廈門市九天湖水動力改善數(shù)學(xué)模擬應(yīng)用實例探討

翟作衛(wèi)，曾朝銀，蔣啟華，陶光輝

（1.中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司，湖北 武漢 430010；2.林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，重慶 401120）

1 項目背景

水動力不足是我國水體治理中普遍存在的問題，不僅造成了水體黑臭，還加劇了水體富營養(yǎng)化趨勢，甚至造成嚴重的社會問題。九天湖位于廈門市集美區(qū)集美新城核心區(qū)西側(cè)，為杏林灣水域的一部分，流域面積9.4km2，周邊分布靈玲國際馬戲城、大明廣場、集美區(qū)政府、中航城、廈門園博苑等多個公共建筑及居住小區(qū)。2015年以前湖區(qū)黑臭嚴重，水浮蓮遍布全湖，死魚泛濫，給周邊群眾生活帶來極大影響。2015年正式啟動改造工程，2017年建設(shè)完成，改造后極大地改善和提高了九天湖水質(zhì)，對提高城市居民生活環(huán)境和城市整體形象具有十分重要的意義。九天湖綜合整治工程主要采用城市黑臭水體治理與水質(zhì)長效改善保持技術(shù)[1]。（1）九天湖外源污染控制技術(shù)：主要針對進入九天湖的52個排污口污水進行截流處理，建設(shè)4mm截污標準的初雨調(diào)蓄池2座，總?cè)萘窟_3.5萬m3；（2）九天湖內(nèi)源污染控制技術(shù)：主要針對目前沉積的污染底泥進行清淤，清淤總量達25萬m3；（3）水動力學(xué)的修復(fù)改善技術(shù)：通過人工建設(shè)6.4m3/s換水泵站及循環(huán)管道，加快水體的交換頻率；（4）九天湖段環(huán)湖步道、自行車道、景觀橋、生態(tài)停車場。水動力改善是其中非常重要的環(huán)節(jié)，針對水動力控制技術(shù)方面，該工程采用計算機數(shù)學(xué)模擬手段。通過數(shù)學(xué)模擬后確定方案，采用人工干預(yù)措施，加快水體的交換頻率，增強水體的流動性，增加湖水下層水體溶解氧的含量，降低水體污染物的濃度，進而改善水體水質(zhì)。

2 九天湖水動力修復(fù)主要技術(shù)和目標

封閉水體的水動力修復(fù)技術(shù)，是指通過人工措施，防止水體分層或者破壞已經(jīng)形成的分層，增加湖泊水庫水體溶解氧的含量、控制內(nèi)源性污染、降低湖泊水庫水體污染物的濃度，進而改善水體質(zhì)量。目前常用的措施主要有以下3種：（1）引水稀釋、沖刷。通過引入外部清潔水，對封閉水體進行換水，同時通過外部水的進入，推動封閉水體的水體流動，加快水體的交換頻率，縮短污染物質(zhì)在水中的滯留時間，降低污染物濃度，加強水體流動性，增加湖泊水庫下層水體的溶解氧含量，從而抑制沉積物中污染物質(zhì)的釋放，達到保持水質(zhì)的目的。比如現(xiàn)在的廈門市筼筜湖，通過西堤的閘門，高潮位時引西海域的海水，通過導(dǎo)流堤進入筼筜湖，然后在低潮位時開啟閘門，使筼筜湖湖水泄入西海域，完成水體交換。目前，筼筜湖水體平均更新速度約3d/次，在對西堤閘門進行改造加大納潮量之后，會使水體更新速度提高到2d/次。廈門島內(nèi)湖邊水庫通過高殿泵站將進島原水引入湖邊水庫，然后將湖邊水庫水送入高殿水廠的循環(huán)來完成水體的更新和交換，更新速度約20d/次。（2）人工曝氣。通過對水體進行曝氣，增加水體的溶解氧含量，促進水體中污染物質(zhì)的降解，促進上下層水體的交換，通過人為混合各水層，使透光區(qū)的平均溫度降低，達到抑制藻生長、保持水質(zhì)的目的。（3）人工循環(huán)。通過人工措施，推動水體在庫區(qū)循環(huán)流動，促進上下層及各區(qū)域的水體進行交換，增加水體的復(fù)氧能力，增強其自凈能力，達到保持水質(zhì)的目的。

參照筼筜湖引海水目前更新速度為3d/次，且擬提高到2d/次，九天湖水體循環(huán)速度設(shè)定為2d/次，每天需補充的水量約23萬m3。

3 水動力學(xué)數(shù)學(xué)模擬

3.1 水動力學(xué)模型簡介與原理

工程實施后，在水泵及管道等構(gòu)成的循環(huán)系統(tǒng)的作用下，水體產(chǎn)生流動，不規(guī)則形狀的湖泊水體水流流動會產(chǎn)生繞流、急流等，對整個杏林灣水體會帶來一定的影響。利用三維水動力學(xué)模型，設(shè)計計算方案，對水動力改善工程實施前后，杏林灣以及九天湖區(qū)流場、水力停留時間進行模擬和預(yù)測，分析工程實施前后湖體流態(tài)變化，以及工程對水力停留時間的影響范圍和程度，為改善工程的科學(xué)規(guī)劃、選取和實施提供理論依據(jù)。水動力模型旨在利用目前國際上流行和先進的模擬流場問題和基于流場下的環(huán)境問題等工程問題的軟件，對水力循環(huán)作用下湖水流動進行數(shù)值模擬計算，針對不同的工況條件，得出湖水的流場運動和濃度場變化圖。

三維淺水動力模型垂向采用σ坐標變換，水平采用三角網(wǎng)格較好地擬和近岸復(fù)雜的岸線和地形，采用Mellor-Yamada2.5階湍封閉模式較客觀地提供垂向混合系數(shù)，避免人為選取造成的誤差[2]。動量方程、連續(xù)方程及狀態(tài)方程為：

式中：u、v、w為x、y、z三個方向的速度；ξ為水位；ρ為密度；f為科里奧利系數(shù)；p為大氣壓；vt為垂向擴散項；Fx和Fy為x、y方向上的水平擴散項；A為紊動擴散系數(shù)；g為重力加速度；為偏微分符號。

動量方程的垂向邊界是水底和水面的剪切力為：

式中：（τsx,τsy）和（τbx,τby）分別為水面和水底剪切力。

水面和水底剪切力的計算公式為：

式中：d為底部高程；cd為風(fēng)應(yīng)力系數(shù)；cf為庫朗數(shù)；ΔZb為相對粗糙高度；k為卡門常數(shù)，取值0.4；z0為底部糙率參數(shù)，與粗糙高度有關(guān)。

采用有限體積法求解方程組1～10。在離散求解過程中，空間上采用二階精度的中心差分格式，時間上采用二階龍格庫塔法積分。使用質(zhì)量守恒格式的干濕網(wǎng)格處理方法，更好地模擬湖流的漫灘過程，保證淺水區(qū)域計算結(jié)果的準確性。

水力停留時間是指某一區(qū)域水體被交換所需要的時間，水力停留時間根據(jù)示蹤劑來計算，可用來反映計算區(qū)任一網(wǎng)格的水體交換快慢，公式如下：

式中：c為示蹤劑濃度；u為時空分布的流速；K為擴散張量；t為時間。可以計算出水力停留時間為每個網(wǎng)格的示蹤劑濃度降到初始濃度的37%所需的時間（也稱為e-folding時間）。

廈門市位于副熱帶季風(fēng)區(qū)，選取夏季典型風(fēng)向東南風(fēng)，風(fēng)速設(shè)計為3.4m/s，模擬時間為1個月，由于模擬時間較短，不考慮降雨、蒸發(fā)影響。計算時，按照最不利條件下集杏海堤水閘關(guān)閉，周邊排洪溝除后溪外，其他排洪溝均無水排入。按照工程實施前后工況，結(jié)合典型風(fēng)向、風(fēng)速分別進行模擬。

3.2 工程干預(yù)前后不同情況下的流態(tài)分析及水力停留時間分析

工程干預(yù)前，流場情況如圖1、圖2所示。

從以上模擬可以看出，在沒有工程干預(yù)的情況下，靠近后溪的蓮花新城段流速略高，為0.0008～0.0016m/s，其他區(qū)域基本流動性較差，尤其是九天湖區(qū)域，位于杏林灣庫區(qū)的尾部，無入流河道且受園博園島嶼建設(shè)的影響，所以水體不流動，流速幾乎為零。從流向情況來看，杏林灣的水無法進入九天湖區(qū)。無工程干預(yù)情況下杏林灣水力停留時間的空間分布如圖3所示。

由圖3可知，九天湖區(qū)的絕大部分水力停留時間超過30d，說明該湖區(qū)的水體混合速率較慢，與杏林灣的水體交換較少。

圖1 無工程干預(yù)情況下杏林灣水域流速分析

圖2 無工程干預(yù)情況下九天湖水域流速分析

圖3 無工程干預(yù)情況下水力停留時間

根據(jù)水動力改善的目標，擬在以下位置設(shè)置釋放口：（1）在泵站出口處設(shè)置1#釋放口，分配流量0.4m3/s，避免該區(qū)域成為死水區(qū)；（2）在大明廣場處岸線凹進處設(shè)置2#釋放口，分配流量0.5m3/s，避免該區(qū)域成為局部的死水區(qū)；（3）在九天湖頂部誠毅南路側(cè)，設(shè)置3#、4#釋放口，各自分配2.75m3/s。釋放口的位置如圖4。工程干預(yù)情況下，流場情況如圖5、圖6、圖7所示。

圖4 水動力方案系統(tǒng)圖

圖5 工程干預(yù)情況下杏林灣水域流速分析

圖6 工程干預(yù)情況下九天湖水域流速分析

圖7 改善工程實施后下水力停留時間

通過循環(huán)泵站和引流管道，設(shè)置了4個釋放點，流向穩(wěn)定從湖區(qū)向杏林灣流動。由于1#和2#號釋放點流量較少，所以附近水域流速較慢；而3#和4#釋放點流量較大，使得距離釋放點一定范圍內(nèi)的流速有一定的改善，達到2～6cm/s。該湖區(qū)中停留時間大于30d的死水區(qū)大大減少，水齡有明顯的改善[3]。

4 工程設(shè)計

根據(jù)前述總體方案論證，結(jié)合九天湖周邊的建設(shè)條件，該工程主要采用人工循環(huán)的手段來改善水動力。水動力改善工程由循環(huán)水泵站、引流泵站兩部分組成，循環(huán)泵站位于官任村和園博園島嶼之間，導(dǎo)流堤位于九天湖區(qū)內(nèi)，另外還有一段位于兩座園博園島嶼之間，為避免短流，進行適當(dāng)封閉，使水流能盡可能大的區(qū)域參與水循環(huán)。在九天湖區(qū)內(nèi)靠近北側(cè)岸線側(cè)，設(shè)置引水管道，將下游水提升后，通過管道，從上游誠毅南路側(cè)釋放，使九天湖與園博園之間的水體循環(huán)流動，如圖4所示。

具體方案如下：（1）循環(huán)泵站。采用水下軸流泵方式，水泵設(shè)置在水面下，水面上方在最高洪水位上方設(shè)置必要的檢修平臺。九天湖水體2d循環(huán)更新一次，每天需補充的水量約23萬m3，按照循環(huán)泵站每天工作10h，則泵站規(guī)模為6.4m3/s，預(yù)留極端情況下，通過加大泵站的運行時間，實現(xiàn)1d/次的目標。（2）引流管道及釋放口。在九天湖湖床底部建設(shè)DN2000引流管道，將泵站提升后的水輸送至九天湖上游，在誠毅南路側(cè)設(shè)置4個釋放口，將引流的水釋放，從上游至下游園博園方向排放，推動九天湖水的流動，在末端設(shè)置寬頂堰進行跌水配水，形成“瀑布式”景觀。（3）園博園島嶼之間的開口封閉。為防止短流，使循環(huán)水流能最大范圍的在園博園各島嶼之間循環(huán)流動，對官任村對面的園博園兩島嶼之間的開口，進行一定程度的封閉，避免循環(huán)水流直接從該島嶼開口返回。

該方案具有如下優(yōu)點：（1）工程內(nèi)容少，投資較省。工程建設(shè)內(nèi)容僅有兩項，循環(huán)泵站和引流管道，其中引流管道結(jié)合清淤圍堰同步建設(shè)，均在湖區(qū)內(nèi)建設(shè)，無需占用市政道路和市政管位資源，建設(shè)難度小，工程投資省。（2）運行費用省。采用軸流泵方式直接在湖區(qū)對水體進行提升使其循環(huán)，水泵揚程低，運行費用大大節(jié)省，且泵站規(guī)模較大，運行方式靈活，根據(jù)九天湖湖區(qū)水質(zhì)情況，可以靈活地通過調(diào)整泵站的運行時間，來加大或減少水體循環(huán)更新時間間隔。（3）對景觀影響小。采用引流管道，埋設(shè)在九天湖湖底，保持了整個九天湖湖面的完整性，對九天湖湖區(qū)景觀沒有影響。

5 結(jié)論

該工程通過計算機數(shù)學(xué)模擬結(jié)果，在杏林灣水域建設(shè)水動力泵站、湖底敷設(shè)的水動力循環(huán)管道及末端的寬頂堰，不僅提高了九天湖的水動力，而且提高了杏林灣水域的水體流動，增強了整個杏林灣水域的水體交換。末端的寬頂堰跌水既提高了循環(huán)水的復(fù)氧效率，又提高了整個工程的景觀效果?；鞠^(qū)死魚現(xiàn)象，有效增強了九天湖水域的生態(tài)功能。

九天湖水動力改善的應(yīng)用實例表明，采用計算機數(shù)學(xué)模擬手段，提升了工程設(shè)計的有效性，水體水質(zhì)大為改觀，取得了良好的經(jīng)濟效益及社會效益，為類似水體水動力的改善提供了良好的參考經(jīng)驗[4]。