運(yùn)輸機(jī)空投時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

曹煜國(guó)，周偉，史繼斌

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089）

運(yùn)輸飛機(jī)空投試飛主要通過(guò)空投試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行空投系統(tǒng)及運(yùn)輸機(jī)空投性能的分析和評(píng)定，其主要目的是驗(yàn)證飛機(jī)空投系統(tǒng)的功能和性能、空投貨臺(tái)系統(tǒng)與飛機(jī)的匹配性以及評(píng)估飛機(jī)空投過(guò)程中的操穩(wěn)特性。在空投過(guò)程中，空投物在艙內(nèi)移動(dòng)時(shí)會(huì)引起飛機(jī)質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化，尤其是在貨物離機(jī)瞬間將使飛機(jī)質(zhì)量、質(zhì)心及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量產(chǎn)生較大的階躍變化，這對(duì)飛機(jī)的安全有嚴(yán)重的影響。

1 空投時(shí)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

空投物在空投過(guò)程中對(duì)飛機(jī)的影響主要包括以下四個(gè)方面：

第一，空投物的移動(dòng)會(huì)改變飛機(jī)的重心位置，使飛機(jī)重心后移，從而穩(wěn)定裕度降低，甚至飛機(jī)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定?？胀堕_(kāi)始后，貨物在牽引傘的牽引作用下從靜止開(kāi)始向后移動(dòng)，全機(jī)重心會(huì)隨之后移，隨著貨物與飛機(jī)質(zhì)心距離的逐漸變大，飛機(jī)重心與焦點(diǎn)之間的穩(wěn)定裕度會(huì)減小?？胀段镌街兀匦母淖?cè)矫黠@。當(dāng)重心接近焦點(diǎn)時(shí)，會(huì)造成全機(jī)的中立穩(wěn)定甚至極不穩(wěn)定，此時(shí)，飛機(jī)對(duì)于擾動(dòng)的響應(yīng)是發(fā)散的。

第二，空投物在移動(dòng)過(guò)程中，會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生附加的力與力矩，該附加力和力矩來(lái)自貨物本身的重力。當(dāng)空投物在貨艙內(nèi)移動(dòng)時(shí)，使得空投物的重心與全機(jī)重心之間的距離逐漸增大，它的重力會(huì)對(duì)飛機(jī)質(zhì)心產(chǎn)生抬頭力矩，且隨著距離的增大而逐漸增大，同時(shí)，也會(huì)增大飛機(jī)的阻力。

第三，飛機(jī)的慣性特性會(huì)發(fā)生變化?？胀段镆苿?dòng)會(huì)使飛機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性和質(zhì)量特性發(fā)生改變，貨物在貨艙內(nèi)的裝載方式以及空投模式也會(huì)對(duì)飛機(jī)的慣性特性產(chǎn)生影響。對(duì)于單軌空投模式而言，由于貨物移動(dòng)軌道較長(zhǎng)，因此，貨物移動(dòng)過(guò)程中使得全機(jī)繞y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量發(fā)生改變，貨物移動(dòng)會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生俯仰方向的擾動(dòng)。對(duì)于雙軌空投模式而言，貨物移動(dòng)軌道對(duì)稱分布于機(jī)身中軸線兩側(cè)，因此，會(huì)使全機(jī)繞x軸和z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量發(fā)生改變，貨物移動(dòng)會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)和偏航方向的擾動(dòng)。

第四，貨物離機(jī)瞬間會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生較大的不利干擾作用。在空投物出艙瞬間，飛機(jī)質(zhì)量、質(zhì)心、慣量會(huì)產(chǎn)生大的階躍變化，飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的小擾動(dòng)方程中狀態(tài)矩陣中的各個(gè)動(dòng)導(dǎo)數(shù)均會(huì)隨質(zhì)量發(fā)生變化，特征方程的特征根也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模態(tài)參數(shù)。貨物從出艙口投出的瞬間，會(huì)使飛機(jī)產(chǎn)生初始的擾動(dòng)，表現(xiàn)為三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)：俯仰效應(yīng)、滾轉(zhuǎn)效應(yīng)和偏航效應(yīng)。貨物投出的瞬間，飛機(jī)尾部質(zhì)量階躍性減小，對(duì)飛機(jī)而言，表現(xiàn)為俯仰角速度的擾動(dòng)；若貨物的投出方向不是垂直向下，則還會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生初始的滾轉(zhuǎn)和偏航角速度擾動(dòng)；此外，對(duì)于雙軌空投貨物時(shí)，當(dāng)兩列貨物的投出狀態(tài)不一致時(shí)，也會(huì)使飛機(jī)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)和偏航效應(yīng)。上述擾動(dòng)會(huì)使飛機(jī)的氣動(dòng)特性發(fā)生改變，從而改變飛機(jī)的飛行狀態(tài)。

根據(jù)試驗(yàn)分析，貨物出艙過(guò)程中，在到達(dá)出艙口之前，隨著貨物的逐漸后移，與飛機(jī)質(zhì)心的距離逐漸變大，飛機(jī)重心逐漸后移，飛機(jī)會(huì)抬頭，俯仰角變大。當(dāng)貨物到達(dá)出艙口并投出時(shí)，投出瞬間由于出艙口處質(zhì)量減小，飛機(jī)重心在瞬間回到初始重心，并且會(huì)受到一個(gè)接近于階躍輸入的低頭力矩，飛機(jī)俯仰角減小。貨物投放離機(jī)后，飛機(jī)各狀態(tài)變化逐漸趨于平緩，沒(méi)有明顯的振蕩。牽引比越大，貨物移動(dòng)的加速度越大，貨物在艙內(nèi)移動(dòng)的時(shí)間越短，對(duì)迎角的影響也越?。豢胀敦浳锏闹亓吭酱?，飛機(jī)的迎角變化越劇烈，迎角的最大峰值越大；空投速度越大，飛機(jī)的迎角和姿態(tài)變化越小，迎角的最大峰也越小，飛機(jī)的穩(wěn)定性也就越好；由于空氣密度與高度的變化有關(guān)，飛機(jī)迎角的最大峰值隨著高度的降低而減小。根據(jù)飛機(jī)姿態(tài)變化來(lái)偏轉(zhuǎn)升降舵時(shí)，飛機(jī)迎角的最大峰值大大減小，飛機(jī)姿態(tài)也較理想，在有初始擾動(dòng)的情況下，作用也十分顯著。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)試飛結(jié)果，在空投過(guò)程中，飛機(jī)的飛行高度和速度都有少量增加，但變化都不大，高度和速度增加值，俯仰角、迎角和過(guò)載變化最大值均在正常范圍內(nèi)，飛機(jī)操控性良好，各項(xiàng)參數(shù)與前期計(jì)算結(jié)果相符。圖1 為美國(guó)C130 運(yùn)輸機(jī)空投時(shí)空投物在艙內(nèi)的運(yùn)動(dòng)畫(huà)面和出艙畫(huà)面。

圖1 單件空投時(shí)空投物艙內(nèi)運(yùn)動(dòng)和離機(jī)圖

下面以單投試驗(yàn)為例對(duì)單投時(shí)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)分析。根據(jù)理論計(jì)算，空投物越重，飛機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)應(yīng)該越大，在實(shí)際試飛時(shí)，為了減小大重量時(shí)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，空投物越重，選擇的牽引比越大，圖2 為空投過(guò)程中空投時(shí)間和牽引比隨著空投歸一化重量變化趨勢(shì)曲線。

圖2 單件空投時(shí)空投物離機(jī)時(shí)間表變化趨勢(shì)

根據(jù)圖2，較重的空投重量的牽引比可能會(huì)是輕重量的1.5 ～2 倍，圖4、圖5 和圖6 的試飛測(cè)試結(jié)果也表明，達(dá)到了預(yù)期的目的，飛機(jī)迎角、俯仰角和法向過(guò)載的最大值并不是隨著空投重量的增加而增加，其最大值分別出現(xiàn)在空投重量（歸一化處理）為1K、3K 和5K 空投時(shí)，重量7K 空投時(shí)飛機(jī)迎角、俯仰角和法向過(guò)載的最大值未超過(guò)重量5K。

且隨著空投重量的增加，空投物在艙內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，也就是說(shuō)，其對(duì)飛機(jī)的作用時(shí)間越長(zhǎng)，影響越大，這一點(diǎn)是不利于空投試飛的，下面對(duì)影響空投物在艙內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間因素進(jìn)行分析。

根據(jù)對(duì)空投物在艙內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，其運(yùn)動(dòng)時(shí)受力主要有牽引傘的牽引力T、重力G、貨艙地板的支撐力N 以及與貨艙地板的摩擦力f，受力示意圖如圖3 所示。由于空投物與地板的摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他力，在計(jì)算空投物受力時(shí)可以忽略摩擦力。

以空投物重心（中心）為坐標(biāo)原點(diǎn)，與地板平行方向?yàn)閄 軸，垂直方向?yàn)閅 軸，建立坐標(biāo)系，由于空投物相對(duì)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)只發(fā)生在X 軸方向，則空投物在標(biāo)系中X 軸上的受力為：

式中，θ 為空投時(shí)飛機(jī)貨艙地板與水平面的夾角，不考慮貨艙地板安裝角度時(shí)，該夾角就是飛機(jī)空投時(shí)的俯仰角，λ 為牽引比。

由于貨艙的長(zhǎng)度固定，且空投物對(duì)貨艙的初始相對(duì)靜止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間就取決于空投物相對(duì)飛機(jī)的加速度。根據(jù)（1）式，加速度大小與飛機(jī)空投時(shí)的俯仰角和牽引都有關(guān)系，而且比成正比，俯仰角越大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，牽引比越大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越短。所以，為了避免這種情況發(fā)生，在進(jìn)行空投時(shí)，在增加牽引比的同時(shí)，也要增加飛機(jī)的俯仰角。

圖3 空投物艙內(nèi)運(yùn)動(dòng)期間受力示意圖

根據(jù)理論分析，當(dāng)空投物從貨艙向后移動(dòng)時(shí)，迎角、俯仰角和法向過(guò)載均快速增加，當(dāng)空投物離機(jī)后又迅速減小，而且增加值隨空投重量增大而增加。圖4、圖5 和圖6 為試飛測(cè)試結(jié)果，其響應(yīng)趨勢(shì)與前期計(jì)算結(jié)果完全一樣，但峰值點(diǎn)與計(jì)算結(jié)果相差較大，并不是空投重量越大，響應(yīng)越大。在重量5K 空投時(shí)，法向過(guò)載出現(xiàn)最大值和最大波動(dòng)幅值。在重量3K 空投時(shí)，俯仰角出現(xiàn)最大值和最大波動(dòng)幅值。在重量1K 空投時(shí)，迎角出現(xiàn)最大值和最大波動(dòng)幅值。

圖4 迎角最大值變化趨勢(shì)圖

圖5 俯仰角最大值變化趨勢(shì)圖

圖6 法向過(guò)載最大值變化趨勢(shì)圖

圖7 升降舵偏轉(zhuǎn)角最大值變化趨勢(shì)圖

圖7 為空投時(shí)飛機(jī)升降舵偏轉(zhuǎn)角最大值變化趨勢(shì)圖。它解釋了造成以上原因就是飛行員在空投時(shí)進(jìn)行了蹬舵，由于蹬舵的時(shí)機(jī)和程度的不同，導(dǎo)致飛機(jī)的響應(yīng)并不是隨著空投重量的增加而增大。這也說(shuō)明了正確的人工干預(yù)對(duì)空投響應(yīng)非常重要，可以大大減小飛機(jī)響應(yīng)。

3 結(jié)語(yǔ)

以上分析結(jié)果表明，飛機(jī)在空投時(shí)，安全可控、操縱和響應(yīng)良好，貨物空投雖然飛機(jī)重心變化較大，但俯仰角、迎角變和法向過(guò)載均在正常范圍內(nèi)，空投時(shí)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性正常，滿足使用要求。

根據(jù)飛機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，給出以下幾點(diǎn)建議：

（1）當(dāng)空投重量逐步增加時(shí)，可以通過(guò)加大牽引比、俯仰角和投放速度, 這樣不僅可以縮短貨物的離機(jī)時(shí)間,還可以改善動(dòng)態(tài)過(guò)程, 從而減小對(duì)飛機(jī)的不利影響。

（2）空投前進(jìn)行必要的計(jì)算，事先掌握貨物移動(dòng)規(guī)律和飛機(jī)響應(yīng)規(guī)律，使飛行員更容易進(jìn)行配平操縱，以減小空投風(fēng)險(xiǎn)。

（3）在空投過(guò)程中,應(yīng)采用根據(jù)飛機(jī)姿態(tài)的變化偏轉(zhuǎn)升降舵的操縱規(guī)律。