初中函數(shù)教法創(chuàng)新與突破

錢斌

摘 要：函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點，也是難點。很多學(xué)生對函數(shù)理解不深刻，把握不準(zhǔn)其內(nèi)涵、要義。對函數(shù)教法的創(chuàng)新，要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知困境，做到有的放矢，科學(xué)引領(lǐng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);創(chuàng)新教法

在函數(shù)教學(xué)中，概念、內(nèi)涵、特點、應(yīng)用是貫穿函數(shù)知識的重要主線。很多時候，學(xué)生因?qū)瘮?shù)知識理解偏差，不懂靈活運用函數(shù)思想來求解問題，使得函數(shù)教學(xué)陷入困境。找問題，促反思，現(xiàn)著重提出幾點改進(jìn)建議。

一、剖析函數(shù)概念，增進(jìn)學(xué)生對函數(shù)的理解

函數(shù)教學(xué)，第一關(guān)是概念的解讀。俗話說“兵馬未動，糧草先行”。對函數(shù)的學(xué)習(xí)，要從深刻把握函數(shù)的內(nèi)涵，理解函數(shù)的意義入手。很多時候，教師對概念缺乏周密、深刻剖析，學(xué)生對概念理解膚淺，似懂非懂，影響后續(xù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用。在教法創(chuàng)新上，函數(shù)概念有兩種引出方法。一種是由一般函數(shù)到特殊函數(shù)，另一種是由特殊函數(shù)到一般函數(shù)。前者，以直接方式呈現(xiàn)函數(shù)概念，可以融入一些實例來說明。后者，可以從特殊的函數(shù)實例引出，讓學(xué)生認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)、屬性，再歸納出函數(shù)的概念。對于初中生，直接導(dǎo)出函數(shù)概念，學(xué)生理解力有限，疑惑點較多。通過特殊函數(shù)延伸到一般函數(shù)教學(xué)思路，較為切合初中學(xué)情。接著，對函數(shù)概念的細(xì)化與剖析，教師要通過大量函數(shù)實例，以比較、分析等方法，讓學(xué)生歸納函數(shù)的屬性，增強(qiáng)對變量的理解與體會。學(xué)生了解了變量概念，認(rèn)識自變量、因變量的關(guān)系，具備了變量意識后，才能為把握函數(shù)本質(zhì)奠定條件。然后，教師在展開函數(shù)知識點時，要注重知識結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，特別是從函數(shù)的名稱，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識函數(shù)的描述方法，熟悉函數(shù)實例與函數(shù)關(guān)系。如引入正比例函數(shù)，從簡單的函數(shù)關(guān)系中，讓學(xué)生體會兩個變量之間的關(guān)聯(lián)性，來促進(jìn)對函數(shù)概念的內(nèi)化。

二、樹立函數(shù)思維，從生活中體會函數(shù)的內(nèi)涵

學(xué)習(xí)函數(shù)知識，要樹立函數(shù)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的運用，往往與其思維緊密結(jié)合。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)方法的滲透，從中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。函數(shù)教學(xué)，要把握函數(shù)的內(nèi)涵，教師可以從多個視角來剖析函數(shù)。不能停留于教材知識的講解，還要延伸生活，從生活中來提煉函數(shù)的應(yīng)用。很多教師，忽視數(shù)學(xué)思維的滲透，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識，固化運用，機(jī)械套入，缺乏靈活性，更無法發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。函數(shù)知識具有枯燥性、深奧性，學(xué)生不易理解。在課堂上，教師要從函數(shù)導(dǎo)入上，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)趣味，突破教學(xué)難點。函數(shù)本身在生活中應(yīng)用廣泛，教師在教學(xué)設(shè)計上，可以從生活化實例入手，來抓住學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生由淺入深地認(rèn)識函數(shù)，理解函數(shù)，應(yīng)用函數(shù)。如某題中，小明家有化肥200噸，小紅家有化肥300噸。現(xiàn)需要將這些化肥運到C、D兩個倉庫。從小明家到C、D兩個倉庫，運費每噸20元、25元;從小紅家到C、D兩個倉庫，運費每噸15元、24元。問，C地需要化肥240噸，D地需要260噸，如何調(diào)運費用最少？最少是多少？對該題的分析，生活化很強(qiáng)，很能夠調(diào)動學(xué)生對問題的思考積極性。同時，結(jié)合本節(jié)所學(xué)的函數(shù)知識，學(xué)生會嘗試從函數(shù)視角，來把握解題思路，積極調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)，提高課堂教學(xué)成效。數(shù)學(xué)課堂，需要良好的學(xué)習(xí)氛圍。從生活化問題中，來開闊學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)函數(shù)自主性。

三、把握函數(shù)性質(zhì)特征，合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

函數(shù)不僅是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點，也是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，教師要注重數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，圍繞函數(shù)知識，延伸和拓展函數(shù)應(yīng)用。函數(shù)知識與其他知識的銜接，如在解代數(shù)式時，可以將之進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)換為函數(shù)式;在所數(shù)列時，可以利用函數(shù)式來表示;在解決圖形題時，可以從函數(shù)視角，融入數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的解析力。學(xué)生具備了函數(shù)思維，在面對函數(shù)題時，要善于從函數(shù)視角來解析。如對方程f（x）=0，可以看作是函數(shù)y=f（x）的一種特殊形式，即y=0時方程的解，由此將方程與函數(shù)建立關(guān)聯(lián)，分析方程的解，可以從函數(shù)的性質(zhì)、個數(shù)、分布范圍來解決。同樣，對于不等式，f（x）>0，可以將之與函數(shù)y=f（x）相結(jié)合，從函數(shù)圖像分析中，對照與X軸的上下關(guān)系，來求解不等式的解。如此，實現(xiàn)不等式與函數(shù)的關(guān)聯(lián)。在解函數(shù)問題時，數(shù)形結(jié)合是重要的解題思路與方法，單純求解函數(shù)解析式，不易求解，但如果結(jié)合函數(shù)圖像，則大大降低解題難度，也讓學(xué)生能夠清晰把握函數(shù)的意義。如某二次函數(shù)經(jīng)過點（1，-1）、（2，1）、（-2，-5），求該二次函數(shù)的解析式。我們可以結(jié)合二次函數(shù)圖像，在坐標(biāo)系中標(biāo)出三個點，分析圖像，快速找到求解方法。另外，很多教師在講解函數(shù)知識時，囿于教材，照本宣科，無法根據(jù)學(xué)生實際，靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。在函數(shù)一章里，初中階段主要學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。這些知識點具有相似性與關(guān)聯(lián)性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時會搞混概念。教師在講解時，可以突破教材局限，對一些相似點進(jìn)行統(tǒng)合教學(xué)。如在學(xué)正比例函數(shù)時，可以結(jié)合一次函數(shù)進(jìn)行講解，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種形式。為學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，教師在整合函數(shù)知識點時，要把握適度，避免增加學(xué)生理解難度，弄巧成拙。

總之，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要知識點，對函數(shù)教法的創(chuàng)新，需要教師多教研、多反思，梳理函數(shù)概念，剖析函數(shù)問題，讓學(xué)生把握函數(shù)內(nèi)涵，提高學(xué)習(xí)成績。

（作者單位：江蘇省海門市海門港新區(qū)實驗學(xué)校）