數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用

姜紅梅

摘 要：新課程教育改革的迅猛發(fā)展，使數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)活動時，更加注重對自身教學(xué)理念與手段的革新，以期可以在保證教學(xué)活動順利開展的同時，達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)成效的目的。本文主要從數(shù)形結(jié)合思想方法教學(xué)的重要性入手分析，并探究其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的應(yīng)用，以期能夠切實提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中教育 數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)思想 解題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相較于以往學(xué)段的內(nèi)容而言，不僅抽象性更強(qiáng)而且對學(xué)生的邏輯思維能力與解題能力的要求更高，因此教師如何在開展課堂教學(xué)活動時，尋找可以幫助學(xué)生更好完成題目解答的學(xué)習(xí)方式，已經(jīng)成為需要廣大教育工作者重點探究的問題。數(shù)學(xué)結(jié)合思想作為最為常用的解題方式，不僅可以幫助學(xué)生在參與習(xí)題解答活動時，可以有更加清晰明確的解題思路，也可以提升解題效率與答案的準(zhǔn)確率，進(jìn)而保證學(xué)生考試成績的快速提升，并為其順利考入心儀大學(xué)增添一份籌碼。[1]

一、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法開展教學(xué)活動的重要性

1.構(gòu)建完整的知識體系

數(shù)學(xué)知識概念作為學(xué)生能夠順利完成習(xí)題解答活動的基礎(chǔ)，因此有著至關(guān)重要的地位。但由于其自身的復(fù)雜性與抽象性，使不少學(xué)生在學(xué)習(xí)時感到難以理解，應(yīng)常采用死記硬背的方式完成對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的記憶，導(dǎo)致學(xué)生很難構(gòu)建出完整的知識體系，并嚴(yán)重影響其解題效率，阻礙學(xué)生解題能力的有效提升。而數(shù)形結(jié)合思想可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，將感性認(rèn)知逐漸上升到理性認(rèn)識，更好完成對數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究，進(jìn)而在幫助學(xué)生構(gòu)建更加完善知識體系框架的同時，達(dá)到提升其解題能力的目的。[2]

2.鍛煉學(xué)生解題能力與創(chuàng)造性思維能力

高中生正處于能否順利考入心儀大學(xué)的關(guān)鍵階段，因此教師在制定教學(xué)計劃時，既需要重視對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)理論知識的傳授，又要鍛煉其解題能力的有效提升，才能使學(xué)生取得較好的考試成績。數(shù)形結(jié)合思想方法可以幫助學(xué)生解答習(xí)題時，對問題進(jìn)行更有針對性的思索與剖析，進(jìn)而探究其問題的本質(zhì)，達(dá)到高效完成習(xí)題解答的目的。所以教師在開展課堂教學(xué)活動時，通過數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，不僅可以幫助學(xué)生快速完成對習(xí)題的解答，也能有效完成對其創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)其全面發(fā)展。[3]

二、高中數(shù)學(xué)課堂授課活動中采用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的具體途徑

1.緊密結(jié)合授課內(nèi)容

為了保證課堂教學(xué)活動的高效開展，教師需要選擇蘊含數(shù)形結(jié)合思想方法的教材內(nèi)容，如函數(shù)、幾何、變量等內(nèi)容，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識內(nèi)容的過程中，對數(shù)形結(jié)合思想有更加深入的認(rèn)知，進(jìn)而在保證其學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時，達(dá)到鍛煉自身解題能力的目的。例如教師在開展“三角函數(shù)”課堂教學(xué)活動時，本節(jié)課需要學(xué)生能夠利用單位圓對正切、正弦以及余弦的定義進(jìn)行了解，并通過對定義的分析研究不同三角函數(shù)值在四個象限中的符號，并對同一個角不同三角函數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行深入理解，并利用數(shù)形結(jié)合思想完成對該類題型的解答。所以教師在授課時，需要重點引導(dǎo)學(xué)生能夠通過對圖形表現(xiàn)方式的掌握，幫助其在解題時可以自覺在腦海中形成相應(yīng)的圖形，以達(dá)到快速解決問題的目的，進(jìn)而提升學(xué)生的解題效率與答案的準(zhǔn)確率。

2.結(jié)合例題提升學(xué)生解題能力

教師在開展課堂教學(xué)活動時將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生，不僅可以使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識進(jìn)行更加深入的理解，也可以在一定程度上幫助學(xué)生更加快速地完成對習(xí)題的解答。所以教師為保證學(xué)生可以學(xué)以致用應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題方法，在開展課堂教學(xué)活動時需要通過實際例題的引入鍛煉學(xué)生的解題能力，進(jìn)而達(dá)到保證提升教學(xué)效率與學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的目的。例如教師在講解完有關(guān)函數(shù)值域的知識內(nèi)容后，可以通過相關(guān)例題的引入，鼓勵學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的解題思想來解答習(xí)題。題目題干為“求”，教師引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為求單位圓點A（cosx，sinx）與定點C（4，0）所確定的直線斜率范圍，再通過確定AC斜率范圍即可求出題干值域范圍。學(xué)生在實際的習(xí)題解答過程中，不僅可以將學(xué)到的解題方法學(xué)習(xí)致用，也可以幫助其加深對所學(xué)知識的記憶程度，進(jìn)而在鍛煉學(xué)生自身解題能力的同時，保證學(xué)習(xí)效率的快速提高。

3.利用多媒體培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)換意識

相較于其他學(xué)習(xí)階段的學(xué)生而言，高中生不僅思維意識已經(jīng)較為完善，也具備更強(qiáng)的探究能力與實踐應(yīng)用能力。傳統(tǒng)的依靠教師口述講解知識內(nèi)容的教學(xué)方式，不僅已經(jīng)嚴(yán)重與不斷變化的時代發(fā)展相背離，也很難使學(xué)生在腦海中形成更加清晰的解題思路。所以教師在開展課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，可以通過多媒體設(shè)備的引入，幫助學(xué)生完成數(shù)形轉(zhuǎn)換意識的培養(yǎng)，以達(dá)到保證課堂教學(xué)活動有序開展的目的。例如教師在多媒體課件上出示例題，要求學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解題方法參與答題活動，鼓勵其自己動手完成對圖形的繪制。在學(xué)生答題完畢后，教師就可以利用多媒體設(shè)備的演示功能，將畫圖步驟一一還原，并對學(xué)生容易疏忽或容易畫圖失誤的步驟進(jìn)行重點講解，以提升學(xué)生的解題正確率。這種教學(xué)方法不僅可以使原本復(fù)雜抽象的知識內(nèi)容，以動態(tài)化的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，也可以有效激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的熱情，進(jìn)而使其在興趣的驅(qū)動下可以快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并在保證學(xué)習(xí)成效與解題質(zhì)量的同時，潛移默化的推動課堂教學(xué)效率的切實提升。[4]

結(jié)語

總而言之，為了保證學(xué)生考試成績的有效提升，教師在開展教學(xué)活動時，需要積極對自身的教學(xué)手段進(jìn)行革新，并通過數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用，幫助學(xué)生在參與解題活動時，可以準(zhǔn)確對數(shù)形轉(zhuǎn)換規(guī)律進(jìn)行明確，快速尋找到解題的思路，進(jìn)而保證答題效率與質(zhì)量的切實提升，才能在有效鍛煉學(xué)生解題能力的同時，推動我國高中數(shù)學(xué)教育事業(yè)未來的蓬勃發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]李錦明.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（07）：83.

[2]吳金華.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（23）：35.

[3]劉曉敏.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（11）：128.

[4]李曉明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用分析[J].中國新通信，2018，20（07）：209.