• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    單元視角下的“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”課時(shí)設(shè)計(jì)

    2020-06-27 14:09任念兵

    任念兵

    摘要:在單元整體視角下設(shè)計(jì)每個(gè)課時(shí)的教學(xué),都應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),瞻前顧后、縱橫聯(lián)系,將該課時(shí)的新知識(shí)嵌入已有的知識(shí)體系,同時(shí)為后續(xù)的相關(guān)知識(shí)埋下伏筆,從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?!皵?shù)列”單元的教學(xué)要重點(diǎn)突出邏輯推理(重點(diǎn)是類(lèi)比推理)和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩大核心素養(yǎng)的培養(yǎng),而“瞻前顧后”地設(shè)計(jì)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué),可以集中體現(xiàn)出“數(shù)列”單元是培育這兩大核心素養(yǎng)的重要載體。

    關(guān)鍵詞:中觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì) 單元視角 瞻前顧后 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

    在中觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)的各個(gè)操作環(huán)節(jié)中,用整體思維理解單元教學(xué)內(nèi)容是關(guān)系到教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的關(guān)鍵。在分析單元教學(xué)內(nèi)容時(shí),教師需要鉆研教材,針對(duì)具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容,明晰該知識(shí)是什么,該知識(shí)是用什么數(shù)學(xué)思想與方法得到的,該知識(shí)的上位知識(shí)、下位知識(shí)和并列知識(shí)分別是什么。在單元整體視角下設(shè)計(jì)每個(gè)課時(shí)的教學(xué),都應(yīng)以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),瞻前顧后、縱橫聯(lián)系,將該課時(shí)的新知識(shí)嵌入已有的知識(shí)體系,同時(shí)為后續(xù)的相關(guān)知識(shí)埋下伏筆,從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。特別地,要整體把握教學(xué)內(nèi)容,注重核心素養(yǎng)發(fā)展的連續(xù)性,并突出課時(shí)在單元中的地位和價(jià)值,關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性。本文以滬教版高中數(shù)學(xué)教材“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”內(nèi)容為例,闡述單元視角下“瞻前顧后”的課時(shí)設(shè)計(jì)。

    一、“數(shù)列”單元的整體分析

    “數(shù)列”單元的研究思路與函數(shù)單元類(lèi)似,即“數(shù)列的定義-表示(通項(xiàng)公式、遞推公式)-性質(zhì)-特殊的數(shù)列(等差數(shù)列、等比數(shù)列)-聯(lián)系與應(yīng)用”。對(duì)于數(shù)列這種離散函數(shù),滬教版教材還研究了數(shù)列求和與數(shù)列極限。

    “運(yùn)算”是數(shù)列單元的一條邏輯主線(xiàn),是研究數(shù)列的基本手段。通過(guò)減(除)法運(yùn)算發(fā)現(xiàn)差(比)相等,于是有“等差(比)數(shù)列”。它們的通項(xiàng)公式、基本性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式等規(guī)律性、不變性,都是在運(yùn)算中出現(xiàn)的。而數(shù)列極限研究的重點(diǎn)是,利用三個(gè)常用數(shù)列極限和極限的運(yùn)算法則,計(jì)算各種數(shù)列的極限。

    在思想方法層面,等差(比)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式中含有5個(gè)量a1、d(q)、n、an、Sn,由其中的3個(gè)量可以求其余的2個(gè)量,自然地滲透了方程的思想方法。將通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式看成關(guān)于n的函數(shù),可應(yīng)用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)和研究函數(shù)的方法解決有關(guān)數(shù)列單調(diào)性和最值的問(wèn)題,滲透了函數(shù)的思想方法。在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí),要注意按公比q=1和q≠1分類(lèi)討論;在已知Sn求an時(shí),應(yīng)先分n=1和n≥2兩種情況計(jì)算,再驗(yàn)證能否統(tǒng)一。這些都是分類(lèi)討論思想的體現(xiàn)。將各種數(shù)列轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本數(shù)列(等差數(shù)列、等比數(shù)列)進(jìn)行研究時(shí),自然地加強(qiáng)了化歸思想方法的運(yùn)用。

    二、“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”課時(shí)的“瞻前顧后”分析

    (一)“瞻前”1:為什么要研究數(shù)列求和?

    數(shù)列概念的理解并不困難,為什么要研究數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)和數(shù)列的部分和(前n項(xiàng)和),才是數(shù)列中的真正問(wèn)題。數(shù)列與級(jí)數(shù)是兩個(gè)共生的概念,從數(shù)學(xué)的角度看,級(jí)數(shù)才是數(shù)學(xué)家關(guān)注的重點(diǎn),也是對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生重要影響的概念。由于級(jí)數(shù)的收斂性取決于通項(xiàng)的性質(zhì),所以研究數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì)是自然的;而研究級(jí)數(shù)的收斂性,往往就是判斷數(shù)列前n項(xiàng)和的極限是否存在。

    (二)“顧后”1:如何理解教材中無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和?

    無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和,已經(jīng)不同于初等數(shù)學(xué)中有限項(xiàng)的和,而是前n項(xiàng)和的極限值。用高等數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看,冪級(jí)數(shù)是數(shù)學(xué)分析中的重要概念,而無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和作為一種特殊的冪級(jí)數(shù),其研究方法和結(jié)論對(duì)冪級(jí)數(shù)的研究有重要的參考價(jià)值。

    (三)“瞻前”2:為什么不能類(lèi)比等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法來(lái)研究等比數(shù)列求和?

    從形式上看,等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法(倒序相加法)不能簡(jiǎn)單地類(lèi)比到等比數(shù)列中來(lái)。但是從目標(biāo)來(lái)說(shuō),等差數(shù)列、等比數(shù)列求和都是通過(guò)消去相同的項(xiàng),使得和式中的項(xiàng)數(shù)減少:等差數(shù)列求和的倒序相加法Sn+Sn,實(shí)際上是通過(guò)“配對(duì)”將不同數(shù)的和轉(zhuǎn)化為相同數(shù)的和,從而減少項(xiàng)數(shù);等比數(shù)列求和的錯(cuò)位相減法(教材選擇的方法。等比數(shù)列求和還有迭代遞推、利用合分比定理、裂項(xiàng)相消等方法,它們都合乎消項(xiàng)的邏輯,但是不太利于類(lèi)比等差數(shù)列求和的思路)Sn-qSn,則是通過(guò)“錯(cuò)位”消去兩式中的公共項(xiàng),從而減少項(xiàng)數(shù)。因此,兩類(lèi)數(shù)列求和看似形式不同,但本質(zhì)上都是通過(guò)運(yùn)算技巧達(dá)到消項(xiàng)的目標(biāo)。

    (四)“顧后”2:如何理解等比數(shù)列求和的思想方法對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的價(jià)值?

    從思想內(nèi)涵看,數(shù)列求和的本質(zhì)就是消項(xiàng)。數(shù)列是離散的函數(shù),而連續(xù)函數(shù)的定積分,根據(jù)牛頓—萊布尼茨公式,可以求出原函數(shù)后作差。故從運(yùn)算技巧上看,數(shù)列求和的根本方法是裂項(xiàng)相消(差分求和)。等差(比)數(shù)列的求和都可以利用適當(dāng)?shù)牧秧?xiàng)技巧來(lái)實(shí)現(xiàn)相消。多年來(lái)的高考數(shù)學(xué)壓軸題中較難的數(shù)列不等式a1+a2+…+an

    綜上,“數(shù)列”單元的教學(xué)要重點(diǎn)突出邏輯推理(重點(diǎn)是類(lèi)比推理)和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩大核心素養(yǎng)的培養(yǎng),而“瞻前顧后”地設(shè)計(jì)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué),可以集中體現(xiàn)出“數(shù)列”單元是培育這兩大核心素養(yǎng)的重要載體。

    三、“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”課時(shí)的具體設(shè)計(jì)

    (一)教學(xué)要素分析

    “等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”“等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式”內(nèi)容的延續(xù),也是“無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和”等內(nèi)容的必要準(zhǔn)備。公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、方程等思想方法,在之前的學(xué)習(xí)中都有一些鋪墊,也都將有助于數(shù)列的后續(xù)研究。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

    學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,對(duì)數(shù)列求和已有了一定的認(rèn)識(shí)。在等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)體會(huì)到等比數(shù)列與等差數(shù)列的相似性,會(huì)自然地進(jìn)行知識(shí)的遷移,類(lèi)比等差數(shù)列來(lái)思考等比數(shù)列的問(wèn)題。然而,等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式所采用的“倒序相加法”有很大的區(qū)別,學(xué)生難以通過(guò)運(yùn)算形式上的類(lèi)比獲得。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法。

    基于對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析,擬訂本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式;學(xué)會(huì)推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式;理解錯(cuò)位相減法的內(nèi)涵,體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的思想;在類(lèi)比等差數(shù)列研究等比數(shù)列求和的過(guò)程中,提升邏輯推理素養(yǎng)和推理論證能力。

    (二)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

    1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

    問(wèn)題1:國(guó)際象棋起源于印度,棋盤(pán)上共有8行8列,64個(gè)格子。相傳古印度國(guó)王為獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者,問(wèn)他有什么要求。發(fā)明者說(shuō):“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,以此類(lèi)推,每一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到放完64個(gè)格子為止。”這位發(fā)明者要了多少顆麥粒?

    (預(yù)設(shè)學(xué)生回答:求以1為首項(xiàng)、2為公比的

    等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。)師

    今天我們一起來(lái)研究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。

    [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,提出求特殊等比數(shù)列前64項(xiàng)和的問(wèn)題。]

    課后作業(yè):校本作業(yè)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)”(內(nèi)容分兩部分,分別是基本的公式運(yùn)用和轉(zhuǎn)化為等比(差)數(shù)列后的公式運(yùn)用。具體題目省略)。

    [設(shè)計(jì)意圖:思考題引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí),課后作業(yè)幫助學(xué)生全面鞏固本節(jié)課的基本知識(shí)和技能。]

    (三)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

    類(lèi)比函數(shù)研究數(shù)列,類(lèi)比等差數(shù)列研究等比數(shù)列,類(lèi)比實(shí)數(shù)的運(yùn)算研究數(shù)列極限的運(yùn)算等,蘊(yùn)含著豐富的類(lèi)比推理的思維方式。求數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和都涉及算法的選擇問(wèn)題,而代數(shù)運(yùn)算的方法和思路取決于運(yùn)算對(duì)象的性質(zhì),如不同的數(shù)列結(jié)構(gòu)決定了不同的求和方法,這些都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。

    等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程,是本節(jié)課教學(xué)的重中之重。根據(jù)課堂生成,引導(dǎo)學(xué)生合乎邏輯地思考問(wèn)題、推導(dǎo)公式是本節(jié)課設(shè)計(jì)的基調(diào)。學(xué)生簡(jiǎn)單地形式類(lèi)比等差數(shù)列求和的倒序相加法,會(huì)得到錯(cuò)誤的思路。教師引導(dǎo)學(xué)生分析:等差數(shù)列求和的實(shí)質(zhì)是消去中間項(xiàng),手段是兩式相加的運(yùn)算,條件是等差數(shù)列的性質(zhì);類(lèi)比考慮等比數(shù)列中應(yīng)采取何種運(yùn)算,利用什么性質(zhì),最終實(shí)現(xiàn)消去中間項(xiàng)的目標(biāo)。因此,在這一環(huán)節(jié),特別要妥善處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。有些學(xué)生會(huì)因?yàn)轭A(yù)習(xí)過(guò)有關(guān)內(nèi)容,所以直接用錯(cuò)位相減法來(lái)處理,教師可以追問(wèn)“你是怎么想到的?”,引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比等差數(shù)列求和來(lái)思考等比數(shù)列求和,根據(jù)已有的知識(shí)和方法來(lái)思考新的問(wèn)題。

    日日撸夜夜添| 国产精品久久久久久av不卡| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 看片在线看免费视频| 少妇高潮的动态图| 免费看a级黄色片| 欧美一区二区国产精品久久精品| 免费观看的影片在线观看| 91精品国产九色| 国产精品电影一区二区三区| 亚洲电影在线观看av| 国产不卡一卡二| 91久久精品国产一区二区三区| 精品欧美国产一区二区三| 亚洲国产精品国产精品| 女同久久另类99精品国产91| 五月伊人婷婷丁香| 69av精品久久久久久| 久久久久性生活片| 欧美成人精品欧美一级黄| 99久国产av精品| 99热这里只有精品一区| 青春草国产在线视频 | 亚洲av成人精品一区久久| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 色5月婷婷丁香| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 不卡一级毛片| 边亲边吃奶的免费视频| 免费看a级黄色片| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 波多野结衣高清作品| 乱人视频在线观看| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 能在线免费看毛片的网站| 亚洲成人久久爱视频| 欧美高清性xxxxhd video| 联通29元200g的流量卡| 欧美激情久久久久久爽电影| 男的添女的下面高潮视频| 2022亚洲国产成人精品| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲欧美日韩高清专用| 免费黄网站久久成人精品| 美女被艹到高潮喷水动态| 熟女电影av网| 成人三级黄色视频| 男女边吃奶边做爰视频| 国产爱豆传媒在线观看| 久久精品国产清高在天天线| 在线观看美女被高潮喷水网站| 久久久久网色| 如何舔出高潮| 国产亚洲精品av在线| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| or卡值多少钱| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 免费av观看视频| 女同久久另类99精品国产91| 国产极品精品免费视频能看的| 此物有八面人人有两片| 26uuu在线亚洲综合色| 精品午夜福利在线看| 一夜夜www| av卡一久久| 一进一出抽搐动态| 亚洲美女搞黄在线观看| 免费人成在线观看视频色| 天天一区二区日本电影三级| 免费观看在线日韩| 久久99蜜桃精品久久| 一边亲一边摸免费视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 一个人观看的视频www高清免费观看| 午夜福利成人在线免费观看| 亚洲第一区二区三区不卡| 99热只有精品国产| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 欧美日本视频| 深夜a级毛片| 国产黄片视频在线免费观看| 九九爱精品视频在线观看| 免费av不卡在线播放| av免费在线看不卡| 午夜爱爱视频在线播放| 亚洲欧美成人精品一区二区| 久久这里只有精品中国| 日韩欧美精品免费久久| 亚洲av成人精品一区久久| 麻豆久久精品国产亚洲av| 变态另类丝袜制服| 精品无人区乱码1区二区| 日韩在线高清观看一区二区三区| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 高清毛片免费看| 国产精品一区二区在线观看99 | 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 我的女老师完整版在线观看| 国产真实乱freesex| 青春草视频在线免费观看| 我的老师免费观看完整版| 色哟哟·www| 午夜激情福利司机影院| 欧美人与善性xxx| 亚洲欧美日韩无卡精品| 亚洲五月天丁香| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 99热网站在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| 成人一区二区视频在线观看| 久久99精品国语久久久| 午夜亚洲福利在线播放| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 亚洲一区高清亚洲精品| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 在线天堂最新版资源| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看 | 国产 一区精品| 狠狠狠狠99中文字幕| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 高清午夜精品一区二区三区 | 国产成人freesex在线| 亚洲美女视频黄频| 亚洲人与动物交配视频| 少妇高潮的动态图| 哪里可以看免费的av片| 亚洲成a人片在线一区二区| 麻豆成人av视频| eeuss影院久久| 欧美zozozo另类| 九九爱精品视频在线观看| 国产精品一区二区在线观看99 | 一个人看视频在线观看www免费| 深夜a级毛片| 久久韩国三级中文字幕| 可以在线观看毛片的网站| 午夜福利在线在线| 亚洲精品影视一区二区三区av| 国产大屁股一区二区在线视频| 亚洲欧美精品自产自拍| 欧美性感艳星| 日本三级黄在线观看| 日韩国内少妇激情av| 国产精品无大码| av又黄又爽大尺度在线免费看 | 我要看日韩黄色一级片| 人妻系列 视频| 在线国产一区二区在线| 亚洲精品亚洲一区二区| 久久久精品94久久精品| 热99re8久久精品国产| 国产大屁股一区二区在线视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 亚洲成人av在线免费| 黄片无遮挡物在线观看| 久久久久久伊人网av| 欧美一区二区亚洲| 日韩 亚洲 欧美在线| 久久久久久久亚洲中文字幕| 亚洲经典国产精华液单| 日本色播在线视频| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 精品欧美国产一区二区三| 国产精品永久免费网站| 久久久久国产网址| 日本与韩国留学比较| 欧美性猛交黑人性爽| 男人和女人高潮做爰伦理| 久久久久久久久久久丰满| 久久久久久久久中文| 身体一侧抽搐| 91在线精品国自产拍蜜月| 国产综合懂色| 少妇人妻一区二区三区视频| 精品久久久久久久末码| 欧美潮喷喷水| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 欧美3d第一页| 国内精品美女久久久久久| 成人漫画全彩无遮挡| 色尼玛亚洲综合影院| 精品人妻偷拍中文字幕| 国模一区二区三区四区视频| 国产午夜精品论理片| 精品一区二区免费观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 欧美日韩综合久久久久久| 国产成人福利小说| 如何舔出高潮| 神马国产精品三级电影在线观看| 插阴视频在线观看视频| 人人妻人人看人人澡| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 99在线视频只有这里精品首页| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 午夜激情福利司机影院| 免费av不卡在线播放| 久久久精品94久久精品| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 精品人妻偷拍中文字幕| 国产精华一区二区三区| 国产午夜精品论理片| 国产精品免费一区二区三区在线| 99久国产av精品| 我的老师免费观看完整版| 日本爱情动作片www.在线观看| 最近最新中文字幕大全电影3| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 男人和女人高潮做爰伦理| 免费看光身美女| 国产亚洲91精品色在线| 日本三级黄在线观看| 男人舔奶头视频| 好男人视频免费观看在线| 国产在线男女| 亚州av有码| 婷婷色av中文字幕| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 国模一区二区三区四区视频| 久久久久国产网址| 欧美一区二区亚洲| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 欧美bdsm另类| 色视频www国产| 不卡一级毛片| 欧美成人一区二区免费高清观看| 内射极品少妇av片p| 国产成人精品婷婷| av黄色大香蕉| 国产不卡一卡二| 三级毛片av免费| 欧美日韩综合久久久久久| 深爱激情五月婷婷| 看黄色毛片网站| 亚洲综合色惰| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 欧美一区二区精品小视频在线| 国产精品久久久久久av不卡| 国产成人freesex在线| 国产成人福利小说| 国产日韩欧美在线精品| www.色视频.com| 欧美色欧美亚洲另类二区| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 亚洲av第一区精品v没综合| 乱码一卡2卡4卡精品| 亚洲欧美日韩无卡精品| 99热全是精品| 欧美一区二区精品小视频在线| 精品久久久久久久末码| 婷婷亚洲欧美| 日本爱情动作片www.在线观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 精品一区二区免费观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 久久精品人妻少妇| av女优亚洲男人天堂| 亚洲色图av天堂| 91久久精品国产一区二区三区| 国产 一区 欧美 日韩| 五月伊人婷婷丁香| 啦啦啦啦在线视频资源| 日韩一本色道免费dvd| 一级毛片我不卡| 国产精品电影一区二区三区| 久久精品人妻少妇| а√天堂www在线а√下载| 乱码一卡2卡4卡精品| 亚洲成人中文字幕在线播放| 一级黄片播放器| 成年女人看的毛片在线观看| 好男人视频免费观看在线| 欧美人与善性xxx| 国产精品三级大全| 啦啦啦观看免费观看视频高清| av国产免费在线观看| 可以在线观看的亚洲视频| 人体艺术视频欧美日本| av视频在线观看入口| 97超碰精品成人国产| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产精品永久免费网站| 久久这里只有精品中国| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 日韩欧美精品v在线| 国产美女午夜福利| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 99视频精品全部免费 在线| 一夜夜www| 91精品一卡2卡3卡4卡| 波多野结衣高清作品| 高清在线视频一区二区三区 | 丰满人妻一区二区三区视频av| 中出人妻视频一区二区| 亚洲精品日韩av片在线观看| 国产69精品久久久久777片| 国产爱豆传媒在线观看| 在线免费十八禁| 人体艺术视频欧美日本| 能在线免费看毛片的网站| 国产毛片a区久久久久| 亚洲av一区综合| 欧美变态另类bdsm刘玥| 久久精品综合一区二区三区| 99精品在免费线老司机午夜| 欧美精品国产亚洲| 亚洲av成人精品一区久久| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 99久国产av精品| 久久人人精品亚洲av| 午夜激情欧美在线| 亚洲av中文av极速乱| 亚洲国产色片| 日本免费一区二区三区高清不卡| 国产人妻一区二区三区在| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 搞女人的毛片| 嫩草影院新地址| 97超碰精品成人国产| 国国产精品蜜臀av免费| av专区在线播放| 波多野结衣高清作品| 最近最新中文字幕大全电影3| 草草在线视频免费看| 嘟嘟电影网在线观看| 2021天堂中文幕一二区在线观| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产一级毛片七仙女欲春2| 性色avwww在线观看| 免费av不卡在线播放| 色播亚洲综合网| 别揉我奶头 嗯啊视频| 国产精品无大码| 99热这里只有是精品在线观看| 日韩人妻高清精品专区| 99热6这里只有精品| 日韩av不卡免费在线播放| 好男人在线观看高清免费视频| 久久精品91蜜桃| 久久久久九九精品影院| 久久精品91蜜桃| 男插女下体视频免费在线播放| 欧美区成人在线视频| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 大香蕉久久网| 99国产精品一区二区蜜桃av| 少妇熟女aⅴ在线视频| 日本爱情动作片www.在线观看| 国产伦一二天堂av在线观看| 一个人免费在线观看电影| 中文资源天堂在线| 日本av手机在线免费观看| 97超碰精品成人国产| 91久久精品国产一区二区三区| 午夜视频国产福利| 嫩草影院精品99| 日韩欧美在线乱码| 免费大片18禁| 黄色一级大片看看| 精品久久久久久久末码| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 国产精品一区二区在线观看99 | 哪个播放器可以免费观看大片| 青春草国产在线视频 | 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产精品一区二区在线观看99 | 在线观看一区二区三区| 久久久久久久久久久丰满| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 麻豆一二三区av精品| 欧美一区二区国产精品久久精品| 久久亚洲国产成人精品v| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产成人午夜福利电影在线观看| 一级二级三级毛片免费看| 麻豆成人av视频| 一个人免费在线观看电影| 国产成人freesex在线| av视频在线观看入口| 99久久九九国产精品国产免费| 久久韩国三级中文字幕| 中文亚洲av片在线观看爽| 最近手机中文字幕大全| 边亲边吃奶的免费视频| 秋霞在线观看毛片| 哪个播放器可以免费观看大片| 欧美成人免费av一区二区三区| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 在线a可以看的网站| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 久久精品91蜜桃| 国产老妇伦熟女老妇高清| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 久99久视频精品免费| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 女人被狂操c到高潮| 精华霜和精华液先用哪个| 午夜精品国产一区二区电影 | 麻豆精品久久久久久蜜桃| 村上凉子中文字幕在线| 免费黄网站久久成人精品| 久久久成人免费电影| 观看免费一级毛片| 亚洲精品粉嫩美女一区| 日韩成人伦理影院| 69av精品久久久久久| 婷婷精品国产亚洲av| 插阴视频在线观看视频| 一进一出抽搐gif免费好疼| 午夜激情福利司机影院| av免费观看日本| 成年av动漫网址| 亚洲av.av天堂| 欧美一级a爱片免费观看看| 天堂√8在线中文| 国产在线男女| 日本爱情动作片www.在线观看| 看十八女毛片水多多多| 国产亚洲精品久久久com| 欧美精品一区二区大全| 一级黄片播放器| 成人三级黄色视频| 亚洲第一电影网av| 又粗又硬又长又爽又黄的视频 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 亚洲精品日韩av片在线观看| 亚洲第一电影网av| 99在线人妻在线中文字幕| 成人午夜精彩视频在线观看| 欧美日韩乱码在线| .国产精品久久| 久久九九热精品免费| 国产爱豆传媒在线观看| 久久精品久久久久久久性| 成人三级黄色视频| 精品久久久久久久久久久久久| 精品午夜福利在线看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 国产黄色小视频在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 天堂中文最新版在线下载 | 国产白丝娇喘喷水9色精品| 午夜老司机福利剧场| 欧美又色又爽又黄视频| 99热这里只有是精品在线观看| 精品久久久久久久久亚洲| 天堂影院成人在线观看| 一边亲一边摸免费视频| 久久久久久久久久成人| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 国产成人精品久久久久久| 热99re8久久精品国产| 美女大奶头视频| av黄色大香蕉| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 欧美人与善性xxx| 男女视频在线观看网站免费| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 一进一出抽搐动态| 亚洲精品日韩av片在线观看| 天堂影院成人在线观看| 亚洲内射少妇av| 日韩成人伦理影院| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 秋霞在线观看毛片| 在线观看av片永久免费下载| 亚洲欧美日韩高清专用| 亚洲一区二区三区色噜噜| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| av天堂中文字幕网| 丝袜美腿在线中文| 伊人久久精品亚洲午夜| 久久久久久大精品| 一级毛片aaaaaa免费看小| 日韩欧美三级三区| 精品日产1卡2卡| 国产精品福利在线免费观看| 精品人妻熟女av久视频| 亚洲成人久久性| 最近手机中文字幕大全| 一个人看的www免费观看视频| 一夜夜www| 中文资源天堂在线| 一级毛片电影观看 | 成年免费大片在线观看| 男的添女的下面高潮视频| 亚洲四区av| 亚洲中文字幕日韩| 能在线免费看毛片的网站| 婷婷精品国产亚洲av| 69人妻影院| 亚洲国产精品合色在线| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 日本三级黄在线观看| 国产成人精品婷婷| 久久久久久久久久成人| 一本久久中文字幕| 蜜臀久久99精品久久宅男| 中文字幕免费在线视频6| 五月玫瑰六月丁香| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 美女cb高潮喷水在线观看| 亚洲精品自拍成人| 特大巨黑吊av在线直播| 国产成年人精品一区二区| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| videossex国产| 又粗又爽又猛毛片免费看| 午夜精品国产一区二区电影 | 嘟嘟电影网在线观看| 热99在线观看视频| 赤兔流量卡办理| 毛片一级片免费看久久久久| 日韩欧美 国产精品| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 哪里可以看免费的av片| 大香蕉久久网| 可以在线观看的亚洲视频| 最新中文字幕久久久久| av专区在线播放| 嫩草影院新地址| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 婷婷色av中文字幕| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 2021天堂中文幕一二区在线观| 级片在线观看| 青春草亚洲视频在线观看| 九九在线视频观看精品| 韩国av在线不卡| 久久久久久伊人网av| 97超碰精品成人国产| 能在线免费看毛片的网站| 国产av在哪里看| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 亚洲欧美精品专区久久| 日本一本二区三区精品| 日本爱情动作片www.在线观看| 三级国产精品欧美在线观看| 特大巨黑吊av在线直播| 国产精品三级大全| 黄色日韩在线| 久久精品国产亚洲网站| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲av免费高清在线观看| 精品人妻视频免费看| 国产在线精品亚洲第一网站| 我要搜黄色片| 国产免费一级a男人的天堂| 午夜精品国产一区二区电影 | 最近最新中文字幕大全电影3| 青青草视频在线视频观看| 永久网站在线| 欧美极品一区二区三区四区| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲成人av在线免费| 成年免费大片在线观看| 国产精品一区二区三区四区久久| 免费看光身美女| 国产精品一区www在线观看| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 亚洲欧美成人精品一区二区| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲精品日韩av片在线观看| 欧美潮喷喷水| 一区二区三区免费毛片| 村上凉子中文字幕在线| 精品国内亚洲2022精品成人| 久久6这里有精品| 熟女电影av网| 可以在线观看的亚洲视频| 国产精品无大码| 精品人妻一区二区三区麻豆| 婷婷六月久久综合丁香| 成人综合一区亚洲| 精品久久久久久久久av| 欧美+日韩+精品| 最后的刺客免费高清国语| 国产乱人视频| 婷婷色av中文字幕| 99热网站在线观看| 国产色婷婷99| 中国国产av一级| 伦理电影大哥的女人| 免费观看的影片在线观看| 久久精品人妻少妇| 99久国产av精品| 国产精品,欧美在线| 看片在线看免费视频| 校园人妻丝袜中文字幕| 在线观看免费视频日本深夜| 国产人妻一区二区三区在| 村上凉子中文字幕在线| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 欧美精品国产亚洲| 亚洲无线观看免费| 毛片一级片免费看久久久久| 日本黄大片高清| 色视频www国产| 日韩欧美一区二区三区在线观看|