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    Maple在概率統(tǒng)計中數(shù)值計算與繪圖的實例研究

    2020-06-29 15:37:10林挺
    世界家苑 2020年6期
    關鍵詞:求解數(shù)值計算概率統(tǒng)計

    摘要:隨機變量概率、分布密度、隨機變量數(shù)字特征是概率統(tǒng)計中的重要的知識點與難點,文章闡述了主要使用Maple軟件中的函數(shù)工具,對概率統(tǒng)計中數(shù)值計算與繪圖的實例進行研究探索,提出一些概率統(tǒng)計問題的解決方法,直觀地作出一維二項分布、正態(tài)分布、x^2分布,以及二維正態(tài)分布的分布密度的圖象,使傳統(tǒng)教科書上一些概率統(tǒng)計問題的解決更精準、更快速、更直觀。

    關鍵詞:概率統(tǒng)計;求解;Maple;數(shù)值計算;繪圖

    概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的一門學科,它從定量的角度來研究與揭示現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象(隨機現(xiàn)象)的統(tǒng)計規(guī)律性。概率論是從數(shù)量側面研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性,數(shù)理統(tǒng)計則是以概率論為主要數(shù)學工具,研究怎樣用有效的方法去收集和使用受隨機性影響的數(shù)據(jù),并對所研究的問題作出推斷和預測,直至為決策和行動提供依據(jù)和建議。Maple軟件是由加拿大Waterloo大學開發(fā)的數(shù)學軟件,具有強大的符號運算、數(shù)值計算、圖形繪制功能。與其他流行的數(shù)學軟件相比,Maple的優(yōu)勢在于它具有強大的符號計算能力,而且它能夠逐步演示理論推導和計算過程。研究的總體思路,隨機變量概率、分布密度、隨機變量數(shù)字特征是概率統(tǒng)計中的重要的知識點與難點,在概率統(tǒng)計教學中,常常會遇到一些概率統(tǒng)計的求解過程是怎樣的、結果對不對、解題速度快不快等問題,現(xiàn)借助強大的計算功能,使用相應函數(shù)工具,能夠較輕松、快速、正確、直觀地解決傳統(tǒng)教科書上一些概率統(tǒng)計問題。

    1 概率統(tǒng)計實例

    例1[1 P38]、(離散型隨機變量的概率)已知100個球中有5個白球,現(xiàn)從中有放回地抽取3次,每次任意抽取1個,求在抽取的3次中恰有2個白球的概率。

    2 結語

    概率統(tǒng)計問題的解決,要充分地、靈活地使用 Maple自帶的各種函數(shù)工具,使問題的解決更精準、更快速,進而對概率統(tǒng)計的相關知識能更深入更直觀的理解。通過Maple在概率統(tǒng)計中數(shù)值計算與繪圖的實例研究,有利于提高實際應用能力及綜合素質(zhì)。長期以來“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程采用板書式的教學方法,求取概率分布傳統(tǒng)的方法經(jīng)常用查詢表格的方式來解決,課程教學還是陳舊的教學方法及學習方法,教學手段非常落后,函數(shù)圖象曲線曲面的形成過程,是通過傳統(tǒng)的教師講授、靜態(tài)圖示呈現(xiàn)出來,效果差?,F(xiàn)在利用計算機的 Maple數(shù)學軟件處理概率統(tǒng)計問題可以達到生動、快速、事半功倍的效果。

    參考文獻:

    [1]? 劉文斌,石瑩,程斌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].2版.上海:同濟大學出版社,2016.

    [2]? 同濟大學數(shù)學系.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].2版.上海:同濟大學出版社,2015.

    [3]? 林挺.連續(xù)型隨機變量分布密度的多角度可視化研究. 佳木斯職業(yè)學院學報[J].2019(11).

    [4]? 李慶春,楊雯雯,桑海風.基于Maple軟件的高等代數(shù)可視化教學案例研究.白城師范學院學報[J].2018(06).

    [5]? 林挺.關于高等數(shù)學中計算題的計算機輔助教學.福建電大學報[J].1999(03).

    (作者單位:福建廣播電視大學南平分校)

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