有軌電車(chē)異形橋梁上軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析

劉士煜

（1.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海200125；2.上海有軌電車(chē)工程技術(shù)研究中心，上海200125）

1 引言

現(xiàn)代有軌電車(chē)其軌道部件及軌道下部結(jié)構(gòu)同軌道交通都有較大差別，因此，現(xiàn)代有軌電車(chē)軌道結(jié)構(gòu)對(duì)下部基礎(chǔ)產(chǎn)生的附加力同軌道交通也不盡相同。橋上鋪設(shè)無(wú)縫道岔，綜合了橋上無(wú)縫線路、無(wú)縫道岔的技術(shù)特點(diǎn)和難點(diǎn)，是無(wú)縫線路發(fā)展中遇到的難度較大的課題。雖然國(guó)內(nèi)一些學(xué)者提出有關(guān)橋上無(wú)縫道岔的計(jì)算模型和方法【1～3】，對(duì)于有軌電車(chē)，尤其是異形橋梁缺乏研究。本文結(jié)合工程實(shí)際對(duì)異形橋上軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬，完成有軌電車(chē)異形橋梁無(wú)縫道岔鎖定軌溫計(jì)算，以及溫度力、附加力、制動(dòng)力和斷軌力計(jì)算，對(duì)橋上無(wú)縫線路道岔軌道部件強(qiáng)度進(jìn)行檢算。

2 工程背景

本線路為現(xiàn)代鋼輪鋼軌有軌電車(chē)系統(tǒng)，依據(jù)線路走向，本線跨三環(huán)橋?yàn)橐蛔L(zhǎng)異形橋，大小三通兩座橋梁東西向連接，線路呈兩處三角環(huán)形，中間通過(guò)橋梁段連接，該橋由多跨跨徑不同的連續(xù)梁組合而成，為方便同其他線路的連通，橋上設(shè)置道岔群，并且跨三環(huán)橋設(shè)置于小曲線半徑地段，曲線半徑最小為70m。計(jì)算段梁跨布置關(guān)三大道（大三通）為:T1 線2×30m+30m+3×30m+30m+39m+（36.8m+56m+27.2m+24m）共11跨12 墩；Z1 線28.777m+（30m+32m）+40m+53m+27.7m+40m+30m 共7 跨8 墩；Z2 線38.736m+2×33m+3×30m 共5 跨6 墩。三環(huán)線為: 2×30m+2×30m+（31m+31.736m+31m）+31m+31m+2×28.5m+（27m+2×40m+27m）+3×28m+3×30m+3×30m+3×30m+（23m+22.368m+23m）+（38m+44m+37m）+3×25m+3×25m+3×28m+2×28m，全橋共44 跨44 墩1 臺(tái)。光谷一路（小三通）為：T1 線2×27m+2×22m+（28m+24m）共5 跨6 墩；Z3 線2×31m 共2 跨3 墩；Z4 線2×32.5m 共2 跨3 墩。

為便于后文敘述方便，現(xiàn)將線路中的鋼軌及道岔進(jìn)行人為編號(hào)，如圖1 中整體線路圖所示，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分別將最不利的4 根鋼軌進(jìn)行編號(hào)為1 號(hào)軌、2 號(hào)軌、3 號(hào)軌、4號(hào)軌。

圖1 線路、橋跨及道岔編號(hào)布置

3 有軌電車(chē)橋上無(wú)縫線路及無(wú)縫道岔群設(shè)計(jì)檢算

3.1 計(jì)算工況

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)氣象資料，工程所在地最高軌溫為59.6℃，最低軌溫為-18.1℃，設(shè)計(jì)鎖定軌溫為25℃±5℃。故而鋼軌最大升溫幅度：59.6-（25-5）=39.6℃；鋼軌最大降溫幅度：（25+5）-(-18.1)=48.1°C。

線路軌道結(jié)構(gòu)采用無(wú)砟軌道，橋上為承軌臺(tái)式整體道床，路基地段采用無(wú)枕式整體道床。

3.2 計(jì)算方法及參數(shù)

道岔和橋梁作為一個(gè)相互作用、相互影響的耦合系統(tǒng)。根據(jù)道岔-橋梁相互作用原理，并借助有限元軟件建立“岔梁墩一體化”有限元模型。

3.2.1 道岔及鋼軌參數(shù)

本線路采用6 號(hào)道岔，轉(zhuǎn)轍器部分跟端基本軌與導(dǎo)軌前端整塊鑄造，無(wú)傳力部件，尖軌嵌入槽中。鋼軌采用60R2 槽型軌，U75V 材質(zhì)，鋼軌底部斷面系數(shù)353.3cm3，鋼軌頭部斷面系數(shù)380.6cm3，鋼軌對(duì)水平軸慣性矩3 298.1cm4，鋼軌對(duì)豎直軸慣性矩920.1cme，鋼軌斷面面積76.11cm2。

3.2.2 列車(chē)荷載

依據(jù)車(chē)輛軸重及車(chē)輛編組等信息確定有軌電車(chē)列車(chē)荷載

圖示（見(jiàn)圖2）。

圖2 有軌電車(chē)活載圖示

3.2.3 線路阻力

橋上區(qū)間扣件參數(shù)：橋上單組扣件防爬阻力取5kN，單個(gè)扣件節(jié)點(diǎn)靜剛度30～40kN/mm。

路基扣件參數(shù)：路基上線路縱向阻力為23.04kN/（m·軌），彈條扣壓力不小于9kN。

岔區(qū)扣件參數(shù)：?jiǎn)谓M扣件防爬阻力取9kN。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 伸縮工況

對(duì)伸縮力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，考慮梁年溫差，混凝土無(wú)砟梁取30℃的溫差變化，橋上無(wú)縫線路因軌條兩端固定，限制了其伸縮，必然會(huì)形成梁軌相互作用，對(duì)鋼軌形成伸縮附加力，對(duì)于橋梁，則在固定支座所在墩臺(tái)帶來(lái)附加縱向力。

4.1.1 升溫工況

升溫工況下，1 號(hào)軌、2 號(hào)軌、3 號(hào)軌、4 號(hào)軌最大伸縮力見(jiàn)圖3。

圖3 1～4 號(hào)鋼軌伸縮力

由圖3 計(jì)算結(jié)果可得：

1 號(hào)軌（基本軌）最大伸縮壓力出現(xiàn)在道岔直基本軌尖軌根端與基本軌連接處，為1 073kN。

2 號(hào)軌（基本軌）最大伸縮壓力出現(xiàn)在大三通6#道岔直基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 191kN。

3 號(hào)軌（基本軌）最大伸縮壓力出現(xiàn)大三通5#道岔曲基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 177kN。這與2 號(hào)軌的計(jì)算結(jié)果正好相互印證，最大值均出現(xiàn)在2 號(hào)軌與3 號(hào)軌共享區(qū)間段，即DZ1線上。

4 號(hào)軌（基本軌）最大伸縮壓力出現(xiàn)在小三通道岔曲基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 044kN。

升溫工況下，尖軌與基本軌最大相對(duì)位移不超過(guò)3mm；尖軌與橋梁最大相對(duì)位移為5.72mm；道岔轉(zhuǎn)轍器處基本軌與橋梁相對(duì)位移最大為3.42mm。

4.1.2 降溫工況

降溫工況下，1 號(hào)軌、2 號(hào)軌、3 號(hào)軌、4 號(hào)軌最大伸縮力見(jiàn)圖4。

由圖4 計(jì)算結(jié)果可得：

1 號(hào)軌（基本軌）最大伸縮拉力出現(xiàn)在小三通道岔直基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 277kN。

2 號(hào)軌（基本軌）最大伸縮拉力出現(xiàn)在大三通道岔直基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 426kN。

圖4 1～4 號(hào)鋼軌伸縮力

3 號(hào)軌（基本軌）最大伸縮拉力出現(xiàn)在大三通道岔曲基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 415kN。這與2 號(hào)軌的計(jì)算結(jié)果正好相互印證，最大值均出現(xiàn)在2 號(hào)軌與3 號(hào)軌共享區(qū)間段，即DZ1 線上。

4 號(hào)軌（基本軌）最大伸縮拉力出現(xiàn)在小三通道岔曲基本軌上尖軌與基本軌連接位置處，為1 212kN。

降溫工況下，尖軌與基本軌最大相對(duì)位移不超過(guò)3mm；尖軌與橋梁最大相對(duì)位移為5.34mm；道岔轉(zhuǎn)轍器處基本軌與橋梁相對(duì)位移最大為2.54mm。

4.2 斷軌工況

若橋上無(wú)縫線路上鋼軌應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，鋼軌有可能折斷。在折斷處軌縫有可能很大，若軌縫太大就會(huì)影響行車(chē)安全，因此必須進(jìn)行斷縫檢算。

計(jì)算斷軌力時(shí)考慮以下工況：分別在1 號(hào)軌、2 號(hào)軌、3 號(hào)軌、4 號(hào)軌鋼軌拉應(yīng)力最大位置及梁縫處斷開(kāi)，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)最不利斷縫位置出現(xiàn)在1 號(hào)軌與3 號(hào)軌的共享區(qū)間段三環(huán)線區(qū)間。

因線路橋跨采用小阻力扣件，根據(jù)TB 10015—2012（J1 586—2013）《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》中鋼軌斷縫值計(jì)算公式，在伸縮附加力較大的連續(xù)梁左端處易發(fā)生斷軌，其斷縫最為不利。斷縫檢算值見(jiàn)表1。

表1 斷縫檢算

4.3 制動(dòng)工況

列車(chē)在橋上制動(dòng)時(shí)，墩臺(tái)將會(huì)產(chǎn)生較大的制動(dòng)力，所以要對(duì)制動(dòng)力進(jìn)行檢算。

制動(dòng)力工況下，1 號(hào)軌、2 號(hào)軌、3 號(hào)軌、4 號(hào)軌最大制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 制動(dòng)工況下1～4 號(hào)鋼軌制動(dòng)力

由圖5 可得：

1 號(hào)軌（基本軌）最大制動(dòng)拉力為65kN，最大制動(dòng)壓力為28kN。

2 號(hào)軌（基本軌）最大制動(dòng)拉力為65kN，最大制動(dòng)壓力為28kN。

3 號(hào)軌（基本軌）最大制動(dòng)拉力為57kN，最大制動(dòng)壓力為47kN。

4 號(hào)軌（基本軌）最大制動(dòng)拉力為22kN，最大制動(dòng)壓力為48kN。

4.4 撓曲工況

在列車(chē)荷載作用下，梁跨和鋼軌都會(huì)發(fā)生撓曲變形，由于梁軌間發(fā)生相對(duì)位移，通過(guò)線路阻力給鋼軌施加縱向水平力，與此同時(shí)，這個(gè)力以大小相等、方向相反的方式反作用于橋梁傳至墩臺(tái)。

在撓曲工況下，1 號(hào)軌、2 號(hào)軌、3 號(hào)軌、4 號(hào)軌對(duì)應(yīng)的最大撓曲力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 撓曲工況下1～4 號(hào)鋼軌撓曲力

由圖6 可知：

1 號(hào)軌最大撓曲附加拉力為25kN；鋼軌最大撓曲附加壓力為7.33kN。

2 號(hào)軌最大撓曲附加拉力為11kN；鋼軌最大撓曲附加壓力為3kN。

3 號(hào)軌最大撓曲附加拉力為25kN；鋼軌最大撓曲附加壓力為7.33kN。

4 號(hào)軌最大撓曲附加拉力為3.3kN；鋼軌最大撓曲附加壓力為1.4kN。

5 異形橋上道岔檢算

5.1 強(qiáng)度檢算

軌道強(qiáng)度應(yīng)滿足：

式中，σd為鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力；σt為鋼軌溫度應(yīng)力；σz為鋼軌制動(dòng)（牽引）應(yīng)力；σf為鋼軌附加應(yīng)力；[σ]為鋼軌容許應(yīng)力。

鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力計(jì)算，根據(jù)線路條件和運(yùn)營(yíng)條件計(jì)算得出上述1 號(hào)軌、2 號(hào)軌、3 號(hào)軌、4 號(hào)軌軌頭最大壓應(yīng)力和軌底最大拉應(yīng)力（見(jiàn)表2）。

表2 鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力

本線采用U75V 鋼軌，取472MPa，考慮1.3 的安全系數(shù)，其值為363MPa。

從鋼軌伸縮力和撓曲力計(jì)算結(jié)果可看出，伸縮附加力起控制作用。

1～4 號(hào)軌強(qiáng)度檢算見(jiàn)表3～表6。由表3 可見(jiàn)，1 號(hào)鋼軌強(qiáng)度已經(jīng)滿足要求。

表3 1 號(hào)軌強(qiáng)度檢算MPa

表4 2 號(hào)軌強(qiáng)度檢算MPa

由表4 可見(jiàn)，2 號(hào)鋼軌強(qiáng)度已經(jīng)滿足要求。

表5 3 號(hào)軌強(qiáng)度檢算MPa

由表5 可見(jiàn)，3 號(hào)鋼軌強(qiáng)度已經(jīng)滿足要求。

表6 4 號(hào)軌強(qiáng)度檢算MPa

由表6 可見(jiàn)，4 號(hào)鋼軌強(qiáng)度已經(jīng)滿足要求。

5.2 穩(wěn)定性檢算

本線路為無(wú)砟軌道，所以軌道穩(wěn)定性不檢算。

5.3 斷縫檢算

鋼軌折斷允許斷縫值，無(wú)砟軌道取90mm，由表1 可知鋼軌斷縫值滿足要求。

6 結(jié)論

通過(guò)本工程對(duì)有軌電車(chē)異形橋梁無(wú)縫道岔分析和研究，可得出以下結(jié)論：

1）升溫工況下，尖軌與基本軌最大相對(duì)位移不超過(guò)3mm；尖軌與橋梁最大相對(duì)位移為5.72mm；道岔轉(zhuǎn)轍器處基本軌與橋梁相對(duì)位移最大為3.42mm。降溫工況下，尖軌與基本軌最大相對(duì)位移不超過(guò)3mm；尖軌與橋梁最大相對(duì)位移為5.34mm；道岔轉(zhuǎn)轍器處基本軌與橋梁相對(duì)位移最大為2.54mm。

2）經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)最不利斷縫位置出現(xiàn)在1 號(hào)軌與3 號(hào)軌的共享區(qū)間段三環(huán)線區(qū)間。

3）因線路橋跨采用小阻力扣件，根據(jù)TB 10015—2012（J 1586—2013）《鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》中鋼軌斷縫值計(jì)算公式，在伸縮附加力較大的（38m+44m+37m）連續(xù)梁左端處（距離DT1 線0 號(hào)橋墩1 104.2m）發(fā)生斷軌，其斷縫最為不利。最大斷縫值為69mm。