多元“題組”設計，讓數學復習課更高效

朱清華

摘? 要：一個有效的題組設計，是加強小學生數學復習的有效途徑。學生可以在題組訓練下逐漸形成良好的觀察、思考、猜測以及分析驗證能力，從而有效提升他們的數學核心素養(yǎng)。當然，教師在進行題組設計時，也要避免題組形式的單一化，要多層次、多角度、多元化地開拓題組模式，充分體現數學知識的本質，實現啟迪智慧、高效復習的目標。

關鍵詞：小學數學;題組設計;高效復習

小學數學是一門強調系統性、邏輯性和全面性的學科，教材中的每個知識點之間幾乎都存在著一定的聯系，因此，在進行復習教學時，教師若將所學知識串聯起來，形成多元化的題組，可以使學生獲得更加完整的復習效果，即使是一些比較零散的知識點，也可以在題組中獲得有效鞏固。但在實際教學中，許多教師還只是將題組當作獨立的數學題目，并沒有足夠重視和發(fā)揮題組的教學價值，更不用說進行創(chuàng)意性的設計以便開發(fā)學生思維了。因此，針對這一問題，本文將從變式性、對比性、層次性以及針對性等角度探討如何更好地加強題組復習設計，促進學生數學能力的發(fā)展。

一、正反變式題組——深化思維貫通

學生在數學復習的過程中，如果總是一味地采用同一種方式，對同一類型的題目進行練習，那么，就很容易會形成思維定式，不利于思維發(fā)散。數學學習不應該只是機械性的模仿或死記硬背，而應該是充滿變化的，可對學生思維進行不斷開發(fā)的一個過程。因此，在復習數學知識時，教師應該設計具有變式性的題組，讓學生思維逐漸走向深處，形成良好的辯證思想。

例如，在復習“圓的面積”時，在教材中有這樣一道題：“圖1中，有一個正方形覆蓋了圓的1/4，其余3/4是圓的陰影部分，其中正方形的面積是10cm2，請問圖中陰影部分面積為多少平方厘米？”這道題學生無法用常規(guī)思維解答，要求圓面積就需要知道圓的半徑，很明顯這道題并不能直接求出半徑。在一番交流思考后，學生發(fā)現只要求出半徑的平方，就可以解決這個問題了。但教師并未就此打住，而是根據這道題又設計了一道變式題：“假設圖中陰影部分面積為26.86cm2，那么，請問正方形面積是多少平方厘米？”通過正反變式的練習，教師不僅可以全面了解學生對圓面積知識的掌握程度，還能引導學生發(fā)散思維，讓學生的思維模式變得更加靈活多樣、融會貫通。

二、對比分析題組——加強辯證理解

在現實生活中，有許多事物是通過比較的方式才被人們逐漸認識的。而在小學數學中，比較也是一種非常重要的數學思想，教師在進行數學復習時，可將數學學習中學生難以分辨、且易混淆的知識點串聯成一個題組，讓學生在對比分析中，逐漸掌握知識點的內在價值與區(qū)別，從而獲得事半功倍的復習效果。

例如，在復習“分數”知識點時，學生很容易分辨不清單位“1”在計算具體量時所對應的分數概率。因此，教師設計了下面的對比性題組：（1）奶奶去市場上買了菠菜150千克，而買的茄子比菠菜多1/3，請問茄子買了多少千克？（2）奶奶去市場上買了菠菜150千克，比買的茄子多1/3，請問茄子買了多少千克？在這道題組中，教師正是用對比的方式讓學生體會各個知識點之間的關系，懂得如何抓住關鍵詞句來分析題目，最終學會分數應用題的解答技巧。再第1題中，已知單位“1”具體的量，就是要求單位“1”的幾分之幾是多少，顯然應該用乘法進行計算;在第2題中，已知單位“1”的幾分之幾是多少，要求單位“1”是多少，所以應該用除法計算。只要辨清兩者之間的區(qū)別，學生就能輕松掌握相關的解題思路。教師正是運用對比性題組的方式，讓學生在對比中抓住解題的核心，真正掌握分數內涵，達到高效的復習效果。

三、遞進層次題組——掌握知識技能

在進行小學數學復習時，由于每個學生的學習情況、吸收程度都會存在著一些差異，教師還應當根據學生的不同學習程度與技能情況，設計具有層次性的題組，讓學生在不同層次的題組中，找到適合自己能力和水平的知識點，并在這個過程中逐漸深化數學技能，有效提升數學復習效果。

例如，在復習“千以內數的認識”時，教師可以設計以下層次性題組：有三個同學進行射箭比賽，每個學生有5次機會，射中紅色區(qū)域可得2000分，藍色區(qū)域可得200分，綠色區(qū)域可得20分，最外面的黃色區(qū)域則可得2分。甲3次打中藍色區(qū)域，2次打中綠色區(qū)域;乙4次打中藍色區(qū)域，1次黃色區(qū)域;而丙在藍、綠區(qū)域各打中1次，在黃色區(qū)域打中2次。問題（1）請問三名同學的比賽成績分別是多少？（2）請依據成績高低對三名同學進行排序;（3）丙同學只打了4次，若他將5次機會全用上，有可能獲得多少分的成績？上述層次性題組中，題1是為了讓學生對千以內數的讀寫進行掌握，這一題目里的數字設計具有很強的代表性，甲獲得的成績是 640，最后一位數是 0;乙獲得的成績是 802，中間位數是 0;而丙獲得的成績是224，并沒有0。題2則是鞏固學生比大小的知識。題3是一個開放性問題，丙同學可能獲得的成績是：2224、424、244、226、224。教師正是運用了層次性題組，將不同的數學技能連接起來，形成一個新的整體，讓學生獲得更加良好的復習效果。

四、重點針對題組——探究知識本質

在小學數學復習中，教師除了要會運用變式、對比、層次性等方式進行題組設計，也要懂得在數學概念的重點處，設計具有針對性的題組讓學生進行訓練，只有將重點知識掌握清楚，才能更加有效地促進學生對知識的全面吸收，起到開拓及深化學生思維的作用，除此之外，針對性題組還可以讓學生明白知識的側重點，做到融會貫通、有的放矢，從而真正探求到知識的本質。

例如，在復習“小數乘整數”的知識點時，該內容的重點是在于“乘積的小數點及小數位數的確定”，在學生掌握相關計算方式后，教師就可以設計以下具有針對性的題組來幫助學生復習?？傤}目：請依據下列算式“128×12=1536”，快速算出下列各式的計算結果？題組一：12.8×12=（? ）;128×1.2=（? ）;128×0.12=（? ）;1.28×12=（? ）。題組二：（? ）×12=15.36;（? ）×（? ）=153.6。首先，題組一是教材課本中存在的練習題，讓學生先進行題組一的練習，不僅能讓學生深刻領悟小數和整數乘法之間的關聯點，還能讓學生獲得計算方式上的復習和鞏固，深入掌握“因數含有幾位小數，那么，它的乘積也就會有相應的小數位數”的原理。為學生將來的小數與小數相乘的知識點學習打下扎實的基礎。隨后，教師還可以在此基礎上進行變式練習，比如，題組一中，還可以變?yōu)椤耙阎晃灰驍导捌涑朔e有幾個小數，求另一位因數含有的小數位數。”利用逆向思維，讓學生學會靈活運用小數位數與因數之間關系，加強學生的數學運用能力。而題組二則屬于開放題范疇，可以根據乘積讓學生進行自由組合，在開闊學生思維的同時，激發(fā)學生的思維創(chuàng)新能力，邏輯應變能力，從而更深層次地獲得數學知識的鞏固及綜合能力的提升。

綜上所述，在小學數學復習中融入題組設計，可以讓學生在題組的生成過程中對數學知識擁有更加創(chuàng)新、深入的認識和理解，讓所學知識在學生腦海中建立起完整而深刻的知識網絡，從而促使學生不斷地進行自主探究，在思考和分析的過程中，不斷開拓思維，真正獲得思維上的升華。