山區(qū)雙車(chē)道公路彎道路段小型車(chē)左右行速度特性

張 旺，吳尉健，郭建鋼，陳金山，劉丹丹

（福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建，福州 350002）

0 引言

我國(guó)山區(qū)面積遼闊，地形復(fù)雜多樣，為了加強(qiáng)農(nóng)村與城市的聯(lián)系，促進(jìn) “鄉(xiāng)村振興”，修建了眾多兼顧旅游性質(zhì)的山區(qū)雙車(chē)道公路[1-2]。由于受到地形等多種因素影響，此類(lèi)公路多是順勢(shì)而為，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)往往取較低值，造成彎道眾多，平縱組合不合理，使山區(qū)雙車(chē)道公路存在一定安全隱患[3-5]。為此，眾多學(xué)者開(kāi)展了一系列相關(guān)研究。楊俊儒、何江李、Semeida 等人對(duì)于彎道路段的整體速度建立了安全速度模型[6-9]；涂圣文，錢(qián)宇彬，王婉秋等人模擬雙車(chē)道公路彎道路段行駛過(guò)程，研究考慮駕駛員特性的彎道整體安全模型[10-12]；趙敏，徐靜等人基于彎道線形的基礎(chǔ)研究雙車(chē)道彎道路段速度特性[13-15]。

從現(xiàn)有的研究來(lái)看，大部分研究涉及的均是彎道整體的速度特性，較少考慮到車(chē)輛在彎道行駛中左右行的速度特性差異。為此，本文使用無(wú)人機(jī)拍攝車(chē)輛的多個(gè)雙車(chē)道彎道的小型車(chē)連續(xù)行駛視頻，并借助圖像處理技術(shù)獲取小型車(chē)在彎道連續(xù)的速度變化下軌跡數(shù)據(jù)，從而獲得左右行速度數(shù)據(jù)，以此探究其差異性，為山區(qū)雙車(chē)道公路的安全限速提供一定參考。

1 方案設(shè)計(jì)

1.1 研究對(duì)象

根據(jù)福州宦溪鎮(zhèn)至鼓嶺景區(qū)道路竣工圖資料，為控制變量，選取路段上的8 個(gè)彎道為研究路段，彎道前后均為較長(zhǎng)直線，受連續(xù)彎道影響小。由設(shè)計(jì)資料可知，研究路段設(shè)計(jì)為三級(jí)山區(qū)公路，雙向兩車(chē)道，路基寬度7.5 m，設(shè)計(jì)速度30 km/h。道路為瀝青路面，平整度較好；以小型汽車(chē)為主，交通密度較小，交通流基本處于自由流狀態(tài)。彎道具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 道路彎道幾何參數(shù) Table1 Curve road geometric parameters

1.2 研究方法

1.2.1 視頻資料獲取

為了后續(xù)獲取軌跡與速度數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，選擇多云天氣調(diào)查免受陰影影響，且無(wú)人機(jī)采用穩(wěn)定的懸停技術(shù)于45～50 m 高度之間拍攝獲取清晰的圖像數(shù)據(jù)，無(wú)人機(jī)飛行高度及飛行過(guò)程不易被駕駛員察覺(jué)，不影響駕駛員行駛狀態(tài)，保證所采集的數(shù)據(jù)為車(chē)輛在自然行駛狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。同時(shí)使用標(biāo)定板、便攜式路側(cè)激光交通調(diào)查儀輔助軌跡數(shù)據(jù)矯正，ENW-60 奧地利電子水平尺輔助獲取車(chē)輛車(chē)型、行駛方向和坡度等數(shù)據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)最小樣本量要求，并結(jié)合本次試驗(yàn)條件，每個(gè)彎道所采集小型汽車(chē)的樣本量為70 輛。

1.2.2 數(shù)據(jù)獲取

1）彎道道路中線坐標(biāo)化

考慮車(chē)輛在左右行時(shí)，所行駛的實(shí)際長(zhǎng)度不相等，通過(guò)將彎道中線坐標(biāo)化，能夠更為量化直觀地體現(xiàn)車(chē)輛在整個(gè)彎道的行駛速度變化。具體中線坐標(biāo)化過(guò)程如下：通過(guò)設(shè)計(jì)資料及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際踏勘標(biāo)定出彎道具體范圍，將彎道入彎直緩點(diǎn)（ZH）至出彎緩直點(diǎn)（HZ）或入彎直圓點(diǎn)（ZY）、出彎圓直點(diǎn)（YZ）的過(guò)程以數(shù)據(jù)形式表示；為了體現(xiàn)小型車(chē)在整個(gè)彎道左右行的速度差異，以彎道1 為例進(jìn)行坐標(biāo)化，以右行入彎斷面（ZY 點(diǎn)）作為原點(diǎn)，右行出彎斷面（YZ 點(diǎn)）作為終點(diǎn)。車(chē)輛左右行運(yùn)行方向及坐標(biāo)量化情況見(jiàn)圖1。

圖1 彎道1 坐標(biāo)化示意圖 Fig.1 Center line coordinate diagram of 1st curve

2）基于圖像識(shí)別技術(shù)的軌跡獲取

為了降低背景對(duì)軌跡追蹤的影響，將視頻按時(shí)間順序分成多幀圖片，對(duì)視頻中無(wú)車(chē)的背景（圖2（a））進(jìn)行學(xué)習(xí)后，采用圖像處理技術(shù)，從每幀背景中提取出前景（圖2（b））。將提出到的每幀前景圖像（圖2（b））重新合成視頻，并導(dǎo)入到AE 視頻處理軟件追蹤車(chē)輛左前輪軌跡，最終疊加背景獲得圖2（c）。

圖2 彎道路段圖像識(shí)別處理 Fig.2 Image recognition processing of curves

3）數(shù)據(jù)獲取

將1）中獲取到每個(gè)彎道的所有小型車(chē)的軌跡圖像（圖2（c））導(dǎo)入Autocad 中，通過(guò)標(biāo)定板矯正獲得圖像真實(shí)尺寸。標(biāo)定彎道起、終點(diǎn)后，以10幀為間隔，獲得車(chē)輛位置，通過(guò)坐標(biāo)化的彎道對(duì)軌跡進(jìn)行讀數(shù)從而獲得車(chē)輛的速度，見(jiàn)圖3。

圖3 軌跡值讀數(shù) Fig.3 Trajectory value reading

2 結(jié)果與分析

2.1 左右行速度總體分析

將所獲取的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行再次處理后得到速度數(shù)據(jù)，借助Matlab 軟件將所獲取的軌跡數(shù)據(jù)及速度數(shù)據(jù)繪制出三維數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，其中淺黑色散點(diǎn)為右行速度值，深黑色散點(diǎn)為左行速度值，見(jiàn)圖4。

圖4 軌跡數(shù)據(jù)及速度數(shù)據(jù) Fig.4 Trajectory data and speed data

將采集的所有車(chē)輛速度數(shù)據(jù)繪制在同一張圖上，使用GETDATA 軟件，從斷面0 m 開(kāi)始，每5 m為一個(gè)斷面，獲取每輛車(chē)左右行的采集斷面速度，從而獲得代表整個(gè)彎道的左右行速度，并繪制出左右行總體變化曲線及右行與左行速度差值變化曲線，見(jiàn)圖5。

圖5 彎道路段速度變化曲線圖 Fig.5 The speed changes of curves

根據(jù)彎道路段左右行整體速度變化曲線圖，彎道路段左右行速度差異說(shuō)明見(jiàn)表2。

表2 彎道路段左右行速度差異 Table2 Speed difference between left and right of curves

由圖6 及表2 可以發(fā)現(xiàn)：小型車(chē)左行速度與右行速度在所有彎道路段入彎-出彎過(guò)程中均呈現(xiàn)減速-加速狀態(tài)，與彎道的整體速度變化呈現(xiàn)一致性；彎道2、5、6 和7 右行速度始終大于左行速度，左右行速度曲線不存在交叉，速度差值標(biāo)準(zhǔn)差較小，差值相對(duì)穩(wěn)定，且四個(gè)彎道半徑均大于30 m；彎道1、3、4 和8 右行速度先大于左行再小于左行，左右行速度變化曲線均存在交叉，速度差值標(biāo)準(zhǔn)差較大，差值存在明顯波動(dòng)，且四個(gè)彎道半徑均小于30 m。

2.2 左右行速度差值關(guān)系擬合

由各彎道所有車(chē)輛左右行速度值獲取整個(gè)彎道的左右行速度代表值，進(jìn)而獲得右行與左行速度差值，并與彎道半徑及坡度擬合三維模型，見(jiàn)式（1）及圖6；擬合關(guān)系式中R2處于0.5～0.8 之間，表明顯著相關(guān)，擬合曲面和數(shù)據(jù)吻合較好；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，坡度越小，半徑越大，速度差值越大。

式中：v 為右行與左行速度差值，單位為km/h；

r 為半徑，單位為m；

i 為縱坡，單位為%。

圖6 速度差值-半徑-坡度擬合模型 Fig.6 The relation fitting of Velocity difference - radius - longitudinal slope

3 結(jié)論

小型車(chē)在所有彎道左行或右行時(shí)均呈現(xiàn)入彎-出彎、減速-增速情況；當(dāng)彎道半徑大于30 m 時(shí)，右行速度始終大于左行速度，速度變化曲線不存在交叉，差值波動(dòng)較小；當(dāng)彎道半徑小于30 m，左右行速度存在交叉，差值波動(dòng)較大，左右行速度入彎-出彎速度大小與形態(tài)在一定程度上可以近似看成以曲中所在線為對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。在一定范圍內(nèi)，左右行速度差值與半徑及坡度滿足多項(xiàng)關(guān)系式，坡度越小，半徑越大，速度差值越大。而山區(qū)雙車(chē)道公路彎道現(xiàn)行限速主要以法律規(guī)定的30 km/h 作為限速值，根據(jù)上述結(jié)論，結(jié)合彎道實(shí)際情況，可針對(duì)差值較大的彎道左右行方向設(shè)置不同限速值，在兼顧通行效率的同時(shí)提高交通安全。本次研究的是山區(qū)三級(jí)公路，可進(jìn)一步研究其他類(lèi)型或其他等級(jí)公路的左右行速度差異特性。