綜采“三機(jī)”生產(chǎn)工藝Petri網(wǎng)建模與驗(yàn)證

郭博洋，郭 衛(wèi)，路正雄，胡 磊

(西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

綜采自動(dòng)化生產(chǎn)過程具有工藝流程復(fù)雜、設(shè)備種類多等特點(diǎn)，并且生產(chǎn)過程中存在循環(huán)現(xiàn)象。為了解決多設(shè)備運(yùn)行并發(fā)沖突問題和提高生產(chǎn)過程中設(shè)備利用率，本文對(duì)綜采三機(jī)協(xié)同生產(chǎn)工藝進(jìn)行了詳細(xì)分析，利用Petri網(wǎng)適合復(fù)雜系統(tǒng)建模的特點(diǎn)，將綜采工藝化繁為簡(jiǎn)，分段式建模分析，又引入許多數(shù)學(xué)約束對(duì)所建模型的性質(zhì)進(jìn)行描述。最后，對(duì)已經(jīng)建立的模型合理性與有用性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 綜采“三機(jī)”協(xié)同生產(chǎn)工藝分析

1.1 綜采自動(dòng)化“三機(jī)”生產(chǎn)流程分析

以端部斜切進(jìn)刀不留三角煤的綜采自動(dòng)化“三機(jī)”生產(chǎn)工藝為研究對(duì)象，綜采整體流程工藝，如圖1所示。具體過程如下。

1) 采煤機(jī)割煤到工作面的端部，采煤機(jī)機(jī)身后的刮板機(jī)已移至煤壁，采煤機(jī)機(jī)身處還留有一部分煤；

2) 采煤機(jī)左右滾筒位置對(duì)調(diào)，并沿輸送機(jī)彎曲段割入煤壁，直至采煤機(jī)到達(dá)刮板機(jī)的直線段為止；

3) 將輸送機(jī)移直；

4) 左右滾筒位置對(duì)調(diào)，重新割三角煤至刮板機(jī)機(jī)頭/尾處；

5) 割掉三角煤，割至煤壁后再次對(duì)調(diào)滾筒位置，割完機(jī)身煤后空行程一段距離，然后正常割煤。

圖1 綜采過程整體流程工藝

1.2 建模思想

綜采自動(dòng)化“三機(jī)”生產(chǎn)工藝是在“三機(jī)”聯(lián)動(dòng)控制下[1]，采煤機(jī)在工作面內(nèi)割煤，液壓支架自動(dòng)跟機(jī)移架和推溜的過程。通過分析煤礦井下生產(chǎn)工藝，采用分段建模的思想，分別建立液壓支架中部跟機(jī)自動(dòng)化[2]Petri網(wǎng)模型與液壓支架機(jī)頭機(jī)尾跟機(jī)自動(dòng)化Petri網(wǎng)模型。最后，將分段所建立的Petri網(wǎng)模型相結(jié)合，構(gòu)成綜采自動(dòng)化“三機(jī)”生產(chǎn)工藝Petri網(wǎng)模型。分段建模的思想是用簡(jiǎn)便的方式建出可靠有效的綜采自動(dòng)化“三機(jī)”生產(chǎn)工藝模型，縮短了設(shè)計(jì)和建模的周期。

2 綜采“三機(jī)”協(xié)同生產(chǎn)工藝建模

2.1 Petri網(wǎng)模型理論

通過綜采“三機(jī)”協(xié)同生產(chǎn)工藝與Petri網(wǎng)理論相結(jié)合得到六元組[3]：

PN={P，T，F(xiàn)，K，W，M0}。

P：P={p1，p2，……，pm}為庫(kù)所(Place)的非空有限集合，用圓圈表示，庫(kù)所表示生產(chǎn)工藝系統(tǒng)的狀態(tài)；

T：T={t1，t2，……，tm}為變遷的非空有限集合，用矩形表示，變遷表示生產(chǎn)工藝系統(tǒng)狀態(tài)產(chǎn)生的變化；

F=(P×T)∪(T×P)為輸入函數(shù)和輸出函數(shù)集，稱為流關(guān)系，P和T還滿足P∩T=φ且P∪T=φ；

K用來(lái)表示庫(kù)所中的容量函數(shù)，表示庫(kù)所位置上包含液壓支架的最大數(shù)目；

W為權(quán)函數(shù)，即每條弧分配的正整數(shù)的權(quán)重，表示變遷觸發(fā)時(shí)的液壓支架數(shù)量；

M是庫(kù)所集合上的標(biāo)識(shí)向量[4]，M0為初始狀態(tài)。

中國(guó)農(nóng)藥在全球而言具有相對(duì)比較大的優(yōu)勢(shì)，是全球農(nóng)藥供應(yīng)鏈中的重要一環(huán)。藍(lán)天行動(dòng)、江蘇沿海263行動(dòng)、長(zhǎng)江大保護(hù)等等都對(duì)農(nóng)藥當(dāng)期生產(chǎn)及長(zhǎng)遠(yuǎn)供應(yīng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

Petri網(wǎng)的圖形化表示，如圖2所示。以圓圈○表示庫(kù)所；用空心矩形框□表示變遷；連接庫(kù)所與變遷之間的有向弧用表示的是輸入和輸出函數(shù)；用托肯(黑點(diǎn)或數(shù)字)來(lái)表示庫(kù)所中擁有的數(shù)量。

圖2 一個(gè)簡(jiǎn)單的Petri網(wǎng)示意

2.2 機(jī)頭/機(jī)尾段跟機(jī)段建模

液壓支架的機(jī)頭/機(jī)尾跟機(jī)工藝流程基本上一致，如下：采煤機(jī)割煤至煤壁端部，液壓支架進(jìn)行補(bǔ)充移架，采煤機(jī)準(zhǔn)備斜切進(jìn)刀，采煤機(jī)斜切進(jìn)刀至截深，反向割三角煤。 在這個(gè)流程中，結(jié)合某煤礦實(shí)際情況將上述過程轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)中的庫(kù)所與變遷來(lái)建立Petri網(wǎng)模型，具體描述如下：

1) 庫(kù)所(條件)。液壓支架等待補(bǔ)充移架p0；液壓支架補(bǔ)充移架完成p1；6/201號(hào)液壓支架等待推溜p2；機(jī)頭/機(jī)尾液壓支架等待推溜p3；液壓支架推溜完成p4；液壓支架等待推溜p5；液壓支架推溜完成p6。

2) 變遷(事件)。采煤機(jī)到15/192號(hào)液壓支架，液壓支架進(jìn)行補(bǔ)充移架t0；6/201號(hào)架移架完畢t1；機(jī)頭液壓支架成組推溜t2；采煤機(jī)到20號(hào)液壓支架；1-17/189-206號(hào)液壓支架依次推溜t3；推溜完成t4。

庫(kù)所和變遷的關(guān)系如表1。

表1 機(jī)頭/機(jī)尾跟機(jī)段的事件和條件

根據(jù)表1所示信息將事件與前后條件相連用Petri網(wǎng)建模，采煤機(jī)斜切進(jìn)刀時(shí)液壓支架跟機(jī)的Petri網(wǎng)模型，如圖3所示。

圖3 斜切進(jìn)刀時(shí)液壓支架跟機(jī)的Petri網(wǎng)模型

圖中p0的托肯為5表示有5架液壓支架等待補(bǔ)充移架；p2的容量為1表示庫(kù)所只能存放一個(gè)狀態(tài)；p3的托肯為5表示機(jī)頭的5架液壓支架等待推溜；t2與p2、p3之間的有向弧1，5表示機(jī)頭的5架液壓支架和與之相鄰的液壓支架成組推溜，一起觸發(fā)推溜動(dòng)作，p5表示采煤機(jī)在端部割煤時(shí)已經(jīng)補(bǔ)充移架好的5架液壓支架等待推溜，t3與p1、p4、p5之間的有向弧表示采煤機(jī)斜切進(jìn)刀完成，等待液壓支架推直刮板機(jī)，為采煤機(jī)割三角煤做準(zhǔn)備，t4表示液壓支架推溜完成恢復(fù)到帶移架狀態(tài)。

2.3 中部跟機(jī)段建模

1) 庫(kù)所(條件)。液壓支架待移架p8；液壓支架移架完成p9；液壓支架全行程推溜p10；液壓支架不完全推溜p11；液壓支架待推溜p12；液壓支架全行程推溜p13；液壓支架推出蛇形彎p14。

2) 變遷(事件)。距離采煤機(jī)后滾筒3個(gè)液壓支架的架距離，液壓支架開始移架t5；距離采煤機(jī)后滾筒11個(gè)液壓支架的距離，液壓支架開始推溜t6；刮板機(jī)推不完整，跟隨采煤機(jī)繼續(xù)推刮板機(jī)t7；采煤機(jī)到達(dá)煤壁端部，液壓支架為下次進(jìn)刀做準(zhǔn)備t8；采煤機(jī)到達(dá)端部，液壓支架開始推溜t9；推完刮板機(jī)后，液壓支架等待移架t10。

庫(kù)所和變遷的關(guān)系如表2。

表2 中部跟機(jī)階段的事件和條件

根據(jù)表2所示信息將事件與前后條件相連用Petri網(wǎng)建模,采煤機(jī)中部跟機(jī)階段，中部跟機(jī)液壓支架工藝Petri網(wǎng)模型，如圖4所示。

圖4 中部跟機(jī)階段液壓支架工藝Petri網(wǎng)模型

圖中p8表示在液壓支架中部跟機(jī)過程有188架等待移架，p9表示在割三角煤時(shí)移架完畢的5架，t6與p9之間的有向弧10表示在推溜時(shí)有10架的范圍，依次移架，只有遠(yuǎn)離采煤機(jī)那一架推溜動(dòng)作完成，沒有完成推溜的液壓支架回到待推溜的庫(kù)所里繼續(xù)推溜。

2.4 綜采“三機(jī)”生產(chǎn)工藝Petri網(wǎng)模型

在圖3、圖4中任一階段的液壓支架與采煤機(jī)工藝petri網(wǎng)模型建立完成之后，就可以結(jié)合，從而完成對(duì)整個(gè)綜采“三機(jī)”作業(yè)工藝流程的petri網(wǎng)建模，如圖5所示。

圖5 綜采“三機(jī)”協(xié)同生產(chǎn)工藝Petri網(wǎng)模型

3 可達(dá)性分析

基于實(shí)際情況考慮，綜采“三機(jī)”工作Petri網(wǎng)模型中的庫(kù)所和容量都是有限的，故稱為有界網(wǎng)[5]。通過建立的Petri網(wǎng)模型可以看出采煤機(jī)工作流程是一個(gè)串聯(lián)的過程，可以認(rèn)定該P(yáng)etri網(wǎng)模型是安全的，具有活性，因此不會(huì)出現(xiàn)死鎖的情況。液壓支架的Petri網(wǎng)建模較復(fù)雜，以液壓支架中部跟機(jī)自動(dòng)化Petri網(wǎng)模型為例，需要重點(diǎn)分析其可行性[6]，如圖6所示。液壓支架在中部跟機(jī)Petri網(wǎng)的可達(dá)樹分析中，以初始狀態(tài)M0=(4,0,0,0,0,0)T開始，經(jīng)過全部變遷的觸發(fā)，繪制出圖6的可達(dá)樹。所有的變遷都被觸發(fā)，并且最后又變遷回到最初狀態(tài)?？梢钥闯觯涸撘簤褐Ъ躳erti網(wǎng)模型是活的，并且是安全的。凡是出現(xiàn)在可達(dá)樹中的每一個(gè)標(biāo)識(shí)均是可達(dá)的。所有可能出現(xiàn)的變遷序列為：

t5—t6—t7—t6—t7—t9。

圖6 液壓支架中部跟機(jī)模型可達(dá)樹

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)綜采自動(dòng)化“三機(jī)”協(xié)同生產(chǎn)工藝繁瑣、設(shè)備多樣以及聯(lián)動(dòng)復(fù)雜的特點(diǎn)，在滿足模型有效且邏輯清晰的前提下，結(jié)合Petri網(wǎng)處理并發(fā)任務(wù)和直觀圖形表達(dá)的優(yōu)勢(shì)，采用分段式建模思想，構(gòu)建綜采工藝模型。并通過有效的分析方法，證明了所建模型的合理與有效性?？稍谡嬲龑?shí)施運(yùn)作之前對(duì)綜采自動(dòng)化“三機(jī)”協(xié)同生產(chǎn)的運(yùn)行作出評(píng)價(jià)比較，得到定量化的結(jié)論，避免付出巨大的實(shí)踐代價(jià)，為煤礦井下協(xié)同生產(chǎn)提供理論基礎(chǔ)，對(duì)實(shí)現(xiàn)綜采自動(dòng)化“三機(jī)”協(xié)同生產(chǎn)數(shù)字化與智能化具有實(shí)際意義。