從一道題到一類題，從計算向運算跨越

沈春香

摘? 要：為了幫助學生從一道題到一類題，從計算向運算跨越，在此背景下，文章以蘇教版小學數(shù)學二年級下冊第六單元“100以內的加減法”一課為例，通過課堂教學，讓學生有效落實算理算法;通過扎實練習，讓學生有效提高計算速度;通過融會貫通，讓學生有效學會知識遷移。

關鍵詞：蘇教版;計算教學;運算能力

《義務教育小學數(shù)學新課標》中指出：運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。其實學生的運算能力并不是計算教學的機械疊加，而是逐步培養(yǎng)學生對計算算理和算法能做到有理有據(jù)，能在指定時間內完成一定量的計算題，能從計算一道題正遷移到計算一類題目。

下面我以蘇教版二年級下冊第六單元“100以內的加減法”一課為例，具體闡述如何做到從一道題到一類題，從計算向運算跨越。

一、課堂教學，有效落實算理算法

《義務教學小學數(shù)學新課標》中的“數(shù)的運算”中明確了學習要求：結合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義;能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，能口算百以內的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù);經歷與他人交流各自算法的過程;能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義做出解釋。

我在教學蘇教版二年級下冊“100以內的加減法”前先對全班學生進行了前測，用5分鐘讓學生完成50題20以內加減法口算，發(fā)現(xiàn)班上所有學生都能在規(guī)定時間內完成，大部分學生錯誤題數(shù)控制在3題內。我又選擇了幾道兩位數(shù)加一位數(shù)的進位和不進位加法題目，組織學生用簡潔的話語說清楚計算算理和計算方法，在前測過程中我發(fā)現(xiàn)不同班級學生說計算算理和計算方法的差異很大，有的班級學生已經能熟練地說出計算算理和計算方法，而有的班級學生只能說出計算過程但不知道為什么要這樣算，可見這與該節(jié)課的教師行為和重視算理算法程度有密切關系。

因此，基于學生的前測調查，我在實際教學中先出示了一幅情境圖，引導學生從畫面意思中篩選出相關信息編一道應用題，如：小華跳了45下，小紅比小華多跳23下，小紅跳了多少下？接著學生根據(jù)題目的條件和問題分析得出小紅多小華少，算大數(shù)用加法，從而列出算式45+23。我進一步引導學生計算這道兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位計算，有的學生先算40加20等于60，再算5加3等于8，60加8等于68;有的學生先算45加20等于65，再算65+3=68;有的學生是列豎式計算的，先算個位相加等于8，再算十位相加等于60，所以8+60=68。為了幫助學生熟練掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法算理和算法，當有學生清楚地說出算理后，我請平時班上的學困生來重復剛才學生說的算理和算法，再請同桌兩人一人說一人聽等方式，讓班上每個學生都非常清楚兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理和算法，為后續(xù)學習兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的算理和算法提供支持。

二、扎實練習，有效提高計算速度

《義務教育小學數(shù)學新課標》中對第一學段的計算技能評價提出了一定的要求，比如要求學生能用1分鐘完成3題或4題的百以內加減法口算。為了幫助學生鞏固100以內加減法的計算算理和計算方法，我先提高學生的計算正確率，再提高學生的計算速度。

因此，我在100以內的加減法復習課教學時，先出示了一些兩位數(shù)加兩位數(shù)進位和不進位加法、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位和不退位減法的豎式，然后收集學生練習過程中的錯題，再針對學生的錯誤如忘記進位或退位、數(shù)字抄錯、數(shù)位不對齊等進行逐個分析講解，讓學生思考解決方案。接著教師引導學生自己總結100以內加減法的計算算理和計算方法，歸納總結出豎式計算的易錯點，減少學生再次出現(xiàn)同樣的錯誤。最后，學生復習100以內加減法的計算法則后，我再出示幾道100以內加減法豎式幫助學生進行鞏固練習。通過這樣查漏補缺的復習，幫助學生理清了兩位數(shù)和兩位數(shù)進位和不進位加法、兩位數(shù)和兩位數(shù)退位和不退位減法之間的聯(lián)系，避免他們再犯低級錯誤，提高豎式計算的正確率。

同時，為了幫助學生提高他們100以內加減法口算正確率，我在課上教給他們“個位和個位相加減，十位和十位相加減，加法計算時個位滿十向十位進一，減法計算時個位不夠減向十位退一”等計算法則。然后教師利用課前5分鐘進行100以內加減法的口算比賽，讓學生在緊張的比賽氛圍中努力快速計算，在一次次比賽中不斷超越昨天，逐步做到能在規(guī)定時間內盡可能多地完成口算題數(shù)。

通過從正確率和計算速度兩方面入手扎實地提高學生的計算能力，為用100以內加減法知識解決問題帶來了方便。

三、融會貫通，有效學會知識遷移

計算課教學的跨越在于學生在掌握20以內加減法、100以內加減法計算算理和計算算法后，教師可以引導學生向多層次的高階思維發(fā)展，在拓展練習中設計各種變式練習，讓他們在練習中舉一反三。

從100以內的加減法這個知識的橫向看，在豎式計算時我們以前的做法是先出示一道100以內加減法，然后讓學生進行正確計算。現(xiàn)在我們可以轉變思維方式，先告訴學生答案，再讓學生計算某個個位或十位，如6□-18=43，這道題目既訓練了學生的100以內加減法口算，又發(fā)展學生的逆向思維。又如5□+△2=▽3，學生在解決這道題目時練習了100以內的加減法口算，發(fā)展了他們的發(fā)散性思維。

當然，教師也可以出示用100以內的加減法計算解決問題的題目，如紅光小學一年級喜歡集郵的男生有36人，喜歡集郵的女生有25人，一年級喜歡集郵的一共有多少人？二年級喜歡集郵的男生有38人，喜歡集郵的女生有32人，二年級喜歡集郵的一共有多少人？三年級喜歡集郵的男生有49人，喜歡集郵的女生有26人，三年級喜歡集郵的一共有多少人？教師也可以在正確計算100以內加減法時先讓學生說一說得數(shù)是幾十多，不僅可以培養(yǎng)學生的估算意識，也讓學生用估算結果驗證答案是否正確。

從100以內的加減法這個知識的縱向看，我們可以由這個知識聯(lián)想到三位數(shù)加減三位數(shù)，組織學生嘗試探究三位數(shù)加減法，實現(xiàn)算理和算法的遷移。如我們可以出示三位數(shù)加三位數(shù)130+427，讓學生從兩位數(shù)加兩位數(shù)加法計算中進行正遷移，發(fā)現(xiàn)三位數(shù)加三位數(shù)的計算法則是相同數(shù)位相加，哪一位滿十就向前一位進一，也讓他們體會連續(xù)進位和隔位進位的復雜性。我們也可以出示三位數(shù)減三位數(shù)503-179，讓學生從兩位數(shù)減兩位數(shù)減法中進行正遷移，發(fā)現(xiàn)三位數(shù)減三位數(shù)的計算法則是相同數(shù)位相減，哪一位不夠減就向前一位退一當十，如果前一位也沒有就向百位退一當十，也讓他們體會到連續(xù)退位后的復雜性。

教師通過不同的拓展題讓學生從單一的計算題轉向多維的數(shù)學思維拓展題，在練習中把發(fā)展學生的計算能力拓展到發(fā)展學生的運算能力，即讓學生從原來的只有一道題的計算能力延伸到一類題的運算能力。

總之，數(shù)學計算教學總是在化繁為簡，100以內的加減法歸根到底就是20以內的加減法的升級版，但是100以內的加減法計算算理和計算方法也可以正遷移到三位數(shù)加減法甚至更多位數(shù)的加減法中，讓學生發(fā)現(xiàn)計算的聯(lián)系和區(qū)別?？梢娪嬎憬虒W的內容和形式也可以豐富多彩，從一道題到一類題既提高了學生運算的速度和正確率，也促使他們在運算中解決更多數(shù)學問題。