滲透數(shù)形結(jié)合思想 提高數(shù)學(xué)解題能力

江燕飛

摘? 要：在教育領(lǐng)域改革不斷深化的背景下，為了使學(xué)生逐漸成為國家和社會需要的棟梁之才，在小學(xué)時期就應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生的教學(xué)活動，即采用正確的教學(xué)思想來展開教學(xué)活動，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生，使學(xué)生準(zhǔn)確地掌握知識?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生逐漸掌握數(shù)形結(jié)合思想，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，提高自身數(shù)學(xué)知識水平。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想呢？本文將對此問題進(jìn)行分析與探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);滲透

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。它是通過數(shù)與形的相關(guān)轉(zhuǎn)化、相互利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。數(shù)形結(jié)合，作為抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀圖形相結(jié)合的代表，滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，意在鍛煉學(xué)生抽象思維與形象思維結(jié)合，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識或解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，能夠借助一些數(shù)量關(guān)系或圖形性質(zhì)，理解抽象的數(shù)學(xué)概念，亦或是挖掘習(xí)題隱含信息來準(zhǔn)確解題^[1]。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中注意科學(xué)、合理地滲透數(shù)形結(jié)合思想是非常必要的。

一、理解算理過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中，相當(dāng)大的一部分內(nèi)容是數(shù)學(xué)計算，掌握數(shù)學(xué)計算規(guī)律，使學(xué)生具備解決任何難度的計算問題。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師只注重教授學(xué)生數(shù)學(xué)計算方法，而忽略引導(dǎo)學(xué)生理解算理，如此學(xué)生很難獨立地解答不同難度的數(shù)學(xué)計算問題。在新課標(biāo)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)新課標(biāo)要求及學(xué)生實際情況，注意在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中滲透數(shù)形結(jié)合思想，重點引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生理解算理[2]。筆者結(jié)合教學(xué)實例，說明數(shù)形結(jié)合思想在理解算理過程中的滲透。

（一）“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)片斷

某數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上，提出了數(shù)學(xué)題：暑假期間，學(xué)校粉刷部分教室，假定裝修人員每個小時粉刷墻面的五分之一，那么三分之一小時的時間里可以粉刷墻面的幾分之一？基于此，為了使學(xué)生能夠用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行習(xí)題解答，教師首先要求學(xué)生根據(jù)練習(xí)題，用圖形來表示習(xí)題，并且依據(jù)圖形列出算式。其次，將學(xué)生分成幾個小組，讓每組成員就所繪制的圖形及列出的算式進(jìn)行分析，進(jìn)而修訂圖形，理解算式。最后，讓學(xué)生共同點評每組所繪制的圖形及算式，在此之后老師說明圖形和算式正確的一組，并就習(xí)題進(jìn)行解釋，讓學(xué)生理解習(xí)題?？偟膩碚f，不管學(xué)生最終是否準(zhǔn)確的解答習(xí)題，學(xué)生都在這一過程中鍛煉和運用數(shù)形結(jié)合思想。

（二）“有余數(shù)除法”教學(xué)片斷

某小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上，提出了一個數(shù)學(xué)問題：利用九根火柴棍能搭出幾個正方形？（要求學(xué)生運用除法算式解答問題）并且在黑板上繪制九根火柴棍。此時，有學(xué)生提出答案，即9÷4，利用八個火柴棍能夠搭建兩個正方形，剩下一個火柴棍。教師按照學(xué)生的說法，在黑板上列出9÷4，并繪制火柴棍搭建的兩個正方形及余出的一個火柴棍。如此教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖、橫式、豎式關(guān)系理解，加之學(xué)生表象能力的運用，可以真正理解原本抽象的算理。

二、教學(xué)新知過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教授學(xué)生新的數(shù)學(xué)知識，注意滲透數(shù)形結(jié)合思想也是非常必要，這樣可以使學(xué)生在短時間內(nèi)準(zhǔn)確地理解和掌握新知識。其實，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生對題意理解不清楚、不全面，如此學(xué)生難以靈活地運用數(shù)學(xué)知識來解答問題。對此，教師在組織學(xué)生進(jìn)行新的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)當(dāng)注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。也就是借助直觀的圖形來表達(dá)新的數(shù)學(xué)知識，并將其帶入到實際生活中，讓學(xué)生基于對生活的熟悉，去思考新的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而理解和掌握數(shù)學(xué)知識^[3]。例如，某數(shù)學(xué)教師為了使學(xué)生能夠理解植樹中棵樹與段數(shù)的區(qū)別，提出植樹問題，即：在某個路段上種植四棵樹，想想你可以有幾種種植方法？同樣，為了引導(dǎo)學(xué)生能夠借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問題解答，讓學(xué)生先進(jìn)行圖形繪畫，在基礎(chǔ)上進(jìn)行問題思考與解答，如此學(xué)生通過實物投影，可以準(zhǔn)確地解答問題，即三種方式。

三、數(shù)學(xué)練習(xí)題中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的運用，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地分析數(shù)量關(guān)系和空間形式?；诖耍诮M織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)的過程中鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問題解答是非常必要的。也就是在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)題解答的過程中讓學(xué)生先用圖形的方式來表達(dá)題意，進(jìn)而借助圖形分析和思考習(xí)題，明確解答習(xí)題的思路。如此，學(xué)生不僅能夠逐漸形成數(shù)形結(jié)合思想，還能快速、準(zhǔn)確地解答習(xí)題，提升自身數(shù)學(xué)知識水平^[4]。

在教育領(lǐng)域改革不斷深化的背景下，為了將學(xué)生培養(yǎng)成為國家和社會需要的棟梁之才，在小學(xué)時期就應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生的教學(xué)活動，即在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，如此可以逐漸增強學(xué)生數(shù)學(xué)水平，并且提升學(xué)生解題能力，對于學(xué)生未來良好發(fā)展有很大幫助。所以，將數(shù)形結(jié)合思想科學(xué)、合理地滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常有意義的。

參考文獻(xiàn)：

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[3]李勇.巧用“數(shù)形結(jié)合”，妙解小學(xué)問題——談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2012（7）：43-43.

[4]汪渭芳."數(shù)形結(jié)合"天地寬——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2010（17）：30-31.