培養(yǎng)初中生直觀想象能力的四種途徑

【摘要】本文論述培養(yǎng)初中生直觀想象能力的途徑，建議教師借助圖景體驗(yàn)、觀察生活、延伸課外開展實(shí)踐活動等一系列有意識的引導(dǎo)活動，促使學(xué)生逐步形成空間意識，提升直觀想象能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 直觀想象 核心素養(yǎng) 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）05A-0146-02

近年來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要主題，也成為大多數(shù)數(shù)學(xué)教師深入研究的課題。直觀想象能力作為初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算及數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，也是學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)圖象、解決圖象問題的知識支撐。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)以一系列的引導(dǎo)活動為基石，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

一、圖景體驗(yàn)，建立空間意識培養(yǎng)想象能力

直觀想象，顧名思義是能夠基于文字在腦海中構(gòu)建圖畫或由圖畫轉(zhuǎn)化為文字信息。回顧學(xué)生在小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，他們對于數(shù)與形的概念還不甚理解，這就要求初中數(shù)學(xué)教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識，尤其是運(yùn)用教材中現(xiàn)有的圖景予以思考和體驗(yàn)，促使學(xué)生逐步建構(gòu)空間意識，為直觀想象能力的培養(yǎng)奠基。

例如，在講解《平面直角坐標(biāo)系》這部分內(nèi)容時，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生在理解基本概念的基礎(chǔ)上，學(xué)會由點(diǎn)定坐標(biāo)及由坐標(biāo)描點(diǎn)的方法。平面直角坐標(biāo)系是空間幾何教學(xué)的基礎(chǔ)，也是初中生初步認(rèn)識數(shù)與形概念的開端。在具體教學(xué)中，筆者先利用圖象講解了“橫軸”“縱軸”“原點(diǎn)”的概念，讓學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系有大致的了解。接著，筆者在教室內(nèi)開展了一場圖景體驗(yàn)活動，即將教室中的座位為坐標(biāo)系中的點(diǎn)，明確原點(diǎn)及x、y軸，再讓學(xué)生用數(shù)對描述自己的位置，并繪出對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系圖。其中一名學(xué)生描述自己的位置為A（4，5），坐標(biāo)系如圖1所示。

可見，對于初次接觸數(shù)與形的初中生而言，直觀想象能力的培養(yǎng)必須借助于一定的外在因素引導(dǎo)以及特定場景的啟發(fā)，而圖景體驗(yàn)活動正是建構(gòu)學(xué)生空間意識的有效途徑。在實(shí)際教學(xué)中，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一定的圖景體驗(yàn)，不僅可以活躍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍，也可以充分激發(fā)學(xué)生的想象力，在具體場景體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)空間意識，為后續(xù)空間圖形的教學(xué)打好基礎(chǔ)。

二、觀察生活，進(jìn)行表象積累拓展想象能力

研究表明，人類大腦新思維的產(chǎn)生很大程度上依賴于舊事物的積累，由量變引發(fā)質(zhì)變，實(shí)現(xiàn)想象能力的不斷開發(fā)?；谶@一研究，若要開發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，就離不開日常的表象積累。因此，教師在具體教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生將課內(nèi)所學(xué)知識與實(shí)際生活產(chǎn)生正向聯(lián)想，使其對幾何圖形有更加感性的認(rèn)識，并在不斷的認(rèn)識深化中實(shí)現(xiàn)想象能力的開發(fā)。

例如，“軸對稱”是一種重要的圖形變換，在后續(xù)探究線段垂直平分線及等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)定理中，起著重要的作用。學(xué)習(xí)軸對稱圖形是促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識幾何圖形的本質(zhì)特征、發(fā)展空間想象能力的基礎(chǔ)。教學(xué)時，筆者不僅從概念上講解了軸對稱圖形的特征，還引導(dǎo)大家回顧日常生活中具備軸對稱特征的事物，再展示一系列的軸對稱圖形，如建筑物、藝術(shù)作品、圖標(biāo)等。這樣，學(xué)生自然而然地將以往自身的一些生活積累與課內(nèi)知識結(jié)合起來，使其在大量的軸對稱事物觀察中積累表象，進(jìn)而對軸對稱的概念及應(yīng)用有更加廣泛的了解，為后續(xù)運(yùn)用軸對稱概念解決幾何圖形的問題奠基。

可見，初中數(shù)學(xué)中的很多概念在日常生活中都有一定的映射和應(yīng)用，充分利用生活中的這些事物作為教學(xué)資源，不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解，也可使學(xué)生將日常生活中的相關(guān)內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，不斷地實(shí)現(xiàn)表象積累，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。

三、實(shí)驗(yàn)操作，獲得感官體驗(yàn)發(fā)展想象能力

大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識不能僅靠學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)計算而獲得，還需要其通過不斷的動手操作去感受和體會，以期在動手操作的過程中實(shí)現(xiàn)多種感官體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力的提高。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師既要關(guān)注基本概念及公式的講解，也要在基礎(chǔ)講解的同時，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、實(shí)踐探究，加深其對相關(guān)概念的理解，同時發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。

例如，在教學(xué)《線段的垂直平分線的性質(zhì)》知識內(nèi)容時，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用尺規(guī)作出線段的垂直平分線，進(jìn)而解答相關(guān)習(xí)題。教學(xué)時，筆者運(yùn)用理論證明得出結(jié)論：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。為發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力，促使其更深層次理解這部分內(nèi)容，筆者要求學(xué)生利用工具開展實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證這一結(jié)論，并基于這一結(jié)論完成以下題目。

已知直線AB及AB外一點(diǎn)C，求作出AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C.顯然，這道題目不能簡單地套用課內(nèi)證明得出的定理，而是需要學(xué)生進(jìn)一步操作探究，充分發(fā)揮自己的直觀想象力，得出正確的答案。實(shí)踐操作時，學(xué)生運(yùn)用尺規(guī)進(jìn)行一步步地驗(yàn)證，最終作出符合要求的直線。（如圖2所示）

可見，初中數(shù)學(xué)中有很大一部分知識點(diǎn)的教學(xué)不能僅靠課堂上的講解，還需要學(xué)生親自動手繪圖完成操作探究，以使其在視覺、觸覺等多方面獲得感官體驗(yàn)。對此，教師應(yīng)適時引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)散自身的想象力，探究并理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，不僅能夠提升學(xué)生的動手操作能力，還可以提升其直觀想象能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、延伸課外，開展實(shí)踐活動提升想象能力

生活中處處潛藏著數(shù)學(xué)知識，把課本中的數(shù)學(xué)知識與生活中的內(nèi)容結(jié)合起來，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還能讓學(xué)生的想象力有所依托，有助于提升學(xué)生的直觀想象能力。要做到這一點(diǎn)，教師應(yīng)在授課過程中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課外延伸，尋找與教學(xué)內(nèi)容契合的素材，引導(dǎo)學(xué)生開展課外實(shí)踐活動，并且著重控制實(shí)踐活動的范圍，要牢牢地與學(xué)習(xí)內(nèi)容相結(jié)合。

例如，筆者在教學(xué)《三視圖》一課時，教材要求學(xué)生掌握三視圖的畫法和三視圖的讀圖方法，在課上進(jìn)行基本的課程講解后，筆者讓學(xué)生課后各自去尋找生活中簡單的幾何體，然后依據(jù)自己的見解選擇合適的角度，繪制出三視圖，第二節(jié)課學(xué)生互相展示。在第二節(jié)課上，筆者讓學(xué)生互相辨認(rèn)各自的作品畫的是什么，并且判斷所畫內(nèi)容的正確度，即第一要長度匹配，第二能看見的部分是否是實(shí)線，不能看見的部分是否是虛線，左視圖是否是從左面看得到的圖形。學(xué)生通過對不同三視圖的鑒別，很快明白了怎么畫出正確的三視圖并正確地讀取三視圖。

可見，結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，教師適當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)知識延伸到課外，不僅可以有效地將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，方便學(xué)生形成直觀的數(shù)學(xué)思維，而且能夠極大地調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中對所學(xué)知識得到深刻的認(rèn)識，同時還能讓學(xué)生的思維在實(shí)踐中得到鍛煉，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的直觀想象能力。

總之，直觀想象能力是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占據(jù)有重要的地位?；诖耍處熞龑?dǎo)學(xué)生在圖景體驗(yàn)的過程中建立空間意識，通過觀察生活進(jìn)行表象積累，開展實(shí)驗(yàn)操作獲得感官體驗(yàn)，適時延伸課外得到實(shí)踐體驗(yàn)這一系列的過程，有效地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，對初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升有著積極的促進(jìn)作用。

作者簡介：陳娟（1980— ），女，廣西岑溪人，大學(xué)本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，主要研究方向：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。