基于Hoek-Brown準(zhǔn)則和極限分析的極軟巖臨坡地基承載力計(jì)算方法及應(yīng)用

孫立川，趙在立，張清林

(河北中核巖土工程有限責(zé)任公司，河北省石家莊市裕華區(qū)興苑街53號(hào) 050021)

在工程建設(shè)實(shí)踐中，由于地形條件的限制及工程需要，常常要將構(gòu)筑物的基礎(chǔ)放置在斜坡地基上或者是臨近斜坡坡肩的位置。此外，在已有建筑基礎(chǔ)附近進(jìn)行基坑開挖，也會(huì)引起地層變形和建筑物地基承載力減損。而對(duì)于巖質(zhì)邊坡，當(dāng)出現(xiàn)臨坡地基問題時(shí)除了按照巖質(zhì)邊坡進(jìn)行局部穩(wěn)定分析(平面滑動(dòng)、楔形體滑動(dòng)、傾倒破壞)和整體穩(wěn)定性計(jì)算外，也應(yīng)研究巖質(zhì)邊坡的臨坡地基承載力減損問題。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中對(duì)于臨坡地基承載力問題的研究大都集中于基于摩爾-庫倫準(zhǔn)則(也即c～φ邊坡)的土質(zhì)邊坡，對(duì)于巖質(zhì)邊坡的臨坡地基承載力問題，特別是極軟巖邊坡的臨坡地基承載力鮮有涉及。

近年來，基于經(jīng)驗(yàn)且適用于巖石和巖體的廣義Hoek-Brown非線性經(jīng)驗(yàn)破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則得到了廣泛的應(yīng)用。我國學(xué)者進(jìn)行了大量的把Hoek-Brown非線性經(jīng)驗(yàn)破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則轉(zhuǎn)換成摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的研究[1-6]。

現(xiàn)有規(guī)范中地基承載力計(jì)算公式是基于半無限空間的普朗德爾承載力公式[2-3]，是根據(jù)均質(zhì)、無重土體等假設(shè)推導(dǎo)的。而臨坡地基的承載力問題是半無限空間被破壞，形成了斜坡地基的承載力問題，因此文中應(yīng)用Hoek-Brown準(zhǔn)則和極限分析原理進(jìn)行臨坡地基承載力計(jì)算。

1 相關(guān)理論和規(guī)范簡述

1.1 臨坡地基承載力的概念

鄭剛[9]等研究了c～φ邊坡的坡面破壞、坡趾破壞、基底破壞、坡體失穩(wěn)破壞和普通破壞共5種破壞模式對(duì)極限承載力的影響，各種破壞模式形態(tài)如圖1所示。對(duì)于相同的邊坡坡體，當(dāng)破壞模式不同時(shí)，地基承載力會(huì)有顯著不同。此類地基承載力受邊坡存在的影響，與地表水平的半無限空間中的地基承載力有質(zhì)的區(qū)別。

圖1 邊坡滑動(dòng)破壞模式[9]Fig.1 Slope sliding failure mode[9]

印度學(xué)者Saran等[10]考慮“邊坡-地基”的應(yīng)力擴(kuò)散特征和破壞變形形狀，基于極限平衡理論，采用極限分析法，分析了基底三角形楔體的不對(duì)稱性以及邊坡的存在對(duì)地基極限承載力的影響(見圖2)。

圖2 Saran斜坡極限承載力理論示意圖[10]Fig.2 Theoretical sketch of Saran ultimate bearing capacity of slopes[10]

胡衛(wèi)東基于梅耶霍夫理論，考慮基礎(chǔ)兩側(cè)埋深土體抗剪強(qiáng)度、基礎(chǔ)兩側(cè)側(cè)壁與土體摩擦作用對(duì)承載力的影響，建立了單側(cè)滑移破壞模式的臨坡地基承載力公式[11]。

1.2 規(guī)范對(duì)臨坡地基承載力的規(guī)定

1.2.1 建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范

《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50330-2013)[12]對(duì)如何確定坡頂?shù)鼗休d力沒有明確規(guī)定，僅在7.2.1.5-6條籠統(tǒng)地指出：在坡頂有重要建筑物時(shí)，應(yīng)考慮邊坡變形對(duì)地基承載力和基礎(chǔ)變形的不利影響，并應(yīng)對(duì)建筑物基礎(chǔ)和地基穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算；邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)距離基礎(chǔ)外邊緣的最小安全距離應(yīng)滿足坡頂建筑物抗傾覆、基礎(chǔ)嵌固和傳遞水平荷載的要求，其值應(yīng)根據(jù)設(shè)防烈度、邊坡穩(wěn)定性、巖土構(gòu)成、邊坡高度和建筑物高度等因素結(jié)合地區(qū)工程經(jīng)驗(yàn)綜合確定，不滿足時(shí)應(yīng)采取有效加固措施。

1.2.2 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50007-2011)[13]指出，位于穩(wěn)定土坡坡頂上的建筑物，對(duì)于條形基礎(chǔ)，當(dāng)垂直于邊坡邊緣線的基礎(chǔ)底面邊長小于或等于3 m時(shí)，其基礎(chǔ)至坡肩的水平距離應(yīng)符合下式要求，且不得小于2.5 m，即

(1)

式中：a為基礎(chǔ)至坡肩水平距離；b為垂直于坡頂邊緣線的基礎(chǔ)底面邊長；d為基礎(chǔ)埋深；β為邊坡坡角。

當(dāng)不考慮基礎(chǔ)埋深時(shí)(即式(1)中d=0 m)，基礎(chǔ)應(yīng)置放于3.5倍基礎(chǔ)寬度之外。

1.2.3 重慶市建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范

重慶市建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[14]給出了按照巖體完整性和坡角估算坡頂承載力的經(jīng)驗(yàn)公式(平地承載力折減)：“對(duì)位于無外傾結(jié)構(gòu)面、巖體完整、較完整或較破碎且穩(wěn)定的巖質(zhì)邊坡上的基礎(chǔ)(見圖3)，邊坡地基承載力特征值可根據(jù)平地地基承載力特征值折減估算，折減系數(shù)可根據(jù)基礎(chǔ)外邊緣與坡腳連線傾角按表1確定”。該折算方法適用于較破碎、較完整、完整巖體且坡體穩(wěn)定的巖質(zhì)邊坡。

圖3 邊坡滑動(dòng)破壞模式Fig.3 Slope sliding failure

表1邊坡地基承載力折減系數(shù)
Tab.1Reductioncoefficientofbearingcapacityofslopefoundation

邊緣與坡腳連線傾角90°～75°75°～50°50°～15°折減系數(shù)0.33～0.500.50～0.670.67～0.85

1.3 極限分析上下限定理簡述

針對(duì)符合正交流動(dòng)法則及直線強(qiáng)度包線的材料(即標(biāo)準(zhǔn)Coulomb材料)，Drucker等人將靜力場和運(yùn)動(dòng)場結(jié)合起來，并提出極值原理，建立了極限分析理論[15-16]。

極限分析法是通過一組極限定理即上限定理或下限定理，推求極限荷載的上限或下限。上限解僅滿足機(jī)動(dòng)條件與屈服條件，應(yīng)力場服從機(jī)動(dòng)條件或塑性功率不為負(fù)的條件；下限解僅滿足平衡條件和不違背屈服條件。上限解和下限解彼此獨(dú)立從極限荷載的上限方面和下限方面逐漸趨近極限荷載。

文中利用optumG2軟件通過極限分析上下限定理求解臨坡地基承載力問題。

1.4 基于波速的Hoek-Brown準(zhǔn)則簡述

E.Hoek和E.T.Brown在狹義Hoek-Brown準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，于2002年提出了廣義的Hoek-Brown非線性經(jīng)驗(yàn)破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則經(jīng)驗(yàn)公式[17-20]：

(2)

式中：σ1，σ3分別為破壞時(shí)巖體的最大和最小主應(yīng)力，MPa；σc為巖塊單軸抗壓強(qiáng)度；mb為巖體的Hoek-Brown常數(shù)，與完整巖塊的mi相關(guān)；s，α為取決于巖體特征的系數(shù)。其中，mb，s，α均可表示為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI(Geological Strength Index)和巖體受擾動(dòng)程度參數(shù)D的函數(shù)：

(3)

式中：GSI為與巖體結(jié)構(gòu)、巖體中巖塊的嵌鎖狀態(tài)及結(jié)構(gòu)面表面特征有關(guān)的參數(shù)；D為爆破破壞和開挖卸荷對(duì)巖體的擾動(dòng)程度；mi為完整巖塊的Hoek-Brown準(zhǔn)則常數(shù)，反映巖石的軟硬程度，可由室內(nèi)三軸試驗(yàn)計(jì)算或者查文獻(xiàn)[1]確定。

李碩標(biāo)[2]推導(dǎo)出巖體縱波速度與RMR的關(guān)系：

RMR=(40VP+10)/3

(4)

其中，RMR為1976版本RMR76(不考慮結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響)，當(dāng)RMR76>18(VP>1 100 m/s)時(shí)，GSI=RMR。

用Dv表示擾動(dòng)因子D，將GSI和Dv代入式(2)，得到改進(jìn)公式：

(5)

式中下標(biāo)v代表巖體參數(shù)。

巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)內(nèi)摩擦角φ和黏聚力的計(jì)算式[3-4]，[21]為：

(6)

其中

(7)

另外，對(duì)于均質(zhì)巖石邊坡工程和隧道工程，最小主應(yīng)力上限值σ3max表示如下[3-4]，[21]：

(8)

式中：γ為巖體重度，Hs為邊坡的坡高，Ht為隧道埋深，σcm為巖體抗壓強(qiáng)度。

巖體抗壓強(qiáng)度按下式計(jì)算：

σcm=σc×

(9)

林達(dá)明[6]基于宋建波[21]公式推導(dǎo)的巖體地基極限承載力為：

qult=q0+(mq0σc)αv+{mσc[q0+(mq0σc+

(10)

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

國外某核電站按照中國規(guī)范設(shè)計(jì)、施工、建造。該核電項(xiàng)目需開挖JB廊道，斷面如圖4所示，北邊坡坑深(圖4右側(cè)邊坡)10.12 m。坡頂距離基坑邊緣4.265 m處有一個(gè)核島施工用自重式塔吊，塔吊基礎(chǔ)為8 m×8 m筏板基礎(chǔ)，基礎(chǔ)及塔吊總重約11 000 kN。根據(jù)塔吊基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算書，塔吊基礎(chǔ)埋深0 m，工作狀態(tài)時(shí)最大偏心荷載240 kPa，非工作狀態(tài)時(shí)最大偏心荷載302 kPa。擬建場地基巖為晚第三系上新統(tǒng)泥巖和砂巖，主要為泥巖(見表2)。

圖4 基坑開挖斷面圖及塔吊位置示意圖Fig.4 Section diagram of foundation pit excavation and sketch diagram of tower crane position

根據(jù)建設(shè)周期和甲方要求，自重式塔吊屬于重要設(shè)備，使用周期大于2年，JB廊道施工周期約1年。根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50330-2013)，基于安全考慮，按照一級(jí)臨時(shí)邊坡考慮，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)不能小于1.25。

表2 巖石的主要指標(biāo)Tab.2 Main indicators of rocks

根據(jù)甲方提供的塔吊設(shè)計(jì)計(jì)算書，塔吊基底最大偏心壓力為302 kPa。由于塔吊吊臂方向的隨機(jī)性，按照均布荷載等于最大偏心荷載考慮，即JB管廊基坑開挖后坡頂塔吊位置處地基承載力不得小于302 kPa，且總體沉降和差異沉降(傾斜)不得大于原設(shè)計(jì)要求的數(shù)值以及規(guī)范要求，以保證塔吊設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

邊坡坡體為中風(fēng)化泥巖和微風(fēng)化泥巖，屬于極軟巖。雖然對(duì)工程場地曾進(jìn)行過詳細(xì)勘察，但詳勘報(bào)告中沒有提供巖體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ(僅有巖石抗剪強(qiáng)度指標(biāo))，也沒有提供巖體的GSI或者RMR指標(biāo)，但提供了跨孔波速測試結(jié)果以及常規(guī)物理力學(xué)參數(shù)(表2)?，F(xiàn)甲方要求驗(yàn)證邊坡穩(wěn)定性，并分析邊坡開挖對(duì)塔吊基礎(chǔ)的影響，以便在保證塔吊正常運(yùn)轉(zhuǎn)不受影響的情況下，確保邊坡穩(wěn)定和施工安全。同時(shí)，限于管溝施工時(shí)大型預(yù)制管道吊裝要求，不能使用內(nèi)支撐形式的支護(hù)結(jié)構(gòu)。

2.2 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

利用式(4)得到中等風(fēng)化泥巖和微風(fēng)化泥巖的RMR，分別為24.49和31.84。因這2種巖體的縱波波速均大于1 100 m/s，故GSI=RMR，則中等風(fēng)化泥巖和微風(fēng)化泥巖的GSI分別為24.49和31.84。由式(5)計(jì)算Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)表

根據(jù)式(8)，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)因工程性質(zhì)(隧道或者邊坡)而不同，且與圍壓σ3max密切相關(guān)。根據(jù)本工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)(圖4)，邊坡總高度12.4 m，其中中風(fēng)化深度約6 m，微風(fēng)化巖體深度12.4 m(其中微風(fēng)化泥巖厚度約6.4 m)。根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)情況和施工條件，可以確定不用炸藥即可機(jī)械開挖施工，故沒有爆破擾動(dòng)。另自然地坪標(biāo)高不大，開挖深度不大，卸荷影響可忽略不計(jì)，故Dv=0。由式(5)計(jì)算中等風(fēng)化泥巖和微風(fēng)化泥巖巖體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，見表4。

表4 巖體抗剪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Tab.4 Shear strength of rock mass calculated by Hoek-Brown criterion

需要指出的是，上述巖體黏聚力為巖塊相互嵌合形成的機(jī)械咬合力，不同于粘性土的化學(xué)膠結(jié)、黏粒間的電荷吸力和分子吸力等所形成的黏聚力。與之類似的實(shí)例可參考炸山塊石回填層的開挖坡角可做到很陡卻不坍塌，表現(xiàn)出一定的“黏聚力”。

2.3 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的合理性驗(yàn)證

把上述計(jì)算所得到的各個(gè)參數(shù)代入式(10)即可計(jì)算巖體極限承載力。按照規(guī)范規(guī)定，巖體地基承載力安全系數(shù)取3.0，由此可得地基承載力(表5)。

采用optumG2軟件進(jìn)行數(shù)值極限分析時(shí)，按照半無限空間體，考慮地層巖性為中風(fēng)化泥巖、微風(fēng)化泥巖建立計(jì)算模型，分別進(jìn)行極限分析。巖體黏聚力和摩擦角采用表4中的數(shù)值，分析所得的剪切耗散圖見圖5，每種風(fēng)化程度的上下限的乘數(shù)荷載(數(shù)值上等于極限荷載)見圖表說明，將其除以安全系數(shù)3.0即得每種風(fēng)化巖體的地基承載力上下限解，真實(shí)的地基承載力解即位于上下限解之間，見表5。

表5 平板載荷試驗(yàn)成果和計(jì)算值對(duì)比表

(a)下限解(乘數(shù)荷載2783)

(b)上限解(乘數(shù)荷載3953)圖5 中風(fēng)化泥巖半無限空間的極限分析剪切耗散示意圖Fig.5 Shear dissipation schematic of limit analysis in semi-infinite space of moderately weathered mudstone

對(duì)該工程核島詳勘時(shí)，曾經(jīng)在中等風(fēng)化和微風(fēng)化泥巖埋深較淺的位置開挖至相應(yīng)地層，對(duì)2類風(fēng)化程度巖體進(jìn)行了6組巖基平板載荷試驗(yàn)(表5)。

從表5可見，根據(jù)Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算的地基承載力、按照極限分析上下限定理采用optumG2軟件計(jì)算的地基承載力與載荷試驗(yàn)結(jié)果吻合度很高，說明了上述各個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確性。故此，由上述Hoek-Brown準(zhǔn)則的各個(gè)參數(shù)所計(jì)算的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c內(nèi)摩擦角φ是合理、可靠的。

3 邊坡穩(wěn)定性

3.1 考慮結(jié)構(gòu)面確定滑動(dòng)破壞模式及可能性

根據(jù)節(jié)理調(diào)查結(jié)果，對(duì)邊坡按照節(jié)理面進(jìn)行組合，分析不同節(jié)理面交叉組合形成的塊體滑動(dòng)可能性，結(jié)果表明，此巖質(zhì)邊坡主要的潛在破壞方式為直接傾倒破壞。但需要指出的是，以上僅為節(jié)理切割的塊體沿節(jié)理面有滑動(dòng)的可能性，是否滑動(dòng)還取決于巖體強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度以及外荷載作用情況。

3.2 不考慮巖體結(jié)構(gòu)面的整體穩(wěn)定性

把該邊坡視為均值邊坡，按照上述計(jì)算所得的巖體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，坡頂均布荷載取前述塔吊基礎(chǔ)最大荷載302 kPa，采用optumG2軟件按強(qiáng)度折減法計(jì)算的安全系數(shù)FS僅為1.15，位移為6.9 mm；而用GEO5軟件按照極限平衡法計(jì)算的安全系數(shù)FS也只有1.14，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求(見圖6)。

(a)強(qiáng)度折減法(FS=1.15)

(b)極限平衡法(FS=1.14)圖6 強(qiáng)度折減法(下限解)和極限平衡法計(jì)算結(jié)果示意圖Fig.6 Schematic diagrams of strength reduction method(lower bound solution) and limit equilibrium method

4 重慶市基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范適用性的討論

本工程邊坡巖體為極軟巖，巖體完整性指數(shù)為較完整，從前述極限平衡法和強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果來看，屬于潛在不穩(wěn)定邊坡。

現(xiàn)暫不考慮邊坡的潛在不穩(wěn)定性(FS=1.14>1.0)，也即假設(shè)該邊坡屬于穩(wěn)定邊坡。按照表1和圖4所示邊坡坡角52°考慮，則折減系數(shù)保守取值為0.5，按照載荷試驗(yàn)確定的中風(fēng)化泥巖平地地基承載力見表5，計(jì)算折減后的坡頂?shù)鼗休d力約為650 kPa，大于302 kPa。而即使按照表1中最小折減系數(shù)0.33進(jìn)行計(jì)算，坡頂承載力約為430 kPa，也滿足302 kPa的要求，但是這個(gè)承載力是否可靠存疑。

由于上述邊坡為極軟巖，而規(guī)范的建議更多的是考慮普遍的、常見的情況，從上述計(jì)算的邊坡穩(wěn)定性不滿足要求，而承載力計(jì)算結(jié)果卻大于302 kPa要求來看，重慶市建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[14]地基承載力經(jīng)驗(yàn)折減法不適用于本工程極軟巖邊坡。

上述問題的關(guān)鍵在于載荷試驗(yàn)確定的承載力與基于半無限空間、地表水平的普朗德爾公式相統(tǒng)一，在基礎(chǔ)兩側(cè)均存在“無限”的土體(巖體)阻擋滑移線的擴(kuò)展，滑移線上由巖土體自重以及黏聚力等提供的剪切阻力對(duì)承載力有很大的貢獻(xiàn)作用(圖2)。而本工程由于挖除了側(cè)邊巖土體，減少了這種阻力，導(dǎo)致承載力降低。

當(dāng)巖體強(qiáng)度較高時(shí)，巖體自身的抗剪強(qiáng)度就可以提供這種剪切阻力，故基礎(chǔ)側(cè)邊部分挖除后對(duì)巖質(zhì)邊坡坡頂?shù)鼗休d力的影響相對(duì)較小，此時(shí)，可以按照重慶市建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行折減后使用。而極軟巖巖質(zhì)邊坡的巖體強(qiáng)度很低，巖體自身抗剪強(qiáng)度提供的這種剪切阻力也很小，對(duì)挖除基礎(chǔ)側(cè)邊巖土體非常敏感，此時(shí)按照規(guī)范經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行折減的承載力就會(huì)與實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)。

總之，該工程邊坡屬于潛在不穩(wěn)定邊坡，重慶市建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[14]確定地基承載力的方法不適用于本工程極軟巖巖質(zhì)邊坡。

5 臨坡地基承載力的上下限數(shù)值解和極限平衡解

按照塑性力學(xué)上下限定理，進(jìn)行數(shù)值極限分析，可分析復(fù)雜應(yīng)力、復(fù)雜邊界條件下的地基極限承載力問題。當(dāng)上下限解相等時(shí)為精確解，當(dāng)上下限解不等時(shí)，真實(shí)的承載力數(shù)值介于上下限解之間。

采用由Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)參數(shù)(表4)進(jìn)行極限分析，地基極限承載力上下限解結(jié)果分別為673 kPa和781 kPa，即地基極限承載力真實(shí)解介于673 kPa和781 kPa之間(限于篇幅，圖7僅列出下限解的剪切耗散示意圖)，考慮可靜應(yīng)力場的下限解和考慮可動(dòng)應(yīng)力場的上限解差別不大，所得結(jié)果近乎地基承載力的精確解。根據(jù)規(guī)范，巖質(zhì)地基安全系數(shù)取3.0，則地基承載力為224～260 kPa，小于302 kPa，不滿足要求。

另外，根據(jù)胡衛(wèi)東[11]基于梅耶霍夫理論建立的臨坡地基承載力公式計(jì)算的極限承載力為636 kPa，安全系數(shù)同樣取3.0，則得地基承載力為212 kPa，計(jì)算結(jié)果與下限解相近，同樣不滿足要求。

圖7 下限解剪切耗散示意圖(乘數(shù)荷載673)Fig.7 The calculation model diagram of slope top and the upper bound solution shear dissipation diagram

6 加固后的邊坡穩(wěn)定性和地基承載力

考慮到工程地點(diǎn)位于國外，采購備料、運(yùn)輸存在困難，決定采用兩根φ25螺紋鋼，鉆孔直徑φ110的全長粘結(jié)型錨桿進(jìn)行加固。橫向間距2.0 m，豎向間距1.5 m，長度7.0～13.5 m不等，為此建立計(jì)算模型，如圖8和圖9(a)所示。

圖8 極限平衡法模型計(jì)算結(jié)果示意圖Fig.8 Schematic diagram of calculation results of limit equilibrium method model

(a)計(jì)算模型

加固后，用極限平衡法計(jì)算的邊坡穩(wěn)定系數(shù)FS為2.15，滿足要求。用optumG2軟件按強(qiáng)度折減法計(jì)算的邊坡安全系數(shù)為2.14，最大位移為4.48 mm，同樣滿足規(guī)范要求(圖9(b))。

加固后地基極限承載力下限解為3 177 kPa，上限解取平地承載力上限解3 953 kPa和加固后的上限解5 463 kPa中的小值(見圖10)。安全系數(shù)同樣取3.0，地基承載力為1 050～1 320 kPa，大于302 kPa，滿足要求。加固后邊坡最大位移4.48 mm。

(a)下限解(乘數(shù)荷載3177)

(b)上限解(乘數(shù)荷載5463)圖10 加固后極限分析剪切耗散示意圖Fig.10 Shear dissipation diagram of limit analysis after reinforcement

7 結(jié)論

(1)采用廣義Hoek-Brown非線性經(jīng)驗(yàn)破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則結(jié)合勘察報(bào)告中縱波波速可以較為準(zhǔn)確地推算地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)，從而獲得Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的參數(shù)，并據(jù)此計(jì)算摩爾庫倫抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。

(2)從地基承載力的計(jì)算結(jié)果(公式(10)和極限分析法)和平板載荷試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比來看，采用上述Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)計(jì)算的摩爾庫倫抗剪強(qiáng)度指標(biāo)符合工程實(shí)際情況，參數(shù)合理、可靠。

(3)使用軟件利用極限分析上下限定理計(jì)算斜坡坡頂?shù)鼗休d力合理可行，有準(zhǔn)確的理論依據(jù)，能解決復(fù)雜應(yīng)力條件、復(fù)雜邊界條件下的地基極限承載力問題。

(4)采用文獻(xiàn)[11]基于Meyerhof理論建立的臨坡地基承載力公式的計(jì)算結(jié)果和利用極限分析下限定理的計(jì)算結(jié)果相近，兩者相互印證，進(jìn)一步說明了結(jié)果的合理性。

(5)未加固的邊坡，穩(wěn)定性安全系數(shù)1.15，小于最低1.25的規(guī)范要求，坡頂?shù)鼗休d力僅為224～260 kPa，小于302 kPa，不滿足要求，且塔吊基礎(chǔ)也不穩(wěn)定，邊坡需要進(jìn)行加固。

(6)采用錨桿加固后的邊坡是穩(wěn)定和安全的，安全系數(shù)FS=2.14，大于建筑工程邊坡技術(shù)規(guī)范最低1.25的要求。加固后的坡頂?shù)鼗休d力為1 050～1320 kPa，大于302 kPa，承載力滿足要求。加固后塔吊所在邊坡最大沉降僅為4.48 mm，經(jīng)計(jì)算，塔吊基礎(chǔ)總體沉降和傾斜均滿足要求。

綜上，文中極軟巖臨坡地基承載力和穩(wěn)定性問題的求解方法對(duì)于開挖引起地層變形和建筑物地基承載力減損等方面有借鑒意義。對(duì)于城市建設(shè)中地鐵隧道開挖對(duì)已有建筑物地基承載力減損、新開挖基坑對(duì)地鐵的影響等也有一定借鑒意義。