預(yù)埋件計(jì)算方法存在的問(wèn)題及解決方法

符旭晨

（浙江中南建設(shè)集團(tuán)有限公司，杭州310052）

1 引言

隨著人類社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，現(xiàn)代建筑也發(fā)生著明顯的變化。建筑外觀越來(lái)越豪華，功能越來(lái)越全面和人性化，舒服度越來(lái)越高……而建筑這些越來(lái)越多功能的實(shí)現(xiàn)需要在原始主體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行更多的二次裝修次結(jié)構(gòu)和更多的設(shè)備安裝，主要包括幕墻、門窗、內(nèi)裝、燈光、通風(fēng)、空調(diào)以及電梯等。而這些承載在主結(jié)構(gòu)上的裝修結(jié)構(gòu)和設(shè)備安裝的實(shí)現(xiàn)必須通過(guò)埋件來(lái)進(jìn)行力的傳遞和構(gòu)造連接。而在各種連接形式中，預(yù)埋件因其承載力高、造價(jià)低、耐久性好、施工方便等優(yōu)點(diǎn)而成為最為廣泛使用的連接形式。

預(yù)埋件計(jì)算是預(yù)埋件設(shè)計(jì)主要環(huán)節(jié)。目前，預(yù)埋件計(jì)算和設(shè)計(jì)主要是依據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱GB 50010—2010）第9.7 節(jié)中公式與條文進(jìn)行。但在長(zhǎng)期的實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，該計(jì)算方法存在諸多未及考慮的因素。因此，對(duì)預(yù)埋件設(shè)計(jì)計(jì)算原理進(jìn)行厘清、對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行剖析、對(duì)問(wèn)題解決進(jìn)行初步探討、并給出具體解決辦法是必要的。

2 論述

2.1 現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范預(yù)埋件的計(jì)算方法

現(xiàn)行各類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范預(yù)埋件的計(jì)算方法主要是引用GB 50010—2010 而來(lái)。對(duì)預(yù)埋件錨筋面積的計(jì)算主要方法如下：

1）當(dāng)有剪力、法向拉力和彎矩共同作用時(shí)，應(yīng)按下列2 個(gè)公式計(jì)算，并取其中的較大值：

2）當(dāng)有剪力、法向壓力和彎矩共同作用時(shí)，應(yīng)按下列2 個(gè)公式計(jì)算，并取其中的大值：

式（1）～式（4）中，As為預(yù)埋件所需配置的錨筋面積；V、N、M分別為預(yù)埋件承受剪力、軸力和彎矩；αr為錨筋層數(shù)影響系數(shù)；αv為錨筋受剪承載力系數(shù)；αb為錨板的彎曲變形折減系數(shù)；fy為錨筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；z為沿著剪力作用方向最外層錨筋中心線之間的距離。

2.2 GB 50010—2010 埋件計(jì)算原理和相關(guān)考慮因素

以上式（1）～式（4）是GB 50010—2010 預(yù)埋件計(jì)算方法。該方法是在實(shí)驗(yàn)和理論相結(jié)合基礎(chǔ)上得到的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，是考慮了錨板的剛度、錨板的彎曲、錨筋的局部受彎作用等實(shí)際問(wèn)題而形成的計(jì)算公式。

對(duì)于承受剪力的預(yù)埋件，其受剪承載力與混凝土強(qiáng)度等級(jí)、錨筋抗拉強(qiáng)度、面積和直徑等有關(guān)。在保證錨筋錨固長(zhǎng)度和錨筋到構(gòu)件邊緣合理構(gòu)造距離的前提下，根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果提出了明確計(jì)算錨筋面積半理論半經(jīng)驗(yàn)公式。其中，通過(guò)系數(shù)αr考慮了錨筋排數(shù)的影響；通過(guò)αv考慮了錨筋直徑以及混凝土抗壓強(qiáng)度與錨筋抗拉強(qiáng)度比f(wàn)c/fy的影響。對(duì)于承受法向拉力的預(yù)埋件，其鋼板彎曲變形引起的剪力，使錨筋處于復(fù)合受力狀態(tài)。通過(guò)折減系數(shù)αb考慮了錨板彎曲變形，也就是錨板剛度的影響。

承受拉力和剪力以及拉力和彎矩的預(yù)埋件，根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，錨筋承載力均可按線性相關(guān)關(guān)系處理。故如式（1）和（2）所示，計(jì)算受拉彎剪預(yù)埋件時(shí)的拉力、剪力和彎矩并不相互耦合。而是分別計(jì)算拉力、剪力和彎矩所需要的錨筋面積，然后進(jìn)行代數(shù)疊加。

只承受剪力和彎矩的預(yù)埋件，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)V/Vu0≤0.7 時(shí)，可按受剪承載力與受彎承載力不相關(guān)處理。其中，Vu0為預(yù)埋件單獨(dú)受剪時(shí)的承載力。

承受剪力、壓力和彎矩的預(yù)埋件，預(yù)埋件承受的壓力由錨板同混凝土接觸面承受，不需要額外配置錨筋承受壓力。但預(yù)埋件抗剪切和抗彎曲能力同埋件所承受的壓力不是不相關(guān)的，而是相關(guān)的和受壓力大小影響的，如式（3）和式（4）所示。實(shí)踐表明，此錨筋截面面積計(jì)算公式偏于安全。由于當(dāng)N≤0.5fcA時(shí)（此限制條件可以保證埋件在承受三角形或者梯形壓力分布曲線時(shí)，混凝土所承受的最大壓力點(diǎn)壓力不超過(guò)混凝土的抗壓承載能力），可近似取M-0.4Nz=0 作為壓剪承載力和壓彎剪承載力計(jì)算的界限條件。此時(shí)，類似于大小偏心混凝土柱的配筋設(shè)計(jì)，當(dāng)埋件的受壓偏心距e0=M/N≤0.4z（純理論應(yīng)該為0.5z，這里，考慮到扣除實(shí)際埋件加工，埋置的偏差類似于附加偏心距ea，偏安全的取值為0.4z），即當(dāng)受壓預(yù)埋件的壓力中心仍然處于埋件錨筋外輪廓線以內(nèi)時(shí)，屬于小偏心埋件。此時(shí)，通過(guò)受壓混凝土的偏心受壓可以抵消埋件所承受的部分彎矩，不會(huì)出現(xiàn)受拉而屈服的抗彎錨筋。而在大偏心情況下e=M/N＞0.4z，埋件所承受的壓力中心位于預(yù)埋件外輪廓線之外，會(huì)有受拉錨筋屈服情況發(fā)生。此時(shí)，在計(jì)算需要受拉錨筋所克服的錨筋面積的時(shí)候，就可以扣除混凝土受壓偏心反力所形成的反彎矩0.4Nz。由于在實(shí)踐中，埋件承受大偏心彎矩時(shí)候，彎矩產(chǎn)生的拉力由埋件錨筋承受，而分解出來(lái)的壓力彎曲由混凝土承受，這個(gè)混凝土承受的壓力是巨大的，所產(chǎn)生的摩擦力完全可以克服埋件所承受的剪力作用。同時(shí)考慮到混凝土的局部受壓破壞問(wèn)題，故本條相應(yīng)的計(jì)算公式即以N≤0.5fcA為前提條件。公式（1）～式（3）不等式右側(cè)第一項(xiàng)中的系數(shù)0.3 反映了壓力對(duì)預(yù)埋件抗剪能力的影響程度（詳細(xì)分析見(jiàn)后文）。

在承載力法向拉力和彎矩的錨筋截面面積計(jì)算公式中，對(duì)拉力項(xiàng)的抗力均乘以折減系數(shù)0.8。這是考慮到預(yù)埋件的重要性和受力的復(fù)雜性，而對(duì)承受拉力這種更不利的受力現(xiàn)狀采取了提高安全儲(chǔ)備的措施。

3 現(xiàn)行規(guī)范在埋件計(jì)算中存在的問(wèn)題與解決辦法

3.1 GB 50010—2010 的預(yù)埋件計(jì)算方法存在的問(wèn)題及未考慮的因素

1）壓力對(duì)埋件抗剪計(jì)算時(shí)有利作用的限值問(wèn)題（即壓剪預(yù)埋件在壓力大、剪力小的情況下式（1）～式（3）會(huì)出現(xiàn)計(jì)算出所需要配置錨筋面積為負(fù)值的問(wèn)題）；

2）雙向剪切作用下埋件的計(jì)算問(wèn)題；

3）扭轉(zhuǎn)作用下埋件的計(jì)算問(wèn)題；

4）雙向彎曲作用下埋件的計(jì)算問(wèn)題；

3.2 對(duì)于預(yù)埋件計(jì)算問(wèn)題的解決辦法

3.2.1 關(guān)于壓力對(duì)埋件抗剪有利作用的限值問(wèn)題

從式（1）～式（3）中很容易得知，作用在埋件上的壓力很明顯是一個(gè)有利作用，能夠有效減少埋件所計(jì)算出來(lái)的抗剪錨筋面積。而在實(shí)際工程的計(jì)算中，常常出現(xiàn)錨筋的計(jì)算面積小于零，為負(fù)值的情況，顯然這是不合理的。從規(guī)范相關(guān)公式及條文中可知，出現(xiàn)這種情況的原因是由于放大了壓力對(duì)埋件抗剪及抗彎作用的有利影響因素。故對(duì)這個(gè)有利因素在數(shù)值上進(jìn)行合理限制是必要的。而GB 50010—2010 的9.7.2 條明確規(guī)定：當(dāng)M＜0.4Nz時(shí)，取M＜0.4Nz。這樣的規(guī)定就有效限制了壓力對(duì)抗彎作用有利因素的極值問(wèn)題，即最大的貢獻(xiàn)等同于埋件的外力彎矩，不可能超越埋件所承受的彎矩作用。但對(duì)于剪力卻沒(méi)有類似相應(yīng)的規(guī)定，這個(gè)很明顯的漏洞是造成日常工作中計(jì)算出來(lái)錨筋面積為負(fù)的惟一因素，所以，進(jìn)行類似的規(guī)定對(duì)壓力對(duì)預(yù)埋件抗剪的有利影響因素極值進(jìn)行限制是必要的。若采用規(guī)范對(duì)彎矩限值問(wèn)題進(jìn)行處理的同一思路，我們可以這樣規(guī)定剪力，當(dāng)V＜0.3N時(shí)，取V＝0.3N。這就有效地避免了計(jì)算出來(lái)錨筋為負(fù)值的問(wèn)題。

另外，可以進(jìn)一步深入討論如下，顯然從式（1）～式（3）及圖1 可知，Vr=0.3N，這里的Vr是預(yù)埋件壓力和剪力作用下產(chǎn)生的靜摩擦力。而常數(shù)0.3 顯然可以理解為壓力產(chǎn)生的抗剪力的靜摩擦系數(shù)。從數(shù)值大小上講小于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的12.7.4 條規(guī)定（此條規(guī)定為0.4），明顯是偏于安全的。顯然，根據(jù)物力學(xué)原理，埋件承受的剪力和埋件的抗剪能力是一對(duì)作用力和反作用力，所以，因外剪力而產(chǎn)生靜摩擦力是不可能超過(guò)這個(gè)外剪力值的大小的，故應(yīng)規(guī)定Vr≤Vt（Vt為作用在埋件上的合總剪力）。顯然，限制壓力產(chǎn)生的靜摩擦力對(duì)埋件抗剪的有利作用理論上是合理的，實(shí)踐上是必要的。

圖1 預(yù)埋件計(jì)算受力分解圖

3.2.2 關(guān)于雙向剪切和雙向彎曲埋件的計(jì)算問(wèn)題

雖然現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于雙向剪切和雙向彎曲預(yù)埋件沒(méi)有明確的計(jì)算方法，但在長(zhǎng)期的工程實(shí)踐中，以及多數(shù)的專業(yè)計(jì)算軟件編制中，常常采用簡(jiǎn)單代數(shù)疊加的方法來(lái)解決雙向剪切和雙向彎曲問(wèn)題。對(duì)GB 50010—2010 的9.7.2 中式（1-1）～式（1-4）進(jìn)行改造，形成雙向剪和雙向彎矩計(jì)算公式如下：

1）當(dāng)有剪力、法向拉力和彎矩共同作用時(shí)，應(yīng)按下列2 個(gè)公式計(jì)算，并取其中的較大值：

2）當(dāng)有剪力、法向壓力和彎矩共同作用時(shí)，應(yīng)按下列2 個(gè)公式計(jì)算，并取其中的大值：

式（5）～式（8）中，Vx、Vy分別為埋件所承受的X向與Y向剪力；Mx、My分別為埋件承受的繞X軸與Y軸彎矩；αrx、αry分別為錨筋的X向與Y向?qū)訑?shù)影響系數(shù)；zx、zy分別為沿著剪力作用X方向與Y方向最外層錨筋中心線之間的距離。

式（5）～式（8）簡(jiǎn)單地進(jìn)行預(yù)埋件雙向剪力和彎矩計(jì)算后代數(shù)疊加的處理方法是否合理，是否有理論依據(jù)，顯然值得我們進(jìn)行深入探討。

（未完，待續(xù)）