在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑

黃尚燈

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科具有發(fā)展學(xué)生思維邏輯的功能，能夠?yàn)閷W(xué)生以后學(xué)習(xí)其他學(xué)科打下良好的基礎(chǔ)。小學(xué)生的年齡在6至13歲之間，這一年齡段的學(xué)生思維處于具體運(yùn)算階段，開始能夠領(lǐng)會(huì)特定因果關(guān)系的邏輯基礎(chǔ)，在解決與現(xiàn)實(shí)生活有明顯聯(lián)系的問(wèn)題時(shí)更容易獲得成功。也正因?yàn)槿绱?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力在學(xué)科內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活中搭建一座橋梁，為學(xué)生的成功提供獲取知識(shí)的平臺(tái)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生的思維以具體思維為主，思維定式比較嚴(yán)重，思維的完整性不足，而數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，要求學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)通過(guò)多樣性的活動(dòng)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀、具體，在幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，推動(dòng)他們思維的發(fā)展。在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者總結(jié)出了在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾種方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入數(shù)學(xué)活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教學(xué)情境有很多種，如生活情境、活動(dòng)情境、問(wèn)題情境、合作情境等。在具體的教學(xué)情境中，學(xué)生能夠激發(fā)自身對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲，并主動(dòng)思考、積極探究，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“表面涂色的正方體”這一內(nèi)容時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：“小東生日那天，媽媽打算為他做一個(gè)蛋糕，這是媽媽第一次做蛋糕，不會(huì)制作復(fù)雜的形狀，于是，她把食材做成了一個(gè)正方體，又在蛋糕的四周涂上奶油，在蛋糕上放上幾個(gè)水果和幾朵花，就算大功告成了（教師出示蛋糕模型）。那天，小東家里來(lái)了一群小朋友。為了讓每名小朋友分到的蛋糕一樣多，小東媽媽需要把蛋糕切成大小相同的幾塊。同學(xué)們，你們覺(jué)得小東的媽媽該怎么切呢？”就這樣，筆者用故事創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考解決問(wèn)題的方法。當(dāng)學(xué)生總結(jié)出“把棱平均分成幾份后，沿著棱切蛋糕”的辦法后，筆者就讓學(xué)生動(dòng)手切提前準(zhǔn)備好的“蛋糕模型”。這樣，學(xué)生不僅積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，還鍛煉了動(dòng)手操作能力，同時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)形成了更深刻的理解。

再如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，筆者帶來(lái)了一些繩子，并把學(xué)生分成幾個(gè)小組，然后把繩子分發(fā)給各個(gè)小組，并創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：我們學(xué)校國(guó)慶活動(dòng)需要許多小中國(guó)結(jié)，我們班的任務(wù)是把這些繩子剪成一段一段的，第一、第二小組剪的繩子每段十分之三米長(zhǎng)，第三、第四小組每段剪十分之一米長(zhǎng)，第五、第六小組每段剪五分之二米長(zhǎng)。接到任務(wù)后，各組學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在動(dòng)手操作過(guò)程中逐步了解了分?jǐn)?shù)乘法的含義。

小學(xué)喜歡故事，更愿意接受與生活息息相關(guān)的事物、與自己有關(guān)的事物，這些事物更容易引起學(xué)生的注意，使他們的注意力更持久，進(jìn)而為接下來(lái)的學(xué)習(xí)提供有力的保障。

二、探討交流強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念

探討的過(guò)程是思維碰撞的過(guò)程，思維在碰撞的過(guò)程中得到發(fā)展和升華。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式、定律的過(guò)程中，這種思維碰撞更顯得重要，它能使學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”。教師是學(xué)生思維碰撞的助推器，那么如何發(fā)揮“助推器”的作用呢？教師首先要找到碰撞點(diǎn)，即值得探討交流的問(wèn)題?！皢?wèn)題”藏在哪里？藏在教學(xué)內(nèi)容中、在學(xué)生思維瓶頸處。因此，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的研究。

以教學(xué)蘇教六年級(jí)下冊(cè)“圓錐體的體積公式”為例，這個(gè)公式不難背誦，學(xué)生在計(jì)算時(shí)也能把數(shù)字套入公式進(jìn)行計(jì)算，但是學(xué)生真的理解公式的含義了嗎？怎樣讓學(xué)生“知其所以然”？為此，筆者設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：怎么驗(yàn)證圓錐體體積等于與它等底、等高的圓柱體體積的三分之一？筆者準(zhǔn)備了水、多個(gè)大小不一的圓柱體容器和圓錐體容器、多團(tuán)橡皮泥等。有學(xué)生想出了辦法后說(shuō)：“老師，我可以把水裝滿圓柱體容器，然后倒入圓錐體容器里，看看是不是能倒三次?！惫P者聽了后，隨便拿了一個(gè)圓柱體容器和一個(gè)圓錐體容器給這位學(xué)生。這時(shí)另一位學(xué)生焦急地喊：“老師，應(yīng)該拿等底等高的圓柱體和圓錐體?！惫P者故作疑惑，問(wèn)道：“為什么要拿等底等高的圓柱體和圓錐體？”學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說(shuō)了起來(lái)：“因?yàn)閳A錐體體積等于與它等底等高的圓柱體體積的三分之一。”筆者裝作“恍然大悟”的樣子，遞給那位學(xué)生等底等高的圓柱體和圓錐體。除了這個(gè)方法還有什么方法呢？接下來(lái)，學(xué)生開始探討驗(yàn)證公式的方法，在討論過(guò)程中，學(xué)生強(qiáng)化了數(shù)學(xué)“等底等高”“三分之一”等關(guān)鍵詞匯。

數(shù)學(xué)課堂上以學(xué)生探討交流為主，教師有意識(shí)地把探討交流與自主學(xué)習(xí)融為一體，有助于學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于探討的習(xí)慣，使學(xué)生的思維在探討中得到發(fā)展，在碰撞中打破思維定式。

三、動(dòng)手操作深化數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)的抽象提取，而小學(xué)生以形象思維為主，愛(ài)動(dòng)手是小學(xué)生的特點(diǎn)。動(dòng)手操作不僅能使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，更使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容形成切身體會(huì)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生更深刻的理解。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作能力的內(nèi)容很多，如前文所舉的例子，在學(xué)生探討、交流、檢驗(yàn)圓錐體體積公式的方法后，教師可以讓學(xué)生分組操作。有的小組拿了容器和水，將圓柱體容器的容積和圓錐體容器的容積進(jìn)行對(duì)比;有的小組拿了橡皮泥和容器，把橡皮泥捏到圓柱體容器中，拿出來(lái)后往圓錐體容器里塞，看看能塞滿多少個(gè)圓錐體容器;有的小組只拿了橡皮泥，自己找來(lái)了硬紙做成甜筒式的紙筒，嘗試自制橡皮泥“甜筒”……就這樣，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，進(jìn)行了深入的思考、推理、比較，加深了對(duì)圓錐體體積公式的理解，明白了等底等高的圓柱體體積與圓錐體體積之間的關(guān)系，從而發(fā)展思維能力。

再如，前文提到的“表面涂色的正方體”一課，在創(chuàng)設(shè)情境引入課堂教學(xué)后，筆者讓學(xué)生試著把筆者帶到課堂上的蛋糕模型按要求切成27份，學(xué)生分好后，筆者提出問(wèn)題：“有很多小朋友喜歡吃奶油，他們都搶著吃帶有奶油的蛋糕，最先被搶光的是三面有奶油的蛋糕塊，接著，兩面有奶油的蛋糕塊被搶光了，一面有奶油的蛋糕塊也被搶光了，最后只剩下沒(méi)有奶油的。你們有辦法切出更多帶奶油的蛋糕塊嗎？”學(xué)生一聽，紛紛想辦法。筆者趁機(jī)把手中的正方體模型按分發(fā)給各個(gè)學(xué)習(xí)小組，并讓他們按要求切出不同的份數(shù)。學(xué)生切好后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出三面有“奶油”的、兩面有“奶油”的、一面有“奶油”的、沒(méi)有“奶油”的蛋糕塊。接下來(lái)，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，全班學(xué)生一起尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“兒童的智慧在他的手指尖上，數(shù)學(xué)是做出來(lái)的?！眲?dòng)手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，手腦并用將更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，并能有效培養(yǎng)學(xué)生忠于實(shí)踐的科學(xué)精神。

四、實(shí)踐活動(dòng)探索數(shù)學(xué)世界

數(shù)學(xué)來(lái)自生活，是數(shù)量關(guān)系及空間形式的抽象表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是讓數(shù)學(xué)回歸生活，而學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中探索了數(shù)學(xué)世界的奧秘，并在探索奧秘的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，使他們領(lǐng)悟數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，筆者開展了“我為學(xué)校出謀劃策”的實(shí)踐活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，觀察學(xué)校里有哪些長(zhǎng)方體、正方體的物品，這些物品的裝飾、擺放位置、粉刷、使用等各方面情況是否合理，該如何改進(jìn)。教師之后讓學(xué)生試著用數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)W校領(lǐng)導(dǎo)提出可行的建議。在這次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生向?qū)W校提出了許多建議，如學(xué)校食堂洗菜池的外墻也該鋪上瓷磚，這樣洗菜池更干凈、更衛(wèi)生，而且鋪瓷磚所用費(fèi)用不多;學(xué)校圍墻應(yīng)該做巨幅宣傳欄，這樣的宣傳欄面積是多少，費(fèi)用需要多少，學(xué)生都寫明了;校內(nèi)正方形水池應(yīng)該每個(gè)月?lián)Q一次水，這樣能使水一直保持較為清潔的狀態(tài)，起到美化校園的作用;學(xué)校的垃圾處理池應(yīng)該設(shè)計(jì)成正方形，這樣的形狀更能夠節(jié)約磚塊……在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，也總結(jié)出了一些數(shù)學(xué)規(guī)律，明白了一些數(shù)學(xué)小奧秘。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)地組織各種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在主動(dòng)參與活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展思維、掌握知識(shí)、提高能力，進(jìn)而使他們的個(gè)性和潛能得到充分開發(fā)。發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法和途徑還有很多，我們應(yīng)當(dāng)積極探索、大膽創(chuàng)新、善于總結(jié)、樂(lè)于研究，找到更多更有效的方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

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