讓數(shù)學(xué)“生動”起來，建構(gòu)高效課堂

李鑫

高中數(shù)學(xué)體系較為龐大，知識點(diǎn)略顯抽象，學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時，常顯現(xiàn)出興趣不夠，知難而退的現(xiàn)象，課程進(jìn)度陷入被動。因此，為建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂，就需要建構(gòu)數(shù)學(xué)生動課堂，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生歷經(jīng)動態(tài)過程，深度探究問題，享受成功經(jīng)驗，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使數(shù)學(xué)課堂變得生動起來。以下便是筆者就如何讓數(shù)學(xué)課堂“生動”起來，建構(gòu)高效課堂作出的論述。

一、動手操作，經(jīng)歷動態(tài)過程

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，雖然抽象難懂，不易與生活實際聯(lián)系，但也存在著許多可以利用動手操作解決的問題。引導(dǎo)學(xué)生動手操作，經(jīng)歷動態(tài)過程，學(xué)生將會展現(xiàn)出極高的學(xué)習(xí)興趣，也容易將抽象的知識點(diǎn)直觀化，使學(xué)生更好地吸收知識，內(nèi)化知識。

例如，在“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的學(xué)習(xí)過程中，筆者便注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作，歷經(jīng)動態(tài)過程，如在上課前期，筆者會讓學(xué)生準(zhǔn)備一根細(xì)線、兩個圖釘，在課堂進(jìn)行時，讓學(xué)生用圖釘將細(xì)線固定在一張白紙上，后使用筆鉤直細(xì)線，移動筆尖，筆尖的運(yùn)動軌跡就形成了一個橢圓。之后，再指導(dǎo)學(xué)生保持細(xì)線長度不變，使兩固定端的距離拉長，按照步驟，再畫出一個橢圓，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了畫出的橢圓比原橢圓更細(xì)長一些，再保持兩固定端的距離不變，加長細(xì)線，學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫出的橢圓比原橢圓大了些許。動態(tài)演示的橢圓知識得到了延伸，學(xué)生展現(xiàn)出了異常的興趣，開始探索橢圓的關(guān)系，通過線長、固定端距離的改變所引起的橢圓的改變狀態(tài)前后，從查閱教材內(nèi)容中，認(rèn)知到離心率e=，離心率的改變將會影響橢圓的形態(tài)變化。之后，學(xué)生根據(jù)之前的動態(tài)過程，得出了“離心率越接近1，橢圓越扁”的認(rèn)知，使順利完成了本章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

讓學(xué)生動手操作，是最直接調(diào)動學(xué)生興趣的方式，讓學(xué)生利用器材，通過改變公式的變量動手繪圖，明確變量的改變會引起圖形的改變，深化理解，對建構(gòu)高效課堂起到了很重要的意義。

二、梯度練習(xí)，享受成功經(jīng)驗

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開問題的設(shè)置與解決，至于如何設(shè)置問題，則需要一定的策略。筆者認(rèn)為可設(shè)置梯度的練習(xí)題，大致分為基礎(chǔ)部分、提高部分、拔高部分三種，層層進(jìn)行，讓學(xué)生在每一個階段都能有所探索和解決問題，每一個階段的成功都能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而建構(gòu)起數(shù)學(xué)高效課堂。

例如，在《雙曲線》的學(xué)習(xí)過程中，筆者便設(shè)置梯度練習(xí)題，讓學(xué)生分段進(jìn)行，享受成功經(jīng)驗，如基礎(chǔ)部分中：一運(yùn)動點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之差的絕對值為6，則運(yùn)動軌跡為（），學(xué)生便迅速根據(jù)“平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離之差的絕對值為常數(shù)，則運(yùn)動軌跡為雙曲線”的定理得出答案為雙曲線。在提高部分中，筆者便略微增加了難度，如：求一條漸近線方程為3x+4y=0，一個焦點(diǎn)為（4，0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，學(xué)生解題時稍顯吃力，但學(xué)生回憶之前的知識，由漸近線方程得出9x2-16y2=λ，因為有一焦點(diǎn)為（4，0），所以λ>0，得出-=1，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成為+=，所以標(biāo)準(zhǔn)方程為-=1。之后，學(xué)生又解決了筆者在網(wǎng)上尋找到的關(guān)于拔高部分的高考真題。學(xué)生步步為營，解決出筆者提出的問題，梯度練習(xí)的進(jìn)行，讓學(xué)生感受到了挑戰(zhàn)性，和享受到了解決挑戰(zhàn)性問題后的成功經(jīng)驗。

梯度練習(xí)的進(jìn)行，需要教師嚴(yán)格把握題型的選擇，選擇的題型能在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立探索解決出來，這樣學(xué)生才能享受成功的經(jīng)驗，使課堂變得生動起來，從而建構(gòu)起高效的數(shù)學(xué)課堂。

三、拓展信息，引導(dǎo)深度探究

傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生通常根據(jù)教師的板書進(jìn)行學(xué)習(xí)探索，這種方式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下，且理不清自我的思維過程。因此，筆者認(rèn)為教師可適當(dāng)?shù)赝卣剐畔?，讓學(xué)生自主進(jìn)行深度探究，將傳統(tǒng)板書改為填空等形式，呈現(xiàn)思維過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如，在“求值域”的學(xué)習(xí)過程中，筆者一改往日的教學(xué)方式，采用問題驅(qū)動，拓展信息，引導(dǎo)學(xué)生深入探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，如試求y=的值域，將思維過程展示出來，將其中重要的部分以括號代替，讓學(xué)生獨(dú)立探索解決方式，學(xué)生根據(jù)教師給出的信息，將原式變?yōu)閥=-1+，因為-1≤sinx≤1，所以1≤2+sinx≤3，≤≤4，最終得出了≤y≤3的結(jié)果。但有的學(xué)生在利用這種方式填出筆者提出的問題之后，總感覺還可以有另一種方式進(jìn)行解決，在繼續(xù)的深入探究中，將原式轉(zhuǎn)變?yōu)閟inx=，因為|sinx|≤1，所以≤1，即，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)?（1-y）2≤（1+y）2，解式子得出了最終結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生自主深度探究，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提高課堂效率最行之有效的方式，學(xué)生只有思維緊跟教師的步伐，層層遞進(jìn)。探索過程中的每一步都有自我的思維主見，敢于表現(xiàn)出自我與教師的不同見解，體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，課堂才能生動，才能更加高效。

讓數(shù)學(xué)課堂變得“生動”起來，主旨就是要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，盡量減少教師在課堂中的占據(jù)成分，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主體。通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，經(jīng)歷動態(tài)過程;設(shè)置梯度，享受成功樂趣;拓展信息，深度探索問題，展開生動課堂的建構(gòu)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力必將得到飛速提升，課堂變得高效和生趣。以上，便是筆者就如何建構(gòu)生動高效課堂作出的論述。