基于1.1 m長(zhǎng)6Li原子爐的半導(dǎo)體激光器頻率鎖定與優(yōu)化

覃菊秋， 宋紅芳， 李 可

(湖州師范學(xué)院 理學(xué)院, 浙江 湖州 313000)

0 引 言

堿金屬6Li超冷原子自旋混合氣體的相互作用，能被外磁場(chǎng)調(diào)到強(qiáng)耦合區(qū)域，是模擬研究量子多體物理、高能核物理等的理想體系[1-5].獲得6Li冷原子的第一步，是利用穩(wěn)頻技術(shù)將窄線寬半導(dǎo)體激光器的出光頻率鎖定在6Li原子共振躍遷譜線的吸收峰上，使激光器高達(dá)數(shù)百M(fèi)Hz的長(zhǎng)期頻率漂移穩(wěn)定在1 MHz以內(nèi)，以便實(shí)現(xiàn)6Li原子的減速和磁光阱囚禁.利用飽和吸收光譜技術(shù)[6-7]，可觀測(cè)到6Li原子的D2線共振躍遷信號(hào)，即分辨出6Li原子基態(tài)(22S1/2)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)[8].由于6Li原子的化學(xué)性質(zhì)活躍，熔點(diǎn)達(dá)180.5 ℃，因此必須將其置于真空吸收池(原子爐)中，并將樣品加熱至280 ℃以上，才能獲得密度足夠高的6Li原子氣體，以便觀測(cè)D2線飽和吸收譜.與低熔點(diǎn)的堿金屬原子(銣原子、銫原子)激光冷卻實(shí)驗(yàn)中常用的長(zhǎng)度小于10 cm的透明玻璃吸收池相比[6-7]，6Li原子爐采用真空不銹鋼管，其典型的軸向長(zhǎng)度在50 cm以上[9].由于軸向長(zhǎng)度大，搭建常規(guī)的飽和吸收光路需要從主激光中分出不低于1 mW的采樣激光功率.即便這樣，還是難以觀測(cè)高信噪比6Li原子D2線飽和吸收譜的光電信號(hào).傳統(tǒng)的6Li原子爐壽命短、不安全.為獲得盡可能長(zhǎng)的吸收程，熱管的大部分被加熱.為避免6Li原子蒸氣沉積在通光窗口上，需充入低壓(?100 Pa)惰性緩沖氣體.即使如此，還是很難將6Li原子爐的壽命提高至1年以上.另外，為保護(hù)真空窗口不被加熱破壞，需用冷卻設(shè)備將靠近窗口的部分真空管道冷卻至室溫.若冷卻設(shè)備發(fā)生故障，原子爐就很有可能報(bào)廢.基于原子譜線的激光頻率鎖定理論工作見文獻(xiàn)[10]至[12].

本文以一個(gè)1.1 m長(zhǎng)的6Li原子熱管爐為吸收池(原子爐)，采用反射式飽和吸收光路，研究高信噪比飽和吸收譜光電信號(hào)和誤差信號(hào)的獲得；根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，研究誤差信號(hào)峰-峰值和零點(diǎn)斜率(靈敏度)與位相延遲線長(zhǎng)度、總鎖頻激光功率和原子爐溫度的關(guān)系；應(yīng)用一個(gè)可快速實(shí)現(xiàn)激光頻率鎖定的PID參數(shù)優(yōu)化策略，找到實(shí)現(xiàn)激光器頻率鎖定的最佳實(shí)驗(yàn)參數(shù).與通常的基于6Li原子爐半導(dǎo)體激光器頻率鎖定實(shí)驗(yàn)的不同之處，在于應(yīng)用了較長(zhǎng)的6Li原子爐和較高的調(diào)制頻率.

1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文所述的激光器(DL Pro 671)輸出的連續(xù)激光為水平偏振，中心波長(zhǎng)為670 nm，在光隔離器(圖1中未畫出)前后的最大出光功率分別為30 mW和25 mW.雖然激光器的短期線寬可達(dá)200 kHz，但在自由運(yùn)轉(zhuǎn)的條件下，長(zhǎng)期的頻率漂移超過100 MHz.在6Li原子的激光冷卻實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)需要將經(jīng)過頻率鎖定、功率超過20 mW的種子激光注入激光放大器(如TA Pro 671)，以便獲得足夠的激光功率(300 mW)，用以實(shí)現(xiàn)6Li原子的減速和磁光阱囚禁.因此從低功率種子激光輸出中分出盡可能少的總鎖頻激光功率，有利于實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)定的激光功率放大.如圖1所示，原子爐軸線長(zhǎng)度為1.1 m，管內(nèi)氣壓約為0.3 Pa，正中間放置約1 g切成米粒大小的6Li固體樣品.原子爐管外，在軸線長(zhǎng)度約為0.5 m的區(qū)域繞有加熱帶，調(diào)節(jié)交流調(diào)壓器給加熱帶供電，可將原子爐的中心溫度控制在特定值.由于與背景氣體碰撞，沿軸線漂移的6Li原子氣體難以到達(dá)并鍍?cè)趦啥说囊暣吧?，故有利于提高原子爐的使用壽命.在偏振分束棱鏡(PBS)前放置1/2波片(HWP)，對(duì)激光器(DL Pro 671)輸出的激光取樣(<1 mW).6Li原子D2線共振躍遷的中心波長(zhǎng)、線寬和飽和光強(qiáng)分別為670.977 nm、5.87 MHz和2.54 mW/cm2.取樣激光的1/e2束腰為1.05 mm，對(duì)100 μW的總鎖頻激光功率，其峰值功率密度約為5.8 mW/cm2,約為飽和光強(qiáng)的2.3倍，因此觀測(cè)到的飽和吸收譜都有明顯的功率增寬(圖2a).取樣激光在首次進(jìn)入原子爐前為水平偏振，其功率為鎖頻激光總功率.鎖頻光束沿軸線首次穿過原子爐時(shí)的作用為泵浦光，之后經(jīng)過電光調(diào)制器(EOM)和1/4波片(QWP)，最后經(jīng)反射鏡沿相反的方向反射回來，其作用為探測(cè)光.EOM的有效通光孔的直徑為2 mm，基本不會(huì)阻礙探測(cè)光的通過.調(diào)節(jié)QWP軸方向，使探測(cè)光與泵浦光偏振相互垂直.當(dāng)探測(cè)光到達(dá)PBS時(shí)，被反射到光電探測(cè)器(PD)上.激光頻率的控制是通過一個(gè)控制激光諧振腔長(zhǎng)度的壓電陶瓷器件(PZT)實(shí)現(xiàn)的.仔細(xì)調(diào)節(jié)加在PZT上的偏置電壓、掃描頻率和幅度，直到來自PD的光電信號(hào)表現(xiàn)為典型的6Li原子D2線飽和吸收譜(SAS)線型為止(圖2a).

加在電光調(diào)制器(Newport 4002)上的正弦調(diào)制信號(hào)由信號(hào)發(fā)生器(Tektronix AFG1022)產(chǎn)生.信號(hào)發(fā)生器可輸出的最大調(diào)制頻率為25 MHz.根據(jù)EOM調(diào)制原理，選擇合適的安裝角度，使EOM僅調(diào)制豎直偏振的探測(cè)光.當(dāng)調(diào)制信號(hào)頻率為Ω、幅度為10 Vpp時(shí)，對(duì)671 nm探測(cè)激光的調(diào)制深度約為0.24弧度；探測(cè)光經(jīng)EOM調(diào)制，出射光包含兩個(gè)功率約為入射光1.4%的“邊帶”，其頻率分別為(ωΩ).這里的ω為入射激光頻率.來自PD的光電信號(hào)經(jīng)放大器(ZFL-500+)放大后，輸入到混頻器(ZFM-3-S+)與經(jīng)過延遲線的調(diào)制信號(hào)混頻，其輸出為用于鎖頻的誤差信號(hào).將誤差信號(hào)輸入激光控制器的PID模塊，調(diào)節(jié)PID的參數(shù)，使其輸出負(fù)反饋電壓信號(hào)，并疊加到控制PZT的電壓信號(hào)中，以實(shí)現(xiàn)頻率鎖定.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若將調(diào)制頻率設(shè)為6Li原子D2線飽和吸收譜線寬的0.7倍[10]，則很難獲得高信噪比的誤差信號(hào)，也很難將鎖頻激光的頻率穩(wěn)定性降至100 kHz(RMS)以下；當(dāng)調(diào)制頻率為線寬的一倍以上時(shí)，可獲得高信噪比的誤差信號(hào)，更易實(shí)現(xiàn)頻率鎖定.本文報(bào)道的激光鎖頻實(shí)驗(yàn)工作采用高于16 MHz的調(diào)制頻率.

2 結(jié)果與討論

在觀測(cè)6Li原子D2線飽和吸收譜的基礎(chǔ)上，分別調(diào)節(jié)延遲線的長(zhǎng)度、總鎖頻激光功率和原子爐溫度，可研究各實(shí)驗(yàn)參數(shù)的最佳工作區(qū)間.圖2(a)是在原子爐溫度為280 ℃、調(diào)制頻率和幅度分別為16.620 5 MHz和10 Vpp的條件下觀測(cè)到的飽和吸收譜和相應(yīng)的誤差信號(hào).圖2(a)中所示的飽和吸收譜包括兩個(gè)上凸的共振峰和一個(gè)下凹的交叉吸收峰.兩個(gè)共振峰中心分別對(duì)應(yīng)6Li原子D2線的兩個(gè)基態(tài)|22S1/2,F=1/2和|22S1/2,F=3/2到激發(fā)態(tài)|2P3/2的共振頻率.交叉峰中心對(duì)應(yīng)兩個(gè)共振頻率的平均值.在實(shí)驗(yàn)上正是利用吸收信號(hào)的這種三峰結(jié)構(gòu)來鑒別出6Li原子D2線飽和吸收譜線的.與交叉峰有關(guān)的誤差信號(hào)在零點(diǎn)附近隨激光頻率近似線性變化，對(duì)其半幅度范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)線性擬合得零點(diǎn)斜率(靈敏度)～6.19 mV/MHz.圖2(a)用3對(duì)豎直虛線標(biāo)明利用誤差信號(hào)鎖頻的捕獲范圍，分別與相應(yīng)的飽和吸收峰線寬(半高全寬)接近.圖2(b)的調(diào)制頻率為16.391 MHz，與飽和吸收譜的交叉峰有關(guān)的誤差信號(hào)峰-峰值和零點(diǎn)斜率均隨延遲線長(zhǎng)度周期變化.根據(jù)圖2(b)所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到調(diào)制信號(hào)在傳輸線中的波長(zhǎng)約為13 m.為避免調(diào)制信號(hào)被過分衰減，本實(shí)驗(yàn)采用1.5 m長(zhǎng)的延遲線.在此條件下，當(dāng)調(diào)制頻率在16.6 MHz左右變化時(shí)，均能得到最優(yōu)的靈敏度(絕對(duì)值)和峰-峰值.如圖2(c)所示，在50～500 μW范圍內(nèi)變化總鎖頻激光功率，誤差信號(hào)的零點(diǎn)斜率與峰-峰值會(huì)隨激光功率呈近似線性增大；大于500 μW時(shí)，零點(diǎn)斜率和峰-峰值趨于飽和.如圖2(d)，在溫度低于300 ℃的范圍內(nèi)，零點(diǎn)斜率和峰-峰值隨原子爐溫度的升高而增大，并在300 ℃處達(dá)到最大；繼續(xù)提高原子爐溫度至300 ℃以上，則逐漸降低.這是因?yàn)楦邷貢r(shí)，原子爐中6Li原子氣體密度高，激光被強(qiáng)烈吸收.例如，當(dāng)原子爐溫度為300 ℃時(shí)，激光的首次透過率為58.7%，當(dāng)被反射后再次通過原子爐，只有24.4%的激光功率到達(dá)光電探測(cè)器；當(dāng)溫度為310 ℃時(shí)，最終只有約10%的激光功率被探測(cè)到.根據(jù)獲得的誤差信號(hào)有最優(yōu)的零點(diǎn)斜率和峰-峰值的要求，可將原子爐中心的最佳溫度區(qū)間設(shè)定為295～305 ℃.

在獲得優(yōu)化的誤差信號(hào)基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)激光器PZT上的偏置電壓，將SAS交叉峰誤差信號(hào)的零點(diǎn)位置調(diào)至示波器顯示屏中央，將PZT掃描電壓幅度調(diào)到零，點(diǎn)擊“Lock”按鈕；由于PID的“I”參數(shù)值對(duì)鎖定起主要作用，所以設(shè)較小的“I”值就能實(shí)現(xiàn)鎖定.之后，逐漸增加“I”值，直到屏幕上的誤差信號(hào)振蕩起來，然后將“I”值調(diào)到臨界值的1/2.再依次用同樣的方法分別設(shè)置“P”值和“D”值，就能實(shí)現(xiàn)激光頻率的最優(yōu)化鎖定.圖3(a)是將原子爐溫度控制在280 ℃，調(diào)制頻率和幅度分別為16.620 5 MHz和10 Vpp，僅通過設(shè)置“I”值鎖定的結(jié)果.圖3(a)為殘余誤差信號(hào)(圖中中部曲線)在零點(diǎn)附近非常窄的范圍內(nèi)起伏，同時(shí)飽和吸收信號(hào)始終位于吸收最強(qiáng)的底部(圖中底部曲線).對(duì)圖3(a)中時(shí)間長(zhǎng)度500 ms的殘余誤差信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到殘余誤差信號(hào)的方均根值 (RMS)和峰-峰幅值(Vpp)分別為0.51 mV和3.1 mV.利用圖2(a)中擬合得到的零點(diǎn)斜率6.19 mV/MHz，可換算出頻率的不穩(wěn)定度，分別為83 kHz (RMS)和502 kHz (Vpp).圖3(b)為通過設(shè)置PID的“I”值實(shí)現(xiàn)的一個(gè)鎖頻例子.將PID的P、D值設(shè)為0，設(shè)置較小的“I”值(如0.05 V/V/ms)，就能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的激光頻率鎖定.在0.05～6.0 V/V/ms之間設(shè)置任意的“I”值，都能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的激光頻率鎖定.我們把這個(gè)區(qū)域稱為“I”參數(shù)的“舒適區(qū)”.當(dāng)“I”值大于6.0 V/V/ms時(shí)，則不能穩(wěn)定地鎖定激光頻率，表現(xiàn)為殘余誤差信號(hào)的RMS和Vpp迅速增大.將“I”值設(shè)置在“舒適區(qū)”的中心并保持，然后用同樣的方法找到“P”的“舒適區(qū)”，再把“P”值調(diào)至“舒適區(qū)”的中心并保持；根據(jù)需要調(diào)節(jié)“D”參數(shù).由于實(shí)驗(yàn)中改變了“D”的參數(shù)，對(duì)鎖頻穩(wěn)定性的提高非常有限，因此一般將其設(shè)為0.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在激光器充分熱機(jī)、原子爐和室內(nèi)溫度穩(wěn)定的條件下，實(shí)現(xiàn)連續(xù)的激光頻率鎖定時(shí)間長(zhǎng)于6 h.

在通過PID快速實(shí)現(xiàn)激光頻率鎖定的基礎(chǔ)上，將調(diào)制信號(hào)頻率和幅度分別設(shè)為16.618 MHz和10 Vpp，研究頻率鎖定效果與總鎖頻激光功率、原子爐溫度之間的關(guān)系.圖4(a)是將原子爐溫度控制在280 ℃時(shí)，改變總鎖頻激光功率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.當(dāng)總鎖頻激光功率為50 μW時(shí)，鎖頻激光的頻率穩(wěn)定度較差，表現(xiàn)為誤差信號(hào)的RMS>150 kHz；當(dāng)總鎖頻激光功率為100 μW及以上時(shí)，總能通過鎖頻將激光頻率的不穩(wěn)定性降至100 kHz(RMS)以下.當(dāng)總鎖頻激光功率在100～500 μW范圍內(nèi)變化時(shí)，雖然誤差信號(hào)的零點(diǎn)斜率隨著鎖頻功率的增大呈近似線性增加，但鎖頻激光的頻率穩(wěn)定性卻沒有表現(xiàn)出類似的線性趨勢(shì)，這應(yīng)該是受到了鎖頻反饋電子環(huán)路響應(yīng)帶寬的限制.因此在150 μW以上通過增大總鎖頻激光功率來提高鎖頻激光的頻率穩(wěn)定度是不經(jīng)濟(jì)的.圖4(b)是在總鎖頻激光功率為200 μW條件下，通過變化原子爐溫度來提高鎖頻激光的頻率穩(wěn)定性.在圖中的每一個(gè)溫度條件下都能實(shí)現(xiàn)頻率不穩(wěn)定度低于100 kHz(RMS)的激光頻率鎖定效果.但也存在兩個(gè)略有差異的區(qū)間：當(dāng)爐溫小于290 ℃時(shí)，誤差信號(hào)的零點(diǎn)斜率為近似線性增大，并且鎖頻激光的頻率穩(wěn)定性隨溫度的增加有逐漸提高的趨勢(shì).這可以解釋為當(dāng)溫度低于290 ℃時(shí)，原子爐中6Li原子數(shù)的密度隨溫度的升高而增加，而不斷增強(qiáng)的飽和吸收信號(hào)還導(dǎo)致誤差信號(hào)的零點(diǎn)斜率不斷增大，有利于獲得更高的激光鎖頻穩(wěn)定度；當(dāng)溫度大于290 ℃時(shí)，誤差信號(hào)的零點(diǎn)斜率達(dá)到飽和后不斷降低，雖鎖頻激光的頻率不穩(wěn)定性能被降低至75 kHz以下，但隨溫度的增高而略有變大的趨勢(shì).這可能是因?yàn)樵?90 ℃以上時(shí)，由于爐中原子氣體密度急劇增加，導(dǎo)致探測(cè)光被強(qiáng)烈吸收，飽和吸收信號(hào)變?nèi)?

3 結(jié) 論

基于1.1 m 長(zhǎng)的6Li原子爐和調(diào)頻譜穩(wěn)頻技術(shù)，以及一個(gè)易操作的PID參數(shù)優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)將半導(dǎo)體激光器頻率長(zhǎng)期鎖定在6Li原子D2線飽和吸收譜的交叉峰上.應(yīng)用該激光頻率鎖定方案，最低的總鎖頻激光功率只需100 μW，在原子爐溫度被控制在280 ℃的條件下，就能將激光頻率的不穩(wěn)定性降至100 kHz(RMS)以下，完全滿足6Li原子激光冷卻實(shí)驗(yàn)將激光器線寬壓窄至0.5 MHz以下的要求.由于只需從主激光束中提取遠(yuǎn)低于1 mW的總鎖頻激光功率，從而保證了絕大部分的激光功率用于激光冷卻實(shí)驗(yàn)；較低的原子爐工作溫度要求，降低了溫度控制的難度，提高了實(shí)驗(yàn)的安全性.但研究也發(fā)現(xiàn)，提高總鎖頻激光功率和原子爐溫度，雖然可以提高誤差信號(hào)的靈敏度，但對(duì)進(jìn)一步提高鎖頻激光頻率穩(wěn)定度的效果有限，這主要是受鎖頻反饋環(huán)路帶寬的限制所致.