jié)構(gòu)，幫助學生樹立具有邏輯性的推理判斷模型思想：首先，要找到可以確定的雷;其次，在不確定的雷中尋找可能性更大的雷;再次，增加條件，將可能性小的事件轉(zhuǎn)化為可能性大的事件，最終找到確定的雷。

以上案例中，教師將新知與學生喜愛的游戲進行了統(tǒng)整，引導學生進行認真細致的觀察，并結(jié)合比較、猜測以及嘗試等一系列活動，既有利于發(fā)展學生的合情推理能力，也能夠促進學生演繹推理能力的提升，順利達成課程目標。

總之，在核心素養(yǎng)理念下，教師的教學要立足于結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整思維，緊抓學科教材中能夠有效整合的關(guān)鍵要素，實現(xiàn)課程統(tǒng)整，豐富課程內(nèi)容，使知識便于學生理解，最終順利實現(xiàn)課程目標，促進學生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

（責編：黃露）