如何培養(yǎng)中學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

黃德

摘要：數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，是認(rèn)識(shí)世界必不可少的方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力是我們應(yīng)當(dāng)具有的最基本的素質(zhì)之一。各學(xué)科都有本學(xué)科的特定的科學(xué)知識(shí)體系和特點(diǎn)。中學(xué)數(shù)學(xué)具有內(nèi)容的抽象性、應(yīng)用的廣泛性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的明確性等特點(diǎn)。在傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，積極探討數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力相結(jié)合，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡一切可能來(lái)發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題的能力?！笨梢妼W(xué)知識(shí)是為了用知識(shí)。九年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)大綱明確規(guī)定：“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用能力;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B? ? 文章編號(hào)：1672-1578（2020）10-0203-01

1.重演知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)時(shí)，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生講授這些數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽視對(duì)其原型的分析和抽象。我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有知識(shí)出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以抽象、概括，弄清知識(shí)的抽象過(guò)程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識(shí)。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后，我有意識(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上畫圓。有的學(xué)生想到兩個(gè)人用一根長(zhǎng)繩畫一個(gè)圓，有的想到一排人轉(zhuǎn)一圈畫一個(gè)圓，也有的想到全班人圍成一個(gè)圈，沿這個(gè)圈畫一個(gè)圓。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生解決“為何現(xiàn)實(shí)生活中車輪都做成圓的，而車軸都裝在圓心上”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)常這樣訓(xùn)練，這不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，而且還使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于我們的生活有多么的重要，學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值有多大，從而激發(fā)了他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”。

2.加強(qiáng)建模訓(xùn)練，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力

建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的前提，建立數(shù)學(xué)模型的能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力關(guān)鍵的一步。建?？蓮膬煞矫嫒胧郑?/p>

2.1 模具直觀建模。

模具直觀建模是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中較為廣泛的直觀教學(xué)形式之一。它通常是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物的觀察和操作，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知、表象而建立起事物的數(shù)學(xué)概念。它的主要特點(diǎn)是能夠突出觀察對(duì)象的主要部分，有效地反映出數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵特征和數(shù)學(xué)原理的普遍規(guī)律，特別是通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作更有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如：在認(rèn)識(shí)“菱形的判定”時(shí)，先讓學(xué)生操作并觀察：“用釘子把一長(zhǎng)一短的兩根細(xì)木條的中點(diǎn)釘在一起，在四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)平行四邊形（如圖1）。轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形呢？”很容易得到，當(dāng)兩根木條互相垂直時(shí)，此時(shí)的四邊形變?yōu)榱庑危ㄈ鐖D2）。從而形象、直觀了得到菱形的判定定理。

2.2 通過(guò)具體形象的圖表、圖片等方式而形成感知和表象，幫助學(xué)生對(duì)抽象概念的理解特別用示意圖表示出來(lái)，使量與量之間的關(guān)系清晰地表明出來(lái)，從而便于學(xué)生理解。

所以說(shuō)，解應(yīng)用題時(shí)，特別是解綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用題的過(guò)程，實(shí)際上就是建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，在教學(xué)中，我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用題對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

3.創(chuàng)造條件，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)題

在教學(xué)中，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用數(shù)學(xué)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生親手操作，特別是在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)教室內(nèi)各種打掃用具的數(shù)量，統(tǒng)計(jì)學(xué)校各年級(jí)各班學(xué)生的人數(shù)以及男女生人數(shù)等，在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了勞動(dòng)、調(diào)查等，真可謂一舉多得。同時(shí)，運(yùn)用課內(nèi)所學(xué)的幾何知識(shí)去觀察和聯(lián)想周圍環(huán)境中的各種幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣、習(xí)慣和能力。例如，在講相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例時(shí)，讓學(xué)生在利用三角形相似原理，去測(cè)量樹高和建筑物的高。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

實(shí)踐驗(yàn)證，通過(guò)上述方法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，確實(shí)有效。培養(yǎng)學(xué)生把學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的快樂(lè)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

根數(shù)多4個(gè)。這時(shí)老師可以指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行重新擺放，當(dāng)學(xué)生按照規(guī)律擺放好的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察的過(guò)程中，就可以引出本節(jié)內(nèi)容——倍的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)引入新知識(shí)，是數(shù)學(xué)課常用的導(dǎo)入方式。根據(jù)知識(shí)間的邏輯聯(lián)系，抓住不同點(diǎn)，以舊引新，合乎邏輯的提出即將研究的問(wèn)題。這種方法能使學(xué)生從已知領(lǐng)域進(jìn)入到未知境界，形成完整知識(shí)體系。通過(guò)讓學(xué)生觀察圖畫，讓學(xué)生很自然的找到不同蘿卜的數(shù)量，從而回憶以前學(xué)過(guò)的多少關(guān)系，聯(lián)系已有知識(shí)，為后面引出倍奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣，導(dǎo)入顯得十分自然、平滑，新知的學(xué)習(xí)也就水到渠成了。

結(jié)束語(yǔ)

“好的開始是成功的一半”，將這句話用到數(shù)學(xué)課中的話，那么課堂導(dǎo)入正是扮演著這種角色。教學(xué)導(dǎo)入在實(shí)踐上雖然很短，但是它起到的作用不容忽視，處處考驗(yàn)著老師的教學(xué)理念以及教學(xué)藝術(shù)。在導(dǎo)入的過(guò)程中，老師應(yīng)當(dāng)完善教學(xué)理念，注重引導(dǎo)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生的求知欲望變成學(xué)習(xí)的動(dòng)力。一個(gè)經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，恰當(dāng)而富有吸引力的導(dǎo)入，往往能撥動(dòng)全班學(xué)生的思維之旋，奏出一曲耐人尋味，甚至波瀾起伏的動(dòng)人之曲。

參考文獻(xiàn)：

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