導思型問題：構(gòu)建“引人入勝”數(shù)學課堂的有效媒介

摘要：在學?！耙巳雱佟苯虒W理念影響之下，數(shù)學學科教學關(guān)照兒童的經(jīng)驗世界，尊重兒童情意發(fā)展、自主提問、師生自由對話的課堂需求，以指向?qū)W生思維發(fā)展的“導思型問題”為媒介，通過設(shè)計具有一定開放性、挑戰(zhàn)性、層次性的問題，變革課堂教與學的方式，構(gòu)建“引人入勝”的數(shù)學課堂樣態(tài)。

關(guān)鍵詞：導思型問題;“引人入勝”;思維發(fā)展

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2020）05B-0035-04

淮安市實驗小學秉持“輕負高質(zhì)”理念，持續(xù)開展“幸福課堂”實踐改革，在教材、學生、教學方式、學科生活、評價等方面的研究取得顯著成效，提煉出“引導發(fā)現(xiàn)、人人參與、入境人心、勝而越己”的教學理念，建構(gòu)了“引人人勝”的“幸福課堂”新樣態(tài)。探索是數(shù)學的生命，問題是數(shù)學的心臟。數(shù)學學科教學以“問題”為導向，通過教師或?qū)W生提出問題，有效地激發(fā)學生探索發(fā)現(xiàn)的欲望;通過對問題的自我深思，鼓勵學生主動運用所知所學分析問題、解決問題;通過對問題的交流與討論，悅納全體學生參與到學習活動中;通過對問題答案的表述與對表述情況的評價，外顯其看待問題或解決問題的新思路。這類問題區(qū)別于簡單的判斷式問題，既能激發(fā)學習動力，又能吸引全員參與，更能真實有效地促進學生思維的發(fā)展和能力的提升。我們將這樣的問題界定為“導思型問題”。導思型問題直接指向?qū)W生思維發(fā)展的問題，是構(gòu)建數(shù)學課堂“引人人勝”樣態(tài)的真實起點和有效媒介。

一、導思型問題的理念觀照

在新課程實施的不斷嘗試、反思、調(diào)整、鞏固中，人們漸漸認識到改革不僅涉及課堂教學觀念、模式、方式和行為等，還應以課堂文化的重建為改革工作的核心。新型課堂教學文化應以師生組成的學習共同體為主體，通過導思型問題聯(lián)結(jié)師生、生生主體間的交往和互動，在具有相對穩(wěn)定價值、思想觀念和行為方式的課堂文化場里，師生得以自由地對話，引導學生人人參與互動交流，入境人心地融入課堂，收獲自我經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的發(fā)現(xiàn)，從而實現(xiàn)“勝而越己”的終極目標。

（一）發(fā)現(xiàn)以兒童的經(jīng)驗世界為根基

兒童只要醒著，都在有意或無意地構(gòu)建著自己的經(jīng)驗世界。這些經(jīng)驗包括數(shù)學活動經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，后者所占比例更大一些。其方式包括感知覺、記憶和思維，也可以是想象。無論經(jīng)驗多么豐富的教師，都不可以抽象地假定兒童經(jīng)驗世界的真實內(nèi)容。因此，引導兒童有所發(fā)現(xiàn)的導思型問題設(shè)計，離不開對于兒童的生活經(jīng)驗和精神世界持久而深入的觀察與體驗。從兒童具體的經(jīng)驗出發(fā)，遵循兒童的歸納主律，而不能用成人的演繹主律替代，“引導發(fā)現(xiàn)”方能落在實處、真處，兒童的發(fā)現(xiàn)才是悅已有效的。

（二）參與以兒童的情意發(fā)展為紐帶

兒童的思維同他的感受和情感密不可分，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造力極其重要的土壤。主體的認知需要是學習發(fā)生的深層次根源，然而學習的實際發(fā)生則常常需要外部環(huán)境的刺激。盡管兒童比成人更具有好奇心和求知欲，但有效參與學習活動的發(fā)端仍需要教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境來激起積極的情感。導思型問題通過創(chuàng)設(shè)的意義情境點燃與喚起兒童的情感與態(tài)度，激活認知內(nèi)驅(qū)力，誘發(fā)主客體融合式參與學習活動，是情感意義的相遇與交流過程，也是人與人精神契合的過程。設(shè)計導思型問題的教師也要將知識、學生融入我“心”，以心界的澄明、敞亮、浸染，喚醒兒童情感的共鳴，開啟智慧的生命。

（三）入境以兒童的自主提問為主旨

兒童是小小的“探索者”，他們對沉浸其中的學習會充滿好奇與疑問，壓抑或怠慢兒童的自主提問其實就是泯滅兒童的天性。教育培養(yǎng)的人既要會回答問題，又要會提出問題，因為只有不斷地提出新問題才能引發(fā)兒童人心入境于自主探索與發(fā)現(xiàn)，個人能力的提升與素養(yǎng)發(fā)展才能得以長足實現(xiàn)。導思型問題除了促進知識的建構(gòu)、情意的發(fā)展、思維的提升，更有價值的是激發(fā)兒童的自主提問，發(fā)展問題意識和探究精神，這才是兒童自身不斷發(fā)展的不竭動力。

（四）越己以師生的自由對話為載體

孩童嘴里出智慧，他們是自己的教育者。鑒于思維“集體性”這一屬性，師生、生生間的自由對話是促進學生“勝而越己”的重要途徑。而要使對話圍繞教學話題推進，就依賴于導思型問題能為其“起錨”“掌舵”，確保對話之旅的愉快行進。導思型問題中的教師表現(xiàn)為雙重行為——“有為”與“無為”?！坝袨椤敝傅氖墙處熗ㄟ^恰當?shù)奶釂柗绞綘I造民主氛圍，引領(lǐng)師生、生生間無障礙地對話，經(jīng)由對學生話語的點化、放大、深入、縮小、迂回等方式追尋探究的生動展開?！盁o為”則表現(xiàn)為教師“二傳手”“葫蘆僧”“不懂老師”等角色定位，勇敢地退出去，走向幕后，盡可能把自己置身于對話之外，但關(guān)注對話的進程，讓學生暢快地表達、激烈地爭辯、強烈地共鳴?！坝袨椤迸c“無為”的終極目標皆指向于學生的自我成長，即“勝而越己”。

二、導思型問題的設(shè)計思路

（一）目標定位——指向“勝而越己”的收獲

1.拓展思維空間，引導自我發(fā)現(xiàn)

傳統(tǒng)的亦步亦趨的“乒乓式”提問之所以不能成為導思型問題，正是因為學生的思維空間被壓縮、分割，發(fā)展思維的功能非常有限。要真正實現(xiàn)數(shù)學教學充分發(fā)展學生思維的功能，就得打破桎梏，拓展教師提問留給學生的思維空間。根據(jù)學生的數(shù)學現(xiàn)實、認知水平、探究能力和情感意志來確定空間的大小，有邏輯地、連續(xù)地提問題，引導他們收獲具有個人特色的真實發(fā)現(xiàn)。

2.給予思考時間，考慮學生需求

教育是慢的藝術(shù)。教師的提問即使具有合理的思維空間，但如果忽略學生真實需求，缺乏等待，急于推進教學過程，則會有相當一部分學生吃“壓縮餅干”，造成“消化不良”“營養(yǎng)缺失”等后果。合理的等待，會讓更多的學生卷入課堂，讓更多的學生做出經(jīng)過深思熟慮的回答，有利于教學向縱深推進。在充足的思考時間內(nèi)，學生能夠慢慢欣賞探索之路上沿途的風景，享受“旅途”的“酸甜苦辣”，識得“廬山真面目”，獲得比知識更具價值的思想方法、情意品質(zhì)。

3.展現(xiàn)思考過程，外顯思維動態(tài)

有了充分的思考時空，更要為學生提供多層次、多方位展示思考過程的機會。教師利用巡視、觀察、參與，了解學生探究思考的進程，及時發(fā)現(xiàn)和靈活應對學生的需要和興趣，激勵、點撥和引導學生的思考。以組內(nèi)交流、全班交流、小組匯報等形式展示思考過程，也可利用教室空間、教學媒體等進行展示，一旦學生開始回答問題，就必須給他們提供充足的時間，讓他們意識到回答問題是一種責任。教師密切關(guān)注和把握學生回答中隱藏的思維動態(tài)和思維本質(zhì)，并點化、潤色學生回答，利用學生的回答作為進一步提問的基礎(chǔ)，并按順序安排跟進、追加問題，暴露思維過程，實現(xiàn)對學生思考的引導，以“助產(chǎn)士”的角色催生學生的思維之花，關(guān)注和引領(lǐng)學生的反饋，共享智慧的生成，反思自己的回答，引向理解的深處。

（二）方式變革——邁向“入境入心”的參與

持續(xù)不斷地問“能不能”“是不是”“會不會”等封閉式問題，已經(jīng)成為很多教師的習慣，這類問題答案指向簡單的“是”或“不是”，往往會傷害學生對自己掌握知識量的信心，而且無法體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一目標成果。而當問題具有一定開放度時，學生則可以根據(jù)各自的生活背景、思考方式和價值取向，對問題形成個體的理解，解決問題的方案必然是多樣的，這樣“入境人心”參與所獲得的發(fā)展也是多層面的。

1.問題結(jié)構(gòu)的開放性

蘇聯(lián)學者B.A.奧加涅的“要素分析法”提出：數(shù)學問題是一個包含Y、O、P、Z四要素的系統(tǒng)，其中Y表示問題的條件，O表示解決的依據(jù)，P表示解題的方法，Z表示問題的結(jié)論。至少有一個要素不完備或不確定時，絕大部分是開放題。教師在設(shè)計問題時，一方面根據(jù)數(shù)學知識的特點、關(guān)系設(shè)置四要素中的不確定或不完備要素，另一方面充分考慮學生是否能運用所學知識獨立思考，探尋出解決問題多樣化的策略，從而通過不同的回答外顯其看待問題或解決問題的新思路。學生在對開放式問題不斷的思考、交流、完善中，發(fā)展自己思考問題的能力。

當然，導思型問題因開放而產(chǎn)生的有效性受約于“度”的把握，須克服隨意性。度的把握失當不利于組織教學的嚴謹、教學時間的合理控制，甚至步入非數(shù)學化的軌道，不利于教學目標的達成。如果教師的知識儲蓄和應變能力不能適應過于開放的回答，最后只能不了了之，草率收場，反而不能實現(xiàn)提問的目的。

2.問題難度的挑戰(zhàn)性

實現(xiàn)導思型問題合理開放的“度”，問題的適度挑戰(zhàn)性是非常重要的方面。問題的挑戰(zhàn)性設(shè)計受限于學生已有的學科經(jīng)驗和思維的水平層次，這兩方面的分析成為難度設(shè)計的重要依據(jù)。問題的難度要落在學生的“最近發(fā)展區(qū)”，以學生是否有渴求回答的愿望、克服困難的意志和回答的豐富性和深刻性為標準。在形成和提出推動思考進程的核心問題時，以核心知識點和學生的認知系統(tǒng)為切入點，難度的參數(shù)設(shè)計必須有嚴格的控制，同時必須帶著批判的眼光去關(guān)注經(jīng)過精心設(shè)計的問題，并根據(jù)實施的情況靈活調(diào)整。

3.主體參與的層次性

學習主體的參與程度是考察導思型問題是否有效的重要方面。學生作為具體的個體而存在，設(shè)計問題時必須參照學生在已有知識和經(jīng)驗，及其認知風格、學習態(tài)度、學習信念、學習動機等各方面的差異。只有充分掌握學生的個體差異，才能在設(shè)計導思型問題時力求使各個層次的學生能夠更廣泛地參與，得到更深層次的發(fā)展。也正是為了關(guān)照這種差異存在，設(shè)計的問題要有層次梯度。因此，問題的起點（最低層次）略低于學生的認知水平，確保全員參與的可能;問題設(shè)計要考慮各層次學生參與的深度，包括最大參與深度的預設(shè)，確保實施教學時能夠生成多層次、立體式的互動，促進全體學生數(shù)學思維的發(fā)展。

（三）境界追求——引領(lǐng)“共生而長”的對話

筆者一學期聽了45節(jié)數(shù)學課，其中課堂提問全部由老師提出的占42%，僅在新授例題處讓學生提出一兩個問題的占54%，且這54%中的92%屬于無論學生提出怎樣的問題，教師終將圍繞自己準備的問題繼續(xù)開展教學。這樣極易養(yǎng)成學生依賴老師的習慣，他們的思維會缺乏深度與廣度。事實上，教學的過程是一個師生對話的過程。師生間平等交流與知識共建是“對話”的本質(zhì)，而師生能否自由地相互提問是“對話”的關(guān)鍵。教師的導思型問題是促成教學對話實現(xiàn)的重要前提。

1.教師的提問為學生有計劃地參與課堂、共同調(diào)解發(fā)現(xiàn)提供有效途徑

教學對話不是信馬由韁式的聊天，而是具有明確目標的交流與碰撞。在充分調(diào)查、了解學生的基礎(chǔ)上，充分預設(shè)，提出既能廣囊內(nèi)容又能指向達成課程目標所必需的思維操作程序的問題。以歡迎期待的措辭、鼓勵或善意的肢體語言誠邀學生參與課堂互動。同時，如何讓學生有計劃地參與課堂，如何引導學生展開自主提問，教師必須心中有數(shù)，并對學生可能提出的問題有機智應對的準備。當學生間的發(fā)現(xiàn)不完全一致，甚至出現(xiàn)矛盾時，當學生中存在無法理解他人發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象時，教師需要圍繞教學目標，提出跟進性問題，引導學生體悟彼此發(fā)現(xiàn)的區(qū)別與內(nèi)在聯(lián)系，引領(lǐng)對話向縱深推進，促進學生對發(fā)現(xiàn)內(nèi)容的內(nèi)化與吸收。這種提問能夠有效地引導師生合作，共同調(diào)解學生個性化發(fā)現(xiàn)間的區(qū)別與矛盾，形成學習共同體所統(tǒng)一認可而規(guī)范的、關(guān)于發(fā)現(xiàn)的語言表述，能夠始終圍繞教學目標與學生共同調(diào)解個人發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)對話向縱深推進，這樣才能讓教學對話在導思型問題的引領(lǐng)下走向智慧的共生。

2.教師的傾聽與跟進為促成學生實現(xiàn)自主提問、對話展開提供重要路標

教師終將成為一位顧問，一位交換意見的參加者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不是拿出現(xiàn)成真理的人。作為對話的積極參與者，教師必須集中更多的時間和精力去從事那些有效果的和創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。關(guān)注學生的回答或?qū)υ?，從學生的視角來看待問題;在傾聽學生回答和剖析學生觀點的提問中，利用回答來強調(diào)重點，并借此發(fā)展和完善學生的思維操作和內(nèi)容知識;也可以擔當“輔導員”的角色，關(guān)注對話的進展過程，并隨時對自主提問進行相應的解釋、說明，引領(lǐng)航向，通過對話來推動思考的進程。在學生做出回答后，需要調(diào)整或深化學生回答，以促進對話的展開。可采取三種跟進策略：（1）收集策略。如果學生由于觀察、回憶不完全或有偏差，教師通過連續(xù)的追問或詢問認知加工性問題——如解釋、驗證、重新聚焦和限定核心問題，幫助學生收集信息、挖掘信息之間的相關(guān)性和實用性，理解和完善初始回答，提高其認識、理解與建構(gòu)的能力。（2）搭橋策略。通過引導比較和對照，可以讓學生對先前觀察、回憶到的信息進行整理分類，積極分析相關(guān)概念與事實間的聯(lián)系，明確差異，抓住關(guān)鍵特征。一旦回答切中重點，教師需立即提出補充性的問題，推進學生的思維操作。（3）錨定策略。通過支持性提問引導學生綜合處理各種相關(guān)信息。創(chuàng)造或發(fā)現(xiàn)適當?shù)?、簡明扼要的語匯，描繪概念或事實的關(guān)鍵特征，設(shè)計出高質(zhì)量的回答。

由此看來，在發(fā)展和改進學生認知加工、思維操作的過程中，回答過程的發(fā)展完善和隨后的教師追問，均比初始問題更加重要。學生回答之后，教師或?qū)W生提出與核心問題密不可分的加工性問題，能為進一步深化思考提供指路標識，引導學生參與目的明確、以他人（包括教師和學生）為互動對象的對話。這種對話要盡可能在學生之間延續(xù)。教師的最大成功是培養(yǎng)出想提問、會提問的學生，讓自己成為傾聽者。正如華南師范大學劉良華教授所說，真正有效的提問原來只是“傾聽”，此乃導思型問題追尋的最高境界。

責任編輯：丁偉紅

作者簡介：胡清，淮安市實驗小學（江蘇淮安，223002）教務處副主任。