多傳感器系統(tǒng)中的小波變換應(yīng)用研究

湯家森 李瑞祥 施偉斌 李輝

摘要：針對(duì)慣性傳感器測(cè)量系統(tǒng)中采用單一傳感器往往會(huì)因測(cè)量噪聲及誤差而降低系統(tǒng)檢測(cè)精度等問(wèn)題，根據(jù)傳感器分辨率各不相同的特性，結(jié)合小波多分辨率分析的特點(diǎn)，采用Mallat快速算法并在各尺度上應(yīng)用卡爾曼濾波處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)的融合。設(shè)計(jì)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明，算法有效提升了融合數(shù)據(jù)信噪比（SNR），得到不失真的融合信號(hào)波形，提高了慣性傳感器系統(tǒng)精度。該算法相比對(duì)慣性傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單濾波處理再進(jìn)行特征選取的普遍做法，應(yīng)用在多傳感器的人體姿態(tài)識(shí)別系統(tǒng)中可以降低數(shù)據(jù)處理復(fù)雜度，證明了利用小波變換對(duì)慣性傳感器數(shù)據(jù)去噪融合的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：傳感器系統(tǒng);小波變換;數(shù)據(jù)融合;姿態(tài)識(shí)別

DOI： 10. 11907/rjdk.191781

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類(lèi)號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7800（2020）004-0199-04

0 引言

人體姿態(tài)識(shí)別研究中常采用慣性傳感器如加速度計(jì)陀螺儀獲取實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)信號(hào)[1-2]，這類(lèi)傳感器在體積、重量和測(cè)量精度等各方面的優(yōu)點(diǎn)使其得以廣泛應(yīng)用，單傳感器系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果往往伴隨很多隨機(jī)噪聲，而將多種分辨率不一的傳感器信號(hào)加以濾波及融合以提升系統(tǒng)測(cè)量精度，需要利用合適的方法。文獻(xiàn)[3]提供的自適應(yīng)加權(quán)融合算法將動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中不同傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合，算法較為直觀但精度不佳;文獻(xiàn)[4]對(duì)小波濾波后的數(shù)據(jù)采用提升小波變換，實(shí)現(xiàn)不同帶寬信號(hào)融合，融合結(jié)果幅值衰減小于-2.5DB;文獻(xiàn)[5]采用A-trous快速小波變換對(duì)濾波后的兩組仿真信號(hào)進(jìn)行融合，將不同分辨的信號(hào)轉(zhuǎn)換成相同分辨率，證明了小波分析對(duì)傳感器數(shù)據(jù)融合的有效性。小波變換在時(shí)頻域均有良好的分辨性，在不同尺度下具有不同的局部特征。因此，小波提供了良好的信號(hào)處理方法，可以應(yīng)用于慣性傳感器系統(tǒng)。

本文利用小波分析的特有屬性建立對(duì)多傳感器融合的信號(hào)分析方法，通過(guò)比較相似度確定合適的小波基函數(shù)，并利用快速M(fèi)allat算法實(shí)現(xiàn)慣性傳感器加速度計(jì)陀螺儀信號(hào)中的噪聲抑制，以更好地分析慣性傳感器系統(tǒng)的特征和規(guī)律。

1 慣性傳感器系統(tǒng)信號(hào)小波去噪原理

1.1 小波函數(shù)基本特點(diǎn)

小波變換一方面繼承于傅立葉變換局部化的思想，另一方面克服了傅里葉變換頻率分析等缺點(diǎn)，可以作為對(duì)信號(hào)時(shí)頻分析處理的理想工具。其主要特點(diǎn)是通過(guò)變換能夠突出特征，也能實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間頻率的局部化分析，通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析要求。

函數(shù)廠（t）對(duì)于給定小波基函數(shù)的連續(xù)小波變換為：

由式（1）可以看出，相比于只有一個(gè)頻率變量的傅里葉變換，小波變換有兩個(gè)變量：尺度a和平移量r。尺度a直接影響小波函數(shù)伸縮，不同尺度因子生成不同的頻率成分;平移量r直接影響小波函數(shù)的平移，使得小波能夠沿信號(hào)的時(shí)間軸實(shí)現(xiàn)遍歷。

小波重建如式（2）。

考慮到實(shí)際傳感器固有的采樣頻率，本文采用小波變換的離散形式。

1.2 小波基函數(shù)選取

對(duì)信號(hào)作小波變換處理，尋找適當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)作為母函數(shù)尤其重要。常見(jiàn)的小波基函數(shù)包括Db小波、Bior-thogonal小波、Coiflet小波、SvmletsA小波、Morlet小波、Mexican Hat小波、Meyer小波等[6]。

由式（1）可以看出，小波變換表達(dá)為信號(hào)和小波基函數(shù)的卷積。因此在小波變換過(guò)程中.原信號(hào)波形和小波基函數(shù)相近的特征會(huì)被放大，而不同特征的信號(hào)則被抑制。選取與原信號(hào)相似度高的小波基函數(shù)，有利于對(duì)特征信號(hào)的提取。因此，相似度也可以用來(lái)作為衡量小波變換效果的一種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[7]。

小波基函數(shù)和原信號(hào)的相似度如式（3）。

DB5小波函數(shù)與行走狀態(tài)下加速度計(jì)信號(hào)對(duì)比如圖2所示。

由圖1、圖2可知，DB5小波和慣性傳感器采集到的運(yùn)動(dòng)信號(hào)相比，有較高的相似性，具有正交性。DB N（N=1，2，3，…，10）系列小波函數(shù)長(zhǎng)度為2N-1，率波長(zhǎng)度為2N，消失矩為N。其中，對(duì)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)DB5的相似度要優(yōu)于Haar及DBlO，如果小波分解層數(shù)過(guò)多則導(dǎo)致失真，分解層數(shù)不夠則不能有效濾噪。

2 慣性傳感器系統(tǒng)描述

3 多尺度融合算法設(shè)計(jì)

3.1 小波變換多尺度分解

采用Mallat分解，與用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)傅里葉變換類(lèi)似，Mallat算法也可以實(shí)現(xiàn)快速小波變換，具體流程如圖3所示。

3.2 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)有較強(qiáng)的估計(jì)能力，可對(duì)小波變換得來(lái)的低頻信號(hào)與許多高頻信號(hào)在各尺度上分別加以處理，得到更優(yōu)估計(jì)。

綜上，基于小波變換和卡爾曼濾波的多尺度融合算法基本思路為：①通過(guò)Mallat快速小波變換把Ⅳ個(gè)傳感器的原信號(hào)分解在若干個(gè)尺度上;②在各尺度上分別用卡爾曼濾波處理;③將各尺度上的全局估計(jì)結(jié)果應(yīng)用Mallat快速重構(gòu)算法，得到融合信號(hào)[14]。

4 實(shí)驗(yàn)與評(píng)估

采用傳感器MPU9250、STM32F103單片機(jī)和電源燈硬件組成系統(tǒng)，采集人在行走過(guò)程中的加速度信息和角速度信息，驗(yàn)證信息融合的有效性，系統(tǒng)架構(gòu)如圖4所示。操作流程為開(kāi)機(jī)后初始化MPU9250，然后在死循環(huán)里讀取加速度傳感器、陀螺儀等數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)通過(guò)I2C總線協(xié)議傳到單片機(jī)，單片機(jī)再將數(shù)據(jù)上傳到上位機(jī)并儲(chǔ)存串口上報(bào)給上位機(jī)，利用上位機(jī)軟件實(shí)時(shí)顯示傳感器狀態(tài)曲線。

用計(jì)算機(jī)算法仿真時(shí)，選擇與原信號(hào)相似度較高的具有良好正交性與雙正交性效應(yīng)的DB5小波分析模擬信號(hào)，作5層分解，卡爾曼濾波處理后再小波重構(gòu)，仿真結(jié)果如圖5所示。其中，原始信號(hào)信噪比分別為9.5dB、8.6dB，融合結(jié)果為16.8dB。

對(duì)比圖5（c）和圖5（a）、圖5（b）可知，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)去噪，小波變換結(jié)合卡爾曼濾波的消噪效果明顯，保留了原始信號(hào)特征。圖5（d）采用DB3小波作為小波基函數(shù)，作三層分解，算法融合結(jié)果出現(xiàn)圖示兩處失真，證明準(zhǔn)確判斷小波基函數(shù)及分解層數(shù)的影響意義。該方法可應(yīng)用于人體姿態(tài)識(shí)別系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)處理上，魯棒性良好。

5 結(jié)語(yǔ)

獲取準(zhǔn)確的傳感器數(shù)據(jù)對(duì)人體姿態(tài)識(shí)別研究具有重要意義。本文基于傳感器MPU9250采集到的加速度、角速度信息，構(gòu)造與原信號(hào)相似度較高的小波基函數(shù)，根據(jù)小波分析多分辨率的特點(diǎn)，利用快速小波變換對(duì)多傳感器信號(hào)進(jìn)行多尺度分解重構(gòu)，并在各尺度上對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。實(shí)驗(yàn)效果濾除了傳感器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的隨機(jī)噪聲并突出信號(hào)特征，能更直觀地觀測(cè)信號(hào)，提高了慣性系統(tǒng)準(zhǔn)確性。對(duì)傳感器高低頻率范圍的適應(yīng)性以及對(duì)處理后數(shù)據(jù)的特征提取是下一步研究重點(diǎn)。

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（責(zé)任編輯：孫娟）

作者簡(jiǎn)介：湯家森（1992-），男，上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);李瑞祥（1967-），男，碩士，上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院工程師，研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);施偉斌（1967-），男，博士，上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院副教授，研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);李輝（1996-），男，上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)。