主客觀聯(lián)合賦權(quán)法在礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

林吉飛，張 希，董 娟，王育軍，夏建波，程 涌，聶 琪

(1.昆明冶金高等?？茖W(xué)校冶金與礦業(yè)學(xué)院，云南 昆明 6500331；2.昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；3.玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 651300)

1 資料與方法

礦井通風(fēng)系統(tǒng)在地下礦山生產(chǎn)中起到提供新鮮風(fēng)流、排除污風(fēng)及粉塵，并調(diào)節(jié)作業(yè)面氣候的重要作用。優(yōu)化礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案主要有以下步驟[1]：1)結(jié)合礦山生產(chǎn)情況，擬定多個(gè)可行的通風(fēng)系統(tǒng)方案；2)根據(jù)方案特征，擬定通風(fēng)系統(tǒng)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)給定指標(biāo)取值；3)給各個(gè)指標(biāo)賦權(quán)值；4)計(jì)算通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)綜合值。其中礦井通風(fēng)系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)值的確定，對礦井通風(fēng)系統(tǒng)方案的評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要的影響。

礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值確定方法有一定的發(fā)展過程。1993年田水承等[2]采用模糊群體決策法確定評(píng)判指標(biāo)權(quán)值，該方法依據(jù)個(gè)體的優(yōu)先次序得到群體的優(yōu)先次序，從而作出決策。1997年高以謀等[3]在專家評(píng)議法基礎(chǔ)上，采用相對重要性序列矩陣法，通過比較分析確定指標(biāo)的權(quán)值，不涉及過多的數(shù)學(xué)原理。1997年郁鐘銘等[4]采用1～9及其倒數(shù)標(biāo)度的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)值，較好地解決了多層次多準(zhǔn)則決策的問題，并且能夠統(tǒng)一處理決策中的定性和定量的關(guān)系。2002年武衛(wèi)東等[5]采用1～9及其倒數(shù)標(biāo)度的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)值，可將定性問題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算，且較好地解決了多層次多準(zhǔn)則決策問題。2005年馮興隆[6]依據(jù)20位專家給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性排序結(jié)果，采用1～9及其倒數(shù)標(biāo)度的層次分析法確定指標(biāo)權(quán)值。2005年田學(xué)起[7]采用變權(quán)的方法對主因素，包括通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)、風(fēng)機(jī)、通風(fēng)構(gòu)筑物、風(fēng)量與風(fēng)阻、局部通風(fēng)等進(jìn)行處理，考慮了指標(biāo)權(quán)值受到指標(biāo)值變化的影響。2011年胡漢華等[8]通過專家打分法和熵值賦權(quán)法聯(lián)合賦權(quán)，充分考慮待選方案信息，同時(shí)參考專家和決策者的意見，使決策結(jié)果更加切合實(shí)際情況。2013年張園園等[9]采用信息熵確定權(quán)重，同時(shí)也客觀反映了指標(biāo)值變化對指標(biāo)權(quán)值的影響。2014年李基隆[10]等采用三標(biāo)度法構(gòu)建判斷矩陣，并用混合最小二乘法計(jì)算指標(biāo)權(quán)值，有效降低了專家判斷指標(biāo)重要性的難度。2014年王時(shí)彬[11]采用1～9標(biāo)度層次分析法構(gòu)建主觀指標(biāo)權(quán)值，采用熵技術(shù)法構(gòu)建客觀指標(biāo)權(quán)值，最后構(gòu)建綜合主客觀指標(biāo)權(quán)值，該法既考慮了專家意見，又合理考慮了指標(biāo)取值的變異性對指標(biāo)權(quán)值的影響，有效確定了綜合指標(biāo)權(quán)值。2015年萬三明[12]采用模糊互補(bǔ)兩兩比較賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值，該法充分考慮專家判斷指標(biāo)相對重要性和指標(biāo)取值不同的影響，合理融合了主客觀賦權(quán)法的特點(diǎn)。2015年楊凱[13]采用變異系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)值，主要考慮了指標(biāo)取值對指標(biāo)權(quán)值的影響。2016年劉輝等[14]采用層次分析法和均方差法相結(jié)合的主客觀賦權(quán)法，確定綜合權(quán)值，體現(xiàn)出權(quán)值的主觀性和客觀性。

為簡化計(jì)算過程，且綜合考慮專家的合理判斷和指標(biāo)取值的差異性影響，建議采用三標(biāo)度層次分析法構(gòu)建主觀權(quán)值，采用變異系數(shù)法構(gòu)建客觀權(quán)值，最后綜合主客觀權(quán)值構(gòu)成最終指標(biāo)權(quán)值，即主客觀聯(lián)合賦權(quán)法。該法既考慮專家意見，又考慮指標(biāo)取值的變異性，從主客觀角度綜合確定指標(biāo)權(quán)值。

2 主客觀聯(lián)合賦權(quán)法

2.1 基于三標(biāo)度層次分析法的主觀賦權(quán)法

任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎(chǔ)。層次分析法的信息基礎(chǔ)源自人們對每一層次中各因素相對重要性給出定性的判斷，通過引入合適的標(biāo)度用數(shù)值對這些定性判斷定量描述，并將得到判斷矩陣作為進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。

2.1.1 判斷矩陣的形式和含義

判斷矩陣表示針對上一層次的某因素，本層次與之有關(guān)的因素之間相對重要性的比較。假定Xk與下一層次P中的P1，P2，…，Pn有關(guān)系，則將構(gòu)造的判斷矩陣表示為：

(1)

其中，cij(i=1,2,…，n;j=1,2,…,n)表示因素Pi與Pj相對Xk的重要性標(biāo)度值。

在判斷矩陣C中，其元素Cij滿足以下關(guān)系：

cij>0(i,j=1,2,…,n)

(2)

cii=1(i=1,2,…,n)

(3)

(4)

由矩陣?yán)碚摽芍?，判斷矩陣C是正負(fù)反矩陣。

2.1.2 兩階段標(biāo)度法[10,15]

兩階段標(biāo)度法建立判斷矩陣分為兩步：第一步先通過兩兩比較，建立比較矩陣；第二步再將比較矩陣的結(jié)果轉(zhuǎn)換為判斷矩陣。其中，比較矩陣標(biāo)度選擇的是(0,1,2)三標(biāo)度，比較矩陣轉(zhuǎn)換為判斷矩陣的方法是采用極差法。

1)比較矩陣建立。

(0,1,2)三標(biāo)度法構(gòu)建的比較矩陣為：

(5)

式(5)中i,j=1,2,…,n；

2)判斷矩陣建立

將比較矩陣E=(eij)n·n通過極差法轉(zhuǎn)化為判斷矩陣C：

cij=cb(ri - rj )/R

(6)

式(6)中cb為參數(shù)，一般取cb=9；

R為極差：

R=Rmax-Rmin

(7)

其中：

Rmax=max{r1,r2,…,rn}；

Rmin=min{r1,r2,…,rn} 。

2.1.3 排序權(quán)向量計(jì)算

(8)

并以W= (w1,w2,…,wn)T作為權(quán)向量，取

(9)

2.2 基于變異系數(shù)法的客觀賦權(quán)法[13,16]

礦井通風(fēng)系統(tǒng)有P個(gè)指標(biāo)，n個(gè)方案，其中，i= 1,2,…,n;l= 1,2,…,p。變異系數(shù)法計(jì)算過程如下：

1)原始數(shù)據(jù)變換。

對指標(biāo)取值進(jìn)行歸一化處理，將不同量綱的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。這里采用極差規(guī)格化處理，公式如下：

(10)

(11)

2)計(jì)算變異系數(shù)。

(12)

3)對vl進(jìn)行歸一化處理， 確定指標(biāo)權(quán)重wl：

(13)

2.3 基于“加法”集成的主客觀聯(lián)合賦權(quán)法[17-18，29]

設(shè)pj、qj分別是基于“差異驅(qū)動(dòng)”原理和“功能驅(qū)動(dòng)”原理生成的指標(biāo)xj的權(quán)重系數(shù)， 則稱

wj=k1pj+k2qj,j=1,2,…,m

(14)

具有同時(shí)體現(xiàn)主客觀信息集成特征的權(quán)重系數(shù)。 式中k1、k2為待定常數(shù)(k1>0,k2>0且k12+k22=1)。

為體現(xiàn)被評(píng)價(jià)對象之間(整體)最大差異的一種主客觀信息綜合集成方法， 其k1、k2確定方法如下。

在滿足條件k1>0，k2>0，k12+k22=1下， 應(yīng)用Lagrange條件極值原理， 可得k1、k2取值， 見式(15)和(16)所示。

(15)

(16)

3 礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值計(jì)算實(shí)例

參考文獻(xiàn)[11]和[14]對云錫老廠通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)選擇了12個(gè)指標(biāo)進(jìn)行判斷，指標(biāo)及方案指標(biāo)值詳見表1。

3.1 三標(biāo)度主觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值

1)O- (C1,C2,C3),n=3，采用兩階段標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣：

帶入式(8)～(9)得到：

WO= (0.231,0.077,0.692)，λOmax=3

2)C1- (I1,I2,I3,I4),n=4：

WC1=(0.061,0.549,0.264,0.127)，λC1max=4

3)C2-(I5,I6,I7,I8),n=4：

WC2=(0.061,0.549,0.127,0.264)，λC2max=4

4)C3-(I9,I10,I11,I12),n=4：

WC3= (0.549,0.264,0.127,0.061)，λC4max=4

5)層次總排序：

WO=(0.014,0.127,0.061,0.029,0.005,0.042,0.010,0.020,0.380,0.183,0.088,0.042)

3.2 基于變異系數(shù)的客觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值

根據(jù)式(10)～(13)，對各評(píng)價(jià)指標(biāo)取值進(jìn)行歸一化后，計(jì)算指標(biāo)變異系數(shù)，得到客觀賦權(quán)法的指標(biāo)權(quán)值，如表2所示。

表2 客觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值Tab.2 Objective weighting method to determine index weight

3.3 基于“加法”集成的主客觀聯(lián)合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值

按照權(quán)值集成算法得到k1=0.712,k2=0.702，考慮主客觀的集成權(quán)值如表3所示。

表3 基于“加法”集成的主客觀聯(lián)合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)值結(jié)果表Tab.3 Determining index weight result table based on subjective and objective joint weighting method based on “addition” integration

4 結(jié) 論

1)主觀賦權(quán)法確定的權(quán)值重要性排序?yàn)椋猴L(fēng)流運(yùn)行穩(wěn)定性>用風(fēng)地點(diǎn)風(fēng)流穩(wěn)定性>礦井總風(fēng)壓>壓力分布>礦井等積孔>通風(fēng)系統(tǒng)管理難易程度=噸礦通風(fēng)機(jī)電費(fèi)>風(fēng)量供需比>通風(fēng)井巷工程費(fèi)>礦井總風(fēng)量>風(fēng)機(jī)效率>總裝機(jī)功率。

2)考慮客觀權(quán)值的影響后，主客觀聯(lián)合賦權(quán)法確定的權(quán)值重要性排序，僅調(diào)整了2處，分別為通風(fēng)系統(tǒng)管理難易程度與噸礦通風(fēng)機(jī)電費(fèi)、礦井總風(fēng)量與風(fēng)機(jī)效率。

3)通風(fēng)系統(tǒng)管理難易程度與噸礦通風(fēng)機(jī)電費(fèi)2個(gè)指標(biāo)，在主觀賦權(quán)法中權(quán)值相等，主客觀聯(lián)合賦權(quán)法中體現(xiàn)出噸礦通風(fēng)機(jī)電費(fèi)權(quán)值更大，說明主客觀聯(lián)合賦權(quán)法使得指標(biāo)的重要性判斷更加明確。

4)礦井總風(fēng)量、風(fēng)機(jī)效率和總裝機(jī)功率3個(gè)指標(biāo)均體現(xiàn)出風(fēng)機(jī)的特征，其權(quán)值相差應(yīng)該不大。權(quán)值確定的結(jié)果為：①主觀賦權(quán)法中3個(gè)指標(biāo)權(quán)值相差最大為66.7%，最小相差為30.5%，與客觀實(shí)際出入較大；②主客觀聯(lián)合賦權(quán)法中3個(gè)指標(biāo)權(quán)值相差最大為11.0%，最小相差為1.5%，與客觀實(shí)際較為吻合。

5)客觀賦權(quán)法中，多個(gè)指標(biāo)權(quán)值的差異性不明顯，難以對指標(biāo)的權(quán)值進(jìn)行重要性判斷。

因此，從上面的分析來看，采用主客觀聯(lián)合賦權(quán)法確定礦井通風(fēng)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值，既能很好地體現(xiàn)出各指標(biāo)相對重要性，也能充分反映各指標(biāo)的客觀實(shí)際情況，避免判斷結(jié)果的偏差。