多維度的瀝青路面介電常數(shù)計(jì)算方法研究

劉濤，李嘉

（深圳市天健（集團(tuán)）股份有限公司，廣東 深圳518109）

1 引言

介電常數(shù)反映了其儲存和釋放電磁波的能力，是由物質(zhì)的固有屬性決定【1】。瀝青路面是由瀝青膠漿、集料和空氣（空隙）混合組成。一般而言，空氣、瀝青膠漿和集料的介電常數(shù)分別為1、3 和8～10，可由電磁混合理論來揭示瀝青路面的介電常數(shù)與密度之間的關(guān)系：在一定的級配和油石比等條件下，介電常數(shù)越大，其空隙率越小，介電常數(shù)越小，其空隙率越大。國外開發(fā)了PQI 設(shè)備，基本原理是基于介電常數(shù)-密度模型，用于檢測其空隙率，具有很好的測量精度和實(shí)用價(jià)值，能夠直接反映施工質(zhì)量均勻性，本文基于探地雷達(dá)技術(shù)，介紹了厚度恒定法和共中點(diǎn)法的介電常數(shù)計(jì)算方法，并以專用設(shè)備加以對比驗(yàn)證，為進(jìn)一步提高瀝青路面空隙率的測量速度，拓寬探地雷達(dá)在瀝青路面檢測領(lǐng)域的應(yīng)用范圍提供了新的視角。

2 工程背景

本文以廣東省汕湛高速公路（揭博段）中面層GAC-20C為研究對象，設(shè)計(jì)油石比為4.5%，ABS 改性瀝青，最大理論相對密度為2.69g/cm3，設(shè)計(jì)空隙率為4.5%。采用強(qiáng)制間歇式瀝青混合料拌和設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，重型自卸卡車運(yùn)輸，帆布保溫措施，攤鋪行駛速度為2m/min，梯隊(duì)攤鋪?zhàn)鳂I(yè)，搭配膠輪、雙鋼輪振動和雙鋼輪壓路機(jī)，分為初壓、復(fù)壓和終壓3 個(gè)階段，遵循緊跟慢碾原則。

3 瀝青路面介電常數(shù)計(jì)算方法

本文用到的測量設(shè)備分別為三維探地雷達(dá)和介電常數(shù)測定儀，其中，三維探地雷達(dá)系統(tǒng)采用了頻率步進(jìn)雷達(dá)與天線陣技術(shù)，由21 對間距為7.5cm 布置的電子掃描天線陣子組成，超寬帶蝶形單極天線覆蓋范圍為100～3 000MHz，可用頻域信號處理進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；介電常數(shù)測定儀品牌為Adek，由主機(jī)和測量探頭2 部分組成，主機(jī)尺寸為120cm×250cm×55cm。測量探頭分為表面接觸式和管式特殊設(shè)計(jì)2 種，測量方式分為單點(diǎn)、重復(fù)和多通道測量，介電常數(shù)測量范圍為1～200，測量精度為±（0.2+2%），均滿足試驗(yàn)要求。

3.1 厚度恒定法

JTG E60—2008《公路路基路面現(xiàn)場測試規(guī)程》提出了采用探地雷達(dá)測量瀝青路面的方法【2】，并推薦了電磁波在不同介質(zhì)中的傳播速度，給出了厚度計(jì)算公式：

式（1）、式（2）中，c為電磁波在介質(zhì)中的傳播速度，mm/ns；εr為介質(zhì)的相對介電常數(shù)；Δt為雷達(dá)波在路面面層中的雙程走時(shí)，ns。

可見，由于瀝青路面是非均勻材料，其介電常數(shù)不可能保持不變，而是在一定范圍內(nèi)波動，然而，用不變的介電常數(shù)代替變化的介電常數(shù)，其厚度測量誤差卻在可接受的范圍內(nèi)。基于此，本文提出了基于厚度不變的介電常數(shù)計(jì)算方法，即對于新鋪的瀝青路面，若松鋪系數(shù)、瀝青混合料、壓實(shí)工藝和攤鋪溫度均未變化，可假定瀝青路面厚度保持不變，則基于厚度恒定法的介電常數(shù)計(jì)算公式為：

3.2 共中點(diǎn)法

共中點(diǎn)法是指在測量已建成的瀝青路面介電常數(shù)時(shí)，利用電磁波的幾何關(guān)系，計(jì)算探地雷達(dá)波在瀝青路面內(nèi)部的傳播時(shí)間之差，并由發(fā)射天線與接收天線的距離推算出介電常數(shù)【3，4】。本文以地面耦合的收發(fā)一體系統(tǒng)（T1/R1）和收發(fā)分體系統(tǒng)（T2/R2）詳細(xì)介紹共中點(diǎn)法的計(jì)算原理，公式如下：

地面耦合天線電磁波入射-反射路徑如圖1 所示。

以上方法可通過測量探地雷達(dá)天線的雙程傳播時(shí)間來計(jì)算瀝青路面的介電常數(shù)，其中，d1為瀝青路面厚度，t1和t2分別為單基地和雙基地系統(tǒng)的電磁波傳播雙程時(shí)間，x為雙基地系統(tǒng)的發(fā)射天線與接收天線的距離，c為光的真空傳播速度。

圖1 地面耦合天線電磁波入射- 反射路徑

3.3 介電常數(shù)儀法

在使用Adek 介電常數(shù)測定儀試驗(yàn)以前，需要對其進(jìn)行標(biāo)定，以提高數(shù)據(jù)的測量精度，在初始設(shè)定（IS）是指主機(jī)的自標(biāo)定程序，對空氣測量的介電常數(shù)為1。值得注意的是，常會出現(xiàn)同一個(gè)瀝青路面試驗(yàn)的正面（粗糙）和反面（光滑）的測量結(jié)果不相同的情況，這是由于瀝青路面屬于顆粒離散性材料，集料和空隙的分布不同，會造成介電常數(shù)發(fā)生很大變化。為驗(yàn)證儀器的測量穩(wěn)定性，對測點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性測量，即將測量探頭和主機(jī)放在同一水平面上，禁止用手或身體任何部位接觸，并保持環(huán)境一致，避免電磁干擾。

4 結(jié)果分析與討論

本文分別采用厚度恒定法、共中點(diǎn)法和Adek 介電常數(shù)測定儀分別測量瀝青路面的介電常數(shù)。如表1 所示，由于三維探地雷達(dá)測量時(shí)空氣-路面界線劃分過低，使得厚度降低，過濾掉了一部分集料。總體而言，3 種方法測量時(shí)介電常數(shù)由大至小依次為厚度恒定法、共中點(diǎn)法和Adek 測定儀法。實(shí)際上，Adek 測定儀所得的結(jié)果較為穩(wěn)定，具有較高的測量精度。而采用探地雷達(dá)在野外對瀝青路面的介電常數(shù)進(jìn)行測量時(shí)，會受到設(shè)備條件、溫度、檢測方式、濕度等因素的影響，雷達(dá)波的照射范圍并不能進(jìn)行量化，關(guān)于所測量的介電常數(shù)到底代表多大區(qū)域的瀝青路面這一問題，尚未有明確結(jié)論，這也是為何表1 的同一測量目的為何會有3 種測量結(jié)果的重要原因。

盡管為同一種性質(zhì)的集料（如玄武巖），其介電常數(shù)仍然會在一定范圍內(nèi)波動【5】，事實(shí)上，瀝青路面的最大理論密度也可能發(fā)生了變化，且將一部分層間空洞作為空隙計(jì)算等因素，會致使瀝青路面介電常數(shù)測量產(chǎn)生誤差。因此，即使在單點(diǎn)模式下，三者并不能很好地統(tǒng)一。

5 結(jié)論

本文介紹了測量瀝青路面介電常數(shù)的3 種方法的基本原理和操作要點(diǎn)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)論如下：

表1 不同測量方法下的瀝青路面介電常數(shù)

1）在新鋪瀝青路面厚度不變的前提條件下，推導(dǎo)了新的介電常數(shù)計(jì)算方法——厚度恒定法，具有較為合理的理論根據(jù)，測量數(shù)據(jù)也較為穩(wěn)定，未來尚待進(jìn)一步提升。

2）對于同一個(gè)測點(diǎn)，3 種測量方法的介電常數(shù)由大至小依次為厚度恒定法、共中點(diǎn)法和Adek 法。其中，Adek 方法的測量精度較高，且數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

3）基于共中點(diǎn)法的介電常數(shù)測量方式，前提條件為雷達(dá)波的線性傳播，而實(shí)際為球面波，且在空氣-路面劃線不易統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，造成測量誤差，但測量數(shù)據(jù)仍與Adek 法存在一定的相似性。