基于MIKE 21模型與經(jīng)驗(yàn)公式在橋梁防洪評(píng)價(jià)中壅水計(jì)算的對(duì)比分析

任錦亮 呂 軍 張 健

(鹽城市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，江蘇 鹽城 224000)

鹽城市南環(huán)路通榆河大橋位于江蘇省鹽城市亭湖區(qū)，橋梁跨通榆河而設(shè)，位于現(xiàn)有通榆河大橋兩側(cè)。由于跨河涉水橋在河道內(nèi)設(shè)墩柱阻水，對(duì)通榆河河道行洪排澇有一定影響。根據(jù)《中華人民共和國水法》《中華人民共和國防洪法》和國家計(jì)委、水利部發(fā)布的《河道管理范圍內(nèi)建設(shè)項(xiàng)目管理的有關(guān)規(guī)定》(水政〔1992〕7號(hào)文)要求，該工程需進(jìn)行防洪評(píng)價(jià)。

在橋梁防洪評(píng)價(jià)報(bào)告編制過程中，壅水分析計(jì)算是一項(xiàng)重要內(nèi)容。目前，橋梁壅水的計(jì)算方法很多，主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、數(shù)學(xué)模型計(jì)算法和物理模型試驗(yàn)法。由于數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬復(fù)雜地形，因此被廣泛應(yīng)用于橋梁壅水問題的數(shù)值模擬計(jì)算中。MIKE 21模型是較為成熟的平面二維數(shù)學(xué)模型。本文以鹽城市南環(huán)路通榆河大橋工程橋區(qū)通榆河河段為例，運(yùn)用MIKE 21軟件進(jìn)行建橋前后水位變化情況的數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 062—1991)、《鐵路橋梁檢定規(guī)范》中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

1 研究區(qū)域概況

1.1 河流概況

通榆河是里下河地區(qū)南北向骨干河道，向里下河地區(qū)及渠北濱海、阜寧、響水地區(qū)供水，并具有排澇、航運(yùn)等功能。河道自東臺(tái)至響水177.7km，屬于三級(jí)航道，其中東臺(tái)至廢黃河南段河道引水能力為100m3/s，河道底寬50.00m，河道底高程為-4.21m(85高程基準(zhǔn)，下同)；廢黃河北至響水段河道引水能力為50m3/s，形成三級(jí)航道，河道底寬50.00m，河道底高程為-1.21m。

1.2 工程概況

南環(huán)路是鹽城市城市快速路網(wǎng)工程“一環(huán)五射”中“一環(huán)”的一部分，南環(huán)路全長12.6km?，F(xiàn)有南環(huán)路跨通榆河大橋上部結(jié)構(gòu)為(50+80+50)m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面雙箱雙室連續(xù)箱梁，梁高1.50～4.65m，下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土矩形實(shí)體式橋墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，橋墩平面尺寸為3.00m(垂直水流方向)×10.50m(順?biāo)鞣较?。承臺(tái)厚度為3.00m，承臺(tái)頂高程為2.80m，底高程為-0.20m，平面尺寸為10.00m(垂直水流方向)×13.75m(順?biāo)鞣较?。橋梁與通榆河垂直相交。

新建南環(huán)路跨通榆河主線橋位于現(xiàn)有通榆河大橋兩側(cè)，其中跨通榆河主橋上部結(jié)構(gòu)采用懸臂澆筑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，跨徑組成為(50+80+50)m，箱梁斷面采用單箱單室直腹板形式，橋梁橫坡由腹板變高度形成，梁中心高度為2.30～4.60m。主墩采用薄壁空心墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，墩柱斷面尺寸為3.50m(垂直水流方向)×6.25m(順?biāo)鞣较?。承臺(tái)厚度為3.50m，平面尺寸為10.00m(垂直水流方向)×11.50m(順?biāo)鞣较?，承臺(tái)頂高程為-1.30m，底高程為-4.80m。

2 模型設(shè)計(jì)

2.1 模型原理

MIKE 21水動(dòng)力模型系統(tǒng)是在Boussinesq假定和流體靜壓假定的二維/三維不可壓縮雷諾時(shí)均N-S方程的數(shù)值解基礎(chǔ)上，由連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、溫度方程、鹽度方程和密度方程組成，并通過一個(gè)湍流解決方案將方程組閉合。對(duì)于水平尺度遠(yuǎn)大于垂直尺度的情況，由于水深、流速等水力參數(shù)沿垂直方向的變化比沿水平方向的變化要小得多，因此，將三維流動(dòng)的控制方程沿水深積分，并取水深平均值，可得到沿水深平均的二維淺水流動(dòng)質(zhì)量和動(dòng)量守恒控制方程組。下面的控制方程均在笛卡兒坐標(biāo)系(平面直角坐標(biāo)系)下給出。連續(xù)性方程為

(1)

X方向動(dòng)量方程和Y方向動(dòng)量方程分別為

(2)

(3)

2.2 計(jì)算范圍

數(shù)學(xué)模型計(jì)算范圍應(yīng)能充分涵蓋工程可能要影響的范圍及模型邊界穩(wěn)定所需的范圍。綜合考慮水文資料、地形及工程研究內(nèi)容等因素，選取南環(huán)路跨通榆河大橋上下游各1.2km河段為計(jì)算范圍。

現(xiàn)狀河道斷面為2015年7月實(shí)測(cè)斷面，測(cè)量間距為100.00m，橋址處加密測(cè)量。通榆河設(shè)計(jì)斷面標(biāo)準(zhǔn)為：河道底寬50.00m，河底高程為-4.21m，邊坡1∶3(橋址上游600.00m至下游900.00m范圍內(nèi)為1∶4)，青坎高程為2.29m，青坎寬度為15.00m，堤頂高程為3.79m，堤防邊坡1∶2.5。

本次模型采用無結(jié)構(gòu)三角形和四邊形混合網(wǎng)格剖分,見圖1。在建模過程中，將概化處橋墩形狀引入模型中，按不過水處理，橋墩周邊模型網(wǎng)格自動(dòng)加密。模型計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為11185個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為5931個(gè)。

圖1 水力計(jì)算網(wǎng)格剖分

2.3 模型參數(shù)

因?yàn)楹拥廓M長，不考慮風(fēng)力的作用。河道糙率根據(jù)率定并參照一定的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值，橋址上游為自然河坡，青坎以下取0.0225；橋址下游有混凝土護(hù)坡，青坎以下糙率取0.0180；青坎以上糙率取0.0300。

2.4 邊界條件

模型采用河道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，上游流量Q=226m3/s，下游20年一遇防洪水位Z=2.425m。支河口潮中河閘站流量為12m3/s。

2.5 橋墩模擬

南環(huán)路跨通榆河大橋左右兩岸共有8個(gè)承臺(tái)和8個(gè)橋墩，老橋4個(gè)承臺(tái)平面尺寸為10.00m(垂直水流方向)×13.75m(順?biāo)鞣较?，橋墩平面尺寸為3.00m(垂直水流方向)×10.50m(順?biāo)鞣较?；新橋4個(gè)承臺(tái)平面尺寸為10.00m(垂直水流方向)×11.50m(順?biāo)鞣较?，橋墩平面尺寸為3.50m(垂直水流方向)×6.25m(順?biāo)鞣较?。橋墩模擬三角形邊長尺寸為1.00～2.00m，與實(shí)際橋墩外形輪廓相吻合。

2.6 檢測(cè)點(diǎn)布置

為比較建橋前后壅水情況，需在河道中間設(shè)置檢測(cè)點(diǎn)。建橋后橋墩阻水，橋墩處水位變化較大，因此水位檢測(cè)點(diǎn)放在橋墩處；同時(shí)橋墩遠(yuǎn)離河道中泓，流速較小，因此流速檢測(cè)點(diǎn)放置在流速較大的河道中央。本次模型共設(shè)置了30個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，水位點(diǎn)與流速點(diǎn)在水流方向位置一致。檢測(cè)點(diǎn)示意圖見圖2。

圖2 檢測(cè)點(diǎn)示意圖(單位：m)

2.7 模型準(zhǔn)確性分析

由于模型范圍較小，無法提供上下游精確的水位流量進(jìn)行驗(yàn)證，因此采用水力學(xué)計(jì)算方法對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。

2.7.1 模型計(jì)算與曼寧公式對(duì)比

為了評(píng)估模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，在相同條件下采用水力學(xué)曼寧公式進(jìn)行對(duì)比分析。將設(shè)計(jì)斷面放入模型中，糙率取0.0225，用模型算得20年一遇河道流量為170.0m3/s，而用同樣的水力要素代入曼寧公式，算得河道流量為169.5m3/s；用模型算得供水工況河道流量為99.0m3/s，而用同樣的水力要素代入曼寧公式，算得河道流量為100.0m3/s。模型計(jì)算結(jié)果與水力學(xué)公式計(jì)算基本吻合，因此模型流量計(jì)算基本正確。

2.7.2 實(shí)測(cè)斷面與設(shè)計(jì)斷面對(duì)比

根據(jù)實(shí)測(cè)河道斷面，目前橋址上下游通榆河斷面河底高程一般為-6.00m，較設(shè)計(jì)底高程-4.21m相差較大。因此將實(shí)測(cè)斷面與設(shè)計(jì)斷面分別放入模型中進(jìn)行計(jì)算，算得實(shí)測(cè)斷面河道過流能力為227m3/s，規(guī)劃斷面河道過流能力為226m3/s，兩者相差并不大。經(jīng)對(duì)比分析，現(xiàn)狀橋址上下游斷面在防洪水位2.44m時(shí)平均過水面積為515m2，而設(shè)計(jì)斷面為513m2，兩者基本相同。為方便計(jì)算，在本次模型的計(jì)算中用設(shè)計(jì)斷面代替現(xiàn)狀實(shí)測(cè)斷面。建橋前后河道模型概化圖見圖3。

圖3 河道模型概化圖(單位：m)

2.8 壅水計(jì)算

由建橋前后檢測(cè)點(diǎn)水位變化情況(見表1)可以看出，建橋后橋位上游產(chǎn)生壅水，橋位下游產(chǎn)生跌水。橋前最大壅水高度為0.0062m，壅水長度約1000m。建橋前后水位線、水位差對(duì)比情況見圖4、圖5。

表1 大橋所在河段建橋前后檢測(cè)點(diǎn)水位變化情況

續(xù)表

圖4 20年一遇建橋前后水位線對(duì)比情況

圖5 20年一遇建橋前后水位差對(duì)比情況(單位：m)

3 規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

工程中常采用經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行壅水計(jì)算，具有參數(shù)少、形式簡單、便于應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)。但橋前壅水高度受河道比降、過水?dāng)嗝娉叽?、河床質(zhì)組成、橋墩形狀和布置形式等多種因素的影響，目前還沒有被廣泛接受的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。本文采用《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 062—1991)和《鐵路橋梁檢定規(guī)范》推薦的經(jīng)驗(yàn)公式分別進(jìn)行橋梁壅水計(jì)算。

3.1 經(jīng)驗(yàn)公式1

根據(jù)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》，橋前最大壅水高度可按下式計(jì)算：

(4)

根據(jù)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》，壅水曲線全長可按下列近似公式估算：

(5)

式中：L為壅水曲線長度,m；ΔZ為橋前最大壅水高度,m；I為水面比降。

3.2 經(jīng)驗(yàn)公式2

《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ 062—1991)對(duì)橋前最大壅水高度計(jì)算推薦了3種不同條件下的經(jīng)驗(yàn)公式方法。自2015年《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG C30—2015)發(fā)布后，原《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》1991版廢止，2002版作廢，因《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG C30—2015)中沒有壅水分析計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容，故本處仍采用舊規(guī)范中壅水計(jì)算方法進(jìn)行橋前最大壅水高度計(jì)算：

(6)

《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG C30—2015)提供的壅水曲線全長計(jì)算公式同《鐵路橋梁檢定規(guī)范》提供的公式(式(5))，這里不重復(fù)介紹。

3.3 計(jì)算結(jié)果

南環(huán)路通榆河大橋橋墩為方形墩柱、方形承臺(tái)，由于老通榆河大橋承臺(tái)位于地面線以上，按承臺(tái)進(jìn)行計(jì)算，得到橋墩阻水情況見表2。按經(jīng)驗(yàn)公式1和公式2分別計(jì)算橋前最大壅水高度及壅水曲線長度，結(jié)果見表3。經(jīng)公式1計(jì)算，橋前最大壅水高度為0.01234m，壅水曲線長度約2006.9m；經(jīng)公式2計(jì)算，橋前最大壅水高度為0.00630m，壅水曲線長度約1024.4m。

表2 橋墩阻水情況

表3 經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算結(jié)果

4 二維模型與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

通過模型計(jì)算與兩種規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的壅水長度和壅水高度結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》公式2壅水計(jì)算值與模型計(jì)算值基本一致，而《鐵路橋梁檢定規(guī)范》公式1壅水計(jì)算結(jié)果明顯偏大。

兩種規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式都具有形式簡單、易于計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)?！惰F路橋梁檢定規(guī)范》推薦的公式1是在總結(jié)現(xiàn)有橋梁公式基礎(chǔ)上，通過實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證的最新公式，較《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的公式2優(yōu)點(diǎn)在于考慮了橋梁壓縮程度和河床中沖刷影響的動(dòng)能折減對(duì)橋前壅水的影響。且公式2參數(shù)取值的隨意性和不確定性較大，會(huì)造成壅水計(jì)算結(jié)果的不穩(wěn)定。然而在本次橋墩阻水面積比大于20%的情況下，公式2的計(jì)算值卻更接近二維模型的計(jì)算值。故不同經(jīng)驗(yàn)公式研究背景與考慮因素各不相同，每種經(jīng)驗(yàn)公式都具有一定的局限性，在本文研究工況條件下，公式2的精度要優(yōu)于公式1。

5 結(jié) 論

本文以擬建的南環(huán)路通榆河大橋?yàn)槔?，運(yùn)用MIKE 21模型對(duì)建橋前后水位變化情況進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果符合橋墩的阻水特點(diǎn)。通過對(duì)模型壅水計(jì)算結(jié)果與規(guī)范經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比分析，本文研究工況條件下，采用《公路橋位勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》經(jīng)驗(yàn)公式壅水計(jì)算值與模型計(jì)算值基本一致，而《鐵路橋梁檢定規(guī)范》經(jīng)驗(yàn)公式壅水計(jì)算結(jié)果明顯偏大。

橋梁壅水由于受諸多因素影響，很多因素難以準(zhǔn)確求得，經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)值大多是根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料等方法近似確定，由于研究背景與考慮因素的不同，每種經(jīng)驗(yàn)公式都具有一定的局限性。MIKE 21水動(dòng)力數(shù)值模型能夠較好地模擬復(fù)雜地形，因此在區(qū)域水文、河道等資料滿足要求時(shí)，建議采用數(shù)學(xué)模型計(jì)算壅水值。在應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)應(yīng)采用多種規(guī)范類公式相互驗(yàn)證，以提高橋梁壅水計(jì)算的可靠性。