供應(yīng)鏈中具有產(chǎn)能限制的競爭企業(yè)中的信息共享研究

吳江華，姜 帆

(中國人民大學(xué)商學(xué)院，北京 100872)

1 引言

經(jīng)濟(jì)全球化使得當(dāng)代企業(yè)面臨比以往更加激烈的競爭，因而供應(yīng)鏈上信息共享的重要性日漸突出。同時(shí)伴隨著互聯(lián)網(wǎng)和電子商務(wù)的飛速發(fā)展，辦公電子化和信息標(biāo)準(zhǔn)化為信息交換提供了有利條件。在供應(yīng)鏈中，制造商和零售商之間、零售商與消費(fèi)者之間、公司與投資者之間甚至同級(jí)企業(yè)之間的信息交換日益增多。例如，Covisint作為汽車行業(yè)供應(yīng)鏈公共信息平臺(tái)，在其參與企業(yè)間收集、編輯、顯示和傳輸信息。目前，該平臺(tái)共覆蓋96個(gè)國家及27萬汽車工業(yè)用戶，包括世界上最大的汽車零部件供應(yīng)商及整車制造廠商，如德國博世、日本電裝及美國的通用、福特、戴姆勒-克萊斯勒等公司。類似Covisint平臺(tái)的還有科技行業(yè)的FreeMarkets以及航空航天行業(yè)的Exostar。企業(yè)除了在公共平臺(tái)交換信息之外，許多大公司(例如沃爾瑪，思科，戴爾和惠普等)還直接建立了與供應(yīng)商和商業(yè)伙伴的信息共享系統(tǒng)(Zhu[1])。這些基于網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的信息共享為企業(yè)的合作者和競爭對手提供了產(chǎn)量、價(jià)格、成本和需求等信息。近年來，一些相互競爭的企業(yè)結(jié)為商業(yè)聯(lián)盟，通過網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)團(tuán)購的方式進(jìn)行采購以獲得價(jià)格折扣，從而降低成本(Shamir和Shin[2])。例如，家電零售商菲爾(Filco)通過合作采購獲得了4-6%的額外折扣(Chen和Roma[3])。2005年，華菱集團(tuán)(Valin)與安賽樂米塔爾公司(Arcelor Mittal)達(dá)成鐵礦石采購戰(zhàn)略合作協(xié)議，以獲得價(jià)格折扣(Yan Yingchen等[4])。然而，共同采購的競爭企業(yè)之間是否應(yīng)當(dāng)進(jìn)行信息共享仍無定論。

目前，在供應(yīng)鏈信息共享的研究中，一些學(xué)者(Li[5]和Zhang Hongtao[6]等)關(guān)注上下游企業(yè)間的縱向信息共享策略，即下游競爭對手是否會(huì)將信息共享給上游企業(yè)，而通常的結(jié)論是下游不會(huì)自愿共享信息給上游。本文重點(diǎn)研究在沒有縱向信息共享的情況下，下游企業(yè)受到產(chǎn)能約束時(shí)的橫向信息共享策略，以及上游企業(yè)如何使用批發(fā)價(jià)格來影響下游企業(yè)的橫向信息共享策略和訂貨決策。

供應(yīng)鏈的相關(guān)文獻(xiàn)主要關(guān)注供應(yīng)鏈中上下游之間的縱向信息共享，例如Gao Liang等[7]，Lee和Whang[8]，Jiang Baojun等[9]，Cachon和Fisher[10]，Li Tian和Zhang Hongtao[11]，羅春林等[12]，戴賓等[13]，楊亞等[14]，但斌等[15]，以及肖群和馬士華[16]等。這些研究表明，縱向信息共享可以改善庫存分配，減少安全庫存，降低生產(chǎn)成本和缺貨成本，提高訂單處理速度和供應(yīng)鏈利潤等。然而，競爭者之間的橫向信息共享的影響并沒有明確的結(jié)論。在寡頭模型的相關(guān)研究中，很多文獻(xiàn)關(guān)注于寡頭之間共享不確定需求和生產(chǎn)成本等信息。Novshek和Sonnenschein[17]，Clarke[18]和Gal-Or[19]在研究中分析了在需求不確定的情況下古諾模型中的寡頭之間的信息共享方式；Gal-Or[20]和Shapiro[21]則研究的是在成本不確定的情況下古諾模型中寡頭之間的信息共享方式；Li[22]研究了古諾模型中寡頭之間的企業(yè)私有信息(如企業(yè)生產(chǎn)成本)和公共信息(如市場需求)的共享方式。研究表明，在需求不確定的情況下，信息不共享是占優(yōu)策略；在成本不確定的情況下，完全信息共享是占優(yōu)策略。Vives[23]和Gal-Or[20]對Cournot和Betrand兩種不同競爭方式下的均衡策略進(jìn)行對比。Raith[24]提出了分析寡頭壟斷信息共享的總體框架。這些研究發(fā)現(xiàn)，寡頭之間的信息共享的均衡策略有完全信息共享和完全信息不共享兩種情況。信息共享策略取決于競爭方式(Cournot和Betrand)和產(chǎn)品類型(競爭商品和替代商品)。Vives[25]對上述研究進(jìn)行了總結(jié)，他指出古諾競爭的寡頭之間在進(jìn)行產(chǎn)量博弈時(shí)，如果企業(yè)共享的是公用參數(shù)，信息不共享是占優(yōu)策略。但是這些研究都沒有考慮產(chǎn)能限制對信息共享策略的影響，沒有考慮邊界均衡的情況。Wu Jianghua等[26]在研究古諾雙寡頭壟斷模型中的信息共享時(shí)考慮了產(chǎn)能限制。研究發(fā)現(xiàn)，在無產(chǎn)能限制的情況下，同級(jí)別的制造商之間不會(huì)選擇共享需求和成本信息；而當(dāng)受到產(chǎn)能的約束時(shí)，在某些條件下企業(yè)可能會(huì)選擇全部信息共享和部分信息共享以獲得更高的利潤。但是該研究只考慮了寡頭間的橫向信息共享，并沒有考慮到供應(yīng)鏈上下游之間的相互影響。本文研究了產(chǎn)能約束下的同級(jí)層企業(yè)的橫向信息共享，同時(shí)引入了供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格對制造商的信息共享策略的影響，建立了供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)之間的聯(lián)系。

與本文較為相似的研究是Li[5]，該研究構(gòu)建了由一個(gè)制造商和多個(gè)進(jìn)行古諾競爭的零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈模型，分析了在需求不確定的情況下的需求信息共享和在成本不確定的情況下的成本信息共享，研究結(jié)果表明下游零售商不會(huì)選擇共享信息給上游制造商。Li首次將供應(yīng)鏈中的橫向競爭引入到縱向信息共享的研究中。Zhang Hongtao[6]對Li[5]的研究進(jìn)行了擴(kuò)展，分別討論了零售商在Cournot和Bertrand兩種不同的條件下共享需求和成本信息的激勵(lì)。研究發(fā)現(xiàn)，在沒有上游制造商的激勵(lì)的情況下，零售商不會(huì)主動(dòng)與制造商進(jìn)行信息共享。Li和Zhang[27]研究了縱向信息共享中上游企業(yè)和下游企業(yè)的信息保密對供應(yīng)鏈效率的影響，研究發(fā)現(xiàn)在沒有信息保密的情況下，下游零售商將不會(huì)向上游制造商共享私有信息。Li[5]，Zhang Hongtao[6]以及Li和Zhang[27]都研究了下游零售商是否會(huì)將私有信息共享給上游制造商，研究發(fā)現(xiàn)信息共享雖然有益于上游制造商，但是會(huì)損害零售商的自身利益，因此信息不共享始終是下游零售商的占優(yōu)策略。但是這些研究都沒有考慮上游企業(yè)定價(jià)策略對下游企業(yè)信息共享策略的影響。Jain等[28]研究了多個(gè)進(jìn)行古諾競爭的零售商，放寬了Li[5]和Zhang Hongtao[6]中零售商真實(shí)地共享信息和制造商不扭曲批發(fā)價(jià)格的關(guān)鍵假設(shè)。研究發(fā)現(xiàn)具有固定報(bào)酬的差別定價(jià)為研究產(chǎn)品替代性，零售商數(shù)量，信息精確度與市場之間關(guān)系提供了新的視角。但是該文獻(xiàn)未考慮邊界均衡的情況。Shang Weixin等[29]研究兩家競爭的制造商通過一家零售商銷售可替代產(chǎn)品的二級(jí)供應(yīng)鏈中的信息共享問題。研究表明，零售商是否共享信息取決于非線性生產(chǎn)成本、競爭強(qiáng)度以及零售商是否提供信息共享合同。該文獻(xiàn)分析出了影響零售商信息共享的因素，但是同樣也沒有考慮邊界均衡。本文既考慮了邊界均衡下的信息共享策略，又引入了批發(fā)價(jià)格對信息共享策略的影響。

本文的研究對象是需求不確定情形下由供應(yīng)商和制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈。在此供應(yīng)鏈中，上游供應(yīng)商為下游兩家制造商提供同質(zhì)等價(jià)的原材料，下游制造商進(jìn)行古諾競爭，并受到相同的產(chǎn)能限制。本文運(yùn)用Cournot博弈模型求解了制造商的均衡訂貨決策和信息共享策略，分析比較了在不同的信息共享策略下制造商的利潤和供應(yīng)商的利潤以及批發(fā)價(jià)格。與以往的企業(yè)間信息共享相關(guān)文獻(xiàn)相比，本研究的創(chuàng)新之處是首次在沒有縱向信息共享的情況下，研究了上游供應(yīng)商的定價(jià)和下游的產(chǎn)能約束對下游企業(yè)橫向信息共享策略和上下游利潤的影響，以及上游如何制定最優(yōu)定價(jià)策略。

2 模型描述

2.1 基本模型

本文構(gòu)建了由一個(gè)供應(yīng)商和兩個(gè)制造商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈。為簡化模型分析，本文考慮對稱的博弈模型：上游供應(yīng)商為下游兩家制造商A和B提供質(zhì)量相同批發(fā)價(jià)格均為w的核心原材料，制造商生產(chǎn)同質(zhì)且具有替代性的產(chǎn)品，并在終端市場進(jìn)行雙寡頭古諾競爭，他們的產(chǎn)能限制同為Q。制造商A和B每生產(chǎn)qA和qB產(chǎn)品需要從供應(yīng)商購買同等數(shù)量(qA和qB)的原材料，例如手機(jī)制造商從上游供應(yīng)商采購芯片，汽車制造商從上游供應(yīng)商采購發(fā)動(dòng)機(jī)，筆記本電腦制造商從上游供應(yīng)商采購顯示屏等。模型如圖1所示。

圖1 供應(yīng)鏈中信息共享模型

為了方便計(jì)算，模型假設(shè)兩家制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品的邊際成本為上游供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格，上游供應(yīng)商生產(chǎn)的邊際成本為零。制造商進(jìn)行數(shù)量競爭，各自確定產(chǎn)量，使自己獲得最大利潤。制造商在確定訂貨量之前各自收集市場需求信息，并決定是否共享需求信息。信息共享策略會(huì)影響制造商的最終利潤。上游供應(yīng)商能夠獲取下游制造商的市場需求函數(shù)和產(chǎn)能限制，通過估計(jì)下游制造商可能采取的信息共享策略來確定其獲取最大利潤的批發(fā)價(jià)格。本文通過訂貨量和原材料的批發(fā)價(jià)格構(gòu)建上游供應(yīng)商的利潤函數(shù)，求得在上游供應(yīng)商利潤最大化的情況下的批發(fā)價(jià)格。

制造商面對的市場需求的反函數(shù)為p=m-δ∑qk(Li[5]，Jain等[28])，表示制造商在市場上的銷售價(jià)格為銷售數(shù)量的減函數(shù)。p為銷售價(jià)格，qk是制造商k的產(chǎn)量，且k∈K={A,B}。δ為常量，可以通過市場信息直接獲取。m為隨機(jī)變量，假設(shè)m=∑mk，mk僅有制造商k可以觀察到，每個(gè)公司在銷售季節(jié)前獨(dú)立的收集需求信息。由于顧客的忠誠度低以及產(chǎn)品具有替代性，當(dāng)顧客感興趣的產(chǎn)品庫存不足時(shí)，一個(gè)公司的潛在客戶可能從其轉(zhuǎn)向另一家公司。因此，制造商共享需求市場，由m=∑mk的值決定。為了簡化模型的數(shù)學(xué)分析過程，本文假設(shè)mk從集合D中取值(D={d1,d2})，且d1

供應(yīng)鏈中的決策包括三個(gè)階段，如圖2所示。在第一階段，供應(yīng)商進(jìn)行價(jià)格決策w。假設(shè)供應(yīng)商提供給兩個(gè)制造商的價(jià)格相同，供應(yīng)商向制造商銷售原材料最終目的是實(shí)現(xiàn)利潤最大化。在第二階段，制造商進(jìn)行信息共享決策。本文考慮兩種信息共享策略：(1)完全不信息共享(No Information Sharing，簡稱NIS)，此時(shí)制造商A和B之間互不知道對方的市場需求信息mk；(2)完全信息共享(Full Information Sharing，簡稱FIS)，此時(shí)制造商A和B將自身獲取的需求信息mk共享給對方，且信息完全真實(shí)可靠。在第三階段，制造商根據(jù)市場的需求信息進(jìn)行產(chǎn)量決策。

圖2 決策的三個(gè)階段

(1)

完全信息共享(FIS)：

(2)

完全不信息共享(NIS)：

(3)

在決策的第二階段，制造商A和B根據(jù)估計(jì)的自身期望利潤值進(jìn)行信息共享決策，可由公式(4)來表示。前文假設(shè)兩個(gè)公司的mk相互獨(dú)立且p(mk=di)=1/2，則：

(4)

在決策的第一階段，上游供應(yīng)商通過調(diào)整批發(fā)價(jià)格來實(shí)現(xiàn)利潤最大化，供應(yīng)商的利潤函數(shù)表達(dá)式如下所示：

(5)

對于上游供應(yīng)商來說，通過構(gòu)建利潤函數(shù)來計(jì)算在利潤最大時(shí)的批發(fā)價(jià)格。由(2)和(3)可以計(jì)算下游制造商的訂貨量，訂貨量是關(guān)于價(jià)格w的函數(shù)，所以最后可通過計(jì)算訂貨量的期望和批發(fā)價(jià)格的乘積來得到上游供應(yīng)商的利潤表達(dá)式，最后求使得上游供應(yīng)商利潤最大化的定價(jià)w。

本文接下來研究在不同情況下，上游供應(yīng)商如何進(jìn)行定價(jià)使得自身獲取的利潤達(dá)到最大，同時(shí)影響下游制造商信息共享策略。

2.2 均衡分析

對于下游兩家制造商進(jìn)行雙寡頭競爭的模型，在納什均衡點(diǎn)可以求得兩家制造商的最優(yōu)訂貨量。由于制造商受到產(chǎn)能的限制，因此在通過解方程組求得訂貨量時(shí)，還需考慮訂貨量的每個(gè)值必須小于產(chǎn)能限制Q。如果大于產(chǎn)能限制Q，則只能取Q。通過計(jì)算均衡條件下的最優(yōu)訂貨量，根據(jù)w的變化范圍，可以得到六種訂貨量情形。由于制造商A和制造商B求解均衡條件的方法相同，均衡解也相同。因此在以下的計(jì)算過程中不再區(qū)分制造商A和制造商B。

制造商不受產(chǎn)能Q限制時(shí)(訂貨量情形1)的訂貨量為：

信息不共享(NIS)：

信息共享(FIS)：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果比較制造商不受產(chǎn)能限制時(shí)的訂貨量的大小關(guān)系，可以得到引理1。

引理 1：訂貨量不受產(chǎn)能Q限制的情況下，下游制造商在均衡條件下的訂貨量大小關(guān)系為

q22(FIS)>q21(NIS),q22(NIS)>q12(FIS),q21(FIS)>q11(NIS),q12(NIS)>q11(FIS)。

證明：q22(FIS)-q22(NIS)=(d2-d1)/3δ。因?yàn)閐10，可得到q22(FIS)>q21(NIS),q22(NIS)。同理可得：

q22(NIS)-q21(FIS)=(d2-d1)/4δ>0，

所以q21(NIS)q22(NIS)>q12(FIS),q21(FIS)；

q21(FIS)-q11(NIS)=(d2-d1)/4δ>0，

所以q12(FIS),q21(FIS)>q11(NIS),q12(NIS)；

q11(NIS)-q11(FIS)=(d2-d1)/12δ>0，

所以q11(NIS),q12(NIS)>q11(FIS)。證畢。

訂貨量都不受到產(chǎn)能限制時(shí)Q的范圍為q22(FIS)=(2d2-w)/3δ0，可知w<2d1。所以w的取值范圍為2d2-3Qδ

根據(jù)訂貨量大小關(guān)系，本文由大到小依次討論訂貨量是否受到產(chǎn)能限制的情況，得到如下表所示六種訂貨量情況，具體計(jì)算過程見附錄。

表1中總結(jié)了每一種最優(yōu)訂貨量情形，下式列出了最優(yōu)訂貨量為內(nèi)部解時(shí)的取值，與表格中的q值對應(yīng)。

(6)

下式為表1中每種訂貨量情形中批發(fā)價(jià)格在不同取值范圍內(nèi)的邊界值。

(7)

在每種訂貨量情形中，本文通過計(jì)算并比較下游制造商在完全信息共享和信息不共享時(shí)獲取的期望利潤來確定其信息共享方式，然后根據(jù)下游制造商的最優(yōu)信息共享決策計(jì)算上游供應(yīng)商能夠獲取的利潤，最后綜合比較上游供應(yīng)商的利潤，選擇使上游供應(yīng)商利潤最大的定價(jià)決策。

接下來，本文將對模型中這六種訂貨量情形進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，得到部分情況下一定成立的相關(guān)結(jié)論。

3 模型分析

上一節(jié)詳細(xì)介紹了本文構(gòu)建的供應(yīng)鏈信息共享模型的假設(shè)，并求得在均衡條件下制造商完全信息共享和完全信息不共享時(shí)的最優(yōu)訂貨量。接下來將進(jìn)一步討論在每種訂貨量情形下制造商的信息共享決策和供應(yīng)商的最終定價(jià)策略。

本節(jié)詳細(xì)介紹了六種均衡情況。在每種均衡情況中討論上游供應(yīng)商的最優(yōu)定價(jià)時(shí)，只考慮w在取值范圍內(nèi)利潤函數(shù)的極大值點(diǎn)對應(yīng)的定價(jià)。當(dāng)w的值超出取值范圍時(shí)為另外一種訂貨量情形。

證明：當(dāng)訂貨量不受產(chǎn)能限制時(shí)，求得下游制造商的最優(yōu)訂貨決策。計(jì)算制造商信息共享和信息不共享時(shí)的利潤函數(shù)表達(dá)式為：

此時(shí)，上游供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

Π=(d1+d2-w)w/3δ。

以上結(jié)果說明，對于下游的制造商來說，信息不共享的利潤始終大于信息共享的利潤，因此下游制造商一定會(huì)選擇完全信息不共享。上游供應(yīng)商在下游制造商完全信息共享和信息不共享時(shí)的期望利潤相等，所以，下游是否共享信息對于上游而言無所謂。這種情形下，上游供應(yīng)商和下游制造商沒有利益沖突，可以實(shí)現(xiàn)雙方的利潤最大化。在不同的情況下，上游供應(yīng)商可以選擇不同的定價(jià)來實(shí)現(xiàn)利潤的最大化。當(dāng)訂貨量不受到產(chǎn)能限制時(shí)，上游供應(yīng)商的利潤增加到一定的程度將不再繼續(xù)增加，而是成為一個(gè)定值。

證明：根據(jù)求得的制造商最優(yōu)訂貨量，計(jì)算信息共享和信息不共享時(shí)的利潤函數(shù)表達(dá)式。

根據(jù)下游制造商信息共享策略的選擇，計(jì)算上游供應(yīng)商的利潤函數(shù)。完全信息共享時(shí)，上游供應(yīng)商的利潤為：

Π=w(4d1+2d2-3w+3Qδ)/12δ。

定理1和定理2說明產(chǎn)能限制Q影響下游制造商的信息共享方式。定理二中訂貨量q22(FIS)受到產(chǎn)能約束只能取Q，下游選擇完全信息共享。定理一中所有的訂貨量都不受到產(chǎn)能約束，q22(FIS)=(2d1-w)/3δ>Q，下游選擇完全信息不共享。若下游制造商A和B是相互之間沒有競爭的利益共同體，此時(shí)的利潤大于本文中模型的利潤，q22(FIS)=(2d1-w)/4δ<(2d1-w)/3δ。說明A和B之間存在競爭關(guān)系的最優(yōu)訂貨量要大于A和B相互之間沒有競爭時(shí)的訂貨量。增加產(chǎn)能限制后q22(FIS)=Q更接近于(2d1-w)/4δ，最大利潤增加。

以上定理表明，對于下游制造商來說，信息共享的利潤始終大于信息不共享的利潤，下游制造商一定會(huì)選擇完全信息共享。上游供應(yīng)商信息共享的期望利潤小于信息不共享的期望利潤，上游供應(yīng)商希望下游制造商完全信息不共享。這種情形下，上游供應(yīng)商和下游制造商產(chǎn)生利益沖突，上游供應(yīng)商可以選擇不同的定價(jià)影響下游制造商是否共享信息的決策，從而來實(shí)現(xiàn)利潤的最大化。

證明：根據(jù)求得的制造商最優(yōu)訂貨量，計(jì)算信息共享和信息不共享時(shí)制造商的利潤函數(shù)如下：

綜上，供應(yīng)商的最大利潤和最優(yōu)定價(jià)可總結(jié)為公式(8)。

(8)

證畢。

證明：根據(jù)求得的制造商最優(yōu)訂貨量，計(jì)算信息共享和信息不共享時(shí)制造商的利潤函數(shù)可得

因此，供應(yīng)商的最大利潤的四個(gè)候選值為Π41,Π42,Π43和Π44。

綜上，供應(yīng)商的最大利潤和最優(yōu)定價(jià)以及需要滿足的條件可總結(jié)為公式(9)。

(9)

證畢。

定理3和定理4表明，下游的制造商選擇完全信息共享還是完全信息不共享取決于能否產(chǎn)生更高的利潤。

證明：根據(jù)求得的制造商最優(yōu)訂貨量，計(jì)算信息共享和信息不共享時(shí)制造商的利潤函數(shù)如下：

下游信息共享時(shí)的期望訂貨量為

此時(shí)，上游供應(yīng)商的期望利潤為

以上定理表明，對于下游的制造商來說，信息共享的利潤始終大于信息不共享的利潤，下游制造商一定會(huì)選擇完全信息共享，上游供應(yīng)商信息共享的期望利潤小于信息不共享的期望利潤，上游供應(yīng)商希望下游制造商完全信息不共享。這種情形與情形二類似，上游供應(yīng)商和下游制造商產(chǎn)生利益沖突，上游供應(yīng)商可以選擇不同的定價(jià)影響下游制造商的信息共享決策來實(shí)現(xiàn)利潤的最大化。

以上定理說明，對于下游的制造商來說，信息不共享的利潤與信息共享的利潤相等，下游制造商會(huì)選擇完全信息不共享或者完全信息共享。上游供應(yīng)商信息共享的期望利潤和信息不共享的期望利潤相等，下游是否共享信息對于上游而言無所謂。這種情形下，上游供應(yīng)商和下游制造商沒有利益沖突，可以實(shí)現(xiàn)雙方的利潤最大化。上游供應(yīng)商的利潤是定價(jià)的增函數(shù)，定價(jià)越高，上游制造商的利潤越高。而定價(jià)是產(chǎn)能限制的減函數(shù)，批發(fā)價(jià)格隨著產(chǎn)能限制的增加而減小。上游供應(yīng)商的利潤隨著產(chǎn)能限制的增加不斷增加。

引理2：在訂貨量情形6，w隨著Q的增加而減少；在訂貨量情形5，w隨著Q的增加而增加。

當(dāng)Q足夠小時(shí)，為訂貨量情形6，上游供應(yīng)商的利潤由最優(yōu)定價(jià)w和Q決定。在Q逐漸增加的過程中，為了保證上游供應(yīng)商的最大利潤在訂貨量情形6中獲得，則最優(yōu)定價(jià)逐漸減小。當(dāng)Q增加到一定的值以后，繼續(xù)減小w獲得的利潤(訂貨量情形6情況下的利潤)小于增加w獲得的利潤(訂貨量情形5情況下的利潤)，此時(shí)訂貨量情形6變?yōu)橛嗀浟壳樾?，定價(jià)隨著產(chǎn)能限制的增加反而開始增加。以上引理說明定價(jià)隨產(chǎn)能限制的增加不是呈現(xiàn)單一的變化。

綜合以上6種情形的分析可以發(fā)現(xiàn)，在不同的價(jià)格區(qū)間和訂貨量均衡解的情形下，下游信息共享策略和上游的期望并不一致(如情形2和5)，上游在制定最優(yōu)批發(fā)價(jià)格時(shí)要考慮價(jià)格對下游信息共享策略和訂貨量決策的影響，同時(shí)產(chǎn)能約束使得這一互動(dòng)關(guān)系更加復(fù)雜，從而難以給出最優(yōu)定價(jià)策略的結(jié)構(gòu)解。下面，基于上述6種情形的分析結(jié)果開發(fā)算法程序求解上游的最優(yōu)定價(jià)以及下游相應(yīng)的信息共享策略。

4 數(shù)值分析

上一節(jié)給出了批發(fā)價(jià)格在不同取值范圍內(nèi)制造商的信息共享策略和供應(yīng)商最優(yōu)定價(jià)策略。本節(jié)開發(fā)了一套算法程序來計(jì)算供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w。在算法中，將上游供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格w作為自變量，首先分別計(jì)算出在六種不同的訂貨量情形中供應(yīng)商的最大利潤和對應(yīng)的批發(fā)價(jià)格。然后比較六種不同情形下的利潤，將最大利潤對應(yīng)的批發(fā)價(jià)格確定為最優(yōu)定價(jià)。具體計(jì)算步驟如下：

(1)根據(jù)下游制造商的市場需求函數(shù)和產(chǎn)能限制Q，計(jì)算在均衡條件下制造商可能出現(xiàn)的六種訂貨情況，并求解在不同的訂貨情況下對應(yīng)的批發(fā)價(jià)格w的取值范圍；

(2)分別計(jì)算在六種不同的訂貨量情況下制造商在完全信息共享和信息不共享時(shí)的訂貨量和利潤，比較在信息共享和不共享時(shí)的制造商的利潤大小來確定每種訂貨量情形下制造商的信息共享策略；

(3)分別計(jì)算六種情況下上游供應(yīng)商的最大利潤和最優(yōu)定價(jià)；

(4)比較六種情況下供應(yīng)商的利潤，將六種情況中最大利潤確定為供應(yīng)商的全局最大利潤，其對應(yīng)的批發(fā)價(jià)格為最優(yōu)定價(jià)；

根據(jù)以上步驟，運(yùn)用MATLAB編程，計(jì)算在不同的產(chǎn)能限制下，下游制造商的訂貨量、利潤和信息共享策略，以及上游供應(yīng)商的最大利潤和最優(yōu)定價(jià)決策。假設(shè)d1=2,d2=3,δ=0.2，產(chǎn)能限制Q以步長為0.1，從1到7進(jìn)行變化。數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 下游制造商利潤及批發(fā)價(jià)格隨產(chǎn)能限制的變化趨勢

圖4 上游供應(yīng)商利潤隨產(chǎn)能變化趨勢

圖5 最優(yōu)訂貨量情形和下游制造商信息共享方式隨產(chǎn)能變化趨勢

圖5表明產(chǎn)能限制Q會(huì)影響制造商的信息共享策略。當(dāng)產(chǎn)能限制比較大時(shí)(例如Q=6.5)，所有的訂貨量都是內(nèi)部解，此時(shí)信息不共享是占優(yōu)策略；當(dāng)產(chǎn)能限制比較小時(shí)(例如Q=1.2)，由于邊界均衡的影響，信息共享和信息不共享都可能成為占優(yōu)策略。從圖5可知，即使在同一種在邊界均衡中(如情形3)，隨著產(chǎn)能約束Q的變化，信息共享和不共享都會(huì)成為均衡策略。這也首次表明，在同一模型結(jié)構(gòu)中，信息共享的占優(yōu)策略并非唯一的，市場參數(shù)(如產(chǎn)能)也會(huì)影響最終的占優(yōu)策略。

5 結(jié)語

本文構(gòu)建了一個(gè)由一家供應(yīng)商和兩家寡頭壟斷的制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，考慮了制造商受到產(chǎn)能約束的情況。在以往未考慮產(chǎn)能限制影響的研究中，很多學(xué)者認(rèn)為制造商之間不會(huì)進(jìn)行信息共享。本研究結(jié)果表明，下游制造商的產(chǎn)能限制會(huì)影響其信息共享策略和最優(yōu)訂貨量決策，同時(shí)也會(huì)影響上游供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格的制定和最終利潤的獲取。在有產(chǎn)能限制的情況下，信息共享和信息不共享都有可能成為制造商的占優(yōu)策略。制造商是否信息共享取決于產(chǎn)能限制水平。模型中上游供應(yīng)商與下游制造商之間存在原材料價(jià)格和數(shù)量的博弈關(guān)系，下游兩家制造商之間存在信息是否共享的博弈關(guān)系。在已有研究成果的基礎(chǔ)上，本文增加了上游供應(yīng)商的定價(jià)決策，通過上游供應(yīng)商的定價(jià)決策來控制下游制造商之間的信息共享方式，為上游供應(yīng)商提供了一種制定批發(fā)價(jià)格的模型方法。數(shù)值分析表明，上游供應(yīng)商的利潤隨著下游制造商產(chǎn)能限制的增加而增加。然而，制造商的利潤隨著產(chǎn)能的限制的增加而波動(dòng)，總體上呈上升趨勢。最后，上游供應(yīng)商可以將定價(jià)策略作為影響下游制造商信息共享策略的有力工具，從而實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化。這些結(jié)果對供應(yīng)鏈中相互競爭的企業(yè)的信息共享策略有著指導(dǎo)作用，同時(shí)對上游企業(yè)如何通過定價(jià)來影響下游企業(yè)的信息共享策略，從而實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化具有一定的參考價(jià)值。

本研究基于兩個(gè)具有相同產(chǎn)能約束的競爭者構(gòu)造了信息共享的博弈模型，進(jìn)一步的研究可以改變模型假設(shè)，從以下幾個(gè)角度進(jìn)行拓展。首先，可以豐富信息共享模式的構(gòu)造，將部分信息共享作為一種候選策略進(jìn)行研究，同時(shí)也可以考慮更一般的下游有多個(gè)制造商的博弈模型。另外，可以研究不對稱博弈，考慮下游每個(gè)制造商受到不同的產(chǎn)能限制的情況。

附錄：

不同訂貨量情形計(jì)算

(1) FIS：q22受到產(chǎn)能限制，NIS：全部不受產(chǎn)能

限制(訂貨量情形2)

即Q的范圍：

q22(FIS)=(2d1-w)/3δ>Q，

q21(NIS)=q22(NIS)=(d1+7d2-4w)/12δ

得到w的取值范圍：

(d1+7d2-12Qδ)/4

信息不共享(NIS)：

q11=q12=(7d1+d2-4w)/12δ，

q21=q22=(d1+7d2-4w)/12δ。

信息共享(FIS)：

q11=(2d1-w)/3δ，q22=Q,

q21=q12=(d1+d2-w)/3δ。

(2)FIS：q22受到產(chǎn)能限制，NIS：q21,q22受到產(chǎn)能限制(訂貨量情形3)

Q的范圍：

q21(NIS)=q22(NIS)=(d1+7d2-4w)/12δ>Q，

q21(FIS)=q12(FIS)=(d1+d2-w)/3δ

得到w的取值范圍：

d1+d2-3Qδ

信息不共享(NIS)：

q11=q12=(3d1+d2-2w)/5δ-Q/5，

q21=q22=Q。

信息共享(FIS)：

q11=(2d1-w)/3δ，q22=Q，

q21=q12=(d1+d2-w)/3δ。

(3)FIS：q22,q12,q21受到產(chǎn)能限制，NIS：q21,q22受到產(chǎn)能限制 (訂貨量情形4)

Q的范圍：

q11(NIS)=q12(NIS)

q21(FIS)=q12(FIS)>Q。

得到w的取值范圍：

(3d1+d2-6Qδ)/2

信息不共享(NIS)：

q11=q12=(3d1+d2-2w)/5δ-Q/5，

q21=q22=Q。

信息共享(FIS)：

q11=(2d1-w)/3δ，q21=Q,q12=Q，q22=Q。

(4)FIS：q22,q12,q21受到產(chǎn)能限制，NIS：全部受到產(chǎn)能限制(訂貨量情形5)

Q的范圍：

q11(NIS)=q12(NIS)>Q，q11(FIS)

得到w的取值范圍：

2d1-3Qδ

信息不共享(NIS)：

q11=Q，q12=Q，q21=Q，q22=Q。

信息共享(FIS)：

q11=(2d1-w)/3δ，q21=Q，q12=Q，q22=Q。

(5)FIS：全部受到產(chǎn)能限制，NIS：全部受到產(chǎn)能限制(訂貨量情形6)

Q的范圍：q11(FIS)>Q。

得到w的取值范圍：w<2d1-3Qδ。

信息不共享(NIS)：

q11=q12=q21=q22=Q。

信息共享(FIS)：

q11=q12=q21=q22=Q。