電動平臺車調(diào)平系統(tǒng)優(yōu)化研究

唐火紅，王 鑫，欒 鑄

（合肥工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

電動平臺車廣泛應(yīng)用于建筑、消防、檢修等領(lǐng)域，其調(diào)平系統(tǒng)直接影響整機的工作性能[1-2]。目前常見的調(diào)平系統(tǒng)包括自重調(diào)平系統(tǒng)、平行四連桿調(diào)平系統(tǒng)、靜液壓調(diào)平系統(tǒng)以及電液調(diào)平系統(tǒng)[3-4]。

這里研究的電動平臺車作為飛機機翼無損檢測設(shè)備的搭載平臺，對調(diào)平系統(tǒng)的調(diào)平精度有較高要求。它采用靜液壓調(diào)平系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、成本低并且不易受外在系統(tǒng)干擾，在一次調(diào)平過程中，油液溫度和壓力的變化對調(diào)平精度影響小[5-6]。文章首先分析影響靜液壓調(diào)平系統(tǒng)調(diào)平精度的主要因素，然后運用ADAMS軟件建立靜液壓調(diào)平系統(tǒng)的參數(shù)化模型，以調(diào)平誤差的最小作為優(yōu)化目標(biāo)，對該調(diào)平系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計，得到新的鉸點位置參數(shù)。根據(jù)該位置參數(shù)設(shè)計樣機的調(diào)平系統(tǒng)，并對樣機調(diào)平誤差進行試驗測試。測試結(jié)果表明，樣機具備較高的調(diào)平精度，該優(yōu)化方法能夠為靜液壓調(diào)平系統(tǒng)的設(shè)計提供指導(dǎo)。

2 靜液壓調(diào)平系統(tǒng)調(diào)平機理分析

研究的電動平臺車靜液壓調(diào)平系統(tǒng)，主要由臂架、平衡油缸、調(diào)平油缸和吊籃平臺構(gòu)成，如圖1所示。靜液壓調(diào)平系統(tǒng)采用油液體積不變原理，由兩個結(jié)構(gòu)尺寸完全相同的平衡油缸和調(diào)平油缸組成一個封閉的自動調(diào)平回路，平衡油缸伸出（縮回）的長度等于調(diào)平油缸縮回（伸出）的長度，通過兩個油缸的聯(lián)動實現(xiàn)調(diào)平[7-8]。與立柱總成相連的平衡油缸為主動油缸，其與立柱總成鉸接點為B點，與臂架鉸接點為C點，臂架與立柱總成的鉸接點為A點，A、B、C三點組成一個三角形，其中AB與AC兩條邊長度固定，在臂架變幅過程中，平衡油缸伸出或縮回，BC長度變長或縮短。與吊籃平臺相連的調(diào)平油缸為被動油缸，其與吊籃平臺鉸接點為F點，與臂架鉸接點為E點，臂架與吊籃平臺的鉸接點為D點，D、E、F三點組成另外一個三角形，DE和DF兩條邊長度固定，隨著臂架的變幅，調(diào)平油缸縮回或伸出，改變吊籃平臺與地面的夾角，從而保證水平。

圖1 電動平臺車靜液壓調(diào)平系統(tǒng)示意圖Fig.1 The Static Hydraulic Leveling System of Electric Platform

根據(jù)圖1中的臂架變幅過程，分析該系統(tǒng)的調(diào)平機理。臂架向上變幅時，平衡油缸伸出，油缸與臂架的鉸接點C繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)到C′點，臂架仰起的角度為∠CAC′，此時，平衡油缸有桿腔中的油液被壓出，經(jīng)過管路，流入調(diào)平油缸的有桿腔，調(diào)平油缸收縮，油缸與吊籃平臺的鉸接點F繞著E點順時針旋轉(zhuǎn)到F′點，吊籃平臺下落的角度為∠FDF′。將∠CAC′稱為臂架變幅角，∠FDF′稱為吊籃平臺調(diào)平角，如圖2所示。

圖2 變幅角與調(diào)平角Fig.2 Luffing Angle and Leveling Angle

當(dāng)變幅角與調(diào)平角相等，即∠CAC′=∠FDF′時，吊籃平臺水平，∠CAC′為∠BAC′與∠BAC的差值，令∠BAC′=θ1（t），則∠BAC=θ1（0），∠CAC′＝Δθ1（t）＝θ1（t）-θ1（0），∠FDF′為∠ΕDF與∠ΕDF′的差值，令∠ΕDF′=θ2（t），則∠ΕDF=θ2（0），∠FDF′=Δθ2（t）=θ2（0）-θ2（t）。設(shè)平衡油缸伸縮速度為v，其由臂架變幅速度決定，根據(jù)設(shè)計要求，選取v=5mm/s，另外，BC為平衡油缸收縮時的長度，EF為臂架最大變幅時，調(diào)平油缸伸出時的長度。則有如下表達式：

通過以上對調(diào)平機理的分析，吊籃平臺的調(diào)平誤差即為變幅角與調(diào)平角的差值，該差值用 Δθ（t）表示，Δθ（t）越小即表明調(diào)平精度越高，當(dāng) Δθ（t）＝0 時，該吊籃平臺水平。Δθ（t）的數(shù)學(xué)表達式如下：

由該表達式可知，調(diào)平誤差Δθ（t）的大小會隨著臂架的變幅發(fā)生變化。在油缸伸縮速度一定的情況下，其大小與AB、AC、DE、DF長度有關(guān)，即與調(diào)平系統(tǒng)中各鉸接點的位置布置有關(guān)。

3 基于ADAMS的參數(shù)化建模及仿真優(yōu)化

運用ADAMS的參數(shù)化設(shè)計與優(yōu)化分析功能[9]建立靜液壓調(diào)平系統(tǒng)參數(shù)化模型，對各鉸接點位置進行優(yōu)化設(shè)計，通過合理布置各鉸接點位置實現(xiàn)調(diào)平誤差的最小。

3.1 參數(shù)化建模

為減少設(shè)計變量，選取AB=DE，令A(yù)點與D點重合，B點與E點重合，并將A點作為坐標(biāo)原點，則A、B、C三點代表與平衡油缸有關(guān)的三個鉸接點，A、B、F三點代表與調(diào)平油缸有關(guān)的三個鉸接點。定義B點坐標(biāo)為（DV_1，-DV_1），C點坐標(biāo)為（DV_2x，DV_2y），F(xiàn)點坐標(biāo)為（DV_3x，DV_3y）。根據(jù)油缸選型及設(shè)計要求可知BC為平衡油缸伸縮時的最小長度，BF為調(diào)平油缸伸縮時的最大長度，則BC=450mm，BF=600mm，C點橫坐標(biāo)DV_2x可表示為DV_2y、DV_1的函數(shù)，其表達式為：

D點橫坐標(biāo)DV_3x可表示為DV_3y、DV_1的函數(shù)，其表達為：

使用目前靜液壓調(diào)平系統(tǒng)設(shè)計中常用的試湊方法，確定各鉸接點的位置參數(shù)，如表1所示。

表1 優(yōu)化前各鉸接點位置參數(shù)Tab.1 Position of Each Hinge Point Before Optimization

圖3 調(diào)平系統(tǒng)參數(shù)化模型Fig.3 Parameterized Model of Leveling System

根據(jù)表1中參數(shù)，建立靜液壓調(diào)平系統(tǒng)參數(shù)化模型，如圖3所示。在該調(diào)平系統(tǒng)參數(shù)化模型中，構(gòu)件BC代表平衡油缸，其由缸體和活塞桿構(gòu)成。將缸體和活塞桿之間的移動副約束添加在B點上，移動副方向設(shè)置為ORI_ALONG_AXIS（POINT_B，POINT_C，‘Z’）。構(gòu)件BF代表調(diào)平油缸，其缸體與活塞桿之間的移動副建立過程與構(gòu)件BC中建立過程相似。在移動副約束添加完成后，給兩個移動副添加驅(qū)動，根據(jù)油缸實際伸縮速度，平衡油缸的驅(qū)動函數(shù)設(shè)置為v=5mm/s，調(diào)平油缸的驅(qū)動函數(shù)設(shè)置為v=-5mm/s，保證平衡油缸伸出長度等于調(diào)平油缸收縮長度，模擬實際油缸伸縮及系統(tǒng)調(diào)平過程。

3.2 定義約束

根據(jù)電動平臺車的結(jié)構(gòu)和空間限制要求，確定設(shè)計變量的變化范圍為：

160mm≤DV_1≤220mm

-200mm≤DV_2y≤-150mm

220mm≤DV_3y≤260mm

由電動平臺車的變幅動作要求可知，C點需要位于AB構(gòu)件右側(cè)，故滿足：

3.3 調(diào)平系統(tǒng)仿真

在完成靜液壓調(diào)平系統(tǒng)參數(shù)化建模后，根據(jù)式（5）創(chuàng)建輸出函數(shù)Δθ（t），其中，θ1（t）、θ1（0）、θ2（t）、θ2（0）為ADAMS中建立的四個測量函數(shù)。對采用試湊方法設(shè)計的靜液壓調(diào)平系統(tǒng)進行仿真，得到其調(diào)平誤差Δθ（t）的變化幅度較大，調(diào)平誤差最大值為1.41°。

3.4 調(diào)平系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

優(yōu)化分析是ADAMS提供的一種高級參數(shù)化計算、分析工具，在設(shè)定的變化范圍內(nèi)，通過分析程序自動地調(diào)整設(shè)計變量，求取系統(tǒng)鉸接點的最佳布置位置[10]。

基于ADAMS的優(yōu)化設(shè)計必須給定設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)、約束條件以及設(shè)計變量。由于之前已建立了參數(shù)化模型并定義了約束，因而，僅需將輸出函數(shù) Δθ（t）定義為模型的目標(biāo)函數(shù)，并以 Δθ（t）最小作為模型的優(yōu)化目標(biāo)，即可對調(diào)平系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計。

為了加速優(yōu)化過程，減少仿真過程中的迭代次數(shù)，首先利用ADAMS中的實驗設(shè)計功能，對各個設(shè)計變量逐一進行優(yōu)化分析，找出設(shè)計變量中比較好的初始值，然后再進行優(yōu)化計算。調(diào)平誤差Δθ（t）在每次迭代過程中隨時間變化的曲線，如圖4所示。由圖中可知，經(jīng)過優(yōu)化，調(diào)平誤差Δθ（t）的最大值達到最小為0.36°，比優(yōu)化前減少了1.05°，另外，在臂架變幅過程中調(diào)平誤差變化幅度減小。該調(diào)平系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化后的各鉸接點位置參數(shù)，如表2所示。選取經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計得到的各鉸接點位置參數(shù)，對調(diào)平系統(tǒng)進行仿真，將調(diào)平誤差隨時間的變化曲線與臂架變幅角度隨時間的變化曲線導(dǎo)出，從而得到調(diào)平誤差與臂架變幅角度的關(guān)系，以方便后期同樣機的調(diào)平誤差測試結(jié)果對比，論證該仿真模型建立的正確性及優(yōu)化設(shè)計方法的合理性。

表2 優(yōu)化后各鉸接點位置參數(shù)Tab.2 Position of Each Hinge Point After Optimization

圖4 優(yōu)化過程中調(diào)平誤差隨時間變化曲線Fig.4 The Curve of Leveling Error with Time in the Process of Optimization

4 樣機試驗與對比分析

根據(jù)ADAMS優(yōu)化得到的各鉸點位置參數(shù)，設(shè)計電動平臺車調(diào)平系統(tǒng)，并對樣機進行試驗，測量吊籃平臺的調(diào)平誤差，將試驗結(jié)果與仿真優(yōu)化結(jié)果對比。

以電動平臺車樣機作為試驗對象，測量吊籃平臺的調(diào)平誤差，測量系統(tǒng)包括傳感系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集及分析系統(tǒng)。將角度傳感器安裝于臂架上，用以測量當(dāng)前臂架角度，將傾角傳感器安裝于吊籃平臺上，用來測量吊籃平臺的傾角，所測平臺的傾角即為調(diào)平誤差。由于測量過程中臂架變幅運動是連續(xù)的，因此試驗采用隨機取點的方法來獲得每個采樣點的臂架角度及吊籃平臺傾角，該電動平臺車樣機的試驗測試過程，如圖5所示。在本次試驗中，臂架按（0～50）°變幅，50°為樣機的最大變幅角。試驗最終測得20組數(shù)據(jù)，利用MATLAB繪制試驗數(shù)據(jù)的擬合曲線，并將仿真得到的調(diào)平誤差隨臂架變幅角度的變化關(guān)系與該擬合曲線對比，對比圖，如圖6所示。兩條曲線具有相似的變化趨勢，并且仿真結(jié)果與試驗結(jié)果之間誤差較小，最大誤差為0.03°，最大誤差百分比為17.1%。初步推測導(dǎo)致該誤差的主要原因有：（1）平衡油缸的伸出速度與調(diào)平油缸的收縮速度不完全一致，調(diào)平過程存在滯后。（2）零件的生產(chǎn)加工和裝配存在誤差。

圖5 電動平臺車樣機試驗測試過程Fig.5 Testing Process of Electric Platform

圖6 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比曲線Fig.6 Contrast Curve Between Test Results and Simulation Results

5 結(jié)論

以電動平臺車靜液壓調(diào)平系統(tǒng)作為研究對象，經(jīng)過理論分析，推導(dǎo)出影響其調(diào)平精度的主要因素為調(diào)平系統(tǒng)中各鉸接點的位置。運用ADAMS建立調(diào)平系統(tǒng)的參數(shù)化模型，以調(diào)平誤差Δθ（t）的最小作為優(yōu)化目標(biāo)，對各鉸接點位置進行優(yōu)化設(shè)計，經(jīng)過優(yōu)化，調(diào)平誤差曲線得到顯著改善，調(diào)平精度提高。

根據(jù)仿真優(yōu)化得到的各鉸點位置，設(shè)計電動平臺車樣機的調(diào)平系統(tǒng)，并對樣機調(diào)平誤差進行試驗測試。測試結(jié)果表明，該調(diào)平系統(tǒng)具備較高的調(diào)平精度，樣機的實際調(diào)平誤差與優(yōu)化后仿真得到的系統(tǒng)調(diào)平誤差之間相差較小，驗證了基于ADAMS的靜液壓調(diào)平系統(tǒng)參數(shù)化建模的正確性及優(yōu)化設(shè)計方法的合理性，該優(yōu)化方法便于理解，設(shè)計變量易于修改，并且優(yōu)化結(jié)果較直觀，可為靜液壓調(diào)平系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)提供數(shù)據(jù)支撐，也可用于類似鉸點問題的優(yōu)化。