對存貨經(jīng)濟批量模型的思考

王杰

【摘要】存貨是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中必不可少的一項流動資產(chǎn)，但是持有存貨必須考慮相關(guān)成本。持有存貨數(shù)量太少會導致企業(yè)因缺貨而無法正常生產(chǎn)經(jīng)營，持有存貨數(shù)量太多又會導致發(fā)生太高的儲存成本，因此持有合理數(shù)量的存貨以實現(xiàn)存貨的相關(guān)總成本最低是企業(yè)對存貨進行管理的最終目標。本文通過討論允許缺貨情況下的存貨相關(guān)總成本模型和參數(shù)間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，最終得出了缺貨情況下的存貨經(jīng)濟批量模型。

【關(guān)鍵詞】存貨;缺貨; 經(jīng)濟訂貨批量

一、存貨概述

存貨是企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中為銷售或耗用而儲備的物資，主要包括原材料、低值易耗品、在產(chǎn)品、半成品、產(chǎn)成品等資產(chǎn)項目。根據(jù)存貨的內(nèi)容和用途，可以明確企業(yè)持有存貨的目的主要有以下幾點：保證生產(chǎn)正常進行;有利于銷售;便于維持均衡生產(chǎn)，降低產(chǎn)品成本;降低存貨取得成本;避免意外事件帶來的風險。

基于以上目的，企業(yè)必須持有一定數(shù)量的存貨。雖然隨著現(xiàn)代信息管理技術(shù)水平的進步，很多企業(yè)已在嘗試實行存貨零庫存管理（JIT）模式并取得了一定的成功，但對于大部分的企業(yè)來說囿于各種條件的限制仍然選擇了傳統(tǒng)的存貨管理模式——庫存管理模式。

二、存貨經(jīng)濟批量模型

由于持有存貨存在一系列相關(guān)成本，因此我們必須在各種成本間進行權(quán)衡，以滿足在正常生產(chǎn)經(jīng)營的前提下使得存貨的相關(guān)成本之和最小。目前在理論和實務中，廣泛認可的存貨相關(guān)成本主要有取得成本、儲存成本和缺貨成本，在這些成本中我們在決策時主要考慮變動成本，而將固定成本作為無關(guān)成本而不加考慮。

在存貨經(jīng)濟批量基本模型中，我們設定了一系列的前提條件， 從而使得我們在不考慮銷售折扣、缺貨成本、陸續(xù)入庫的基礎上去探討了存貨經(jīng)濟批量的確定。但是在現(xiàn)實生活中這些條件很難同時滿足，于是就出現(xiàn)了以下幾個問題：有數(shù)量折扣情況下的存貨經(jīng)濟批量模型;陸續(xù)供應情況下的存貨經(jīng)濟批量模型;允許缺貨情況下的存貨經(jīng)濟批量模型。

有數(shù)量折扣的存貨經(jīng)濟批量模型和陸續(xù)供應的存貨經(jīng)濟批量模型的理論研究已經(jīng)比較透徹，本文不再贅述，本文將重點討論允許缺貨情況下的存貨經(jīng)濟批量模型。

三、缺貨情形下的經(jīng)濟批量模型

在不允許缺貨的情況下，我們勢必要持有一定數(shù)量的保險儲備，這時候保險儲備的儲存成本（包括固定儲存成本和變動儲存成本）我們均作為無關(guān)成本不加以考慮，因為此時保險儲備的年成本是固定的，對經(jīng)濟訂貨批量沒有影響。但是在允許缺貨的情況下，我們需要在缺貨成本和保險儲備之間去衡量，如果保險儲備量大，則保險儲備的成本增大而缺貨成本減少;如保險儲備量小，則保險儲備的成本變小而缺貨成本增大。此時存貨的相關(guān)總成本模型為：

TC=變動訂貨成本+變動儲存成本+缺貨成本+保險儲備成本

由于保險儲備的成本主要是考慮變動的儲存成本，因此可以歸到變動儲存成本一起，那么存貨的相關(guān)總成本模型可以歸納為：

TC=變動訂貨成本+變動儲存成本+缺貨成本

該模型的存貨變化情況如下圖所示：

若全年的存貨需求量為D，單次訂貨變動成本為K，單位存貨的變動儲存成本為KC，單位存貨的缺貨成本為Ku，每次訂貨數(shù)量為Q，每次的最大缺貨量為Q'，t1為正常生產(chǎn)天數(shù)，t2為缺貨天數(shù)，d為每日耗用量，則：

根據(jù)三角形相似原理，可以得出Q和Q'的關(guān)系為：

根據(jù)訂貨周期的原理，可以得出如下結(jié)論：

根據(jù)消耗原理，可以得出如下結(jié)論：

綜合以上公式，我們可以得出存貨相關(guān)總成本的模型為：

通過對存貨相關(guān)總成本求關(guān)于訂貨量的一階導數(shù)，我們可以得到當存貨相關(guān)總成本最低時的經(jīng)濟訂貨批量為：

根據(jù)上述模型，我們就可以快速計算出在允許缺貨情況下的經(jīng)濟訂貨批量和相關(guān)總成本了。

四、結(jié)論

根據(jù)缺貨情形下的存貨經(jīng)濟批量模型的推導過程，我們可以看出影響經(jīng)濟訂貨批量的因素主要有每次變動訂貨成本、存貨單位儲存成本、存貨單位缺貨成本、每日耗用量和全年需求量等參數(shù)，根據(jù)該模型企業(yè)就可以計算出相應的經(jīng)濟訂貨批量，并結(jié)合物流運輸情況和保險儲備數(shù)量合理確定再訂貨點，以進一步提升企業(yè)的存貨管理水平和質(zhì)量。

參考文獻：

[1]劉春華，徐欣.財務管理[M].東北財經(jīng)大學出版社，2019.

[2]允許缺貨的存貨經(jīng)濟批量訂貨模型[Z].百度文庫，2018.