高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建

鄭 勇

(江蘇省無(wú)錫市輔仁高級(jí)中學(xué)，214000)

高效課堂教學(xué)是每一位教師的永恒追求.什么是高效的課堂教學(xué)?高效課堂教學(xué)是指通過(guò)教師對(duì)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的掌握,充分利用各種有效手段,高效率、高效益、高效果地把知識(shí)信息傳遞給學(xué)生的整體性活動(dòng)過(guò)程.它的基本特征是以人為本,根本目的是以提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、發(fā)展思維能力、培育理性精神為核心,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考,成為善于認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的人才.如何構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂,提高學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)效率,對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō),是一個(gè)值得深入探討和努力實(shí)踐的課題.

一、目標(biāo)定向,是構(gòu)建高效課堂的基礎(chǔ)

明確的教學(xué)目標(biāo)是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的前提,要達(dá)到高效課堂教學(xué),必須明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》明確指出:“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀等綜合表現(xiàn),是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用研究過(guò)程中逐漸形成與發(fā)展起來(lái)的.”因此,進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要緊緊圍繞上述目標(biāo),以章建躍博士提出的“三個(gè)理解”的理論為依據(jù),對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的重組,在此基礎(chǔ)上實(shí)施創(chuàng)新和生成,才會(huì)有高效課堂的呈現(xiàn).

1.在備深教材的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)

要備好課,進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計(jì),必須依據(jù)自身的實(shí)踐與研究,探討數(shù)學(xué)課程與教材,準(zhǔn)確把握教材編寫者的意圖,理清、吃透具體的教學(xué)內(nèi)容.要以課程、內(nèi)容的創(chuàng)造性使用為前提,深度開發(fā)教材資源,做好內(nèi)容重組的工作,創(chuàng)造性地運(yùn)用教材,把知識(shí)傳授與其他育人功能有機(jī)地結(jié)合在一起,努力實(shí)現(xiàn)教材功能的最優(yōu)化.

2.在備透學(xué)情的過(guò)程中理解學(xué)生

新課程的核心理念強(qiáng)調(diào)關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展.這就要求我們的教學(xué)要以理解學(xué)生為前提,深入了解教學(xué)對(duì)象——學(xué)生差異,從學(xué)生的視角設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng).備課時(shí),要認(rèn)真分析學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的差異,找準(zhǔn)新知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn);認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)方式的差異,根據(jù)學(xué)生的興趣、愛(ài)好、情緒,設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案,把握學(xué)習(xí)的鼓動(dòng)點(diǎn);認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)需要的差異,根據(jù)對(duì)象確定分層施教,為學(xué)生架好學(xué)習(xí)的橋梁,使基礎(chǔ)較差的學(xué)生“受得了,吃得進(jìn)”,使學(xué)有余力的學(xué)生“跳一跳,摘得到”.

3.在備活教法的過(guò)程中理解教學(xué)

課堂教學(xué)是學(xué)習(xí)知識(shí)、提高能力的主要陣地.課程改革要求教師以學(xué)生及學(xué)生的發(fā)展為中心,教師要轉(zhuǎn)換角色,始終扮演學(xué)生活動(dòng)的參與者、欣賞者、互助者和指導(dǎo)者.因此，備課的主要任務(wù)之一就是設(shè)計(jì)教學(xué)方法,創(chuàng)設(shè)積極有效的教學(xué)情境,讓學(xué)生主動(dòng)愉快地參與到活動(dòng)中去,進(jìn)行積極的活動(dòng)體驗(yàn)、情感提升,達(dá)到自主、和諧發(fā)展的目的.教學(xué)方法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及學(xué)生的精神需要時(shí),就能發(fā)揮高度有效的作用.

二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng),是構(gòu)建高效課堂的核心

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)中的“問(wèn)題”指的是將課本中的知識(shí)點(diǎn),以問(wèn)題的方式呈現(xiàn)出來(lái)；“驅(qū)動(dòng)”指的是驅(qū)使學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái).教師在教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求,圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)階梯式的問(wèn)題串,引領(lǐng)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考、想象、探索,從而解決問(wèn)題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣和成功的喜悅.通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng),幫助學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究活動(dòng)的過(guò)程中建構(gòu)起自己對(duì)知識(shí)和方法的認(rèn)識(shí)和理解,促進(jìn)深度學(xué)習(xí),提高教學(xué)效果.

案例1“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)片段

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì).增函數(shù)、減函數(shù)的定義較為抽象,形式化的定義讓學(xué)生難以理解.為了促進(jìn)學(xué)生理解，由觀察函數(shù)圖象得出遞增、遞減后,先提出一個(gè)初始問(wèn)題:如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示“函數(shù)值隨自變量的增大而增大？”接著提出如下的問(wèn)題串.

問(wèn)題1如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)“自變量的增大？”如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)“函數(shù)值隨自變量的增大而增大？”

問(wèn)題2在區(qū)間I內(nèi),取x1,x2,且x1

問(wèn)題3如果取兩個(gè)點(diǎn)不行,要取多少個(gè)才行?無(wú)限個(gè)點(diǎn)行嗎?

通過(guò)探究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):對(duì)區(qū)間I上有限個(gè)或無(wú)限個(gè)自變量滿足x1

問(wèn)題4要取遍區(qū)間內(nèi)所有點(diǎn)才行,能做到嗎?我們用什么術(shù)語(yǔ)就能做到?

至此,學(xué)生基本上能夠理解用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表述:“函數(shù)圖象呈逐漸上升趨勢(shì)” “函數(shù)值隨著自變量增大而增大”,即對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1

問(wèn)題5能否把“區(qū)間”去掉?

數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是從問(wèn)題開始的,沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有數(shù)學(xué)活動(dòng).但問(wèn)題的提出既要考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),又要給學(xué)生思考的余地,使學(xué)生產(chǎn)生很想弄懂但又無(wú)法弄懂,很想說(shuō)清但又無(wú)法說(shuō)清的心理狀態(tài).在此案例中,學(xué)生通過(guò)觀察、分析、判斷、質(zhì)疑、抽象、概括等方法來(lái)研究問(wèn)題,參與建構(gòu)函數(shù)單調(diào)性符號(hào)化概念的全過(guò)程,體驗(yàn)概念的發(fā)生、發(fā)展和形成,培養(yǎng)了學(xué)生的理性思維和理性精神.這其實(shí)就是用科學(xué)研究的方法在研究問(wèn)題,學(xué)生學(xué)到的不僅是知識(shí),更重要的是學(xué)會(huì)了科學(xué)探究的方法,提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.

三、鼓勵(lì)探索,是構(gòu)建高效課堂的關(guān)鍵

布魯納指出:“探索,是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線.”探索是知識(shí)創(chuàng)新的先導(dǎo),沒(méi)有探索,就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展.知識(shí)從哪里來(lái)?問(wèn)題如何解決?依靠的是探索.在探索的過(guò)程中,學(xué)生作為認(rèn)知活動(dòng)的主體,求知欲和學(xué)習(xí)的積極性可以得到極大限度的激發(fā)和調(diào)動(dòng).因此，在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí),教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自身的內(nèi)心體驗(yàn)、思維活動(dòng)、操作過(guò)程,積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí),使學(xué)生通過(guò)探索知識(shí)的過(guò)程,激發(fā)數(shù)學(xué)思考的欲望,掌握科學(xué)的思維方式,建構(gòu)起對(duì)新知的正確認(rèn)識(shí)和深刻理解.

案例2“曲線的參數(shù)方程”教學(xué)片段

師:請(qǐng)大家思考一下,運(yùn)用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí),怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?可以相互討論?

師:為了確定游客的位置,我們首先要做什么?

生:建立坐標(biāo)系.

師:怎樣建系呢?

生:以O(shè)為原點(diǎn)、直線OP0為x軸建系,設(shè)經(jīng)過(guò)t秒,這個(gè)游客在點(diǎn)P(x,y)處,則

師:很好！我們建立了點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.由這個(gè)關(guān)系式,對(duì)不同的時(shí)間t,可以得到游客的不同位置.游客的不同位置,能否形成一個(gè)軌跡?這個(gè)軌跡是什么?

生:圓.

師:這個(gè)圓的方程是什么?

生:x2+y2=3 600.

師:上面的關(guān)系式能否作為圓的方程?為什么?

生:能,可以利用曲線方程的定義來(lái)說(shuō)明.

師:很好.圓的方程我們以前學(xué)過(guò),有標(biāo)準(zhǔn)式,有一般式.這個(gè)方程是哪一種形式呢?大家能不能給它一個(gè)名字?

生:時(shí)間t參與了變化過(guò)程,我們把它叫做參數(shù)方程.

師:好.我們把表示x,y間的直接關(guān)系的方程叫做普通方程.下面我們就來(lái)對(duì)參數(shù)方程的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行一些研究.

教師通過(guò)適時(shí)提問(wèn),為學(xué)生搭設(shè)思維跳板,幫助其開拓思路,鼓勵(lì)其開展探索活動(dòng),并在更高的層次上引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)思考.教師循著學(xué)生的思維軌跡,緊追不舍,不斷地由此及彼,由淺入深,思路越探越清,問(wèn)題越探越明,知識(shí)越探越透.學(xué)生不僅從中迸發(fā)出創(chuàng)新的火花,體驗(yàn)成功的快樂(lè),而且調(diào)動(dòng)起發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)和探究新知的積極性,培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),孕育了學(xué)生的創(chuàng)新精神,讓我們真切地感受到了學(xué)生思維的激流涌動(dòng).

四、技術(shù)運(yùn)用,是構(gòu)建高效課堂的手段

現(xiàn)代信息技術(shù)的呈現(xiàn)方式多樣而有趣,在引入新課，突破教學(xué)重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增加課堂容量等方面提高課堂教學(xué)效率,信息技術(shù)是首選的教學(xué)手段.在教學(xué)過(guò)程中大家比較熟知并經(jīng)常使用的信息手段主要是PPT、幾何畫板、Flash動(dòng)畫的演示等.

隨著信息技術(shù)的發(fā)展,更多的技術(shù)手段進(jìn)入課堂,助力數(shù)學(xué)教學(xué),比如“茄子快傳”.在學(xué)生課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié),傳統(tǒng)的方法是上黑板板演,弊端是學(xué)生緊張且不善于使用粉筆，費(fèi)時(shí)費(fèi)力,而且板演同學(xué)的解題方法還不一定有代表性.有了實(shí)物展臺(tái),但學(xué)生本子拿上拿下,投影儀要反復(fù)切換,既不方便且費(fèi)時(shí)，又影響學(xué)生繼續(xù)做題.茄子快傳能很好地解決這些問(wèn)題,在學(xué)生解題過(guò)程中，老師只要用手機(jī)拍幾張有代表性的學(xué)生解法照片,直接就可以投影講評(píng).

學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)更是要借助信息技術(shù)手段.比如,我們?cè)谔骄繄A錐曲線中一類定值問(wèn)題時(shí),采用TI圖形計(jì)算器作為實(shí)驗(yàn)工具.TI圖形計(jì)算器最大的優(yōu)勢(shì)是“人手一臺(tái)”與“手腦并用”,而且操作簡(jiǎn)單.學(xué)生只要輸入方程即可作出圖形,只要簡(jiǎn)單的幾個(gè)操作就可以度量出角的大小和直線的斜率,可以快捷計(jì)算斜率的乘積,并觀察這些幾何量隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化而變化的狀況,這為探究和思考問(wèn)題鋪平了道路,學(xué)生可以專注于問(wèn)題的思考.有了想法就能立即用技術(shù)實(shí)現(xiàn),而不是“看老師探究”,或?qū)⒋罅康臅r(shí)間花在技術(shù)實(shí)現(xiàn)上.在學(xué)生探究問(wèn)題時(shí),教師通過(guò)無(wú)線導(dǎo)航系統(tǒng)，實(shí)時(shí)跟蹤每一位學(xué)生的操作.發(fā)現(xiàn)學(xué)生在探索中出現(xiàn)的問(wèn)題,及時(shí)與學(xué)生互動(dòng),指導(dǎo)探究的方向,控制上課的進(jìn)程,使學(xué)生的探究不再盲目.

五、有效訓(xùn)練,是構(gòu)建高效課堂的保障

課堂訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中重要的一環(huán),它具有監(jiān)控、鞏固、反饋的作用,是教學(xué)中不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié).在教學(xué)過(guò)程中,要實(shí)施有效的課堂訓(xùn)練,教師必須注重對(duì)題目的選擇,難度要切合學(xué)生實(shí)際,使學(xué)生做有效題.通過(guò)有效訓(xùn)練,使學(xué)生掌握課堂教學(xué)內(nèi)容,在內(nèi)容領(lǐng)悟、知識(shí)掌握、過(guò)程規(guī)范、運(yùn)算能力和思維能力上得到有效提高.

有效的數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練應(yīng)注意以下幾個(gè)方面.

一是訓(xùn)練要具有針對(duì)性,突出目標(biāo)和重難點(diǎn).習(xí)題的難度和數(shù)量要合適,要具有代表性,富有啟發(fā)性,不要搞題海戰(zhàn)術(shù).

二是要重視變式練習(xí),提高學(xué)生的應(yīng)變能力.一題多變和多題一解等變式練習(xí)能幫助學(xué)生從事物的各種表現(xiàn)形式和不同的情境變化中認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性,從而對(duì)概念、方法的理解更概括、更精確、更深刻.尤其是對(duì)課本上的習(xí)題加以深入的利用,更能體現(xiàn)課本的價(jià)值.

三是要實(shí)施分層訓(xùn)練,調(diào)控訓(xùn)練難度,促進(jìn)差異發(fā)展.只有難度適中、符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的訓(xùn)練題,才能使學(xué)生獲得成功的喜悅和個(gè)性的發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師使用各種方法和策略能激活學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維,達(dá)到最佳教學(xué)效果,從而提高教學(xué)效率,構(gòu)建高效課堂.當(dāng)然教學(xué)策略是多樣的,只要我們?cè)趯?shí)踐中不斷總結(jié)、探索、創(chuàng)新,就會(huì)找到更多、更好的教學(xué)方法.我們要用激情感召課堂,用智慧統(tǒng)領(lǐng)課堂,用胸懷包容課堂,用生命成就課堂.