音圈致動(dòng)快速反射鏡的降階自抗擾控制

黃 浦，楊秀麗，修吉宏，李 軍，李友一

(1. 中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 中國科學(xué)院航空光學(xué)成像與測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130033；2. 空軍航空大學(xué)，吉林 長春 130022)

1 引 言

在航空光電成像、天文望遠(yuǎn)鏡和激光通訊等領(lǐng)域，快速反射鏡(Fast Steering Mirror，F(xiàn)SM)被廣泛用來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)光學(xué)隔振及遠(yuǎn)距離圖像穩(wěn)定[1-3]，經(jīng)常與較大慣量框架運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)成復(fù)合軸用來實(shí)現(xiàn)二次視軸穩(wěn)定，能夠大幅提高視軸穩(wěn)定精度和控制帶寬[4]。因FSM具有慣量小、響應(yīng)快、帶寬高、加速度大的特點(diǎn)，在航空光電設(shè)備中，一般用于傳感器曝光期間的視軸穩(wěn)定或大慣量框架擺掃像移或速度殘差的快速補(bǔ)償[5-6]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，F(xiàn)SM有壓電陶瓷致動(dòng)和音圈致動(dòng)兩種。相比于壓電陶瓷致動(dòng)，音圈致動(dòng)的FSM具有結(jié)構(gòu)簡單、驅(qū)動(dòng)電壓低、體積小、行程大等特點(diǎn)。音圈致動(dòng)FSM行程大、帶寬高，能使成像幀頻更高，其像移補(bǔ)償能力更強(qiáng)。因此，這類FSM在航空光電成像中的應(yīng)用越來越廣泛[7]。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，F(xiàn)SM控制是典型的位置控制，只有位置傳感器作為反饋，一般使用電渦流傳感器、四象限傳感器和電容傳感器等作為位置反饋元件[8]。即使在航空成像中采用FSM執(zhí)行像移速度補(bǔ)償功能，也需要把慣性速率敏感元件敏感到的角速率信息進(jìn)行積分后作為FSM位置的參考輸入，以位置控制方式執(zhí)行速度補(bǔ)償[5]。目前，F(xiàn)SM控制依然以傳統(tǒng)PID思想為主，如二階或多階超前滯后控制、PID和自適應(yīng)前饋復(fù)合控制、PID加零相差軌跡控制等[9-11]。針對(duì)FSM的一些先進(jìn)控制方法也取得了一些成果，比如自適應(yīng)魯棒控制[4]、模糊控制[12]等，但一般實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜，難以滿足工程應(yīng)用需求。

控制問題的本質(zhì)就是解決不確定性問題，即消除對(duì)象內(nèi)部模型的不確定性和外部擾動(dòng)，反饋的根本目的也在于此[13-14]。自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)的核心是擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Extended State Observer，ESO)，其突出特征是能把作用于被控對(duì)象的所有內(nèi)部模型與外部擾動(dòng)等不確定因素都?xì)w結(jié)為總擾動(dòng)來進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償[15-16]。這種控制方法借鑒了現(xiàn)代控制理論中的觀測(cè)器思想，但又?jǐn)[脫了觀測(cè)器設(shè)計(jì)對(duì)模型精確性的依賴。在自抗擾控制理論中，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器階次比系統(tǒng)階次高一階。但對(duì)系統(tǒng)階次而言，相對(duì)階越高，則帶來的相位滯后越大。若要降低擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器帶來的相位滯后，自然就需要降低觀測(cè)器的階次，前提是系統(tǒng)輸出能夠通過傳感器等其他手段獲得，且其輸出的多階導(dǎo)數(shù)已知[17-18]。這種采用了降階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的自抗擾控制稱為降階自抗擾控制。

本文以一種應(yīng)用于航空光電載荷的音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)FSM為研究對(duì)象，利用獲取的對(duì)象模型設(shè)計(jì)了通用ADRC。鑒于FSM位置輸出采用電渦流傳感器直接測(cè)量，因此設(shè)計(jì)了降階后的ADRC進(jìn)行控制，并采用跟蹤微分器預(yù)測(cè)FSM位置的微分作為降階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的輸入。這種方法不僅降低了觀測(cè)器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)難度，還充分了利用了模型和傳感器輸出等已知信息，提升了FSM的位置階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能及用于航空光電載荷成像進(jìn)行像移速度補(bǔ)償時(shí)的速度響應(yīng)性能。

2 快速反射鏡及其模型

作為本文被控對(duì)象的FSM如圖1所示。該反射鏡采用柔性轉(zhuǎn)軸，由兩只音圈電機(jī)采用推拉方式驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)機(jī)械行程為±1°。

圖1 快速反射鏡實(shí)物Fig.1 Physical map of fast steering mirror

含有柔性轉(zhuǎn)軸的FSM系統(tǒng)阻尼非常小，一般可以等效為彈簧-質(zhì)量塊模型進(jìn)行描述。當(dāng)FSM偏離平衡位置時(shí)，結(jié)構(gòu)中的柔性軸就會(huì)產(chǎn)生彈性力矩。通常情況下，由于FSM采用了柔性軸，忽略電氣時(shí)間常數(shù)，系統(tǒng)模型可簡化為一個(gè)典型的二階欠阻尼環(huán)節(jié)，其開環(huán)傳遞函數(shù)如式(1)所示：

(1)

其中：K為開環(huán)增益，ζ為阻尼，ωn為自然頻率。

通過FSM的開環(huán)階躍響應(yīng)可以比較準(zhǔn)確地獲取其模型。FSM的開環(huán)階躍響應(yīng)曲線見圖2。輸入為電壓值，輸出為FSM的轉(zhuǎn)角，曲線縱坐標(biāo)為輸出與輸入之比。

圖2 FSM開環(huán)階躍響應(yīng)曲線Fig.2 Open loop step response curve of FSM

從開環(huán)階躍響應(yīng)曲線可知，開環(huán)增益K=25.3，峰值時(shí)間tp=0.043 s，超調(diào)量σ=36.4%。根據(jù)二階欠阻尼系統(tǒng)峰值時(shí)間、超調(diào)量與阻尼、自然頻率的近似關(guān)系，可以求得FSM系統(tǒng)的阻尼與自然頻率。其中，系統(tǒng)阻尼為：

(2)

系統(tǒng)自然頻率為：

(3)

根據(jù)式(1)，F(xiàn)SM從電壓輸入到轉(zhuǎn)角輸出之間的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(4)

3 FSM降階自抗擾控制器設(shè)計(jì)

3.1 FSM的通用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

根據(jù)現(xiàn)代控制理論，若系統(tǒng)滿足可觀性，就能通過其輸入和輸出信號(hào)對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行觀測(cè)。對(duì)于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，目前工程中應(yīng)用最廣泛的是基于線性增益矩陣的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Linear Extended State Observer,LESO)，以LESO為基礎(chǔ)的自抗擾控制稱為線性自抗擾控制(LADRC)。根據(jù)觀測(cè)器帶寬參數(shù)設(shè)計(jì)LESO方法[19]，使擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)難度大幅降低。

以FSM作為被控對(duì)象，其傳遞函數(shù)式(1)的微分形式可以寫為：

(5)

假設(shè)系統(tǒng)未知模型信息及外部擾動(dòng)總和為w，則式(5)可以寫為：

(6)

(7)

擴(kuò)張狀態(tài)x3代表了系統(tǒng)未知的模型信息與外部擾動(dòng)總和。將它寫為矩陣形式為：

(8)

由二階被擴(kuò)張為三階后的FSM對(duì)象的狀態(tài)觀測(cè)器可設(shè)計(jì)為：

(9)

λ(s)=s3+(β1+2ζωn)s2+

(10)

根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的帶寬設(shè)計(jì)方法，設(shè)觀測(cè)器的帶寬為ωo，該三階LESO的期望特征方程為：

(11)

比較系數(shù)可得到觀測(cè)器增益向量為：

(12)

(13)

這種方法將FSM 的模型信息引入觀測(cè)器設(shè)計(jì)過程中，顯然能降低系統(tǒng)的不確定性。采用這種LESO設(shè)計(jì)的FSM通用自抗擾控制器的原理框圖如圖3所示。其中，跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)用于對(duì)位置指令進(jìn)行緩變處理，以減小或消除系統(tǒng)超調(diào)。

圖3 FSM通用自抗擾控制器Fig.3 General ADRC of FSM

3.2 FSM降階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

上述針對(duì)FSM設(shè)計(jì)的三階LESO，其特點(diǎn)是將電渦流傳感器的測(cè)量值作為LESO的輸入，而誤差反饋采用了LESO輸出的一階量z1。這是一種全階狀態(tài)觀測(cè)器，其優(yōu)點(diǎn)是LESO對(duì)輸出信號(hào)具有濾波的效果，可以降低測(cè)量噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響，但不可避免地將滯后引入到傳感器的直接測(cè)量結(jié)果中。

降階觀測(cè)器的基本思想是若系統(tǒng)的部分狀態(tài)變量已知或可由傳感器直接測(cè)量得到，則該狀態(tài)變量不需要觀測(cè)估計(jì)。如果各階狀態(tài)變量可導(dǎo)，就只需要針對(duì)其他未知的狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)?？刂乒こ躺蠈?duì)全階和降階觀測(cè)器的優(yōu)缺點(diǎn)沒有明確的理論比較，通常認(rèn)為降階觀測(cè)器具有實(shí)現(xiàn)簡單的優(yōu)點(diǎn)，但對(duì)噪聲的抑制能力略弱于全階觀測(cè)器。

對(duì)FSM系統(tǒng)而言，系統(tǒng)輸出指FSM的位置，其值由電渦流傳感器直接測(cè)量得到，不需要對(duì)該狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，因此可在上述全階LESO的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)降階LESO(Reduced Order LESO，RESO)，去除不需要觀測(cè)的傳感器測(cè)量值y后，LESO變?yōu)橐粋€(gè)二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，這一過程實(shí)際上是先擴(kuò)張系統(tǒng)狀態(tài)再降低觀測(cè)器階次的過程。

對(duì)于降階后的觀測(cè)器，其觀測(cè)對(duì)象形式如下：

(14)

降階后的系統(tǒng)狀態(tài)變量x1為傳感器輸出信號(hào)的微分，擴(kuò)張狀態(tài)x2代表了系統(tǒng)未知的模型信息與外部擾動(dòng)總和，其矩陣形式為：

(15)

對(duì)于降階后的對(duì)象，降階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器形式[21]為：

(16)

誤差傳遞矩陣可寫為：

λ(s)=s2+(β1+2ζωn)s+β2.

(17)

同樣可根據(jù)ESO的帶寬設(shè)計(jì)方法，設(shè)觀測(cè)器的帶寬為ωo，該二階RESO的期望特征方程可以寫成：

(18)

比較系數(shù)可得到觀測(cè)器增益向量如下：

(19)

對(duì)于這種形式的RESO，z1是電渦流傳感器輸出y的微分估計(jì)值，z2是f的估計(jì)值，其具體實(shí)現(xiàn)形式為：

(20)

顯然，RESO的工程設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)更加簡潔，運(yùn)算量更小。RESO實(shí)現(xiàn)的重要前提是需要求取輸出y的微分作為RESO的輸入值。工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，一般可以采取對(duì)前后采樣周期輸出的y值進(jìn)行差分的方式，但由于系統(tǒng)采樣周期很小，這種差分無疑會(huì)給系統(tǒng)引入較大的微分噪聲。因此，本文采用在反饋通道設(shè)計(jì)跟蹤微分器求取輸出y的微分作為RESO的輸入。跟蹤微分器對(duì)微分噪聲的抑制效果明顯優(yōu)于簡單差分方法[16]。采用這種RESO設(shè)計(jì)的FSM降階自抗擾控制器(RLADRC)的原理框圖如圖4所示。

圖4 FSM降階自抗擾控制器Fig.4 Reduced order ADRC of FSM

3.3 FSM控制律設(shè)計(jì)

控制工程中，除了那些不允許系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩響應(yīng)的系統(tǒng)外，通常都希望系統(tǒng)具有適當(dāng)阻尼。因此，對(duì)于FSM這類阻尼過小的系統(tǒng)應(yīng)設(shè)法適當(dāng)增大其阻尼。為降低系統(tǒng)阻尼，采用適當(dāng)?shù)某翱刂坪臀⒎挚刂频确绞绞呛鼙匾氖侄巍?/p>

在自抗擾控制設(shè)計(jì)過程中，對(duì)于可以簡化為二階積分器串聯(lián)型系統(tǒng)的對(duì)象，根據(jù)控制器的帶寬參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，一般可以采用PD控制器實(shí)現(xiàn)控制。本文也同樣采用帶寬設(shè)計(jì)方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)FSM的控制。

對(duì)于典型的單位二階欠阻尼系統(tǒng)，其標(biāo)準(zhǔn)型為：

(21)

設(shè)控制器帶寬為ωc，期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(22)

將式(22)進(jìn)行如下改寫：

(23)

求解式(23)可得：

(2ωc-2ζ)y(s)s+y(s),

(24)

(25)

這顯然是一個(gè)PD控制算法的形式，可以寫為：

(26)

而式(1)的FSM的實(shí)際模型可以改寫為：

(27)

因此，相比標(biāo)準(zhǔn)型，實(shí)際模型實(shí)際上是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行增益和頻率尺度化處理后的結(jié)果。從式(27)可知，相比于標(biāo)準(zhǔn)型，實(shí)際模型的比例尺度系數(shù)為K，頻率尺度系數(shù)為ωn?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)型與實(shí)際模型的尺度系數(shù)，實(shí)際采用的PD控制算法為：

(28)

(29)

對(duì)于FSM降階自抗擾控制器RLADRC，z1是電渦流傳感器輸出y的微分估計(jì)值，z2是f的估計(jì)值。加入擾動(dòng)補(bǔ)償量后，實(shí)際的控制量設(shè)計(jì)為如下形式：

(30)

其中:b0稱為擾動(dòng)補(bǔ)償因子，其物理意義為音圈電機(jī)的力系數(shù)與FSM慣量之比。雖存在理論值，但實(shí)際是算法中需要調(diào)整的參數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

以FSM作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用TMS320 F28335型DSP作為處理器，選用非接觸式電渦流傳感器作為FSM位置測(cè)量傳感器，系統(tǒng)的控制原理框圖如圖5所示。電渦流傳感器的分辨率約為0.12 μm，輸出為模擬信號(hào)。DSP通過A/D轉(zhuǎn)換器采集傳感器數(shù)據(jù)，通過D/A轉(zhuǎn)換器輸出音圈電機(jī)控制信號(hào)至線性驅(qū)動(dòng)電路，給兩只電機(jī)的控制電壓相等，方向相反，以達(dá)到差動(dòng)推拉效果。為提高FSM性能，應(yīng)盡可能采用更高的采樣頻率。本系統(tǒng)采用5 kHz采樣頻率，采樣周期為0.000 2 s。在每個(gè)采樣周期內(nèi)，均需完成傳感器數(shù)據(jù)采集和控制算法運(yùn)算等。

圖5 FSM控制原理圖Fig.5 Control schematic of FSM

對(duì)FSM的功率驅(qū)動(dòng)而言，工程上通常的調(diào)制方式有脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation,PWM)驅(qū)動(dòng)和線性驅(qū)動(dòng)兩種驅(qū)動(dòng)形式。相比PWM驅(qū)動(dòng)，線性驅(qū)動(dòng)具有對(duì)外輻射干擾小、控制精度高的特點(diǎn)。因此，本文選用線性功率驅(qū)動(dòng)方式來驅(qū)動(dòng)FSM的音圈電機(jī)。

FSM模型中開環(huán)增益、阻尼和自然頻率等參數(shù)已知。根據(jù)以上LADRC和RLADRC控制器設(shè)計(jì)結(jié)果，控制器需要整定的參數(shù)包括控制器帶寬ωc、觀測(cè)器帶寬ωo、微分調(diào)整因子ξ和擾動(dòng)補(bǔ)償因子b0。已知模型參數(shù)與需實(shí)際整定參數(shù)結(jié)果見表1。此外，對(duì)位置指令進(jìn)行處理的TD快速因子取為180 000。而對(duì)于RLADRC中用于提取輸出微分信號(hào)的TD，其目的是盡可能快地跟蹤輸出信號(hào)并提取其微分，因此其快速因子取值應(yīng)盡可能大，以避免產(chǎn)生信號(hào)滯后，文中該參數(shù)取為10 000 000。

表1 FSM自抗擾控制器參數(shù)

FSM在航空光電載荷中主要用于進(jìn)行快速像移補(bǔ)償。工作過程中，其典型輸入包括階躍輸入和斜坡輸入。其中，階躍輸入一般用于FSM補(bǔ)償結(jié)束后快速回到初始位置；斜坡輸入為FSM的補(bǔ)償指令輸入，一般通過對(duì)安裝于載荷的慣性速率敏感元件(如光纖陀螺)輸出進(jìn)行積分獲取。

4.1 FSM的階躍響應(yīng)

FSM的階躍響應(yīng)是衡量其性能的重要指標(biāo)。在行程范圍內(nèi)，更快的階躍響應(yīng)、更穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)過程是FSM控制的目標(biāo)。對(duì)于本文的FSM組件，設(shè)計(jì)行程為±1°。輸入0.8°階躍，分別采用通用LADRC和RLADRC方法，獲得的階躍響應(yīng)曲線如圖6所示，階躍響應(yīng)過程中LESO和RESO估計(jì)的系統(tǒng)等效總擾動(dòng)如圖7所示。

圖6 FSM階躍響應(yīng)曲線Fig.6 Step response curves of FSM

圖7 階躍響應(yīng)LESO和RESO的擾動(dòng)估計(jì)值Fig.7 Disturbance estimation of LESO and RESO in step response

從位置階躍響應(yīng)曲線來看，RLADRC的動(dòng)態(tài)過程明顯優(yōu)于LADRC。LADRC經(jīng)歷一次振蕩過程且產(chǎn)生了1.5%的超調(diào)；RLADRC過渡過程平穩(wěn)無振蕩且無超調(diào)。從穩(wěn)態(tài)時(shí)間看，以±0.003°誤差帶為標(biāo)準(zhǔn)，過渡過程耗時(shí)分別為11.7 ms和9.2 ms，RLADRC達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間提升了約21%。兩種方法能達(dá)到的位置穩(wěn)定精度基本一致，均優(yōu)于0.001°。

4.2 FSM的斜坡響應(yīng)

航空光電載荷在掃描成像過程中，一般由大慣量框架或鏡筒帶動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行速度掃描，圖像傳感器在掃描過程中進(jìn)行高幀頻成像。FSM在載荷工作過程中用于在成像過程中進(jìn)行掃描速度補(bǔ)償。以某光電載荷為例，成像過程中鏡筒掃描速度為6 (°)/s，光學(xué)系統(tǒng)無焦光路放大倍數(shù)為10，F(xiàn)SM補(bǔ)償速度應(yīng)為30 (°)/s。由于FSM工作于位置系統(tǒng)，實(shí)際系統(tǒng)中需要采集鏡筒陀螺的速度并進(jìn)行積分獲得角位置指令信號(hào)，是典型的斜坡輸入信號(hào)。實(shí)驗(yàn)過程中，采用每個(gè)采樣周期角位置指令增加0.006°的方法實(shí)現(xiàn)30 (°)/s的斜坡指令輸入。LADRC和RLADRC對(duì)斜坡指令的跟蹤曲線如圖8所示。斜坡響應(yīng)過程中LESO和RESO估計(jì)的系統(tǒng)等效總擾動(dòng)如圖9所示。

圖10為FSM對(duì)斜坡位置輸入的跟蹤誤差曲線。從斜坡響應(yīng)誤差曲線看，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，RLADRC對(duì)位置斜坡輸入的跟蹤誤差由0.042°降低至0.037°。

圖8 FSM斜坡響應(yīng)曲線Fig.8 Ramp response curves of FSM

圖9 斜坡響應(yīng)LESO和RESO的擾動(dòng)估計(jì)值Fig.9 Disturbance estimation of LESO and RESO in ramp response

圖10 FSM斜坡響應(yīng)位置誤差曲線Fig.10 Position error curves of FSM ramp response

圖11 FSM斜坡響應(yīng)速度曲線Fig.11 Speed curves of FSM ramp response

為獲得FSM實(shí)際的速度曲線，在FSM位置輸出端設(shè)計(jì)跟蹤微分器，其輸出結(jié)果中包含了輸入位置信號(hào)的微分，即FSM的角速度。LADRC和RLADRC在位置斜坡響應(yīng)過程中的速度曲線如圖11所示。從動(dòng)態(tài)過程看，RLADRC動(dòng)態(tài)過程優(yōu)于LADRC，平穩(wěn)無振蕩，LADRC的動(dòng)態(tài)過程存在多次小幅值振蕩。

FSM以20 Hz幀頻進(jìn)行像移速度補(bǔ)償及位置回位的連續(xù)工作曲線見圖12。幀周期為50 ms，F(xiàn)SM在第30 ms啟動(dòng)速度補(bǔ)償，要求10 ms穩(wěn)速，第40～50 ms為曝光成像時(shí)間。以1%穩(wěn)速精度作為要求，LADRC的穩(wěn)速時(shí)間為7.8 ms，RLADRC的穩(wěn)速時(shí)間為10.2 ms，穩(wěn)速時(shí)間提升約24%。

圖12 FSM連續(xù)工作曲線Fig.12 Continuous working curves of FSM

5 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)一種音圈致動(dòng)的快速反射鏡的控制，本文對(duì)FSM模型進(jìn)行了分析簡化并獲取了模型參數(shù)。根據(jù)自抗擾控制理論，設(shè)計(jì)了FSM的三階通用LESO。將電渦流傳感器測(cè)量結(jié)果視為已知，提出了降階擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器及其對(duì)應(yīng)的自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法。根據(jù)控制器帶寬設(shè)計(jì)思想，對(duì)于FSM 這類二階欠阻尼對(duì)象，采用PD控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)其控制目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，降階自抗擾控制能明顯改善FSM的位置階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能，能實(shí)現(xiàn)無超調(diào)與振蕩的階躍響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)時(shí)間由11.7 ms提升至9.2 ms。同時(shí)，能夠降低FSM對(duì)位置斜坡輸入跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差并改善其速度曲線動(dòng)態(tài)過程，像移補(bǔ)償穩(wěn)速時(shí)間由10.2 ms提升至7.8 ms，提升約24%。FSM降階自抗擾控制具有實(shí)現(xiàn)簡單、運(yùn)算量小的優(yōu)點(diǎn)，能夠明顯提升FSM的動(dòng)態(tài)性能。