高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題的解題思路探究

牛亮

摘要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的一部分內(nèi)容，而最值問(wèn)題又是三角函數(shù)中關(guān)鍵性的知識(shí)點(diǎn)。三角函數(shù)最值問(wèn)題對(duì)應(yīng)的種類比較繁多，解題過(guò)程比較復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的思維能力與理解能力要求較高，許多學(xué)生對(duì)三角函數(shù)最值理解不透徹，在實(shí)際解題過(guò)程中不能夠按照正確的思路求解。為了進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值部分內(nèi)容的教學(xué)效果，更好的提高學(xué)生解決三角函數(shù)最值問(wèn)題的能力，從整式問(wèn)題與分式問(wèn)題兩個(gè)方面探討了三角函數(shù)最值問(wèn)題的解題思路，并通過(guò)實(shí)際的解題示范，充分展現(xiàn)出各種三角函數(shù)最值問(wèn)題的具體解題思路與方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);最值問(wèn)題;解題思路

中圖分類號(hào)：G63文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-2177（2020）21-0094-02

0 引言

最值是三角函數(shù)學(xué)習(xí)中十分重要的一部分，同時(shí)更是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中較為關(guān)鍵的內(nèi)容之一。加強(qiáng)三角函數(shù)最值問(wèn)題的教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)最值問(wèn)題的掌握和理解，也能夠?yàn)閷W(xué)生在今后大學(xué)生涯開(kāi)展高等數(shù)學(xué)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供幫助。學(xué)生通過(guò)對(duì)最值問(wèn)題的應(yīng)用，也能夠用此種方法來(lái)解決日常生活中的具體問(wèn)題，比如說(shuō)企業(yè)成本最小化、利潤(rùn)最大化等，此外，掌握好三角函數(shù)最值問(wèn)題還能夠在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮重要的作用。由此可以看出，三角函數(shù)最值問(wèn)題與整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心內(nèi)容一致，加強(qiáng)三角函數(shù)最值問(wèn)題解題思路探討，讓學(xué)生充分了解和掌握三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，領(lǐng)悟和明白解決三角函數(shù)最值問(wèn)題的本質(zhì)思路，對(duì)于學(xué)生整個(gè)高中時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及今后的大學(xué)生涯都有著重要的意義。為了更好的闡述高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題的解題思路，本文收集和整理了大量與三角函數(shù)最值問(wèn)題的資料，對(duì)其充分分析和規(guī)劃后，從三角函數(shù)最值問(wèn)題的整式類型與分式類型兩個(gè)方面進(jìn)行細(xì)致的探究，列舉了各自典型的示例，充分突出三角函數(shù)最值問(wèn)題的解題思路和方法，為進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題的教學(xué)效果奠定基礎(chǔ)。

1 三角函數(shù)最值問(wèn)題解題思路

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值方面的內(nèi)容包含的類型較多，學(xué)習(xí)起來(lái)較為困難，一些學(xué)生不能夠正確理解三角函數(shù)最值問(wèn)題，對(duì)最值問(wèn)題的解題思路理解不透徹，在實(shí)際學(xué)習(xí)中難度較大[1]。實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題主要分為了兩種類型，分別是整式問(wèn)題以及分式問(wèn)題，而這兩種類型中又分為了多種細(xì)分類型，例如整式問(wèn)題中有型、

型等，分式問(wèn)題有等類型，值得注意是的是，在實(shí)際解題過(guò)程中，有些題目沒(méi)有直接給出這樣的關(guān)系式，需要進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化使之成為該種類型，然后再依照解題思路進(jìn)行解答。筆者選取了幾種常見(jiàn)類型的最值問(wèn)題進(jìn)行分析，具體如下。

2 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)與初中、小學(xué)數(shù)學(xué)有較大的區(qū)別，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的整體難度較高，對(duì)學(xué)生的思維能力、理解能力等也有非常高的要求。高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的一部分內(nèi)容，由于該部分教學(xué)內(nèi)容非常抽象與枯燥，如果老師沒(méi)有使用正確的方法進(jìn)行教學(xué)，必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能夠充分理解三角函數(shù)最值問(wèn)題解題思路和方法，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大影響。本文從整式問(wèn)題與分式問(wèn)題兩個(gè)方面入手，并結(jié)合實(shí)際的示例進(jìn)行講解，充分反映出三角函數(shù)最值問(wèn)題的解題思路，能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)老師開(kāi)展三角函數(shù)最值內(nèi)容的講解提供幫助，進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)最值問(wèn)題的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]辛星.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中函數(shù)最值的問(wèn)題求解方法分析[J].科技風(fēng)，2017（3）：266.

[2]劉世科.高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討：以“三角函數(shù)”教學(xué)為例[J].西部素質(zhì)教育，2019，5（9）：238.

[3]沈依銘.高中數(shù)學(xué)函數(shù)最值問(wèn)題求解方法[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2017（2）：12.

[4]趙麗.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中最值問(wèn)題的求法及應(yīng)用[J].忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，31（5）：14-18+41.

[5]孫嬌陽(yáng).新課標(biāo)下多角度探究三角形面積的最值問(wèn)題[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2019（8）：71-73.

[6]凌廣燕.淺析三角函數(shù)最值在解題中的理論與實(shí)踐思考[J].科技風(fēng)，2014（21）：183.

（責(zé)編：楊梅）