墨鏡中的量子力學(xué)秘密

七君

不知道大家有沒有玩過開車專用的墨鏡。如果你曾經(jīng)戴著它去摸魚，那么你會(huì)看到一個(gè)非常有趣的現(xiàn)象——戴上這種眼鏡，就可以觀察到水面下的動(dòng)靜。這是什么氪金裝備?。?/p>

其實(shí)，這種墨鏡是偏光鏡，是玩專業(yè)垂釣和水上運(yùn)動(dòng)的標(biāo)配，司機(jī)們也會(huì)戴著它防止眩光。

光具有波粒二象性，在傳播的時(shí)候有和傳播方向垂直的振動(dòng)——像圖2右邊這樣的光，只在一個(gè)平面上振動(dòng)的光就叫做（線）偏振光。陽光則相當(dāng)于圖左邊的光，是各種偏振光的大雜燴，沒有明顯的偏振。

不過呢，陽光照射到平整的表面，比如水面、鏡面或是金屬表面后，也會(huì)變成偏振光。根據(jù)菲涅耳方程，去極化的光（如陽光）照射到水平面上，反射光是水平方向的線偏振光。如圖3。

在水平表面反射后，水平方向的偏振光比垂直方向的更容易反射，所以水面、地面的反射光大部分是由水平方向的偏振光構(gòu)成的。如圖4。

為了避免水面反射的偏振光太刺眼，許多太陽眼鏡，尤其是水上運(yùn)動(dòng)的太陽眼鏡都是能過濾水平方向的偏振光的偏振片。

有時(shí)，攝影愛好者為了過濾鏡面反射，拍攝玻璃后面的物體，也會(huì)給鏡頭配備偏振片。對(duì)司機(jī)來說，偏振眼鏡也有助于駕駛，因?yàn)樗梢赃^濾強(qiáng)光在地面的反射。

液晶顯示屏，比如ATM取款機(jī)的屏幕、加油站的屏幕、某些車的控制面板、手機(jī)和手表發(fā)出的也是偏振光，可以被偏振片過濾而變黑。

如果你有三副偏光鏡，就可以玩量子力學(xué)了。

剛才我們說到，如果光的偏振方向和偏振片一致，就能透過去，不然就會(huì)被攔下。

所以，如果把一副偏光鏡放在另一副上面旋轉(zhuǎn)，就會(huì)看到光逐漸變暗，然后變亮的過程。

這很好理解，因?yàn)楸坏谝桓逼忡R過濾后，射出的光線的偏振方向變得統(tǒng)一了嘛，如果它和第二幅眼鏡的偏振方向正好垂直，那么所有的光線就會(huì)被擋下來啦，沒毛病。如圖5。

反常識(shí)的量子力學(xué)來了。

照理來說，如果兩副眼鏡的偏振片方向正好垂直，那么就沒有光線能同時(shí)通過兩副眼鏡對(duì)吧，所以看起來是黑的。

但是如果在兩片偏振片中間再放一個(gè)斜著的偏振片，詭異的事情就會(huì)發(fā)生?？?，加上第三個(gè)偏振片后（如圖6），居然有光射出來了——

這什么情況？中間加一個(gè)偏振片，不是應(yīng)該有更多光被過濾了嗎，怎么反而還會(huì)變亮呢？

這就是光的量子力學(xué)特性了。實(shí)際上，光是按次序經(jīng)過偏振片的。而光經(jīng)過兩個(gè)偏振片過濾后的強(qiáng)度（I）和夾角的扣賽因（Cos）的平方成正比，也就是：

光的這種性質(zhì)叫做馬呂斯定律（Maluss Law）。用馬呂斯定律，就能很好解釋我們觀察到的奇怪現(xiàn)象了。

如果兩個(gè)偏振片的夾角是90度，那么Cos（90°）就是0，所以它的平方也是0，也就是說沒有任何光能夠透過。

但是如果兩個(gè)偏振片的夾角是45度，那么Cos（45°）就是1/，它的平方就是1/2，所以能過濾一半的光，這完全符合事實(shí)。

因此，當(dāng)兩個(gè)互相垂直的偏振片中加了一個(gè)45度的偏振片后，實(shí)際上有更多的光能夠透出來。我們還可以計(jì)算透出來的光強(qiáng)，那就是：

1/2×1/2 = 1/4，顯然它大于0。

有了馬呂斯定律，我們還可以得出一個(gè)更加神奇的推論，那就是如果在兩個(gè)夾角為90度的偏振片間逐漸增加多個(gè)不同角度的偏振片，那么透光性還會(huì)逐漸增加。

細(xì)心的同學(xué)可能還注意到，用這3個(gè)夾角互為45度的偏振片我們能得出這樣一個(gè)結(jié)論：透過偏振片AB的光強(qiáng)（1/2），加上透過BC的光強(qiáng)（1/2），大于等于透過AC的光強(qiáng)（0）。

這就是一個(gè)叫做約翰·斯圖爾特·貝爾（John Stewart Bell）的英國物理學(xué)家提出并從數(shù)學(xué)上證明的貝爾定理（Bells theorem）的實(shí)例，它有那么一丟丟像兩邊之和大于第三邊。

高能來了。

在上面這道題上，貝爾定理和馬呂斯定律代表的量子力學(xué)好像達(dá)成了哲學(xué)友誼，但是它們馬上就要撕成塑料兄弟花。

1964年，貝爾提出了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：讓兩個(gè)糾纏的光子（糾纏就是說它倆狀態(tài)協(xié)調(diào)一致）分別經(jīng)過兩個(gè)偏振片，然后在中央?yún)R合。如果它們同時(shí)到達(dá)中央，這個(gè)事件就叫做同時(shí)符合（conincidence）。同時(shí)符合事件的發(fā)生率就叫做同時(shí)符合率，類似于透過偏振片的光強(qiáng)。如圖7。

量子力學(xué)說，這道題我會(huì)做，派馬呂斯定律上就可以了，算法和剛才是一樣的：如果兩個(gè)偏振片的夾角是a，那么和夾角是0的情況相比，同時(shí)符合率就會(huì)降低Cos（a）的平方，就和剛才光強(qiáng)減弱是差不多的概念。

因此量子力學(xué)預(yù)測(cè)，隨著夾角a變大，同時(shí)符合率會(huì)迅速降低。比如，當(dāng)夾角a比較小的時(shí)候，如果a變大一倍，同時(shí)符合率會(huì)減少4倍。

但是貝爾定理說不是這樣的，量子力學(xué)你降得太快了。根據(jù)貝爾定理，夾角a變大一倍的話，同時(shí)符合率只減少了2倍不到，和量子力學(xué)的預(yù)測(cè)完全不同。

這就是貝爾定理和量子力學(xué)發(fā)生的嚴(yán)重分歧，也是愛因斯坦—波多爾斯基—羅森佯謬在21世紀(jì)對(duì)量子力學(xué)發(fā)出的又一次猛烈攻擊。

所以，到底是約翰·斯圖爾特·貝爾錯(cuò)了，還是量子力學(xué)錯(cuò)了，這又怎么樣呢，還影響我邊看手機(jī)邊摳腳嗎？

還真會(huì)。

大家可能都聽過愛因斯坦在評(píng)價(jià)量子力學(xué)時(shí)對(duì)一對(duì)糾纏粒子所使用的“鬼魅的超距作用”的比喻。在量子力學(xué)中，不管相隔多遠(yuǎn)，一對(duì)糾纏的粒子能瞬間（也就是超光速）知道對(duì)方的狀態(tài)，這是愛因斯坦超級(jí)難以接受的一點(diǎn)。

但是用貝爾自己的話來說，貝爾定理能解釋這種“鬼魅的超距作用”，因?yàn)橛钪媸浅瑳Q定論的，沒有自由意志存在，連實(shí)驗(yàn)觀測(cè)都是被預(yù)設(shè)的，粒子也是拿著劇本在“演”，因此也就不存在超光速的超距作用了。

換言之，如果貝爾定理的預(yù)測(cè)得到實(shí)驗(yàn)證明，那就意味著宇宙中每個(gè)粒子乃至每個(gè)人的命運(yùn)早有定數(shù)，這對(duì)人類的自我認(rèn)識(shí)將是個(gè)不小的打擊，而量子通信的根基也會(huì)應(yīng)聲倒下。

但是大家放心，雖然從1981年開始物理學(xué)家們就在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，但到目前為止量子力學(xué)的預(yù)測(cè)總是贏。

比如，2015年，荷蘭代爾夫特理工大學(xué)的物理學(xué)家們發(fā)表在《自然》上的一篇封面論文就支持量子力學(xué)的預(yù)測(cè)。

日內(nèi)瓦大學(xué)的物理學(xué)家尼古拉斯·吉斯特（Nicolas Gisin）對(duì)此評(píng)論：“這個(gè)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造了歷史?！奔幽么髨A周理論物理研究所（Perimeter Institute for Theoretical Physics）的物理學(xué)家馬修·萊弗（Matthew Leifer）則干脆說：“如果這些作者中有人被提名諾貝爾獎(jiǎng)，我一點(diǎn)也不會(huì)感到奇怪?！?/p>

后來2016年11月30日那個(gè)火遍全球的大貝爾實(shí)驗(yàn)也再次驗(yàn)證了量子力學(xué)的預(yù)測(cè)。

大貝爾實(shí)驗(yàn)是一場(chǎng)利用大批網(wǎng)友（超過三萬人）玩手機(jī)小游戲時(shí)的選擇作為隨機(jī)數(shù)種子完成有人肉隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的貝爾實(shí)驗(yàn)，這是為了彌補(bǔ)貝爾實(shí)驗(yàn)的“自由意志漏洞”。這場(chǎng)超多群眾參與的量子物理實(shí)驗(yàn)再次證明了量子力學(xué)的正確性。

也證明了你我的命運(yùn)似乎并不是按腳本運(yùn)行的，自由意志尚未被證偽。

最后還有點(diǎn)期待穿兩層不透，穿三層很透的量子力學(xué)內(nèi)衣。