軟體機器人實踐與創(chuàng)新教學

馮若愚 陳 輅 張厚振 杜淑媛?

?(清華大學航天航空學院，北京100084)

?(清華大學國家級力學實驗教學示范中心，北京100084)

機器人綜合了力學、機械、自動化等各領域的專業(yè)知識，學生在動手實踐的過程中可以加深對多個學科理論課程的理解，如力學專業(yè)的理論力學、固體力學等。近幾年發(fā)展的機器人教育平臺有LEGO[1]、NAO[2]機器人等。這些商業(yè)平臺具備了完整的模塊化傳感、控制系統(tǒng)，可完成自動循跡或避障等，適合用于培養(yǎng)學生的工科素養(yǎng)、學習熱情。但機器人的剛性構(gòu)件限制了結(jié)構(gòu)，雙足或車輪的構(gòu)造也限制了其運動方式，使學生在學習中往往更關注于編程而非設計和力學原理。

軟體機器人利用柔性結(jié)構(gòu)的變形進行運動，往往采用除電機以外的驅(qū)動方式，如氣動[3]、形狀記憶驅(qū)動[4]等。相比于成熟的剛性機器人平臺，學生在制作軟體機器人時，有更多的創(chuàng)造性設計空間。在此過程中，需要考慮如何使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生適量的變形，如何克服和利用摩擦進行運動，進而體會剛度等力學概念。軟體機器人是較新興的研究領域，許多可能的驅(qū)動和結(jié)構(gòu)仍處于探索階段，給教學帶來困難，但也能激發(fā)學生的創(chuàng)新潛力。

在軟體機器人的教學方面，哈佛大學創(chuàng)辦的“Soft robotics toolkit”網(wǎng)站面向高校甚至中小學生分享了較簡單的軟體機器人案例，包括設計說明、控制程序和有限元模型等，幫助學生快速入門[5]。2012～2013 年，蘇黎世聯(lián)邦理工大學先后開設軟體機器人暑期學校和研究生課程[6]。學生被要求不能設計輪式機器人，統(tǒng)一使用舵機驅(qū)動，并以熱熔膠棒制成柔性結(jié)構(gòu)。這樣的安排能鼓勵學生盡量多樣化地設計機器人結(jié)構(gòu)，但機器人的運動仍由舵機帶動，而非結(jié)構(gòu)的變形。該大學還為建筑學學生舉辦軟體機器人項目[7]，共同制作了一個建筑軟結(jié)構(gòu)。

2019年，清華大學航天航空學院舉辦空天技術(shù)科學創(chuàng)新實踐營，軟體機器人為主要項目之一。項目的目標是組織學生制作多個軟體機器人，嘗試采用多種驅(qū)動方式，在已有機器人文獻基礎上進行創(chuàng)新并討論蘊藏的力學原理。項目鼓勵學生自主選題、自由設計，造成實踐前期準備的困難。爬行類軟體機器人的力學建模涉及大變形、接觸、動力學與控制等較復雜問題，因此，面向本科生講解時需要適當選取并進行簡化，引導學生學會依據(jù)運動機理對制作的機器人進行改進和創(chuàng)新。

本文介紹了此次創(chuàng)新營軟體機器人項目的選題原則、組織方法以及目前成果等。希望本文的總結(jié)能夠促進后續(xù)項目的改進，并為其他相關工科實踐課程提供借鑒。

1 選題與組織方法

1.1 機器人選題與力學原理

軟體機器人種類較多，但基本仍為實驗室研發(fā)，并非都適用于實踐課程學習。作為課程，選題的要求應包括操作安全、成本低、制作難度適中，因此，諸如基于介電彈性體(需要高電壓)和化學反應的機器人(難以制作和控制)均未在考慮范圍內(nèi)。此外還要求機器人依靠身體柔性結(jié)構(gòu)的變形產(chǎn)生運動，以區(qū)別于在關節(jié)安裝舵機的傳統(tǒng)機器人。具體制作何種機器人充分尊重學生的興趣，學生閱讀文獻資料后提出方案，由教師審核后開始制作。

梁或桿是機器人的常用結(jié)構(gòu)，以其橫向彎曲為例，能夠產(chǎn)生彎曲變形的途徑有直接施加彎矩或橫向載荷、偏心拉壓、壓至失穩(wěn)，或者利用類似復合材料的拉彎耦合作用等。在實踐中，分組制作的軟體機器人可體現(xiàn)上述各機理。如氣動軟體機器人常用的雙層結(jié)構(gòu)[3]，頂層硅膠的彈性模量E1小于底層的彈性模量E2，在之間充氣膨脹后由于不對稱性而彎曲，見圖1。又如在仿尺蠖機器人底部連接通電收縮的形狀記憶合金彈簧[4]或由電機牽拉的細線，可使曲梁形身體彎曲變形，見圖2。這兩種方案均被學生采用，軟結(jié)構(gòu)的大變形可加深對基于小變形的材料力學等學科的直觀認識，也可為學習計算力學做鋪墊。

對于爬行類機器人，摩擦各向異性的概念對運動性能至關重要(圖2)，而這一概念在理論力學或結(jié)構(gòu)動力學課程中往往很少介紹。尺蠖運動時身體前后一側(cè)抓地固定，另一側(cè)滑動，邊界條件類似為簡支梁。向前爬行時機器人需要克服向后的阻力，同時也要提供足夠的向前摩擦以避免打滑，否則機器人速度過慢，因此需要具有前后方向的摩擦各向異性。學生采用的方案有使用單向輪、設計機器人步態(tài)調(diào)整重心、改變接觸面，或者前后安裝兩個氣動吸盤交替吸附。

圖1 氣動雙層結(jié)構(gòu)的有限元演示模型

圖2 牽拉驅(qū)動及摩擦各向異性示意圖

1.2 前期準備與組織

前期準備包括“Soft robotics toolkit”網(wǎng)站(https://softroboticstoolkit.com/)案例的零件以及3 h左右的簡短講解，包括國內(nèi)外研究進展、部分機器人的運動機理及案例的現(xiàn)場制作演示。準備的軟性材料為灌模硅膠(Ecoflex 00-30，Smooth-on)，該硅膠操作簡單安全，可滿足多種驅(qū)動方案的需求。硅橡膠常采用超彈性本構(gòu)，Zhou等[8]實驗擬合了該材料的拉伸應力應變關系σ=?0.11ε2+0.166 8ε，在機器人應變范圍ε<0.3內(nèi)，大變形的硬化現(xiàn)象不明顯，因此仍用線彈性的彈性模量E進行分析。

項目為期一個月，14位機械、航空與動力大類二年級本科生參與，3～4 人一組，共分為4 組。每組完成至少一個機器人，各組的驅(qū)動方法盡量不同。學生已學習過的相關課程包括編程、機械制圖與設計原理、理論力學、材料力學、電工與電子技術(shù)。學生先前并未接觸機器人領域，此時實踐已具備了一定工科基礎，又能有新收獲。

項目采用探索式學習[6]。學生在各自機器人目標下調(diào)研制作方法和所需零部件，設計實驗對材料性能進行測試，在獨立探索中獲取知識。教師對設計圖紙進行審核，提供改進建議和必要幫助，但鼓勵學生的創(chuàng)造性嘗試、討論。創(chuàng)新方面則需要向?qū)W生強調(diào)，在文獻中已有的機器人上疊加抓手等模塊僅能稱為“功能創(chuàng)新”，他們需更多嘗試結(jié)構(gòu)設計、驅(qū)動方法上的改變，以及建模分析工作。

2 項目成果

項目期間4個組共制作了5個能夠成功移動、轉(zhuǎn)向的軟體機器人，采用了氣動、繩驅(qū)動和形狀記憶驅(qū)動方法，實現(xiàn)了直立行走、蠕動爬行、平面翻滾及吸附爬墻四種運動方式。

圖3 為所做機器人的照片。其中圖3(a)機器人采用單程形狀記憶合金彈簧驅(qū)動，實現(xiàn)圖2 所示的運動。該機器人無法利用其他文獻中的雙程形狀記憶效應(冷卻時自動恢復原長)；但創(chuàng)造性設計了曲梁式的身體結(jié)構(gòu)，通過其被動變形時存儲的彈性能恢復原狀，相比自然冷卻的方法可更快恢復。曲梁變形的撓曲線微分方程為

式中，u為軸向位移，v為橫向位移，s為弧長，E為彈性模量。R為結(jié)構(gòu)半徑，采用的半圓形結(jié)構(gòu)有ds=Rdθ，見圖2。在滑動端受水平拉力P時軸力N=Psinθ，彎矩M=PRsinθ。Jz為截面系數(shù)，對于厚為h，寬為b的矩形截面，有

邊界條件為

式(1)的解為

將柔性身體視為彈簧，其水平剛度為

見圖2，假設形狀記憶彈簧加熱收縮了?x，則恢復力為P=K?x。進行仿尺蠖運動時，該恢復力超過身體左側(cè)的最大靜摩擦力，而身體右側(cè)保持固定，因此摩擦條件為

式中，μ左和μ右分別為左右兩側(cè)靜摩擦系數(shù)。實驗得到單向輪雙向的摩擦系數(shù)后可按式(5)所需的K設計身體結(jié)構(gòu)尺寸。

圖3 各組制作的機器人

圖3(b)為參考了Kanada 等[9]提出的伸縮式軟管機器人，圖3(c)為參考了Chen等[10]提出的氣動翻滾機器人。圖3(d)為仿象行走機器人，該機器人難點在于直立腿的設計，適合負重的直立腿在軟體機器人文獻中較少采用。腿為繩驅(qū)動，可視為端部受力矩和壓力的懸臂梁，該力學模型可參考文獻[11]。大變形懸臂梁受端部力矩M0時的曲率為

式中Iz為截面慣性矩。端部橫向位移[12](步幅)為

式中L為腿長。式(8)結(jié)果與材料力學小變形理論v=M0L2/(2EIz)相比差別不大[12]。常曲率模型也是柔性機械臂等常用的簡化模型[11]，可根據(jù)仿生步幅估算驅(qū)動繩所需位移。大柔性需要更多考慮穩(wěn)定性，不僅包括靜止站立的穩(wěn)定，還要具備一定周期運動穩(wěn)定性。項目中采用的簡單開環(huán)控制不能像實際動物一樣根據(jù)身體姿態(tài)實時調(diào)整控制策略，因此各機器人仍有較大改進空間。

項目的總成本可控制在14 000 元以內(nèi)。主要花銷包括Arduino/樹莓派控制板及其配件(單價300元，共5件)，硅膠8 kg約4000元，形狀記憶合金約600元，3D打印材料約2000元。制作軟體機器人時需測試材料性能并多次改變設計，因此硅膠及打印耗材占了大半部分花銷。指導教師對設計進行審核并提出建議，比如減小模具壁厚等可大幅減少材料消耗。其他部件如控制板、舵機、氣泵等可以重復回收使用。

項目總體進展順利，學生普遍表示會在未來選修更深入的力學課程，會考慮在機器人等方向參與科創(chuàng)項目或繼續(xù)深造。本次活動的組織仍有可改進之處。比如由于學生自主選題，零部件難以提前準備充分，需要在制作時隨時購買，因此進度與預期未能一致，類似實踐創(chuàng)新活動的時間進度應更為靈活。此外，后續(xù)項目可嘗試安排一種驅(qū)動方式多種結(jié)構(gòu)或一種步態(tài)多種驅(qū)動方式的主題任務，便于組織教學。

3 結(jié)論

本文介紹了軟體機器人創(chuàng)新實踐項目的組織和成果。14 位二年級本科生在一個月時間內(nèi)制作了5個移動式軟體機器人，通過分析其運動機理改進機器人性能，體會力學與實踐的結(jié)合。合理的選題、適當?shù)慕虒W方法可保障項目的順利實施，并最大化學生的收獲。工科實踐課程的教育教學本身也需不斷實踐，需要隨著研究熱點、社會需求和學生發(fā)展而持續(xù)改革創(chuàng)新。

致謝軟體機器人創(chuàng)新實踐項目由清華大學航天航空學院教學辦資助。感謝龔勝平、趙紅平老師對項目的大力支持，感謝陳輅、張厚振等14位學生的積極參與。