某雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板的模型建立及力學驗證分析

林少英

（莆田市交通投資集團有限公司，莆田 351100）

0 引言

混凝土橋梁在受到車輛荷載作用和其他環(huán)境作用的影響下,運營期內(nèi)不斷產(chǎn)生混凝土材料的劣化、鋼筋的銹蝕等一系列典型的問題。這些因素對現(xiàn)有橋梁的安全性、適用性、耐久性都有不同程度的影響,并降低了橋梁承載能力,且危及到橋梁的安全運營。 早期建造的雙曲拱橋雖承重能力較差, 但其在普通公路上仍具有戰(zhàn)略性的運輸?shù)匚弧?隨著公路養(yǎng)護政策的傾斜和經(jīng)濟水平的提高,雙曲拱橋橋面鋪裝不能滿足抗滑、防水等規(guī)范的規(guī)定,而且沒有足夠的結構性能適應荷載效應的影響。 國內(nèi)逐步對橋面鋪裝開展廣泛研究,并取得較大成果和成型設計規(guī)范。但對雙曲拱橋橋面鋪裝層荷載效應的研究較少, 因而對雙曲拱橋橋面鋪裝的結構力學研究勢在必行, 通過力學分析確定雙曲拱橋橋面鋪裝材料性能要求和變形特點是重中之重。

1 工程實例

某雙曲拱橋橋梁全長為318m,橋面鋪裝改造前橋面寬為7.0m(車行道)+2×1.25m(欄桿),上部結構為(5×54)m 空腹式等截面懸鏈線混凝土雙曲拱橋。主拱圈由拱肋、拱波及拱上建筑等組成,拱肋采用矩形截面。 主拱圈凈矢跨比為1/9,主拱圈全寬為8.50m,主拱圈全高0.95m。 拱肋底寬為0.35m。 拱波采用圓弧型,凈跨徑為1.35m,厚0.06m,凈矢跨比為1/3。 拱上建筑由混凝土立柱和預制板梁組成,每排立柱有5 個40cm×40cm 立柱組成；每排立柱間均有8 個空心板梁,空心板寬度為1.00m,高度為0.45m。橋面采用混凝土路面。橋墩采用重力式橋墩。橋臺采用漿砌塊石U 型橋臺,橋型布置圖如圖1 所示。

根據(jù)現(xiàn)場踏勘檢測,該橋目前外觀狀況：(1)橋面鋪裝開裂、破損嚴重；大面積外露粗骨料；(2)局部人行道板鋪裝出現(xiàn)斷裂、破損；人行道底部懸挑梁多處老化、砼剝落；(3)全橋立柱、護欄多處出現(xiàn)嚴重老化外傾現(xiàn)象。橋面系評定等級為四類。 在荷載試驗和承載力驗算下,主拱圈滿足正截面抗彎要求,承載能力滿足汽-10 級設計荷載等級要求。 根據(jù)外觀和荷載試驗結果可知,該橋的加固改造主要針對橋面鋪裝和人行道、欄桿進行,即拆除原有橋面鋪裝,重新澆注12～17.56cm 厚的鋼筋混凝土橋面鋪裝,且增設防水層,橋面鋪裝標準截斷長為35m,橋面改造布置圖如圖2 所示。

圖2 橋面改造后斷面形式

2 有限元模型

雙曲拱橋的主拱圈主要由混凝土拱肋和拱波組成,而腹拱圈主要由石塊和砂漿組成,兩者的剛度完全不同。又因主拱圈和腹拱圈拱背的不同混凝土填筑高度, 造成了拱腳基礎不等厚的現(xiàn)象。 因此,腹拱圈和主拱圈剛度的不對稱性導致基礎作用面的不對稱性。 在混凝土填筑填料不等厚基礎上, 采用理論計算方法難以求解雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝的結構力學性能, 故可運用有限元軟件Midas 建立雙曲拱橋混凝土鋪裝結構有限元模型來求解,即可進行三維實體模型分析研究, 又可運用非線性的手段進行大量的數(shù)值模擬分析。

2.1 基本假定

(1)對該橋面34.9m 長的鋪裝改造設計結構,不單獨考慮和拱背粘結層的荷載效應, 且各橋面體系為完全理想體,即均勻、連續(xù)、各向同體的單元模塊。

(2)混凝土橋面鋪裝板中的鋼筋與混凝土完全粘結,且混凝土的變形和鋼筋的變形基本協(xié)調(diào)。

(3)混凝土橋面板中鋼筋的縱向和橫向設置均成直線；且不設置縱向和橫向的非結構性的收縮接縫,即混凝土板為一整塊板。

(4)混凝土板設置在混凝土填筑填料不等厚基礎上,結構力學性能較為復雜,但混凝土板所產(chǎn)生的撓度遠比板厚要小,所以板的翹曲特性歸為小撓度彎曲問題的范疇。

2.2 結構模型參數(shù)及尺寸

根據(jù)該改造項目的概況可知, 拱上填料采用普通素混凝土, 橋面鋪裝采用12cm～17.6cm 后的C40 防水混凝土,其參數(shù)性能按照C40 混凝土考慮。 橋面鋪裝中的縱向鋼筋和橫向鋼筋布置在距板頂5cm 處, 直徑均為12mm的HRB400 螺紋鋼筋,每延米布置10 根,考慮橋面鋪裝板向外懸挑40cm,在混凝土橋面板邊緣1.6m 范圍內(nèi)設置了每延米10 根直徑為14mm 的橫向加強鋼筋,加強鋼筋和縱、橫向鋼筋性能相同,具體模型參數(shù)見表1。

表1 水泥混凝土橋面鋪裝模型參數(shù)

2.3 模型單元選取

模型單元的選取主要根據(jù)結構受力特性和材料性能,對于混凝土橋面板的模擬分析,不僅要對其本身受力特性分析,還要進行鋼筋協(xié)調(diào)性能分析,故混凝土橋面板采用實體單元。 因縱向和橫向鋼筋主要承擔抗拉作用,故采用線單元模擬。 對于腹拱圈立柱,考慮立柱主要承受壓力,兩端彎矩可假設為零,故立柱采用梁單元模?？紤]到腹拱圈和主拱圈的不等厚基礎和不等同剛度, 且其受力性能對橋面鋪裝板造成的影響, 腹拱圈和主拱圈均采用實體單元。 對于拱上填料的素混凝土,主要考慮其土體的壓力作用,采用無質(zhì)量的虛擬單元。

2.4 邊界條件的模擬

(1)主拱圈(腹拱圈)拱腳處和橋墩(立柱)交叉節(jié)點協(xié)調(diào)變形,且不考慮拱腳處的位移,則主拱圈拱腳與橋墩固結,腹拱圈拱腳和立柱全固結；

(2)考慮到混凝土橋面鋪裝板的混凝土溫變效應和車輛荷載沖擊作用, 混凝土橋面鋪裝板在對稱的橫向兩端,一端為固定水平方向,另一端釋放水平方向；

(3)立柱和腹拱圈、主拱圈連接處均釋放彎矩約束；

(4)拱上填料素混凝土與橋面鋪裝板、腹拱圈、主拱圈的兩端連接處均釋放約束, 且其僅是有彈性模量無質(zhì)量的虛擬單元。

3 荷載模型劃分和作用位置

3.1 荷載模型網(wǎng)格劃分

《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》(JTG D40-2011)中車輛設計軸載計算方法采用基于均勻基礎上四邊自由板的計算思路。 參照該雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板模型單元選取方法和邊界條件模擬情況, 也可以按照四邊自由板模擬計算的方式,但混凝土填筑填料不等厚基礎視為不均勻基礎。 荷載效應模型的網(wǎng)格劃分采用0.5m 自由耦合模式,模型共耦合產(chǎn)生了4970 個網(wǎng)格單元,具體見圖3。

圖3 模型網(wǎng)格劃分圖

3.2 荷載位置的選取

該橋面改造設有1.25m 寬的人行道和7.5m 寬的行車道,因車輛荷載作用僅在7.5m 行車道范圍內(nèi),而不作用于1.25m 寬的人行道, 故車輛荷載作用的有效范圍為7.5m。 將35m 節(jié)段長的橋面鋪裝板簡化為單跨模型進行分析計算,選取四邊自由板的臨界荷載位置,在板的橫向方向上每隔1m 選擇一個荷載作用位置(板中到縱縫邊緣中部), 在板的縱向方向上每隔4m 取一個荷載作用位置(縱向板邊縱縫邊緣中部到板角),如圖4 所示。

圖4 有限元模型荷位布置

4 模型驗證分析

該工程項目中雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板內(nèi)力計算采用不均勻性基礎上的簡支板計算模式,而《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》(JTG D40-2011)車輛設計軸載采用均勻基礎上四邊自由板計算方式, 兩者的計算方法不完全相同,即該雙曲拱橋采用不均勻性邊界條件,現(xiàn)行規(guī)范中采用的是均勻邊界條件, 但橋面鋪裝層均以板的內(nèi)力計算為基準。 因而,模型驗證需要建立均勻性基礎上混凝土橋面鋪裝板的有限元數(shù)值分析模型, 得到均勻性計算分析結果, 再與現(xiàn)行規(guī)范計算公式計算結果進行比對分析,來驗證混凝土橋面鋪裝板的模型可靠性。 故在此基礎上,將均勻基礎四邊自由板轉換成不均勻基礎雙曲拱橋素混凝土填充料和連續(xù)配筋橋面鋪裝板, 分析雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板的有限元模型結構內(nèi)力效應。

《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》(JTG D40-2011)中的荷載應力σps的計算公式如下：

上式中,σps為設計軸在四邊自由板臨界荷載位置處產(chǎn)生的荷載應力(MPa)；r 為混凝土橋面鋪裝板相對剛度半徑(m)；hc為混凝土橋面鋪裝板厚度(m)；ps為設計軸載單軸重(kN)；Dc為混凝土橋面鋪裝板的截面彎曲剛度(MN·m)；Ec為混凝土橋面鋪裝板的彎拉彈性模量(MPa)；vc為混凝土橋面鋪裝板的泊松比；Et為混凝土橋面鋪裝板板底地基當量回彈模量,基層為素混凝土,取300MPa。

參照該雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板模型單元選取方法和邊界條件模擬情況, 建立該雙曲拱橋的均勻基礎四邊自由板模型。 不同大小板塊四邊自由板施加相應的荷載作用,模擬計算各板塊的應力情況,板的網(wǎng)格劃分見圖5。 以板1 應力模擬驗證計算分析為例,選取板的縱、橫縫邊緣中部、板中及板角荷載作用點位(見圖6),2m 厚度的素混凝土均勻基礎和橋面鋪裝板有限元模型和應力計算結果如圖7。 因為橋面鋪裝板的模型和荷載作用在縱向?qū)ΨQ,則板1 和板5 相同荷位時計算結果相同,因此僅對縱向一側的橋面鋪裝板(板1～板3、板6～板8)進行模擬分析,計算結果如圖7 和表2。

圖5 板塊劃分示意圖(單位：cm)

圖6 板1 荷位選取圖

表2 不同荷位下板的荷載應力計算表

圖7 模型計算結果(單位：Pa)

圖8 不同荷位混凝土板荷載應力有限元計算結果

表3 荷載應力比較表

由表2 和圖8 中可知, 縱縫邊緣中部為均勻基礎四邊自由板模型的臨界荷位。 根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范標準規(guī)定,設計標準軸重為100kN,其余材料參數(shù)取值由表1 查詢,代入公式(1)～公式(3)進行計算。 將該雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板的模擬臨界荷位應力計算結果和現(xiàn)行規(guī)范計算公式計算的臨界荷位應力結果進行比較分析, 結果如表3 和圖9 所示。 結果表明模型模擬和規(guī)范公式計算結果基本吻合,進一步說明了采用的四邊自由板模型是可靠的。

圖9 模型模擬和規(guī)范公式荷載應力計算結果比較圖

5 結語

依據(jù)雙曲拱橋橋面鋪裝板改造項目,采用Midas 有限元數(shù)值分析軟件建立了雙曲拱橋混凝土鋪裝層三維實體有限元模型, 通過采用四邊自由板模型模擬橋面鋪裝,并根據(jù)模型驗證分析和國家標準計算結果比對分析, 說明了該實體模型的建立和假定是可靠的。