面向解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)的凸輪設(shè)計實驗教學(xué)改革

孔全存，楊海濤，劉桂禮，王艷林，段文睿，王曉玲

（北京信息科技大學(xué)a.儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院；b.精密測量技術(shù)與儀器研究所，北京100192）

0 引 言

工程教育專業(yè)認證是國際通行互認的工程教育質(zhì)量保障制度，為提升工程類專業(yè)的國際影響力和競爭力奠定重要基礎(chǔ)。我國于2016年正式成為《華盛頓協(xié)議》締約成員，符合工程教育專業(yè)認證標(biāo)準(zhǔn)的畢業(yè)生得到了工程教育國際互認和工程師資格國際互認，同時也積極促進了我國高校工程教育走向國際化。按照《華盛頓協(xié)議》及與其要求實質(zhì)等效的我國工程教育專業(yè)認證體系的共同要求，解決“復(fù)雜工程問題”是其實質(zhì)核心，也是工程教育專業(yè)認證區(qū)別于其他類型工程教育的重要特征［1］。因此，高校工程教育不僅要深入理解和把握“復(fù)雜工程問題”的特征，更要注重培養(yǎng)學(xué)生對“復(fù)雜工程問題”的解決能力。

中國工程教育專業(yè)認證協(xié)會參照《華盛頓協(xié)議》對復(fù)雜工程問題的特征給出了界定，復(fù)雜工程問題必須具備下述特征①并同時具備下述特征②～⑦）的部分或全部：①必須運用深入的工程原理知識及方法才可能得到解決；②涉及多方面的或有沖突的技術(shù)、工程和其他因素；③需要通過建立具有創(chuàng)造性的抽象模型才能得到解決；④不是僅靠常用方法就可以完全解決的；⑤工程問題中涉及的因素可能在專業(yè)工程實踐的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范之外；⑥問題相關(guān)各方利益不完全一致；⑦問題具有較高的綜合性并包含多個相互關(guān)聯(lián)的子問題［2］。

從復(fù)雜工程問題的特征分析來看，它必須要具備深入的工程原理知識，通過基本的原理分析才能夠解決這個問題，同時這個復(fù)雜工程問題還會涉及②～⑦的部分或全部特征，體現(xiàn)了復(fù)雜工程問題的綜合性，需要綜合考慮及協(xié)調(diào)各個因素或是沖突，最終使復(fù)雜工程問題得到解決。工程教育的主要目標(biāo)就是要培養(yǎng)學(xué)生能夠深入運用工程原理和各種工程知識，分析和解決具有上述特征要求的復(fù)雜工程問題［3-4］。只有將復(fù)雜工程問題的特征很好地融入預(yù)先設(shè)計的課程當(dāng)中，并在課程教學(xué)中有效實施，從而在知識學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生分析解決復(fù)雜工程問題能力等方面，達到教學(xué)環(huán)節(jié)中的預(yù)期目標(biāo)。

諸多學(xué)者已從多個角度對工程教育專業(yè)認證標(biāo)準(zhǔn)體系，進行了深入研究與探索，也取得了顯著成果。如文獻［5-7］中從專業(yè)建設(shè)與改革的角度出發(fā)，通過工程教育專業(yè)認證的理解分別對網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)、測控專業(yè)和自動化等工程專業(yè)當(dāng)前實踐教學(xué)存在的問題進行了分析，并對其實踐教學(xué)活動進行改革與建設(shè)，提高了學(xué)生的綜合實踐應(yīng)用能力，使其本專業(yè)的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)符合工程教育認證的標(biāo)準(zhǔn)要求。文獻［8-9］中從工程實訓(xùn)的課程角度出發(fā)，始終堅持以培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力為目標(biāo)，對目前綜合實訓(xùn)課程中存在問題進行了改革與設(shè)計，為學(xué)校專業(yè)認證工作提供了良好支撐，效果優(yōu)異。文獻［10-12］中從課程實驗的角度出發(fā)，分別對控制工程基礎(chǔ)、電子技術(shù)和化學(xué)工程與工藝課程實驗的現(xiàn)狀進行分析，對實驗項目設(shè)置及研究性實驗進行了有益探索，給出了新的設(shè)計方案，較好地達到工程教育專業(yè)認證標(biāo)準(zhǔn)要求。還有從企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的角度出發(fā)［13-14］，認為適度增加“集成產(chǎn)品開發(fā)模式”方法論、管理會計和考量社會環(huán)境因素等知識的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，根據(jù)企業(yè)實際需求，提出解決“復(fù)雜工程問題”能力培養(yǎng)模式的改進思路。該思路與目前高校鼓勵開展學(xué)科交叉、工程導(dǎo)論、人文修養(yǎng)及非技術(shù)因素等相關(guān)課程的目的相一致，對高校教學(xué)改革提供了有益的參考。

校企聯(lián)合培養(yǎng)是解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)的有效手段之一，而高校更應(yīng)該從專業(yè)建設(shè)與改革、工程實訓(xùn)等課程的宏觀角度，持續(xù)探索和改進教學(xué)模式，制度保障與有效提高學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的培養(yǎng)能力。同時，教師更應(yīng)該利用自身優(yōu)勢，結(jié)合專業(yè)特色，從單個課程實驗的教學(xué)改革，夯實與提高學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的培養(yǎng)能力；而由于學(xué)校專業(yè)眾多且辦學(xué)特色各異，結(jié)合自身發(fā)展，因地制宜，本著“小、快、靈”的思路，進一步豐富、改革及深化單個課程實驗的教學(xué)方式，仍為當(dāng)前工程教育專業(yè)認證中需要解決的重要問題之一。

本文從一個課程實驗為切入點，旨在探索面向解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)的教學(xué)方法，并結(jié)合我校測控技術(shù)與儀器專業(yè)“光、機、電、算”綜合性應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，以凸輪設(shè)計課程實驗為研究對象，通過分析課程實驗現(xiàn)狀，改進與優(yōu)化實驗內(nèi)容；從實際工程問題出發(fā)，運用數(shù)學(xué)、機械原理和計算機仿真等技術(shù)，抑制凸輪機構(gòu)的運動沖擊，并將其在內(nèi)燃機配氣機構(gòu)的真實完整的工程場景中進行實例化，旨在有效提高其整體性能，同時大大節(jié)省設(shè)計、制造及調(diào)試成本，努力提高其商品價值和企業(yè)的經(jīng)濟回報率。新的課程實驗教改方案以凸輪設(shè)計與工程應(yīng)用為主線，對所涉及復(fù)雜工程問題的特征①～⑦進行有效擴充與特征強化，并使之有機結(jié)合，旨在從單個課程實驗的角度，切實提高學(xué)生對復(fù)雜工程問題的解決能力，進而有望提高測控專業(yè)工程教育的認證水平。

1 課程實驗現(xiàn)狀分析與方案改進

凸輪機構(gòu)計算機輔助設(shè)計（簡稱凸輪設(shè)計）是精密機械設(shè)計基礎(chǔ)課程中的一個單元實驗，其實驗?zāi)康氖抢斫獠⒄莆胀馆嗇喞€的設(shè)計方法，并對凸輪機構(gòu)的運動特性進行分析，培養(yǎng)學(xué)生具有解決復(fù)雜工程問題所需的專業(yè)基礎(chǔ)知識及應(yīng)用能力。目前，凸輪設(shè)計實驗已具備復(fù)雜工程問題的①、③、⑦等多個特征，整個過程從基本原理分析到模型建立、再到編程設(shè)計與調(diào)試，可將凸輪輪廓在計算機上進行仿真繪制；但當(dāng)前課程實驗中，仍存在如下問題需進一步改進，改進前后凸輪設(shè)計課程實驗的教學(xué)方式，如圖1所示。

圖1 改進前后凸輪設(shè)計課程實驗教學(xué)方法示意

（1）凸輪機構(gòu)運動規(guī)律描述不夠清晰。對凸輪運動過程的表達不能一目了然，且原實驗中只對位移進行描述，缺少對速度及加速度變化等情況的描述；改進后實驗深入分析凸輪機構(gòu)的設(shè)計原理，增加運動過程的圖形描述，從位移、速度、加速度等角度進一步清晰表達運動規(guī)律，如圖1“老師講授”環(huán)節(jié)所示，其旨在提高工程表達與問題分析能力，強化復(fù)雜工程問題的特征①。

（2）凸輪設(shè)計參數(shù)選擇缺乏溯源及理論依據(jù)。目前實驗參數(shù)被預(yù)先給定（主要來源于已成熟機構(gòu)的參數(shù)），在參數(shù)選擇中，壓力角與基圓半徑之間存在一定沖突，進而會影響凸輪機構(gòu)性能。在原實驗中并未考慮，根據(jù)復(fù)雜工程問題特征②、⑥的要求，對此進行補充，如圖1“壓力角與基圓半徑間制約關(guān)系”部分所示，旨在提高凸輪結(jié)構(gòu)的整體性能，進而提高學(xué)習(xí)對解決復(fù)雜工程問題的分析與應(yīng)用能力。

（3）與實際工程問題結(jié)合不夠緊密。原有實驗并未考慮凸輪運動中的沖擊問題，設(shè)計出的凸輪機構(gòu)存在運動沖擊，在工程實踐應(yīng)用中會出現(xiàn)振動和磨損加快等問題；在改進后實驗中，沖擊問題得到有效抑制。改進部分如圖1中“實際工程中沖擊問題考慮及抑制方法”所示，其旨在提高運用多技術(shù)解決復(fù)雜工程問題的工程創(chuàng)新能力，強化復(fù)雜工程問題的特征①、③～⑤。

（4）原有實驗中缺乏具體工程的應(yīng)用實例。學(xué)生對凸輪設(shè)計這一復(fù)雜問題的分析、解決等方面的能力有待進一步提升。改進后的實驗，如圖1“與實際工程應(yīng)用相結(jié)合”環(huán)節(jié)所示，與實際工程緊密結(jié)合，通過內(nèi)燃機配氣機構(gòu)真實完整的工程應(yīng)用為實例，強化復(fù)雜工程問題特征①～⑦，旨在提高學(xué)生對解決復(fù)雜工程問題的整體性把握和綜合性應(yīng)用及分析等能力，對工程教育專業(yè)認證有積極促進作用。

（5）原有實驗中對涉及的其他非技術(shù)因素，特別是經(jīng)濟因素的考慮不夠。“復(fù)雜工程問題”異于“復(fù)雜技術(shù)問題”的重要特征之一是二者的價值導(dǎo)向不同。解決“復(fù)雜工程問題”追求的不是技術(shù)水平的高低，而是市場的認可，是商業(yè)價值和經(jīng)濟回報；當(dāng)“復(fù)雜技術(shù)問題”用于實際應(yīng)用并產(chǎn)生經(jīng)濟回報后，才能稱為解決了“復(fù)雜工程問題”［14］。改進后的實驗，如圖1“提交實驗報告”環(huán)節(jié)所示，以思考題的形式補充成本核算的經(jīng)濟因素，強化特征②中涉及的其他非技術(shù)因素。

通過對復(fù)雜工程問題的特征分析，發(fā)現(xiàn)之前的凸輪設(shè)計實驗過程對學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力培養(yǎng)，仍有較大的提升空間。因此，針對當(dāng)前凸輪設(shè)計實驗進行改進與優(yōu)化，將涉及復(fù)雜工程問題的本質(zhì)特征加強與延拓，并融入實驗過程中，學(xué)生通過涵蓋有諸多復(fù)雜工程問題特征的課程實驗設(shè)計，將解決復(fù)雜工程問題的能力在這個學(xué)習(xí)過程中逐步培養(yǎng)起來［15-17］。

根據(jù)工程教育專業(yè)認證對在校生的培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求，通過對復(fù)雜工程問題的深入理解培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力，通過評價學(xué)習(xí)效果來反饋存在的問題，針對反饋的問題對課程實驗進行持續(xù)改進，整個教學(xué)過程形成一個閉環(huán)系統(tǒng)，最終不斷完善教學(xué)設(shè)計與教學(xué)方法，使學(xué)生達到預(yù)定的培養(yǎng)要求。

2 面向解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)的凸輪設(shè)計實驗改進

凸輪設(shè)計實驗必須在工程教育專業(yè)認證的引領(lǐng)下進行改進，①清晰、準(zhǔn)確、全面地描述凸輪機構(gòu)運動規(guī)律；②從實際工程問題出發(fā)，引入壓力角與基圓半徑間利益沖突來約束參數(shù)選擇，運用數(shù)學(xué)、機械原理和計算機仿真等技術(shù)，抑制凸輪機構(gòu)的運動沖擊；③將其與內(nèi)燃機配氣機構(gòu)工程應(yīng)用相結(jié)合，進而優(yōu)化其傳動性能；④通過對成本核算等其他非技術(shù)因素的涉及，將“復(fù)雜技術(shù)問題”應(yīng)用于實際并產(chǎn)生經(jīng)濟回報，才是真正意義上解決了“復(fù)雜工程問題”。通過上述過程，以全面提升面向解決復(fù)雜工程問題的能力培養(yǎng)為目標(biāo)，進行凸輪設(shè)計課程實驗的教學(xué)改革，有望提高對測控專業(yè)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的培養(yǎng)能力，進而促進工程教育人才培養(yǎng)上水平。

2.1 凸輪輪廓方程的描述過程改進

凸輪課程實驗在改進前，對于凸輪輪廓方程的建立及凸輪機構(gòu)運動規(guī)律描述不夠清晰，缺少對速度及加速度變化等情況的描述。新的課程實驗改革，將實驗中存在的不足進行了改進，如圖2所示。在圖2中用不同線型和顏色標(biāo)注出凸輪不同位置下的運動狀態(tài)，這種表達更加直觀易懂，同時將一個運動周期中，凸輪的位移、速度和加速度等的運動特性曲線，一一表示出來。

圖2 凸輪機構(gòu)輪廓示意及其運動特性曲線

圖2所示為往復(fù)式偏心從動件盤形凸輪的機構(gòu)運動簡圖，其中，OC為凸輪的偏心距，用e表示，OA為凸輪基圓半徑，用r表示，φ為凸輪轉(zhuǎn)角，B為理論輪廓線上的任意一點，在圖示的直角坐標(biāo)系中，B（x，y）的坐標(biāo)，即凸輪理論輪廓線上的直角坐標(biāo)參數(shù)方程為［18］：

原實驗只給出位移曲線，在實際中還需要關(guān)注速度和加速度曲線是否平滑，防止突變。在改進后的實驗中，對凸輪機構(gòu)的輪廓示意及其運動特性曲線進行補充。通過深入分析凸輪機構(gòu)的工作原理，增加運動過程的圖形描述，從位移、速度、加速度等角度進一步清晰表達運動規(guī)律；再運用計算機軟件編程技術(shù)，對凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律進行仿真，涉及機械設(shè)計、制造、仿真等多方面技術(shù)，進而提高學(xué)生敏捷制造的設(shè)計能力和工程表達與問題的分析能力，強化對解決“復(fù)雜工程問題”特征①的培養(yǎng)能力。

2.2 工程中壓力角與基圓半徑間相互制約關(guān)系的引入

在凸輪設(shè)計中，通過壓力角來校核基圓半徑選擇是否合理，進而優(yōu)化其傳動性能。根據(jù)復(fù)雜工程問題的特征要求，針對問題涉及多方因素并且相關(guān)各方面因素利益不一致情況，通過對壓力角與基圓半徑間利益沖突的解決，旨在培養(yǎng)和提高學(xué)生面向復(fù)雜工程問題時的參數(shù)分析與沖突解決能力。

凸輪的壓力角對其傳動性能和工作可靠性有較大的影響；壓力角過大，會造成運轉(zhuǎn)困難、傳動效率低、機構(gòu)磨損加快等弊端；當(dāng)超過許用壓力角（也稱最大壓力角，一般用αm表示），會造成機構(gòu)自鎖，發(fā)生卡死現(xiàn)象。壓力角越小，傳動效率越高；當(dāng)壓力角為零時，作用力的方向與從動件運動方向一致，傳動效率最高。但是，當(dāng)壓力角越小，為了高效傳動與降低磨損，就要求凸輪基圓半徑越大，則導(dǎo)致凸輪的制造成本加大、驅(qū)動能耗變高。為解決上述沖突，工程上一般折中選定，直動和擺動從動件壓力角的最大值分別為30°和45°。

通過許用壓力角近似公式可計算出最小基圓半徑，當(dāng)基圓半徑大于此最小值時，凸輪機構(gòu)都不會因為壓力角過大而導(dǎo)致自鎖現(xiàn)象，且有較高傳動性能、較小磨損、較低成本與能耗。最小基圓半徑的求解為［18］：

式中：αm為許用壓力角，h為從動件行程，φs為行程轉(zhuǎn)角，rp為凸輪向徑（又稱有效半徑，即為最大壓力角處的半徑），r0為基圓半徑，s為從動件位移，則最小基圓半徑為：

對于等加速等減速、余弦加速度和正弦加速度等運動規(guī)律而言，許用壓力角發(fā)生在最大速度處附近，為了簡化，常取在行程中點處s＝h/2。等速運動規(guī)律中，最大壓力角發(fā)生在行程起點處（s＝0處）［18］。

改進后實驗，運用許用壓力角近似公式計算出最小基圓半徑，利用壓力角與基圓半徑間的關(guān)系，有效平衡它們之間的沖突。通過壓力角與基圓半徑間利益沖突來約束凸輪參數(shù)的選擇，在凸輪運動中不會出現(xiàn)卡死現(xiàn)象，且能有效提高傳動性能，減小磨損，降低成本與能耗。上述改進對應(yīng)復(fù)雜工程問題的特征⑥同時加強特征②，通過改進實驗，可培養(yǎng)和提高學(xué)生面向復(fù)雜工程問題時的參數(shù)分析與沖突解決能力。

2.3 實際工程中沖擊問題的考慮及抑制方法

實際工程中，常會遇到很多復(fù)雜工程問題，如凸輪機構(gòu)工作過程會有運動沖擊問題，不是僅靠常用方法就能完全解決的，需運用數(shù)學(xué)、專業(yè)知識和計算機等多方面的技術(shù)，通過凸輪機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，抑制其運動沖擊，旨在促進培養(yǎng)學(xué)生的工程創(chuàng)新應(yīng)用能力，強化復(fù)雜工程問題特征①、③～⑤。

沖擊問題會對凸輪機構(gòu)造成較大危害，①凸輪在運動過程會產(chǎn)生強烈的振動和噪聲；②凸輪磨損程度加快，壽命縮短，達不到預(yù)期工作時長；③凸輪機構(gòu)的沖擊不僅影響機械設(shè)備的性能，而且還會對設(shè)備造成損壞，甚至對操作人員的人身安全造成威脅。因此，在工程實踐中，剛性沖擊或柔性沖擊的存在是不允許的，應(yīng)盡量避免從動件運動過程中發(fā)生振動或沖擊。因此，沖擊問題也是本實驗中亟待解決的復(fù)雜工程問題之一，沖擊問題的抑制或消除過程也是培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力的過程。

等速運動規(guī)律的凸輪機構(gòu)中存在剛性沖擊，其抑制方法是要求位移曲線在銜接處相切，保證速度曲線連續(xù)，即要求銜接處的位移和速度分別相等；等加速、等減速等運動規(guī)律中存在柔性沖擊，其抑制方法是通過組合其他運動規(guī)律，保證速度曲線在銜接處相切，使加速度曲線保證連續(xù)無斷點，即在銜接處的位移、速度和加速度分別相等［18］。

只有對凸輪機構(gòu)設(shè)計原理有深入具體地分析與應(yīng)用，才能創(chuàng)造性地建立沖擊抑制方法的數(shù)學(xué)模型，才能設(shè)計出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€，使其從動件獲得預(yù)期的運動規(guī)律。一般凸輪機構(gòu)的設(shè)計準(zhǔn)則要求其尺寸緊湊、動力特性較好、無柔或剛性沖擊且無運動失真，同時還要滿足強度要求。根據(jù)運動要求及其他條件進行從動件運動規(guī)律的選擇或設(shè)計，通過數(shù)學(xué)模型將凸輪輪廓表示出來，首先確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸及參數(shù)，然后設(shè)計出凸輪的輪廓，繪制出凸輪的工作曲線；并對實驗數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)存在的問題并加以解決，從而優(yōu)化凸輪型線，使凸輪達到一個較高的整體性能。

改進后的實驗方案，通過構(gòu)建平滑模型優(yōu)化了凸輪運動曲線，抑制了機構(gòu)存在的沖擊問題，提高了其傳動性能，使工程實踐中遇到的復(fù)雜工程問題得到分析與解決，促進并提高了學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的培養(yǎng)能力，同時達到了工程教育專業(yè)認證的能力要求。

2.4 與內(nèi)燃機配氣機構(gòu)工程應(yīng)用相結(jié)合

“復(fù)雜工程問題”的解決需要在一個真實完整的工程場景下去實踐才有意義，因為只有這樣才能將各方面因素相互作用而產(chǎn)生的沖突矛盾真實地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而鍛煉學(xué)生解決沖突的能力［14］。改進后的實驗與內(nèi)燃機配氣機構(gòu)工程應(yīng)用實例緊密結(jié)合，包括凸輪尺寸參數(shù)確定、運動曲線分析、運動規(guī)律中的沖擊問題抑制等多個關(guān)聯(lián)問題的分析與解決，旨在提高工程應(yīng)用能力和綜合解決問題能力，強化復(fù)雜工程問題特征①～⑦。

典型的內(nèi)燃機配氣機構(gòu)采用凸輪機構(gòu)，如圖3（a）所示，通過凸輪機構(gòu)運動特性推動氣門活塞運動實現(xiàn)內(nèi)燃機的配氣，不僅要求凸輪機構(gòu)的從動件按照一定運動規(guī)律來動作，而且要求凸輪機構(gòu)具有較好的傳動性能和無振動、無沖擊。常見工程應(yīng)用的發(fā)動機配氣凸輪機構(gòu)，多采用對心尖頂移動從動件盤形凸輪為模型，其中一組參數(shù)要求為：從動件行程40 mm、推程角90°、近休止角0°、回程角90°和遠休止角180°，凸輪為主動件以120 r/min勻速轉(zhuǎn)動，直動從動件運動規(guī)律采用等加速、等減速運動形式。

通過對壓力角與基圓半徑間的利益沖突關(guān)系分析，根據(jù)式（4）當(dāng)許用壓力角為30°時，計算出其最小基圓半徑r0min約為24 mm。再根據(jù)從動件位移、輪廓曲線的相切程度、安裝尺寸及制造成本等因素的綜合考慮，確定其基圓半徑為100 mm。此時，所選基圓半徑大于此最小值r0min，凸輪機構(gòu)不會出現(xiàn)因壓力角過大而導(dǎo)致自鎖現(xiàn)象，且有較高傳動性能、較小磨損、較低成本與驅(qū)動能耗。對已設(shè)計凸輪機構(gòu)進行運動特性仿真，發(fā)現(xiàn)其加速度曲線在銜接處不連續(xù)，加速度變化率為無窮大，如圖3（d）所示。從凸輪的輪廓型線可以看到在緩沖段存在柔性沖擊，這在工程應(yīng)用上是不允許的，需要對其修正、以消除柔性沖擊。

圖3 內(nèi)燃機配氣機構(gòu)及凸輪優(yōu)化前后運動曲線對比

通過建立具有創(chuàng)造性的抽象模型，修正其輪廓型線，消除柔性沖擊。根據(jù)上述情況，采用Solidworks軟件對實驗中的凸輪輪廓曲線、位移曲線［見圖3（b）］、速度［見圖3（c）］和加速度曲線［見圖3（d）］，進行比較與優(yōu)化。其優(yōu)化過程是將幾種運動規(guī)律組合，使從動件的速度曲線在銜接處相切、加速度曲線平滑連續(xù)。本設(shè)計中采用1/4正弦或余弦速度曲線、分段替換優(yōu)化前的速度曲線，從而保證加速度曲線的連續(xù)，進而消除系統(tǒng)的柔性沖擊。凸輪優(yōu)化前后速度曲線，如圖3（c）所示。在圖3（c）優(yōu)化前速度曲線（藍色虛線表示）中，AB、CD、EF段采用1/4余弦（Quarter-Cosi類型）函數(shù)模型替換原直線段；BC、DE、FG段采用1/4正弦（Quarter-Sine類型）函數(shù)模型替換原直線段，替換后速度曲線如圖中紅色實線所示。采用此分段平滑模型后，優(yōu)化后的加速度曲線較平滑，在銜接處的變化率從無窮大變?yōu)橛邢拗担ㄣ暯狱c處加速度曲線斜率分別為±25），完全消除了柔性沖擊，也減小了凸輪的磨損及振動，可應(yīng)用于高速運動的內(nèi)燃機配氣機構(gòu)的工程場合。

改進后的實驗與內(nèi)燃機配氣機構(gòu)工程應(yīng)用緊密結(jié)合，應(yīng)用改進后的設(shè)計方法，將凸輪尺寸參數(shù)（基圓半徑、壓力角、推程角、回程角、從動件位移等關(guān)聯(lián)問題）得到實例化，采用創(chuàng)新的分段正弦平滑法將運動規(guī)律中的柔性沖擊得到有效抑制。實例化過程中涉及多方面技術(shù)、工程等因素，解決了壓力角與基圓半徑間的利益沖突，通過建立平滑模型，有效抑制了柔性沖擊，得到了滿足內(nèi)燃機配氣過程所用的凸輪機構(gòu)，符合實際工程要求；其中涉及的技術(shù)及工程因素并未完全包含在測控專業(yè)實踐標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中，且并不僅靠常用方法解決沖擊問題；實例化過程中包含多個相關(guān)聯(lián)的子問題，具有較高的綜合性，提高學(xué)生對復(fù)雜工程問題的綜合解決能力。

2.5 成本核算等其他非技術(shù)因素的考慮

原有實驗中對涉及的其他非技術(shù)因素，特別是經(jīng)濟因素的考慮不夠?！度A盛頓協(xié)議》中明確說明，解決“復(fù)雜工程問題”的另一個重要能力是經(jīng)濟決策能力［13］。改進后的實驗，在“提交實驗報告”環(huán)節(jié)中，以思考題的形式補充成本核算的經(jīng)濟因素；在報告中增加對凸輪機構(gòu)的市場需求和客戶需求等方面的調(diào)研思考題，特別是針對內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)的改進，從設(shè)計、制造及調(diào)試等方面，進行成本核算。初步核算結(jié)果顯示，此改進后的設(shè)計方法，在設(shè)計時間、制造成本及調(diào)試方面，分別縮短了約65%、55%和50%之多，在有效提升企業(yè)敏捷制造能力的同時，大大節(jié)省了成本，間接提高了其商品價值和企業(yè)的經(jīng)濟回報率。當(dāng)“復(fù)雜技術(shù)問題”用于實際應(yīng)用并產(chǎn)生經(jīng)濟回報后，才能稱為解決了“復(fù)雜工程問題”；對“復(fù)雜工程問題”的解決方案以經(jīng)濟回報的思維方式進行檢驗、評價，有效提高了學(xué)生經(jīng)濟分析與處理能力，也有效提高了學(xué)生解決“復(fù)雜工程問題”的經(jīng)濟決策能力，強化了特征②中涉及的其他非技術(shù)因素。

3 實際效果

改進了的課程實驗方案應(yīng)用于2016、2017級學(xué)生，在實驗預(yù)習(xí)、課堂討論、具體實驗及報告整理等環(huán)節(jié)中，滲入切實提高對學(xué)生解決復(fù)雜工程問題能力培養(yǎng)的初心，運用數(shù)學(xué)、機械原理和計算機等技術(shù)，將復(fù)雜工程問題從抽象變?yōu)榫唧w并得到有效解決。通過計算與仿真，優(yōu)化凸輪機構(gòu)的尺寸參數(shù)，解決了壓力角與基圓半徑間的沖突關(guān)系，采用分段正弦平滑法抑制了凸輪結(jié)構(gòu)中存在的運動沖擊。通過此實驗方案的改進，使學(xué)生理解并掌握了凸輪型線的設(shè)計方法，并能根據(jù)實際需求進行分析、優(yōu)化與成本核算，進而提高凸輪機構(gòu)的整體性能；同時，新方案深入討論了其在工程實踐應(yīng)用中遇到的復(fù)雜工程問題，有效促進并提高了學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。

通過該課程實驗，學(xué)生掌握了分析和解決精密機械設(shè)計領(lǐng)域?qū)嶋H工程問題的基本技能和方法，具有綜合運用理論和技術(shù)手段進行系統(tǒng)設(shè)計的能力，符合測控專業(yè)基于“光、機、電、算”交叉綜合應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，同時滿足了工程教育專業(yè)認證對課程的要求。

4 結(jié) 語

凸輪設(shè)計課程實驗的教學(xué)改革，按照工程教育認證標(biāo)準(zhǔn)中的基于解決復(fù)雜工程問題為導(dǎo)向，重新修訂了實驗方案；從原理分析、各方利益沖突協(xié)調(diào)、到實踐工程應(yīng)用等多因素、綜合性問題的角度，強化和夯實了對學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力培養(yǎng)過程。初步應(yīng)用表明，新的課程實驗教改方案有效提高了學(xué)生對復(fù)雜工程問題的解決能力，達到了測控專業(yè)工程教育專業(yè)認證的培養(yǎng)目標(biāo)及要求，同時對測控專業(yè)工程教育認證水平的提高，具有積極的促進作用。