靜電聚集空心陰極離子槍模擬仿真實(shí)驗(yàn)

王小菊，魏旭耀，楊一帆，李茂想，陸榮國(guó)

（電子科技大學(xué)光電科學(xué)與工程學(xué)院，成都610054）

0 引 言

隨著半導(dǎo)體工業(yè)和集成光電子學(xué)的發(fā)展，聚焦離子束（Focused lon beam，F(xiàn)IB）技術(shù)已經(jīng)成為超微細(xì)加工中必不可少的一種重要手段［1-4］。亞微米量級(jí)的離子束除了具有和電子束一樣的優(yōu)點(diǎn)外，還具有很多獨(dú)特的性質(zhì)。如，離子束可作為帶電粒子被電場(chǎng)、磁場(chǎng)高精度地控制，以不同的能量與靶材料相互作用，產(chǎn)生許多新效應(yīng)；離子在固體內(nèi)的直進(jìn)性好，可用于幾乎所有制造半導(dǎo)體器件的加工工藝中，如光刻、腐蝕、雜質(zhì)注入、薄膜形成、微區(qū)分析、材料表面改性等。通常，一個(gè)較為完整的聚焦離子束離子光學(xué)系統(tǒng)主要由如下幾部分組成［5-8］：離子源、二級(jí)透鏡組成的離子光學(xué)透鏡和偏轉(zhuǎn)器。由于束斑大小主要由像差決定，所以透鏡結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，尤其是發(fā)射系統(tǒng)，即離子槍的設(shè)計(jì)就成了提高FIB系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。

現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)高校在本科實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，幾乎沒(méi)有涉及到靜電聚集空心陰極離子槍的相關(guān)內(nèi)容。原因在于離子槍的制作成本較高，加工較難。為了使學(xué)生深入理解并掌握靜電聚集空心陰極離子槍的結(jié)構(gòu)、工作原理及場(chǎng)聚焦特性的相關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一套基于靜電聚集空心陰極離子槍的模擬仿真實(shí)驗(yàn)方案顯得十分必要。

本文使用opera計(jì)算機(jī)模擬軟件，初步設(shè)計(jì)了一種靜電聚集空心陰極離子槍?zhuān)芯繓艠O電位、聚焦極電位以及陰極位置等參數(shù)對(duì)離子束性能的影響，以獲得滿足應(yīng)用要求的離子槍結(jié)構(gòu)。通過(guò)本文直觀的數(shù)據(jù)與圖像，學(xué)生能夠加深對(duì)靜電聚集空心陰極離子槍結(jié)構(gòu)及其工作原理的理解。

1 模擬平臺(tái)

Opera是一款專(zhuān)業(yè)的電磁場(chǎng)仿真軟件，是全球最精準(zhǔn)的電磁場(chǎng)有限元仿真計(jì)算套裝軟件之一，可以完成多種電磁場(chǎng)問(wèn)題的仿真計(jì)算［9-15］。本文模擬仿真過(guò)程分為3個(gè)步驟：

（1）通過(guò)物理建模，建立靜電聚集空心陰極離子槍的三維幾何結(jié)構(gòu)；

（2）通過(guò)求解拉普拉斯方程或泊松方程確定靜態(tài)電場(chǎng)分布；

（3）通過(guò)求解帶電粒子在靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡方程計(jì)算離子軌跡。

2 物理模型的建立

為了研究靜電聚集空心陰極離子槍的場(chǎng)聚焦特性，建立如圖1所示的離子槍模型。聚焦結(jié)構(gòu)由3部分組成：① 陰極（K）、柵極（G）和第1聚焦極（F1）組成的膜孔靜電透鏡，用于產(chǎn)生所需的離子束；② 第1聚焦極、第2聚焦極（F2）和第3聚焦極（F3）組成的單電位靜電透鏡，用于聚焦離子束；③ 陽(yáng)極（A）用于接收聚焦后的離子束，獲得離子束斑。為了得到盡可能精確的結(jié)果，劃分面網(wǎng)格的參數(shù)設(shè)置為0.5。物理模型參數(shù)見(jiàn)表1。建模后，重點(diǎn)計(jì)算空間內(nèi)的電磁場(chǎng)分布對(duì)離子束軌跡的影響。得到的模擬結(jié)果主要包括：陽(yáng)極聚焦束斑半徑（ra）、聚焦中心電流密度（μ）以及到達(dá)陽(yáng)極的總電流大小（Ia）。

圖1 離子槍物理模型

表1 離子槍初始模擬參數(shù)

3 仿真結(jié)果

3.1 柵極電位對(duì)離子槍聚焦效果的影響

圖2給出了柵極電位（VG）從-50 V增加到-30 V（其他參數(shù)保持不變），ra和Ia隨VG的變化曲線。可見(jiàn)，柵極電位對(duì)離子槍的聚焦性能有著很大的影響，它能直接影響最終束斑的半徑大小和最終的電流大小。當(dāng)VG＝-38 V時(shí)，ra達(dá)到最小值為0.17 mm，Ia＝104 μA。隨著VG從-50 V增大到-30 V，Ia不斷減小，ra則先下降后上升。Ia不斷減小的原因是由于柵極電位的不斷增高，導(dǎo)致柵極能從空心陰極引出的離子數(shù)目也在減少。

圖2 Ia和ra隨VG的變化曲線

圖3給出了μ隨VG的變化趨勢(shì)。明顯可見(jiàn)，隨著VG的不斷升高，μ呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢(shì)，并在VG＝-40 V左右出現(xiàn)小幅度波動(dòng)，離子槍的聚焦半徑即將達(dá)到極限值。可以得出：在聚焦半徑足夠小的情況下，聚焦電流密度不會(huì)出現(xiàn)明顯的上升，而是會(huì)不斷地在某個(gè)值范圍波動(dòng)，如圖3所示。

圖3 μ隨VG的變化曲線

綜上，為了保證離子槍有足夠大的聚焦電流和盡量小的聚焦半徑，本文選取VG＝-38 V作為較佳柵極電位。此時(shí)，聚焦半徑為0.17 mm，陽(yáng)極電流為104 μA。

3.2 第二聚焦極電位對(duì)聚焦性能的影響

圖4給出了VG＝-38 V時(shí)，第2聚焦極電位（VF2）對(duì)Ia和ra的影響。從模擬結(jié)果可以看出：VF2變化對(duì)Ia的影響幾乎為零，Ia一直保持在106 μA左右。原因：F1、F2和F3的主要作用是形成單透鏡離子光學(xué)系統(tǒng)，即將柵極引出的離子進(jìn)行加速并聚焦。在保持G與F1之間主加速電壓不變的情況下，VF2的改變既不能影響離子的運(yùn)動(dòng)速度，也不能改變粒子的數(shù)目，故Ia不會(huì)出現(xiàn)變化。但，VF2對(duì)ra的影響較大，因?yàn)榫劢箻OF2的作用就是改變離子束的運(yùn)動(dòng)軌跡，以增強(qiáng)離子槍的聚焦效果。同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)VF2超過(guò)-80 V時(shí)，VF2的變化對(duì)ra的影響大大降低。當(dāng)VF2＝-85 V時(shí)，聚焦半徑最小值為0.17 mm。

圖4 Ia和ra隨VF2的變化曲線

圖5給出了μ與VF2的關(guān)系。μ隨著VF2的升高而不斷增大。當(dāng)VF2＝-95 V 時(shí)，μ＝36.1 μA/mm2；而當(dāng)VF2＝-70 V 時(shí)，μ＝198 μA/mm2。可見(jiàn)，VF2能夠顯著改善離子槍的聚焦效果。為了獲得更小的聚焦半徑以及較大的聚焦電流，選取效果較好的-85 V作為本文后續(xù)仿真電壓。

圖5 μ隨VF2的變化曲線

3.3 陰柵距對(duì)聚焦效果的影響

根據(jù)上述對(duì)VG和VF2的模擬結(jié)果，選取VG＝-38 V，VF2＝-85 V作為后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)的電位值。圖6反映了陰柵距（D）對(duì)ra和Ia的影響。當(dāng)D＜1 mm時(shí)，離子槍的ra在0.6～0.7 mm之間變化，聚焦效果很差；當(dāng)D＞1 mm，聚焦效果有明顯改善；尤其當(dāng)D＝1.5 mm時(shí)，ra＝0.149 mm，這是目前仿真實(shí)驗(yàn)獲得的最小ra值。再者，隨著D的增加，Ia明顯減小。這是由于在VG不變的情況下，空心陰極距柵極越遠(yuǎn)，能夠進(jìn)入柵極的離子數(shù)越少，則陽(yáng)極獲得電流越小。當(dāng)Ia較大時(shí)，ra出現(xiàn)較大的突變，反映出該離子槍聚焦能力的局限性，即F1、F2和F3組成的靜電透鏡無(wú)法對(duì)過(guò)大的電流進(jìn)行有效的聚集。

圖6 Ia和ra隨D的變化曲線

圖7反映了μ隨D的變化曲線。當(dāng)D＝1.5 mm時(shí)μ 達(dá)到最高值272.6 μA/mm2；當(dāng)D＝1 mm 時(shí)曲線出現(xiàn)了一個(gè)次高峰，峰值為115 μA/mm2；當(dāng)D＜1 mm時(shí)，束斑半徑過(guò)大，中心電流密度很小。進(jìn)一步分析得出，當(dāng)D＝1.5 mm時(shí)，雖然Ia較D＝1 mm時(shí)減小近一半，但是聚焦半徑更小，中心電流密度μ呈倍數(shù)增大?？梢?jiàn)，當(dāng)D＝1.5 mm時(shí)離子槍擁有更好的性能。

圖7 μ隨D的變化曲線

對(duì)比圖6與圖7，可以發(fā)現(xiàn)二者變化趨勢(shì)一致。表現(xiàn)在：當(dāng)D＜1 mm時(shí)，ra和μ的計(jì)算結(jié)果都很差，聚焦效果均不理想；當(dāng)D＝1.3 mm時(shí)，ra較其相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)偏大，相應(yīng)的μ值也出現(xiàn)下降。當(dāng)D＝1.8 mm時(shí)，ra值出現(xiàn)了上升趨勢(shì)，μ值相應(yīng)下降，聚焦效果降低。因此，通過(guò)以上模擬結(jié)果的分析，結(jié)論為：D＝1.5 mm為最優(yōu)的仿真結(jié)果。此時(shí)電子束軌跡如圖8所示，可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)各類(lèi)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，聚焦極和柵極均沒(méi)有截獲束流，離子束會(huì)聚作用較為理想，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 離子束軌跡圖

4 結(jié) 語(yǔ)

FIB技術(shù)已經(jīng)成為超微細(xì)加工中必不可少的一種重要手段，越來(lái)越受到社會(huì)以及高等教育學(xué)科的重視。本實(shí)驗(yàn)利用Opera模擬軟件，設(shè)計(jì)了一種靜電聚集空心陰極離子槍結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行建模和仿真，實(shí)現(xiàn)了對(duì)離子槍聚焦半徑、聚焦總電流和聚焦中心電流密度的模擬，并以直觀的形式進(jìn)行展現(xiàn)，使學(xué)生加深了對(duì)靜電聚集空心陰極離子槍結(jié)構(gòu)及其工作原理的理解，為其在超細(xì)微加工領(lǐng)域和真空電子器件等領(lǐng)域的深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在做仿真時(shí)，還可以調(diào)整其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，如F1與F2間距、陽(yáng)極電位、柵極孔徑等，探索各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)靜電聚集空心陰極離子槍性能的影響，進(jìn)一步優(yōu)化其結(jié)構(gòu)。