授之以漁

李鳳英

摘 要：實(shí)踐證明：學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，自身活動(dòng)，自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)“創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，不僅理解深刻，掌握牢固，應(yīng)用的靈活，并且能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，激活學(xué)生的思維。實(shí)踐證明：“授之以魚” 不如“ 授之以漁”。 一、“還原”中體驗(yàn)“創(chuàng)造”的愉悅。二、“還原”中經(jīng)歷思維方法的“創(chuàng)造”。 三、“還原”中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“創(chuàng)造”。

關(guān)鍵詞：授之以漁 還原 體驗(yàn) 經(jīng)歷 創(chuàng)造

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）明確指出“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往活動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程”要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，“要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系”。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登特爾也曾指出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造?！睂?shí)踐證明：學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，自身活動(dòng)，自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)“創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，不僅理解深刻，掌握牢固，應(yīng)用的靈活，并且能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，激活學(xué)生的思維，“授之以魚” 不如“ 授之以漁”。 結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐工作，談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì)：

一、“還原”中體驗(yàn)“創(chuàng)造”的愉悅

教師應(yīng)具有駕馭和處理教材的能力，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的“原型”。教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生站在同一認(rèn)知、思維層面上，想學(xué)生之所想，換位思考，通過(guò)精心加工，賦予教學(xué)資源以豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在這種資源背景中產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需要和探索欲望，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。[1]

例如教學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖一課時(shí)，教師在課始先出示本班五位同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，然后請(qǐng)這五位同學(xué)上講臺(tái)，提出問(wèn)題：你可以用什么辦法比較這五位同學(xué)的高矮情況？學(xué)生很快得出兩種比較方法：看人可以形象比較高矮情況;看表格能準(zhǔn)確知道高矮情況。放手討論：你們還可以用什么方法既形象又準(zhǔn)確的表示出這五位同學(xué)的身高情況？

接下來(lái)的小組內(nèi)操作思考的過(guò)程非?；钴S，表示方法各異：有精心畫制“小人圖”展示身高差異的，有用線段圖代替人像表示身高的，也有用“柱狀圖”比較形象準(zhǔn)確呈現(xiàn)差異的……[2]

集中評(píng)價(jià)時(shí)，學(xué)生出示自己的“作品”，抓住每幅圖，肯定優(yōu)點(diǎn)，提出建議，教師給予充足的時(shí)間，組織學(xué)生毫無(wú)保留地把活動(dòng)中積累的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)充分進(jìn)行交流，讓思維相互碰撞，讓不同觀點(diǎn)互相切磋，大家逐漸統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，動(dòng)手修改小組內(nèi)比較好的“作品”，完成了一幅條形統(tǒng)計(jì)圖的制作。如此深入細(xì)致地讓學(xué)生去充分動(dòng)手操作，動(dòng)口去描述、分析，不僅深化了對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的理解，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生空間想象能力，提升歸納能力，在探索與創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程中激發(fā)了“再創(chuàng)造”的信心、激情、能力。

二、“還原”中去經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維方法的“創(chuàng)造”

教育的真正意義不在于讓學(xué)生獲得一堆死知識(shí)，而在于讓孩子們掌握學(xué)習(xí)的方法，真正去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教學(xué)中老師立足教材，適度地再現(xiàn)和引入數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的過(guò)程，善于把“發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的數(shù)學(xué)”交給學(xué)生，讓孩子們?cè)诜佃睔w真中將自己的思維陶醉于知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

圓的面積教學(xué)中教師引導(dǎo)孩子們把新知識(shí)納入原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中去，猜想、探索，尋找解決問(wèn)題的策略。課始教師請(qǐng)同學(xué)們猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？在同學(xué)們猜想出圓的面積肯定與半徑有關(guān)，并且大約是以圓的半徑為正方形的4倍少一些之后，教師依次出示圓、圓內(nèi)出現(xiàn)以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形、圓內(nèi)出現(xiàn)以圓的半徑為邊長(zhǎng)的4個(gè)正方形。

然后引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合上來(lái)研究問(wèn)題，“圓的面積可以轉(zhuǎn)化成什么？我們以前學(xué)過(guò)哪些解決此類問(wèn)題的方法？不妨設(shè)想一下！”通過(guò)進(jìn)一步觀察、想象又有了新的突破，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的面積是以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積的3倍多一些，而在如下的猜測(cè)過(guò)程中：圓平均剪成扇形（越多越像）拼接成長(zhǎng)方形。在操作中，同學(xué)們的探究欲望被激起，大膽想象，直至猜想出：等分的份數(shù)越多，拼成的圖形簡(jiǎn)直就是長(zhǎng)方形了！

引導(dǎo)學(xué)生想到把“圓”轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的幾何圖形，要用到“化歸”的數(shù)學(xué)方法，更要有大膽猜想的策略。學(xué)生一旦科學(xué)地掌握了數(shù)學(xué)思維的方法，猶如掌握了一把開啟數(shù)學(xué)智慧之門的“金鑰匙”，就會(huì)運(yùn)用這一武器去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。

三、“還原”中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“創(chuàng)造”

課堂教學(xué)是師生雙邊參與，動(dòng)態(tài)變化的一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是課堂上主動(dòng)求知，主動(dòng)探索的主體;教師在這個(gè)過(guò)程中就是為學(xué)生的學(xué)做好服務(wù)，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)思考的氛圍，多給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間和空間，盡量讓他們多想，多說(shuō)，多做，多驗(yàn)證，有充分表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。

教學(xué)圓面積公式的推導(dǎo)，教師為每小組學(xué)生準(zhǔn)備好充分的材料：若干圓形紙片、剪刀、直尺等。要求各小組同學(xué)利用桌上的材料，運(yùn)用以前的學(xué)習(xí)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)嘗試探討圓的面積怎樣求。

孩子們通過(guò)把圓剪、拼、擺······動(dòng)手、動(dòng)腦合作探究，拼出了長(zhǎng)方形，平行四邊形，梯形，三角形等多種多樣的圖形，并根據(jù)長(zhǎng)方形，平行四邊形，梯形，三角形的面積計(jì)算方法分別推導(dǎo)出圓的面積公式就是S =πr2

教師及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥：“真棒！竟然有這么多科學(xué)‘成果，大家用不同的剪拼方法、不同的推導(dǎo)方法。但總的來(lái)講是什么變化了，什么沒(méi)變呢？”孩子們搶著說(shuō)“形狀變了，面積沒(méi)變?！薄靶螤钭兞?，利用原來(lái)的舊知識(shí)解決問(wèn)題的方法是一致的?！薄懊娣e沒(méi)變就可以利用變化后的面積來(lái)求之前圖形的面積”……

在操作爭(zhēng)論中，學(xué)生從不同的角度，用不同的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，還能用不同的方式驗(yàn)證。在層層體驗(yàn)中完成了對(duì)圓的面積公式進(jìn)行的“再創(chuàng)造”，過(guò)了一把數(shù)學(xué)家的“癮”。

綜合上述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，將“已完成”的數(shù)學(xué)知識(shí)還原為“未完成”，把具體的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”作起點(diǎn)，讓孩子們經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”，動(dòng)用多種感官去體驗(yàn)，使孩子們真正掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，終身受益。

參考文獻(xiàn)

[1]劉濤.授之以魚不如授之以漁——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)自主探索能力的培養(yǎng)[J].陜西教育（教學(xué)版），2013（z1）：107-107.

[2]袁富堅(jiān).授之以魚不如授之以漁——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)課堂模式的構(gòu)建[J].文理導(dǎo)航，2017（3）：50-50.