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    依托想象 理解本質(zhì)
    ——《圖形的運(yùn)動(dòng)——軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

    2020-07-08 11:28:46
    關(guān)鍵詞:小格對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱軸

    【教學(xué)內(nèi)容】

    人教版四年級(jí)下冊(cè)。

    【教學(xué)過程】

    一、情境導(dǎo)入,看圖形的一半想另一半

    師:上課之前我們先來(lái)玩?zhèn)€游戲,看一個(gè)圖形的一部分,大家猜一猜這個(gè)圖形是什么?

    課件出示:一架飛機(jī)的一半,奔馳汽車標(biāo)志的一半。

    1.學(xué)生獨(dú)立想象。

    2.指名反饋,說說理由。

    3.課件出示,一一驗(yàn)證。

    師:同學(xué)們太棒了,不但可以根據(jù)物體的一半想象出整個(gè)物體,還能充分地說出自己的理由。像這樣的圖形你們以前見過嗎?這些圖形有什么特點(diǎn)呢?

    預(yù)設(shè):沿著對(duì)稱軸對(duì)折能夠完全重合;那條折痕所在的直線我們把它稱作對(duì)稱軸;有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸,可能有許多條。

    師:今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)《圖形的運(yùn)動(dòng)——軸對(duì)稱》(板書課題)。

    【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ),引發(fā)學(xué)生對(duì)舊知的回憶,為新知教學(xué)做好鋪墊。】

    二、探究新知,看圖形的一半畫另一半

    1.情境教學(xué),發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)特點(diǎn)。

    出示練習(xí)紙:

    (1)學(xué)生獨(dú)立畫圖,教師巡視指導(dǎo)。

    (2)合作交流,說說理由。

    (3)指定學(xué)生,說說發(fā)現(xiàn)。

    預(yù)設(shè):運(yùn)用了軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折能夠完全重合的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)兩邊到對(duì)稱軸的距離是一樣的。

    師:到底是不是和同學(xué)們說的一樣呢?我們一起來(lái)看看。

    課件出示:

    師:怎么判斷我們畫得對(duì)不對(duì)呢?可以怎么辦?

    生:對(duì)折一下。

    師:不對(duì)折,你們還能判斷嗎?

    生:能,量出A點(diǎn)、A'點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為2厘米,B點(diǎn)、B'點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為1厘米,C點(diǎn)和C'點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離也是1厘米。

    師:你為什么只量這些點(diǎn)呢?線段上不是有好多點(diǎn)嗎?

    生:因?yàn)檫@些點(diǎn)在圖形的端點(diǎn)上,可以很快地把這個(gè)圖形勾畫出來(lái)。

    【設(shè)計(jì)意圖:二年級(jí)學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),學(xué)生可以想象出軸對(duì)稱圖形的另一半的位置,只不過對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)還不能進(jìn)行具體的、理性的表達(dá)而已,本環(huán)節(jié)就是讓學(xué)生初步感悟軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)特點(diǎn)?!?/p>

    2.驗(yàn)證軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)特點(diǎn)。

    課件出示:

    師:現(xiàn)在你們能很快地畫出它的另一半嗎?請(qǐng)同學(xué)們拿出①號(hào)方格紙,動(dòng)手試著畫一畫吧。

    學(xué)生在①號(hào)方格紙上畫,教師巡視指導(dǎo)。

    指定學(xué)生匯報(bào),說一說你是怎么畫的。

    (1)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

    生:我看到A點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為2小格,所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為2小格的點(diǎn)。

    師:這樣的兩個(gè)點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折會(huì)怎么樣?

    生:完全重合。

    (課件演示A點(diǎn)和A'點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折后完全重合的樣子)

    師:像這樣沿對(duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合的一組點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn),為了研究方便,我們把這兩個(gè)點(diǎn)分別記作A點(diǎn)和A'點(diǎn)。那同學(xué)們?cè)趫D上還能找到這樣的一組對(duì)稱點(diǎn)嗎?

    預(yù)設(shè):B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為3小格,所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為3小格的點(diǎn),記為B'點(diǎn)。

    C點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為1小格,所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為1小格的點(diǎn),記為C'點(diǎn)。

    D點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為1小格,所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為1小格的點(diǎn),記為D'點(diǎn)。

    F點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離為1小格,所以右邊也找一個(gè)到對(duì)稱軸距離為1小格的點(diǎn),記為F'點(diǎn)。

    師:仔細(xì)觀察這些對(duì)稱點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?

    預(yù)設(shè):對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

    總結(jié):通過數(shù)一數(shù),發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等(板書),這是軸對(duì)稱圖形的一個(gè)特點(diǎn)。

    (2)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸互相垂直。

    師:現(xiàn)在老師有一個(gè)疑問,E'點(diǎn)和A點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是2格,那它們?cè)趺床皇且唤M對(duì)稱點(diǎn)呢?

    預(yù)設(shè):它們不再一條線上。

    師:動(dòng)手連接A點(diǎn)和E'點(diǎn),兩點(diǎn)連成一條直線,在一條直線上?。?/p>

    預(yù)設(shè):對(duì)稱點(diǎn)要在一條水平線上。

    預(yù)設(shè):對(duì)稱點(diǎn)的連線一定要與對(duì)稱軸互相垂直。

    師:老師連連看,把一組對(duì)稱點(diǎn)(A點(diǎn)、A'點(diǎn))連起來(lái),這條線與對(duì)稱軸是什么關(guān)系?

    (課件將對(duì)稱點(diǎn)進(jìn)行連線,學(xué)生進(jìn)行觀察)

    預(yù)設(shè):互相垂直。

    師:其他的對(duì)稱點(diǎn)的連線,也會(huì)和對(duì)稱軸互相垂直嗎?

    預(yù)設(shè):也互相垂直。

    小結(jié):通過連一連,我們發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)的連線和對(duì)稱軸互相垂直(板書),這是軸對(duì)稱圖形的另一個(gè)特點(diǎn)。

    (3)找對(duì)稱軸上點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

    師:同學(xué)們,你能找到O點(diǎn)和K點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)嗎?

    (教師介紹在對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)就是它自己)

    師:找不在線段端點(diǎn)上的對(duì)稱點(diǎn)。

    (4)發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)。

    師:同學(xué)們,這樣找下去找得完嗎?

    預(yù)設(shè):找不完。

    師:有多少組?

    預(yù)設(shè):無(wú)數(shù)組。

    師:那為什么你們一開始只找這幾組呢?

    預(yù)設(shè):因?yàn)樗鼈內(nèi)菀讛?shù),很特殊、很關(guān)鍵。

    師:是的,一個(gè)軸對(duì)稱圖形上有無(wú)數(shù)組對(duì)稱點(diǎn),但是有些對(duì)稱點(diǎn)比較特殊,在軸對(duì)稱圖形中發(fā)揮著關(guān)鍵的作用。

    【設(shè)計(jì)意圖:給足時(shí)間和空間讓學(xué)生去觀察,去數(shù)格,去畫一畫,從而發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)特點(diǎn)以及怎么快速畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法?!?/p>

    3.知道怎樣又好又快地畫圖形的另一半。

    課件出示:例2 主題圖。

    師:想一想怎么畫就又好又快呢?先獨(dú)立思考,然后和你的同桌說一說。

    預(yù)設(shè):先找線段的端點(diǎn);然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)找它們的對(duì)稱點(diǎn);接著描點(diǎn),最后依次連接。

    三、趣味練習(xí),根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形

    師:接下來(lái),同學(xué)們想不想自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢?

    小組合作要求:

    1.一位同學(xué)在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的一半。

    2.另一位同學(xué)在方格紙上補(bǔ)全另一半。

    3.比一比哪一組同學(xué)畫得又好又快。

    師:畫好了嗎?下面我們來(lái)欣賞下面幾位同學(xué)的作品。

    【設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形,讓學(xué)習(xí)具有更大的開放性,讓學(xué)生富有個(gè)性,懂得設(shè)計(jì)帶來(lái)的價(jià)值?!?/p>

    四、總結(jié)收獲,鞏固軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)(略)

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