前置性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的實(shí)踐與思考

單紅梅

【摘要】前置性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)以生為本的理念，還學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，復(fù)習(xí)單的使用能在復(fù)習(xí)課中展現(xiàn)知識(shí)的問題化，能力的過程化，以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的深入化，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

前置性學(xué)習(xí)下，復(fù)習(xí)課分層的目標(biāo)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，多樣的形式激發(fā)了學(xué)生的興趣，開放的內(nèi)容給予了學(xué)生探索的空間，靈活的設(shè)計(jì)發(fā)揮了學(xué)生的自主性。前置性學(xué)習(xí)讓學(xué)生在課堂上形成合力，從而更加有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】前置性學(xué)習(xí) 復(fù)習(xí)單 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

前置性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本位，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”在課前還學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和權(quán)力，教師做好組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在前置性學(xué)習(xí)的研究中，我們把前置性學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)單的設(shè)計(jì)和使用作為研究重點(diǎn)。

前置性學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)單是教師在深入鉆研教材、準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，從學(xué)生的角度編制的課前復(fù)習(xí)材料，也是學(xué)生的課后反思、知識(shí)備忘錄，旨在培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)結(jié)構(gòu)體系構(gòu)建的過程，為高效完成課堂教學(xué)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

一、改進(jìn)復(fù)習(xí)要求，突出分層性

一般情況下，人的思維類型分為分析型、總體把握型和均衡型。不同類型的學(xué)生有不同的思維特點(diǎn)。前置性學(xué)習(xí)能夠改進(jìn)教學(xué)要求，讓不同層次的學(xué)生有著不同的收獲。

以“復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體”為例，和大家先交流關(guān)于前置性學(xué)習(xí)對(duì)復(fù)習(xí)課中教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)作用。

1.前置性教學(xué)目標(biāo)具有區(qū)分性

根據(jù)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)背景及本課的知識(shí)特點(diǎn)，筆者制定如下的區(qū)分性教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)困生的達(dá)成目標(biāo)：經(jīng)歷整理長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)知識(shí)的過程，掌握長(zhǎng)方體、正方體的基本特征，進(jìn)行有關(guān)表面積、體積的計(jì)算。

學(xué)習(xí)困難的學(xué)生對(duì)教師的依賴性很大，因此利用第一個(gè)問題，在復(fù)習(xí)過程中幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)怎樣整理所學(xué)知識(shí)，能夠在實(shí)踐環(huán)節(jié)上除了加強(qiáng)思路和方法的引導(dǎo)之外，也帶領(lǐng)學(xué)生在合作中動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦地參與復(fù)習(xí)。

（2）中等生的達(dá)成目標(biāo)：經(jīng)歷整理長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)知識(shí)的過程，掌握長(zhǎng)方體、正方體的基本特征，進(jìn)行有關(guān)表面積、體積的靈活計(jì)算，培養(yǎng)空間觀念、空間想象能力。

學(xué)習(xí)處于中等的學(xué)生學(xué)習(xí)從眾性強(qiáng)，復(fù)習(xí)時(shí)利用第二個(gè)問題為他們鼓勵(lì)打氣，使得他們萌生出一種不甘人后的觀念。在復(fù)習(xí)過程中首要的是牢固掌握學(xué)習(xí)方法，其次是要鼓勵(lì)他們自己去克服學(xué)習(xí)上的困難，以扎實(shí)掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)為主，逐步學(xué)會(huì)靈活綜合運(yùn)用各種知識(shí)，注重思維和技巧能力的培養(yǎng)，夯實(shí)基礎(chǔ)。

（3）優(yōu)生的達(dá)成目標(biāo)：經(jīng)歷整理長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)知識(shí)的過程，能在不斷變化的情境中，解決相關(guān)的表面積、體積的計(jì)算題，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

學(xué)習(xí)優(yōu)等的學(xué)生，應(yīng)注意盡力把學(xué)生穩(wěn)定的興趣逐步確定為一種終身的志向。在復(fù)習(xí)過程中的第二個(gè)問題更是他們進(jìn)行探索性獨(dú)立學(xué)習(xí)的好機(jī)會(huì)，利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的啟發(fā)。在實(shí)踐環(huán)節(jié)上則讓學(xué)生有更大的獨(dú)立性和靈活性，教師只在非常必要時(shí)稍加點(diǎn)撥讓學(xué)生自己領(lǐng)悟其精妙之處，舉一反三、觸類旁通。

2.前置性教學(xué)目標(biāo)具有啟發(fā)性

前置性學(xué)習(xí)要“低起點(diǎn)、小臺(tái)階”，每個(gè)學(xué)生都先復(fù)習(xí)好，才能在合適的位置輕松跳上另一級(jí)臺(tái)階，只有學(xué)生自己明白了如何思、如何寫、如何說，才能在交流的過程中，受到相應(yīng)地啟發(fā)，在舊知中悟出新知，得以拓展。

3.前置性教學(xué)目標(biāo)具有操作性

前置性教學(xué)要讓學(xué)生做到先學(xué)，教學(xué)目標(biāo)一定要具有操作性。所以復(fù)習(xí)單中提出：這單元的知識(shí)點(diǎn)這么多，你能把其中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)用圖或表的形式整理出來嗎？一方面考慮到內(nèi)容量大，信息太多，分塊整理更清晰;另一方面是不同層次的學(xué)生達(dá)成的目標(biāo)不同，要幫助他們尋求更易于操作的整理;最后是操作后讓學(xué)生的思維發(fā)展的空間更大。

二、改變復(fù)習(xí)形式，富有多樣性

前置性學(xué)習(xí)理念下，教師依照復(fù)習(xí)課的基本環(huán)節(jié)：知識(shí)整理—查漏補(bǔ)缺—綜合應(yīng)用，不再是過去那種單一的復(fù)習(xí)形式，也可以合理設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)單，讓復(fù)習(xí)課的形式富有多樣性。例如“復(fù)習(xí)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”，筆者設(shè)計(jì)了一份復(fù)習(xí)單（如下圖），主要內(nèi)容是將整理與復(fù)習(xí)題有機(jī)地結(jié)合起來，最后談體會(huì)，交流困惑之處。正如葉圣陶先生所說的“我們的教是為了不教”，設(shè)計(jì)這份復(fù)習(xí)單：一是幫助學(xué)生回顧舊知，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)歷練學(xué)生提出問題的能力;二是借助對(duì)復(fù)習(xí)單的完成，給學(xué)生充分的思考時(shí)空，培養(yǎng)學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)的能力;三是有利于課堂交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，形成合作學(xué)習(xí)的能力，從而更加有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

三、改良復(fù)習(xí)內(nèi)容，體現(xiàn)開放性

在前置性學(xué)習(xí)過程中，體現(xiàn)的是學(xué)生的“先學(xué)”，然后再有效的“后研”。復(fù)習(xí)課，學(xué)生是有能力提出問題的，也不存在像新授課中出現(xiàn)的教師過渡“導(dǎo)航”，讓學(xué)生患上“習(xí)得性失憶癥”的情況，這是因?yàn)閺?fù)習(xí)課的前置性學(xué)習(xí)能夠改良復(fù)習(xí)內(nèi)容，拓展學(xué)生的知識(shí)面，體現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，甚至能分析問題和解決問題的能力，學(xué)生能總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)思考，有獨(dú)立的思考空間，具有開放性。

1.基于經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展經(jīng)驗(yàn)

在前置性學(xué)習(xí)的理念下，必然要喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，通過翻書、查筆記、小組交流等形式查漏補(bǔ)缺，形成完善的知識(shí)體系，素養(yǎng)的提升包含了思維品質(zhì)的發(fā)展。正如“復(fù)習(xí)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”前置性學(xué)習(xí)的要求：一是學(xué)生參與度高，認(rèn)真思考就能發(fā)現(xiàn)問題，會(huì)有更多的“錯(cuò)誤的”或“正確的”資源被開發(fā);二是邊整理邊思考，使得學(xué)生具有分析問題的能力;三是在聽別人匯報(bào)時(shí)，能夠辨別是非，發(fā)展思維品質(zhì)。

2.抓住關(guān)鍵，利于探究

復(fù)習(xí)課不僅僅是讓學(xué)生知方法，更重要的是會(huì)用方法。前置性學(xué)習(xí)并不表示教師失去“導(dǎo)”的作用，而是要教師伺機(jī)抓住關(guān)鍵內(nèi)容，指引學(xué)生開放式的探究問題。

四、改變復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)，彰顯自主性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于能夠理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，靈活解決實(shí)際問題。所以復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)應(yīng)具有開放性、探索性，能夠發(fā)揮學(xué)生的自主性。

針對(duì)不同的復(fù)習(xí)課型：數(shù)的世界、圖形王國(guó)、應(yīng)用廣角，復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)要做相應(yīng)的改變，“數(shù)的世界”前置性學(xué)習(xí)時(shí)，要求在復(fù)習(xí)單中邊完成知識(shí)點(diǎn)的整理，邊舉出相應(yīng)的典型例子;“圖形王國(guó)”前置性學(xué)習(xí)時(shí)，在復(fù)習(xí)單中要求整理知識(shí)點(diǎn)，形成網(wǎng)絡(luò)圖，教師配以相應(yīng)的練習(xí);“應(yīng)用廣角”前置性學(xué)習(xí)時(shí)，要求在每一課復(fù)習(xí)單中根據(jù)教師提供的不同類型的實(shí)際問題，找出相應(yīng)的典型對(duì)比題目或是易錯(cuò)題。教師或?qū)W生對(duì)匯報(bào)的學(xué)生加以評(píng)價(jià)，提出想法或不同觀點(diǎn)。前置性學(xué)習(xí)讓學(xué)生不太愛上的復(fù)習(xí)課既有探索的環(huán)節(jié)，也有研討的環(huán)節(jié)，彰顯學(xué)生自主學(xué)習(xí)的特色，培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變的能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

前置性學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生做到課前有思考，課中有研討，課后會(huì)反思;復(fù)習(xí)單的使用融入了教師的智慧，培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但是，怎樣才能夠更加正確、高效地指導(dǎo)學(xué)生完成好前置性學(xué)習(xí)，還有待于教師更加深入地在實(shí)踐中探究與反思。