基于球鉸應(yīng)力差法的T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋不平衡力矩預(yù)估分析

李 洋

（中鐵四局集團(tuán)第二工程有限公司，江蘇 蘇州 215100）

1 T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋的轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)和平衡控制

1.1 轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)和抗傾覆系統(tǒng)

大噸位的T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋的轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)和抗傾覆系統(tǒng)主要由混凝土上轉(zhuǎn)盤和下轉(zhuǎn)盤、撐腳、鋼板滑道、定位鋼銷軸、球鉸、千斤頂及千斤頂反力座組成。在轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)和抗傾覆系統(tǒng)中球鉸是整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵，主要作用是承擔(dān)轉(zhuǎn)體橋的轉(zhuǎn)體重量、降低摩擦系數(shù)，從而降低轉(zhuǎn)體施工時(shí)的牽引力矩值，在轉(zhuǎn)體施工前要提前配置黃油和四氟乙烯混合物填至上、下球鉸間的四氯乙烯滑塊的間隙處，使四氯乙烯滑塊與聚四氟滑板平齊。撐腳的作用是避免T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋發(fā)生傾覆，是避免傾覆的最后一道防線，所以在設(shè)置時(shí)需要嚴(yán)格控制撐腳和環(huán)形滑道之間的縫隙?？p隙過(guò)大時(shí)，T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋轉(zhuǎn)體施工時(shí)易發(fā)生較大晃動(dòng)，降低橋體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；縫隙過(guò)小時(shí)，T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋轉(zhuǎn)體施工時(shí)易發(fā)生撐腳和環(huán)形滑道卡死，對(duì)施工產(chǎn)生不利影響。

1.2 轉(zhuǎn)體不平衡力矩處理方案

在橋梁段現(xiàn)澆筑施工完成后要進(jìn)行施工支架拆除，這時(shí)轉(zhuǎn)體橋處于最大懸臂狀態(tài)，因此要保證轉(zhuǎn)體橋的穩(wěn)定性，避免造成安全隱患，轉(zhuǎn)體前需要確定不平衡力矩值，然后進(jìn)行橋體平衡配重，保證轉(zhuǎn)體施工時(shí)橋體處于瞬態(tài)平衡狀態(tài)。

當(dāng)不平衡力矩值較小時(shí)，球鉸和四氯乙烯滑塊涂有油脂增加潤(rùn)滑，摩擦力較小，這時(shí)的牽引力矩值也較小，所以這種情況下不需要進(jìn)行稱重試驗(yàn)，只需要根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)的具體施工情況進(jìn)行配重預(yù)估（可以根據(jù)撐腳和聚四氟滑板的間隙變化為判斷依據(jù)），然后直接進(jìn)行橋體平衡配重。特別是施工現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)荷載較大條件下，要盡量縮短轉(zhuǎn)體橋懸臂時(shí)間，盡快進(jìn)行平衡配重后完成轉(zhuǎn)體及封鉸施工，保證橋梁的整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

當(dāng)不平衡力矩值較大時(shí)，可以先根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)的具體施工情況進(jìn)行初步配重預(yù)估，然后觀察撐腳和聚四氟滑板的間隙變化，再結(jié)合類似轉(zhuǎn)體橋施工得到的動(dòng)摩擦系數(shù)范圍值，確定合適的稱重試驗(yàn)設(shè)備儀器和位移測(cè)量?jī)x，最終完成轉(zhuǎn)體橋平衡配重，節(jié)約轉(zhuǎn)體施工時(shí)間和施工成本。

2 球鉸下應(yīng)力差法的不平衡力矩計(jì)算公式

在T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋轉(zhuǎn)體施工前橋梁的自重主要依靠施工支架支撐，這時(shí)的不平衡力矩?cái)?shù)值不會(huì)對(duì)球鉸處的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生影響，所以可將這時(shí)球鉸處應(yīng)力狀態(tài)作為初始應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)橋梁段現(xiàn)澆筑施工完成、施工支架卸除后，球鉸處應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變，這時(shí)球鉸承擔(dān)不平衡力矩，會(huì)與初始應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生一定數(shù)值的應(yīng)力差，可以根據(jù)應(yīng)力差值大小估算出相應(yīng)施工條件下T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋的平衡狀態(tài)，確定橋體平衡配重?cái)?shù)值。

從T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)和抗傾覆系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)造可以看出，現(xiàn)澆梁施工完成整體落架后，球鉸將承受來(lái)自橋梁的豎向壓應(yīng)力和不平衡力矩產(chǎn)生的作用力，球鉸這時(shí)處于偏心受壓狀態(tài)（見(jiàn)圖1）。

圖1 球鉸處傳感器的具體布置示意圖

根據(jù)偏心受壓的應(yīng)力分布特點(diǎn)，并參照車曉軍等[1]發(fā)表的平轉(zhuǎn)橋梁墩柱鋼筋倒塌對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)支座受力影響分析，確定撐腳和鋼板滑道接觸緊密的一側(cè)（撐腳受壓側(cè)）的應(yīng)力值計(jì)算公式為：

撐腳受壓側(cè)的對(duì)側(cè)應(yīng)力值為：

撐腳兩側(cè)應(yīng)力差為：

不平衡力矩的理論計(jì)算值為：

式中：N為豎向壓力；M為不平衡力矩；y為應(yīng)力測(cè)點(diǎn)到截面中性軸的距離；I為抗彎慣性矩，球鉸接觸面直徑為d時(shí)，I值取。

實(shí)際T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋施工時(shí)應(yīng)力應(yīng)變的測(cè)量方法通常為在轉(zhuǎn)體橋的橫向及縱向位置的大小樁號(hào)處分別布置2個(gè)傳感器（鋼弦應(yīng)變傳感器）（見(jiàn)圖1），測(cè)量轉(zhuǎn)體橋施工支架拆除前后球鉸處應(yīng)力變化值，再結(jié)合公式（4）及自平衡T構(gòu)橋轉(zhuǎn)體施工的有關(guān)計(jì)算，可以確定T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡力矩沿橋梁縱向及橫向的力矩值。

不平衡力矩的縱向計(jì)算值為：

不平衡力矩的橫向計(jì)算值為：

式中：εZy、εHy為縱向、橫向撐腳受壓側(cè)的應(yīng)力變化值；εZ1、εH1為縱向、橫向撐腳受壓側(cè)的對(duì)側(cè)應(yīng)力變化值。

3 不平衡力矩預(yù)估方法

通過(guò)建立有限元模型，可以求得球鉸空間細(xì)部分析的豎向壓力荷載（外部荷載）數(shù)值大小，并利用此值進(jìn)行球鉸局部模型分析。不平衡力矩在實(shí)際工程中，常根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，例如撐腳和聚四氟滑板的間隙變化為判斷依據(jù)，可以預(yù)估不平衡力矩的大小范圍和方向，不能具體確定不平衡力矩值，因此可以通過(guò)建立有限元模型進(jìn)一步確定不平衡力矩的數(shù)值大小。具體分析方式如下：（1）按照球鉸尺寸比例，建立局部分析模型，將公式（5）、公式（6）得出的不平衡力矩值代入模型中，進(jìn)行外部荷載下的模型分析。（2）根據(jù)鋼弦應(yīng)變傳感器的布置特點(diǎn)，對(duì)球鉸空間對(duì)應(yīng)部分進(jìn)行加密網(wǎng)格劃分，利用有限元模型對(duì)傳感器周圍的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析計(jì)算。（3）利用鋼弦應(yīng)變傳感器實(shí)測(cè)的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，將橋梁混凝土彈性模量值轉(zhuǎn)化成T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋?qū)崪y(cè)應(yīng)力值和模型計(jì)算的理論應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比。（4）假設(shè)球鉸應(yīng)力變化的敏感因素只有不平衡彎矩，其他因素影響非常小，根據(jù)理論計(jì)算和實(shí)際測(cè)量得出應(yīng)力差，進(jìn)行反推分析，在公式（5）、公式（6）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步獲取精確不平衡力矩值，優(yōu)化計(jì)算精度。

4 工程實(shí)例

4.1 工程概況

寧波市軌道交通4號(hào)線是寧波市軌道交通的主要規(guī)劃干線，此軌道全長(zhǎng)36.11km，全線預(yù)計(jì)建設(shè)地下車站18座、高架車站7座。在寧波市軌道交通4號(hào)線規(guī)劃中將建設(shè)國(guó)內(nèi)首例復(fù)雜剛構(gòu)轉(zhuǎn)體橋，該剛構(gòu)轉(zhuǎn)體橋?yàn)閷幉ㄊ熊壍澜煌?號(hào)線的關(guān)鍵控制性工程，轉(zhuǎn)體橋全長(zhǎng)301m，共分成2個(gè)T構(gòu)進(jìn)行懸臂施工，一側(cè)長(zhǎng)172m，重量15000t，另一側(cè)長(zhǎng)100m，重量8000t。在轉(zhuǎn)體立交橋下球鉸的支撐鋼架處橫向及縱向位置分別布置2個(gè)傳感器（鋼弦應(yīng)變傳感器）。

4.2 球鉸局部有限元模型分析

該工程建立的轉(zhuǎn)體立交橋球鉸空間細(xì)部分析軟件采用Abaqus工程模擬有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)該工程使用的球鉸尺寸，運(yùn)用有限元C3D8I單元模擬球鉸的轉(zhuǎn)盤應(yīng)力，對(duì)模型進(jìn)行整體分析計(jì)算出橋墩處的內(nèi)力值大小，當(dāng)作球鉸的外部荷載。

4.3 不平衡力矩預(yù)估

在支架現(xiàn)澆施工完成將所有支架拆除后，觀察撐腳和聚四氟滑板的間隙變化情況，在轉(zhuǎn)體立交橋橫向位置，由于此工程所建的轉(zhuǎn)體立交橋橋梁寬度不大，且施工線路是彎曲線段，橋梁兩側(cè)撐腳未和聚四氟滑板滑塊接觸，所以可以判定橫向的不平衡力矩值比較小。在轉(zhuǎn)體立交橋縱向位置，小樁號(hào)位置處的側(cè)撐腳和聚四氟滑板滑塊保有一定距離，大樁號(hào)位置處的側(cè)撐腳和聚四氟滑板滑塊接觸，由此可以斷定大樁號(hào)位置處的外部荷載較大，不平衡力矩偏向大樁號(hào)。根據(jù)有限元分析計(jì)算確定不平衡力矩預(yù)估數(shù)值大小，然后配重預(yù)估，確定合適的稱重試驗(yàn)設(shè)備儀器和位移測(cè)量?jī)x，進(jìn)行稱重試驗(yàn)。

根據(jù)鋼弦應(yīng)變傳感器得到的施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，納入上文的理論計(jì)算公式中，并進(jìn)行有限元仿真進(jìn)一步分析，分別得到理論計(jì)算值、有限元分析值，并和稱重試驗(yàn)得到的不平衡力矩實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，判斷三組數(shù)值的誤差大?。ㄒ?jiàn)表1）。

表1 不平衡力矩預(yù)估值和稱重試驗(yàn)值對(duì)比 單位：kN·m

由表1結(jié)果可以看出，橫向不平衡力矩值較小，這和上文判斷一致，縱向的不平衡力矩值較大，理論計(jì)算值與有限元分析值和稱重試驗(yàn)值對(duì)比，前兩數(shù)值均偏大，偏差值分別為7.81%、10.01%，總體來(lái)說(shuō)此結(jié)果和稱重試驗(yàn)值比較接近。對(duì)存在的誤差進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致出現(xiàn)誤差的原因是讀數(shù)誤差、溫度、鋼弦應(yīng)變傳感器布置偏差等，在實(shí)際施工時(shí)注意以上因素可有效降低誤差。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章基于偏心受壓部件的應(yīng)力分布特點(diǎn)，推導(dǎo)出T構(gòu)轉(zhuǎn)體橋不平衡力矩的理論計(jì)算公式。為驗(yàn)證公式的偏差大小，根據(jù)某地區(qū)新建的轉(zhuǎn)體立交橋作為工程實(shí)例，進(jìn)一步進(jìn)行有限元模型分析和開(kāi)展稱重試驗(yàn)，經(jīng)分析證明經(jīng)理論計(jì)算的預(yù)估值誤差較小，在控制影響因素的前提下可以利用，可為同類型工程施工提供參考。